Este documento resume diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones afines, cuadráticas, a trozos, racionales, radicales, trascendentes, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. También explica el concepto de límite matemático y la definición épsilon-delta del límite de una función.

1. UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE ADMINISTRACION “ FUNCIONES, GRAFICOS Y LIMITES” EQUIPO 3. Catedrático: ELSA RETURETA ALVAREZ Experiencia Educativa: MATEMATICAS APLICADA

2. Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto .

3. ¿Para qué sirven? Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas tales como: el valor del consumo mensual de agua potable que depende del número de metros cúbicos consumidos en el mes; el costo de una llamada telefónica que depende de su duración ;la estatura de un niño que depende de su edad, etc. ¿Dónde se ocupan? Generalmente se hace uso de las funciones reales, (aún cuando el ser humano no se da cuenta), en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, de cualquier área social donde haya que relacionar variables.

9. La función afín es del tipo: y = mx + n m es la pendiente. Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente. n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

10. Funciones cuadráticas f(x) = ax² + bx +c Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola. Funciones a trozos Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren. Funciones en valor absoluto Función parte entera de x Función mantisa Función signo

11. Funciones racionales El criterio viene dado por un cociente entre polinomio: El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador. Funciones radicales El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical. El dominio de una función irracional de índice impar es R. El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

12. Funciones trascendentes La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría. Función exponencial Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia a x se llama función exponencial de base a y exponente x .

13. Funciones logarítmicas La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a. Funciones trigonométricas Función seno f(x) = sen x Función coseno f(x) = cosen x Función tangente f(x) = tg x Función cosecante f(x) = cosec x Función secante f(x) = sec x Función cotangente f(x) = cotg x

14. LIMITE MATEMATICO: En matemáticas, se usa el concepto del límite para describir la tendencia de una sucesión o una función. La idea es que en una sucesión o una función, al hablar de límite, decimos que tiene uno si se puede acercar a un cierto número (o sea, el límite) tanto como queramos. Se usa el límite en cálculo (por lo que también se usa en el análisis real y matemático) para definir convergencia, continuidad, derivación, integración, y muchas otras cosas.

15. Límite de una función Informalmente, decimos que el límite de la función f ( x ) es L cuando x tiende a p , y escribimos si se puede encontrar suficientemente cerca de tal que es tal que decimos que: Esta definición se llama frecuentemente la definición épsilon-delta del límite.