Principio de máquinas

1. Principios generales de las
máquinas

2. 1. Definición de máquina
● Máquina es aquel dispositivo creado para
transformar una forma de energía en otra.
Esta compuesto por una estructura y unos
mecanismos que son los encargados de
la transformaciones enrgéticas.

3. 2. Conceptos básicos
● 2.1 Energía = La capacidad de
producir un efecto util llamado
trabajo.
La energía puede producir trabajo
y realizando trabajo se puede
acumular energía.
● Ejemplo : muelle

4. ● 2.2Trabajo = Es el producto de una fuerza F
aplicada sobre un cuerpo por la distancia s que
este recorre a consecuencia de la fuerza
aplicada.
W = F·s
W = trabajo
La unidad de la energía y el trabajo es la
misma, el Julio.
J= N·m
J= julio
N = Newton
m = metro

5. W =F⋅s⋅cos(a)
Fx=F⋅cos(a)

6. Actividades
1. Si elevo un objeto de 5 kg durante a un
kilometro de altura ¿Cuanto trabajo realizo?.
2. Si arrastro un bloque con una fuerza de 30 N
durante 5 Km , pero la cuerda forma un angulo de
30º con la horizontal ¿Cuanto valdra el trabajo
que realizo?

7. ● 2.3 Momento de fuerzas M: es una fuerza
aplicada con efecto de giro (tiene que ver con
los movimientos rotacionales)
Es la fuerza que se aplica por la deistancia a
un punto que determinamos que es el origen
de referencias
M = F. d

8. ● 2.4 El trabajo rotacional
Ees cuando el movimiento se produce
alrededor de un eje.
W = M . θ
– M = momento de giro
– θ = ángulo girado en radianes.
Puede ser mayor de 2π, según el número de
vueltas dado.
– El momento se miden en N.m en el S.I.,,. ó en
Kpm
1 revolución = 2π radianes

9. ● 2.5 La potencia: se define como el trabajo
realizado por unidad de tiempo(segundos). Nos
indica, portanto, la rapidez con la que ser
realiza un trabajo. Su unidad es el watio (W).
P=
W
t
W = trabajo realizado en julios (J)
t = tiempo en segundos (s)
P = potencia en vatios (W)

10. Actividades
3. En una fábrica hay una maquina que
necesita desarrollar una fuerza de 2200N para
mover una carga 3 m , tarda 6 segundos.
a. ¿Cuánto trabajo realiza?
b. ¿Cuánta potencia desarrolla?
4. Un montacargas necesita desarrollar una
fuerza de 5000N para subir a 4 personas unos
250 m, tarda 7 segundos en hacerlo.
a. ¿Cuánto trabajo realiza?
b. ¿Cuánta potencia desarrolla?

11. 3. Tipos de energía
● Energía mecánica: La energía mecánica es
quizás la más común e intuitiva, es la energía
relacionada con el movimiento o la posición
que un cuerpo ocupa respecto a otro.
Ejemplo: En una central hidroeléctrica se
aprovecha la energía mecánica que tiene el
agua al caer para mover las turbinas unidas al
rotor de un generador.
Em
= Ec
+Ep

12. ● Energía cinética:Es la energía que tiene un cuerpo debido
a su movimiento. Su expresión es la siguiente: Ec= ½ m v2.
M = es la masa del cuerpo que se mueve
v = la velocidad con la que se mueve.
Ejemplo:Una bola de billar en movimiento tiene una
energía cinética que viene determinada por su velocidad,
está energía cinética se puede aprovecharpara mover otra bola
(mediante un choque)
Ejemplo numérico: Un cuerpo de 10 kg que se mueve a unaEjemplo numérico: Un cuerpo de 10 kg que se mueve a una
velocidad de 5 m/s, posee una energía cinéticavelocidad de 5 m/s, posee una energía cinética
Ec = ½ 10 kg · (5 m/s)Ec = ½ 10 kg · (5 m/s) 22
= 125 J= 125 J

13. Toda partícula con una velocidad determinada puede realizar un
trabajo, pero sólo lo realiza cuando pierde parte de su energía cinética,
siendo el trabajo realizado igual a la energía cinética perdida.
W = Ecf
-Eci
●
Ejemplo numerico: Cada bola tiene una masa de 200g , la bola negra tieneEjemplo numerico: Cada bola tiene una masa de 200g , la bola negra tiene
una velocidad inicial de 3m/s y la bola blanca una velovidad final de 2m/s.una velocidad inicial de 3m/s y la bola blanca una velovidad final de 2m/s.
a) ¿Cuanto trabajo realiza la bola negra?a) ¿Cuanto trabajo realiza la bola negra?
Ei= ½ m vEi= ½ m v2.2.
=> Ei=½ · 0,2 ·3=> Ei=½ · 0,2 ·322
.= 0,9J.= 0,9J
Ef= ½ m vEf= ½ m v2.2.
=> Ef=½ · 0,2 ·0=> Ef=½ · 0,2 ·02.2.
= 0 J= 0 J
W= Ef-Ei = 0 – 0,9 = -0,9JW= Ef-Ei = 0 – 0,9 = -0,9J
b) ¿Cuanto trabajo se realiza si se considera el conjunto?b) ¿Cuanto trabajo se realiza si se considera el conjunto?
Ei= ½ m vEi= ½ m v2.2.
=> Ei=½ · 0,2 ·3=> Ei=½ · 0,2 ·322
.= 0,9J.= 0,9J
Ef= ½ m vEf= ½ m v2.2.
=> Ef=½ · 0,2 ·2=> Ef=½ · 0,2 ·22.2.
= 0,4 J= 0,4 J
W= Ef-Ei = 0,4 – 0,9 = -0,5JW= Ef-Ei = 0,4 – 0,9 = -0,5J

