El documento habla sobre el número áureo o razón dorada, que representa la división armónica de un segmento. Tiene valor aproximado de 1,618 y se encuentra presente en la naturaleza, arquitectura y arte. La serie de Fibonacci también está relacionada con este número, y ambos tienen importancia debido a su presencia en proporciones humanas y patrones de crecimiento.

1. EL NÚMERO ÁUREO

2. divina proporción Razón áurea Razón dorada Número de oro NÚMERO DORADO Tiene muchos nombres, pero… ¿QUÉ ES?

3. Su valor numérico es:

4. ¿Qué representa? La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como éste es a la totalidad.

5. Resolviendo la ecuación Para obtener la razón entre los segmentos basta calcular el inverso de esta solución y obtenemos EL NÚMERO DE ORO

6. Propiedades algebraicas

7. El rectángulo áureo La razón entre los lados de un rectángulo áureo es El rectángulo áureo es el más bello a la vista del ser humano, el que guarda mejor las proporciones

8. La espiral de Durero (o espiral logarítmica) La espiral se construye con una sucesión de rectángulos áureos encajados y arcos de círculo.

9. Cada número indica el lado del cuadrado, es decir el radio del arco de círculo ¿Quieres saber más sobre estos números? Pasa a la siguiente diapositiva

10. La sucesión de Fibonacci 1 2 3 5 8 13 21 34 55 … ¿Qué son estos números? ¿Quién es Fibonacci? Y lo que es más importante: ¿Qué relación tienen con Phi? 1 1 2 3 5 13 21 8 ¿ ?

11. Fibonacci es el nombre con el que se conoce al matemático y comerciante italiano Leonardo de Pisa (1170-1240). Viajó por el Norte de África y Asia y trajo a Europa el sistema de numeración arábigo. Estudió con gran profundidad la serie de números antes comentada. Fibonacci

12. P artiendo de una pareja, cuántas parejas de conejos obtendremos después de un número dado de meses sabiendo que cada pareja al mes tiene una nueva pareja de bebés, la cual no tendrá conejos hasta que sea adulta, lo que ocurre a los dos meses de nacer. El problema de los conejos

13. La solución al problema viene dada por los números de la sucesión. En ella cada término es la suma de los dos anteriores

14. Relación entre la serie y Phi

15. ¿Por qué es un número tan importante? Porque aparece en: Las proporciones humanas En las conchas de los animales En el crecimiento de las plantas En la arquitectura En la pintura …

16. El ser humano y phi Dibujo de Leonardo Da Vinci Portada de “La Divina Proporción”, Luca Pacioli En este libro se describen cuáles han de ser las proporciones para las construcciones artísticas en un hombre perfecto.

18. Rectángulos áureos en las tarjetas

19. La divina proporción en la naturaleza

22. El número de oro en la arquitectura Partenón, Atenas

23. Pirámide de Keops, Egipto

25. Escalera de Sevilla Escalera del Vaticano

26. Fachada de la catedral de Nôtre-Damme, París Edificio de la ONU, Nueva York

27. La razón áurea en la pintura Las Meninas, de Velázquez

28. La Monalisa, de Leonardo Da Vinci

29. Soneto a la Divina Proporción A ti, maravillosa disciplina, media, extrema razón de la hermosura, que claramente acata la clausura viva en la malla de tu ley divina. A ti, cárcel feliz de la retina, áurea sección, celeste cuadratura, misteriosa fontana de mesura que el Universo armónico origina. A ti, mar de los sueños angulares, flor de las cinco formas regulares, dodecaedro azul, arco sonoro. Luces por alas un compás ardiente. Tu canto es una esfera transparente. A ti, divina proporción de oro. Rafael Alberti

30. Vídeos La razón áurea o las matemáticas en la naturaleza Redes: la proporción áurea El pato Donald y la proporción áurea Disney. La matemática pitagórica y la razón áurea: Parte 1 Parte 2 Parte 3 Fibonacci. La magia de los números Parte 1 Parte 2

31. Fuentes campusvirtual.unex.es epistemowikia Ignacio A. Langarita Felipe: nacholan.net Instituto de Tecnologías Educativas ITE. Banco de imágenes y sonidos

32. Enlaces de interés http://www.banrep.gov.co/blaavirtual/pregfrec/aurea.htm http://aula.el-mundo.es/aula/laminas/numero.pdf http://averroes.cec.junta-andalucia.es/recursos_informaticos/concurso/accesit3/aureo.htm http://www.nalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-013.htm http://matematicas.reduaz.mx/Biografias/Esc_Pit.html http://usuarios.bitmailer.com/edeguzman/GeometLab/enbusca.htm

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