El documento presenta la solución a 6 ejercicios de termoquímica relacionados con el cálculo del trabajo, la energía interna y el calor involucrados en procesos térmicos de gases y sólidos. Los ejercicios incluyen el cálculo del trabajo realizado por un gas al expandirse, la variación de energía interna durante la compresión de un gas, y el tiempo necesario para elevar la temperatura de un líquido usando un motor. Cada solución incluye un análisis conceptual y el uso de ecuaciones termod

1. Ejercicios de Termoquímica 1.0
1. Un gas se expande de un volumen de 2 L a 6 L a temperatura constante.
Calcula el trabajo W realizado por el gas si la expansión ocurre: a) contra el
vacío y b) contra una presión constante de 1.2 atm.
Solución
a) Debido a que la presión externa es cero, el gas no realiza trabajo durante la
expansión, por lo que W = 0.
b) W = - PΔV = -(1.2 atm)(6 L – 2 L) = – 4.8 L·atm.
NOTA: EL SIGNO NEGATIVO INDICA QUE EL TRABAJO HA SIDO DESARROLLADO POR EL
SISTEMA (EL GAS) SOBRE LOS ALREDEDORES.
2. El trabajo W realizado cuando se comprime un gas en un cilindro, como el
que se muestra en la figura, es de 462 J. Durante este proceso hay
transferencia de calor de 128 J del gas hacia los alrededores. Calcula el
cambio de energía interna ΔU para este proceso. Toma en cuenta que ΔU = Q
+ W.
Solución
El trabajo de compresión es positivo debido a que el sistema es aplastado por
una fuerza que proviene de los alrededores. Lo anterior origina que el gas se
caliente y que libere energía hacia los alrededores, por lo que Q será negativo.
Así pues ΔU = Q + W = (-128 J) + (462 J) = + 334 J.
NOTA: EL SIGNO POSITIVO INDICA QUE NO SE HA DISIPADO TODA LA TRANSFERENCIA DE
CALOR HACIA LOS ALREDEDORES POR PARTE DEL GAS, POR LO QUE SUS MOLÉCULAS HAN
ACUMULADO ENERGÍA; ESTO INDICA QUE A PESAR DE LA EMISIÓN DE CALOR, EL GAS FINALIZA
ESTE EXPERIMENTO A UNA MAYOR TEMPERATURA DE LA QUE INICIÓ.

2. Ejercicios de Termoquímica 2
3. En cierto proceso, 8 kcal de calor se suministran a una sistema mientras éste
efectúa un trabajo de 6 kJ. ¿En cuánto cambió la energía interna del sistema
durante el proceso?
Solución
El trabajo es negativo puesto que se menciona que el sistema lo realiza; por
otra parte, el calor es positivo dado que se menciona que éste se suministra al
sistema. las unidades deberán ser las mismas, por lo que el resultado deberá
expresarse en kcal o en kJ; elegimos, arbitrariamente, kJ, por lo que habrá que
convertir las 8 kcal del calor suministrado a esta unidades:
8 kcal
4.184 𝐤𝐉
1 kcal
= 33.47 𝐤𝐉
Por tanto, ΔU = Q + W = (+ 33.47 kJ) + (- 6 kJ) = 27.47 kJ.
NOTA: EL SIGNO POSITIVO INDICA QUE HA SIDO MÁS EL CALOR SUMINISTRADO AL SISTEMA
QUE EL TRABAJO REALIZADO POR ÉSTE, POR LO QUE SE HA ACUMULADO ENERGÍA EN EL
SISTEMA.
4. El calor específico del agua C = 4,184 J/kg·ºC. ¿En cuántos joules cambia
la energía interna de 50 g agua cuando se calienta desde 21 ºC hasta 37 ºC?
Suponte que la dilatación del agua es despreciable. Recuerda que para un
material que se calienta, Q = mCΔT.
Solución
ΔU = Q + W = Q – PΔV. Sin embargo, dado que se menciona que la
dilatación del agua (esto es, su incremento de volumen como consecuencia del
aumento de la temperatura) es despreciable, ΔV = 0. Por lo tanto, en este
ejercicio, ΔU = Q , y como Q = mCΔT, entonces
ΔU = mCΔT = (0.050 kg)(4,184 J/kg•ºC)(37 ºC - 21ºC) = 3,347.2 J
NOTA: EL SIGNO POSITIVO DEL RESULTADO INDICA QUE EL AGUA HA INCREMENTADO SU
ENERGÍA INTERNA DEBIDO A QUE SE HA SUPUESTO QUE EL CALOR QUE SE LE SUMINISTRA NO

