Este documento resume la historia y conceptos clave relacionados con la proporción áurea. Explica que la proporción áurea se ha estudiado desde la antigüedad y se encuentra comúnmente en la naturaleza y el arte. También describe a varios matemáticos e investigadores importantes como Fibonacci, Leonardo da Vinci y Euclides que contribuyeron al estudio y difusión de este número. Finalmente, proporciona ejemplos de cómo se manifiesta la proporción áurea en la naturaleza, el arte y la

2. Índice Razón y proporción. Diferente nomenclatura de la Proporción Divina. Personajes relevantes en la historia del Número de oro. Orígenes de la Proporción Áurea. Relación de la Divina Proporción y la naturaleza. Bocetos. Ejemplos de l Número de Oro en la naturaleza.

3. Razón y proporción Razón de dos números es el cociente indicado del primero entre el segundo es importante el orden en que se dicen o escriben los términos. se indica en forma de fracción. los dos números se llaman términos de la razón. el primer termino se llama antecedente y el segundo termino consecuente .Proporciónes la igualdad de dos razones. Una proporción tiene por tanto cuatro términos ordenados: los cuatro números se llaman términos de la proporción el primero y el ultimo se llama extremos y el segundo y el tercero se llaman medios.

4. Diferente nomenclatura del número de oro Número plateado, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción

5. Personajes relevantes de la historia del número de oro: Fibonacci:fue un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración arábiga. Leonardo da Vinci: Nació en 1452 en la villa toscana de Vinci, hijo natural de una campesina, Caterina (que se casó poco después con un artesano de la región), y de Ser Piero, un rico notario florentino. Italia era entonces un mosaico de ciudades-estados como Florencia, pequeñas repúblicas como Venecia y feudos bajo el poder de los príncipes o el papa. El Imperio romano de Oriente cayó en 1453 ante los turcos y apenas sobrevivía aún, muy reducido, el Sacro Imperio Romano Germánico; era una época violenta en la que, sin embargo, el esplendor de las cortes no tenía límites. Euclides: (330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad.

6. Johannes Kepler: Calificó la sección áurea de “piedra preciosa”. Luca Pacioli: Conocido también como Lucas de Burgo, empezó su carrera enseñando matemáticas en varias ciudades italianas.

7. Orígenes de la proporción áurea El número áureo o la proporción áurea se estudió desde la antigüedad, ya que aparece regularmente en geometría. Se conoce ya de su existencia en los pentágonos regulares y pentáculos de las tabletas sumerias de alrededor del 3200 a. C. En la antigua Grecia se utilizó para establecer las proporciones de los templos, tanto en su planta como en sus fachadas. Por aquel entonces no recibía ningún nombre especial, ya que era algo tan familiar entre los antiguos griegos que "la división de un segmento en media extrema y razón" era conocido generalmente como "la sección". En el Partenón, Fidias también lo aplicó en la composición de las esculturas. (la denominación Fi, por ser la primera letra de su nombre, la efectuó en 1900 el matemático Mark Barr en su honor). El Partenón, mostrando los rectángulos áureos usados posiblemente en su construcción.Platón (circa 428-347 a. C.), consideró la sección áurea como la mejor de todas las relaciones matemáticas y la llave a la física del cosmos. La sección áurea se usó mucho en el Renacimiento, particularmente en las artes plásticas y la arquitectura. Se consideraba la proporción perfecta entre los lados de un rectángulo.

9. La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).

10. La distribución de las hojas en un tallo. Ver: Sucesión de Fibonacci.

11. La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles

12. La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).

13. La distancia entre las espirales de una piña.

15. Ejemplos del Número de Oro en la naturaleza.

16. El Número de Oro en esculturas y cuadros.

18. Bibliografía www.youtube.com www.google.com rt000z8y.eresmas.net/el%20numero%20de%oro.htm www.biografiasyvidas.com www.wikipedia.es www.yahoo.es www.altavista.com www.juntadeandalucia.es/averroes/.../index.html www.funversion.universia.es

19. Fin