El documento resume brevemente la historia de las matemáticas desde sus orígenes hasta la actualidad. Destaca las primeras contribuciones de civilizaciones antiguas como los sumerios, babilonios y egipcios, y el desarrollo de las matemáticas abstractas por los griegos, con figuras como Tales de Mileto y Pitágoras. También menciona el avance de las matemáticas en la Edad Media y el Renacimiento, así como los problemas planteados por Hilbert a inicios del siglo XX que impulsaron gran parte de las investigaciones matemáticas

1. HISTORIA DE LA
MATEMÁTICA.

2. HISTORIA
 En el pasado, las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las
magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética), o a la
generalización de ambos (como en el álgebra).
 la matemática se empezó a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia
que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o
simbólica —ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de
deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que
transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.
 En realidad, las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños
prehistóricos de cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias
del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de cálculo
primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos, lo que
resulta evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los
números 5 y 10.

3.  Los textos de matemáticas mas antiguos proceden de
Mesopotamia. Textos matemáticos de hace mas de
ya utilizaban5000 años,
complejos
sumerios y babilonios
sistemas de numeración y otros
MATEMÁTICA EN
LA ANTIGÜEDAD
• procedimientos matemáticos. Los conocimientos matemáticos de
los egipcios fueron rudimentarios pero muy prácticos, su
principal texto fue el papiro de rihnd debido aun escriba del
reinado de Ekenre Apopi. Hacia 1600 a.c. Aun cuando se cree que
es copia de otro mas antiguo que dataría del reinado de
Amenemes III
• Otros aportes orientales fueron; los fenicios . Que desarrollaron
un sistema de numeración menos engorroso que el egipcio que
luego continuarían los griegos.

4. MATEMÁTICA
EN GRECIA.
 Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los
babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue
la invención de las matemáticas abstractas basadas en una
estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones.
 Existe unanimidad al decir que las matemáticas se desarrollaron
en Grecia a lo largo de los siglos vii y vi a,c, una vez que los
griegos formalizaran un alfabeto mas o menos uniforme
aunque los historiadores modernos admiten que nuestros
conocimientos sobre la ciencia de esa época carecen de un
solido fundamento. No existen fuentes primarias ya que los
acontecimientos fueron registrados mucho tiempo después de
que hubieran figuras cimeras de la matemática primitiva. Tales
de Mileto y Pitágoras de Samos.

5. LA MATEMÁTICA EN EL
RENACIMIENTO
 Aunque el final del periodo medieval fue testigo de importantes estudios
matemáticos sobre problemas del infinito por autores como Nicole Oresme, no fue
hasta principios del siglo XVI cuando se hizo un descubrimiento matemático de
trascendencia en Occidente. Era una fórmula algebraica para la resolución de las
ecuaciones de tercer y cuarto grado, y fue publicado en 1545 por el matemático
italiano Gerolamo Cardano en su Ars magna. Este hallazgo llevó a los matemáticos
a interesarse por los números complejos y estimuló la búsqueda de soluciones
similares para ecuaciones de quinto grado y superior. Fue esta búsqueda la que a su
vez generó los primeros trabajos sobre la teoría de grupos a finales del siglo XVIII
y la teoría de ecuaciones del matemático francés Évariste Galois a principios del
XIX. También durante el siglo XVI se empezaron a utilizar los modernos signos
matemáticos y algebraicos. El matemático francés François Viète llevó a cabo
importantes estudios sobre la resolución de ecuaciones. Sus escritos ejercieron gran
influencia en muchos matemáticos del siglo posterior, incluyendo a Pierre de
Fermat en Francia e Isaac Newton en Inglaterra.

6. LAS MATEMÁTICAS A
FINALES DEL SIGLO XX
 En la Conferencia Internacional de Matemáticos que tuvo lugar en París en 1900, el
matemático alemán David Hilbert expuso sus teorías. Hilbert era catedrático en
Gotinga, el hogar académico de Gauss y Riemann, y había contribuido de forma
sustancial en casi todas las ramas de las matemáticas, desde su clásico Fundamentos de
la geometría (1899) a su Fundamentos de la matemática en colaboración con otros
autores. La conferencia de Hilbert en París consistió en un repaso a 23 problemas
matemáticos que él creía podrían ser las metas de la investigación matemática del siglo
que empezaba. Estos problemas, de hecho, han estimulado gran parte de los trabajos
matemáticos del siglo XX, y cada vez que aparecen noticias de que otro de los
"problemas de Hilbert" ha sido resuelto, la comunidad matemática internacional espera
los detalles con impaciencia.

