Este documento presenta un plan de estudios para el cálculo integral. Cubre temas como la integral de Riemann, métodos de integración como por partes e integración numérica, aplicaciones del área y volumen, y series numéricas como series de Taylor. El objetivo es aplicar el cálculo integral para resolver problemas prácticos en disciplinas computacionales. El documento también describe criterios de evaluación y una rúbrica.

3. Cálculo Integral
ENCUADRE
Mtro. Francisco Javier Robles Mendoza

4. Encuadre
Objetivo
ContenidoTemático
CriteriosdeEvaluación
Rubrica

5. Encuadre
a) Aplicar yreconocerelcálculointegralde unavariablecomounaherramienta
para la soluciónde problemas prácticos propiosdela disciplinacomputacional.
Objetivos

6. 1. La integral de
Riemann
SUMAS DE
RIEMANN
LA INTEGRAL
DEFINIDA
LA EXISTENCIA DE
FUNCIONES
INTEGRABLES
PROPIEDADES
BÁSICAS DE LA
INTEGRAL
ÁREA DE FIGURAS
PLANAS

7. 1. La integral de
Riemann
LOS TEOREMAS
FUNDAMENTALES DEL
CÁLCULO
CÁLCULO DE
INTEGRALES DEFINIDAS
INTEGRALES
IMPROPIAS
INTEGRACIÓN
NUMÉRICA: REGLA DEL
TRAPECIO Y REGLA DE
SIMPSON.
FUNCIÓN PRIMITIVA

8. 2. Integral
Indefinida y
métodos de
Integración PROPIEDADES DE LA
INTEGRAL
INDEFINIDA
CÁLCULO DE
INTEGRALES INDEFINIDAS O
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
2.3.1 DIRECTAS
(INTEGRALES DIRECTAS)
DEFINICIÓN DE
INTEGRALES
INDEFINIDAS
2.3.2 INTEGRALES CON
CAMBIO DE
VARIABLE

9. 2. Integral
Indefinida y
métodos de
Integración
2.3.3 INTEGRACIÓN
INDEFINIDA POR
PARTES
2.3.4 INTEGRALES DE
FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
2.3.5 INTEGRACIÓN POR
SUSTITUCIÓN
TRIGONOMÉTRICA
2.3.6 INTEGRACIÓN DE
FUNCIONES
RACIONALES POR EL
MÉTODO DE
FRACCIONES PARCIALES

10. 3. Aplicaciones de la
Integral
3.1.1 ÁREA BAJO LA
GRÁFICA DE UNA
FUNCIÓN
3.1.2 TEOREMA DEL
VALOR MEDIO PARA
INTEGRALES
3.1.3 ÁREA ENTRE
GRÁFICAS DE
FUNCIONES
LONGITUD DE CURVAS
FUNCIÓN PRIMITIVA

11. 3. Aplicaciones de la
Integral
3.3.1 MÉTODO DE DISCOS
3.3 .2 MÉTODO DE
ANILLOS
CÁLCULO DE
VOLÚMENES DE SÓLIDOS
DE REVOLUCIÓN

12. 4. Sucesiones y
series numéricas SUCESIONES Y
CONVERGENCIA.
SUCESIONES
MONÓTONAS.
SERIES Y
CONVERGENCIA.
PRUEBAS DE
CONVERGENCIA.
SERIES DE POTENCIAS.

13. 4. Sucesiones y
series numéricas SERIES DE TAYLOR

14. Exámenes
60%
Actividades de aprendizaje
20%
Tareas
10%
Prácticas
10%
EVALUACIÓN
60%
20%
10%
Exámenes
Tareas
Actividades de
aprendizaje
10% Practicas

15. gracias.
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