Este documento presenta un curso de Cálculo Integral. Cubre temas como sumas de Riemann, la integral definida, propiedades básicas de la integral, teoremas fundamentales del cálculo, cálculo de integrales definidas e impropias, integración numérica, función primitiva, métodos de integración como por partes y sustitución trigonométrica, aplicaciones como área, volumen y longitud, y convergencia de sucesiones y series. Los estudiantes serán evaluados a través de exámenes, tareas, actividades de

1. Cálculo Integral
M T R O . F R A N C I S C O J AV I E R R O B L E S M E N D O Z A
B E N E M É R I TA U N I V E R S I D A D A U T Ó N O M A D E P U E B L A
FA C U LTA D D E C I E N C I A S D E L A C O M P U TA C I Ó N

2. Objetivo
Contenido Temático
Criterios de Evaluación
Rubrica

3. a) Aplicar y reconocer el cálculo integral de una variable como una
herramienta para la solución de problemas prácticos propios de la disciplina
computacional.

4. SUMAS DE
RIEMANN
LA INTEGRAL
DEFINIDA
LA EXISTENCIA DE
FUNCIONES
INTEGRABLES
PROPIEDADES
BÁSICAS DE LA
INTEGRAL
ÁREA DE FIGURAS
PLANAS

5. LOS TEOREMAS
FUNDAMENTALES DEL
CÁLCULO
CÁLCULO DE
INTEGRALES
DEFINIDAS
INTEGRALES
IMPROPIAS
INTEGRACIÓN
NUMÉRICA: REGLA DEL
TRAPECIO Y REGLA DE
SIMPSON.
FUNCIÓN
PRIMITIVA

6. PROPIEDADES DE LA
INTEGRAL
INDEFINIDA
CÁLCULO DE
INTEGRALES INDEFINIDAS
O MÉTODOS DE
INTEGRACIÓN
2.3.1 DIRECTAS
(INTEGRALES
DIRECTAS)
DEFINICIÓN DE
INTEGRALES
INDEFINIDAS
2.3.2 INTEGRALES
CON CAMBIO DE
VARIABLE

7. 2.3.3 INTEGRACIÓN
INDEFINIDA POR
PARTES
2.3.4 INTEGRALES DE
FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
2.3.5 INTEGRACIÓN
POR SUSTITUCIÓN
TRIGONOMÉTRICA
2.3.6 INTEGRACIÓN DE
FUNCIONES
RACIONALES POR EL
MÉTODO DE
FRACCIONES PARCIALES

8. 3.1.1 ÁREA BAJO LA
GRÁFICA DE UNA
FUNCIÓN
3.1.2 TEOREMA DEL
VALOR MEDIO PARA
INTEGRALES
3.1.3 ÁREA ENTRE
GRÁFICAS DE
FUNCIONES
LONGITUD DE CURVAS
FUNCIÓN
PRIMITIVA

9. 3.3.1 MÉTODO DE
DISCOS
3.3 .2 MÉTODO DE
ANILLOS
CÁLCULO DE
VOLÚMENES DE
SÓLIDOS
DE REVOLUCIÓN

10. SUCESIONES Y
CONVERGENCIA.
SUCESIONES
MONÓTONAS.
SERIES Y
CONVERGENCIA.
PRUEBAS DE
CONVERGENCIA.
SERIES DE POTENCIAS.

11. SERIES DE TAYLOR

12. Exámenes
60%
Actividades de aprendizaje
20%
Tareas
10%
Prácticas
10%
EVALUACIÓN
60%
20%
10%
Exámenes
Tareas
Actividades de
aprendizaje
10% Practicas