7. MATEMÁTICA EN LA
ACTUALIDAD
 Hoy en día, las Matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en
muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la
medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están
vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia
armónica). El conocimiento matemático del mundo moderno está avanzando más
rápido que nunca. Teorías que eran completamente distintas se han reunido para formar
teorías más completas y abstractas. Aunque la mayoría de los problemas más
importantes han sido resueltos, otros como las hipótesis de Riemann siguen sin
solución. Al mismo tiempo siguen apareciendo nuevos y estimulantes problemas.
Parece que incluso las matemáticas más abstractas están encontrando aplicación.

8. OBJETIVOS DE LA
ENSEÑANZA DE MATEMATICA
 1. Utilizar las formas de pensamiento lógico en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
 2. Aplicar adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la
vida diaria.
 3. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera
clara, concisa, precisa y rigurosa.
 4. Utilizar con sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras,
programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en la
aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.
 5. Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias, procedimientos y
recursos, desde la intuición hasta los algoritmos.
 6. Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo físico
que nos rodea.
 7. Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para obtener
conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.
 8. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de discernimientos que el
alumno debe adquirir a lo largo de su educación

10. TALES DE MILETO
 Tales de Mileto (c. 625-c. 546 a.C.). Era un comerciante y legislador
griego nacido en Mileto (en la costa Oeste del Asia Menor) o, tal vez,
como dice el historiador griego Herodoto, en alguna ciudad fenicia,
hacia el 625 antes de Cristo. Según Herodoto, Tales fue un estadista
práctico que estaba en favor de la federación de ciudades jónicas de
Grecia. Después de su éxito en el mundo de los negocios, Tales lo
abandonó para dedicarse a la filosofía y a las matemáticas. Tales fue el
fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los
Siete Sabios de Grecia. Se le conoce como el padre de las matemáticas
y la filosofía griegas. También fue un gran astrónomo capaz de
predecir el eclipse solar del año 585 a.C., además de determinar el
número exacto de días que tiene el año. Se dice también que introdujo
la geometría en Grecia. Cuando le preguntaron a Tales qué recompensa
quería por sus descubrimientos, contestó: "me consideraría bien
recompensado si los demás no se atribuyeran mis hallazgos, sino
que reconocieran que son míos". Tales es considerado el primero de
los siete sabios griegos por Diógenes Laercio. También se le considera
un discípulo de los egipcios y caldeos, suposición de muy buen
fundamento por los viajes de Tales a Egipto y Mesopotamia.

11. PITAGORAS
 Filósofo y matemático griego (582 - 500 antes de Cristo), cuyas
doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de
Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros
filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se
dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos
por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 antes de
Cristo se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia,
donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos
y filosóficos, conocido como pitagorismo. Era una especie de
secta cuyo símbolo era el pentágono estrellado. La filosofía de
Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos y
pretendía conciliar la antigua visión mítica del mundo con el
creciente interés por la explicación científica. En geometría el
gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la
hipotenusa, conocido como Teorema de Pitágoras, que establece
que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es
igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Por
muchos años se le ha atribuido a Pitágoras el enunciado y
demostración de este teorema geométrico que lleva su nombre.

12. GAUSS
 El 30 de abril de 1777, en Brunswick, Alemania, nació Johann Friedrich Carl, el hijo de un
humilde matrimonio formado por Gerhard Dietrich Gauss y Dorothea Venza, ambos de
33 años. Ya mayor, el niño abandonará su primer nombre, Johann, y será conocido en toda
Europa como Carl Friedrich Gauss, y así se identificará en sus obras. La humildad y
pobreza familiar no fueron obstáculos para que Gauss diera muestras de su genio precoz. Él
mismo, ya anciano, acostumbraba a alardear de haber aprendido a contar antes que a
escribir y de haber aprendido a leer por sí mismo, deletreando los nombres de los parientes
y amigos de la familia. Él mismo contaba que, con sólo tres años, había rectificado una
suma hecha por su padre cuando debía pagar a sus operarios. Por indicación del niño, el
padre habría revisado el resultado y constatado que su hijo tenía razón. El resultado era
inexacto y Gauss lo corrigió. De ser cierta la anécdota, el pequeño sería el matemático más
precoz de la historia. En 1784, a los siete años, ingresa en la escuela primaria "Kattharinen-
Volksschule" en Brunswick, y allí, con nueve años, Gauss asiste a su primera clase de
Aritmética. La historia cuenta que el profesor, a cargo de un centenar de alumnos, quiso
entretenerlos y les propuso obtener el resultado de sumar los cien primeros números. A los
pocos minutos, el jovencito Gauss escribe el resultado en su pizarrín: 5.050. La respuesta
correcta. Ante el asombro de su maestro y de sus compañeros, Gauss había aplicado, de
modo intuitivo, el algoritmo para sumar los términos de una progresión aritmética. El niño
descubrió que sumando la primera cifra, el uno (1), con la última, el cien (100), daba ciento
uno (101) y que dicho resultado se repite cada vez que suma los extremos de la progresión