Este documento presenta un formato para que los estudiantes descubran reglas empíricas para productos notables a través de realizar operaciones paso a paso y observar patrones. El estudiante debe efectuar operaciones con términos positivos exclusivamente y anotar resultados para encontrar una regla provisional, luego incluir términos negativos y corregir la regla. Finalmente, se pide realizar más operaciones con exponentes mayores y constantes de mayor valor para enunciar completamente la regla empírica obtenida.

1. http://licmata-math.blogspot.mx/ Productos notables
Álgebra Lineal Formato 2.2
Alumno: _______________________________________________________
Grado: _____ Sección: _____ Fecha: _______________ Calificación: _______
Generalizaciones, reglas empíricas y productos
notables.
Procedimiento explicado en la Actividad 2.2.
Encuentra y verifica una regla empírica para la operación: ________________________________________________
La obtención de reglas empíricas es un proceso natural en el álgebra, nos permite facilitar la resolución de problemas
y la aplicación de algoritmos. Cuando se desea que estas reglas empíricas se conviertan en leyes de la matemática, es
necesario llevar a cabo una demostración formal. Efectúa las operaciones necesarias en hojas adicionales y anéxalas a
este formato.
Efectuar la operación (5 veces) paso a paso, tomando solamente términos positivos que contengan variables
con exponentes unitarios y algunas constantes numéricas. Anotar los resultados y observar sus regularidades.
Operaciones propuestas Resultados obtenidos Observaciones (Regularidades)
Las observaciones realizadas en este primer paso se consideran provisionales, ya que se obtuvieron para casos
particulares, sobre todo porque se tomaron exclusivamente expresiones con coeficientes positivos. Aunque esto
afecta a la posibilidad de generalizar el resultado, es necesario para facilitar la obtención de la regla.
Efectuar la operación (5 veces) paso a paso, tomando términos positivos y negativos que contengan variables
con exponentes unitarios y algunas constantes numéricas. Anotar los resultados y corregir observaciones.
Operaciones propuestas Resultados obtenidos Observaciones (Correcciones)
Al incluir signos negativos, nos estamos asegurando que la regla obtenida sea general y pueda aplicarse sin importar
los signos empleados. Esta respuesta puede ser la regla definitiva, solamente es necesario verificar que funciona
correctamente cuando se incluyen exponentes mayores a uno y oros casos de mayor complejidad.

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Álgebra Lineal Formato 2.2
Efectuar la operación (10 veces) paso a paso, tomando términos positivos y negativos que contengan variables
con exponentes mayores a uno y constantes numéricas de mayor valor absoluto. Anotar los resultados y
corregir observaciones para enunciar la regla empírica obtenida.
Operaciones propuestas Resultados obtenidos
Enunciado completo de la regla empírica.
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La guía didáctica se encuentra en: https://licmata-math.blogspot.mx/2017/10/activity-22-special-products-and.html
La numeración Maya.
Imagen tomada de: http://www.rajgunesh.com/interests/maya/mathematics.htm