3. Ejercicios de Termoquímica 3
SUFRE DISIPACIÓN ALGUNA POR MEDIO DE TRABAJO: DE HECHO, EL ENUNCIADO DEL TRABAJO
NOS INDICA QUE NO REALIZA NINGUNO, COMO CONSECUENCIA DE SUPONER UNA EVENTUAL
EXPANSIÓN NULA O DESPRECIABLE.
5. Encuentra a) ΔW y b) ΔU para un cubo de hierro de 6 cm de lado cuando se
calienta de 20 ºC hasta 300 ºC a presión atmosférica. Para el hierro C = 0.11
cal/g·ºC y su coeficiente de dilatación térmica β = 3.6 × 10-5
ºC-1
. La masa del
hierro es 1,700 g. Considera que la ecuación que considera la dilataciñón de
los cuerpos es ΔV = VβΔT y que la presión atmosférica es de 1 × 105
Pa.
Solución
a) Pasando todo a unidades del sistema internacional de unidades:
𝑉!"#$ = 6!
cm!
1!
m!
100!cm!
= 2.16 × 10!!
m!
W = - PΔV = -PVβΔT
= - (1 × 105
Pa)(2.16 × 10-4
m3
) (3.6 × 10-5
ºC-1
)(300 ºC – 20 ºC) = - 0.22 J.
NOTA 1: COMO SE HAN EMPLEADO UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL –SALVO EN EL
CASO DE ºC), W DEBE QUEDAR FORZOSAMENTE EN J. REALIZA UN ANÁLIIS DIMENSIONAL DE
LAS UNIDADES Y ¡COMPRUÉBALO! EN EL CASO DE ºC NO EXISTE PROBLEMA, PORQUE SI BIEN
LAS UNIDADES DEL SI DE TEMPERATURA SON K, ºC Y K SON IGUALES EN MAGNITUD. POR
OTRA PARTE, W ES NEGATIVO PORQUE EL SISTEMA SE EXPANDE CONTRA LA PRESIÓN
ATMOSFÉRICA.
b) U = Q + W.
En una dilatación térmica (los cuerpos se dilatan al aumentar su temperatura
regularmente) el calor viene dado por Q = mCΔT, por lo que haciendo
nuevamente uso de unidades del sistema internacional la ecuación anterior se
expresará ahora como sigue:
masa del cubo = 1,700 g = 1.7 kg)
𝐶 = 0.11
cal
g ºC
4.184 J
1 cal
1,000 g
1 kg
= 460
J
kg ºC

4. Ejercicios de Termoquímica 4
U = Q + W = mCΔT + W
= (1.7 kg)(460 J/kg·ºC)(300 ºC – 20 ºC) = 218,960 J – 0.22 J
= 218,959.78 J.
NOTA 2: SÓLO LOS GASES RESPONDEN CON CAMBIOS DE VOLUMEN APRECIABLES AL
AUMENTAR O DISMINUIR LA TEMPERATURA DE UN SISTEMA, POR LO QUE EN LOS CÁLCULOS DE
ΔU PARA LÍQUIDOS Y SÓLIDOS (QUE, EN CONTRASTE, APENAS OFRECEN CAMBIOS AL
MODIFICACRSE SU TEMPERATURA) CON VARIACIÓN TÉRMICA, SE PUEDEN APROXIMAR MUY
ADECUADAMENTE A:
ΔU = ΔQ.
6. Un motor suministra una potencia P de 0.4 hp para agitar 5 kg de agua. Si
se supone que todo el trabajo se transforma en el agua que hace que aumente
su temperatura, ¿cuánto tiempo tomará aumentar la temperatura del agua 6
ºC? Considera que C = 4,184 J/kg·ºC, potencia = trabajo/tiempo, 1 hp = 746
W y 1 W = 1 J/s.
Solución
La potencia P es la capacidad de realizar trabajo/tiempo; por tanto, el tiempo
t que tarde el proceso en alcanzar la temperatura indicada estará dado por:
t = W / P
El agua elevará su temperatura en la misma medida en la que el motor le
suministre trabajo al agitarla. A partir de ello deducimos que
W efectuado sobre el agua = Q que recibe el agua
Por tanto, se puede alcanzar la siguiente ecuación:
t = Q / P
Y a sabiendas de que Q = mCΔT, se obtiene

5. Ejercicios de Termoquímica 5
t = mCΔT / P
Dejando todo en unidades del sistema internacional
P = 0.4 hp
!"# !
! !"
= 298.4 W = 298.4 J/s
t = mCΔT / P =
(! !")(!,!"#
!
!"·º"
)(! º")
(!"#.!
!
!
)
= 420.6 s.