14. ● Energía potencial:
Es la energía que tiene un cuerpo debido a su posición
respecto a otro. Un caso muy particular es la energía potencial
gravitacional que es la que tienen los cuerpos debido a su
posición respecto del suelo. Su expresión matemática es: Ep =
mgh Donde g es la aceleración de la gravedad g =9’8 m/s2
(en
la Tierra)
Ejemplo numérico: Un cuerpo de 10 kg de masa situado a 5 m
de altura posee una energía potencial que vale
Ep = 20 kg · 9’8 m/s2· 5 m = 980 J.
De la misma forma que antes, todo cuerpo con Ep puede
realizar un trabajo cuando pierde parte de esa energía.
W = Epf-Epi

15. Actividades
● 5. Un proyectil de 0,4 Kg atraviesa una pared de 0,5 m de espesor . La
velocidad del proyectil al llegar a la pared era de m/s y al salir, de 100 m/s.
a) Energia inicial y final de proyectil.
b) trabajo realizado por el proyectil.
● 6. Una grúa eleva una masa de 1000Kg a una altura de 15m en ¼ de
minuto.
a) ¿Qué trabajo realiza?
b) ¿Cual es su potencia?
● 7. Calcula la energía cinética, potencial y mecánica que tienen un objeto de
120 Kg de masa que se lanza desde el aire a 100 m de altura, en
los siguientes puntos:
a) Antes de soltar el objeto
b) Cuando está a 10 m del suelo
c) Cuando está a punto de tocar el suelo

16. Energía térmica
● La energía térmica en los cuerpos: se debe al movimiento de las
partículas que constituyen la materia. Un cuerpo a baja temperatura
tendrá menos energía térmica que otro que esté a mayor
temperatura. La transferencia de energía térmica de un cuerpo a otro
debido a una diferencia de temperatura se denomina calor.
● Esta transferencia de enrgía se puede dar de tres modos , por
contacto, por conveción y por radiación.

17. ● Todos los materiales no absorben o ceden calor del mismo modo,
pues unos materiales absorben el calor con mayor facilidad que
otros. Ese factor depende del llamado calor específico del
material Ce.
Cada material tiene su propio calor específico.
● 1 cal = 4,184 J ; 1 Kcal = 4,186 Kj
● El calor cedido o absorbido por un cuerpo cuando varía su
temperatura: Q = m · Ce ·ΔT

18. Actividades
● 8. Calcula la masa de carbón necesaria para obtener
una energía de 8.107 J, si el poder calorífico del
carbón es de 7200 kcal/kg (1cal = 4,18 J).
● 9. Calcula la masa de carbón necesaria para obtener
una energía de 90.107 J, si el poder calorífico del
carbón es de 7200 kcal/kg (1cal = 4,18 J)
● 10.Calcula la energía, en KWh, que ha consumido una
máquina que tiene 40 CV y ha estado funcionando
durante 3 horas.
● 11. Determina la temperatura final de 3,5 l de agua si
ha absorbido una energía de 5 Kcal y está en una
habitación que se mantiene a 20 ºC

19. Energía eléctrica
Energía eléctrica: Es la energia asociada a la corriente electrica, es decir,
a las
cargas electricas en movimiento. Es la de mayor utilidad por las
siguientes razones:
- Es facil de transformar y transportar
- No contamina alla donde se consuma
- Es muy comoda de utilizar
Expresiones para la energía eléctrica
E = P・ t donde P es la potencia (vatios) de la maquina que genera o
consume la
energia durante un tiempo (segundos) t
E = V・I・t donde V es el voltaje (voltios), I es la
intensidad de corriente electrica (Amperios).

20. Energía química de combustión
● Es la energía que se obtiene al
quemar un combustible. El combustible puede
ser líquido, solido o gaseoso.
Eq= Pc.m(sólidos y líquidos) ó Pc. V(gases)

21. Energía nuclear de fisión
● Es la energía que se libera al fisionar o romper un núcleo de
uranio. Esta energía se libera en forma de calor. En las
reacciones de fisión, el peso del componente de uranio
que bombardeamos es ligeramente superior que los pesos
de los productos que resultan de la fisión. Esta diferencia
de peso es la que se transforma en energía.
En = m. c2
m =masa que ha desaparecido en la fisión
c=velocidad de la luz = 3 x 108
m/s

22. Actividades
● 12.¿Qué energía (en julios) consume una plancha de 220 V por
la que circula una intensidad de 5 A y está conectada 1 hora y
media?
● 13. Calcula la cantidad de calor que se acumula en el agua del
radiador de un coche, antes de que se ponga el ventilador en
marcha,, si la temperatura se eleva desde los 20 ºC hasta los
95 ºC. El volumen de agua es de 3,5 litros.
● 14. Una fábrica necesita 100 Kwh. diarios. Calcula la masa de
combustible qué se necesita y el precio, si utiliza:
a) Carbón de hulla: Pc = 7000 kcal/kg0,15 €/kg
b) Cáscara de almendra: Pc = 4800 kcal/kg 0,03 €/kg
En ambos casos el rendimiento es del 60%.

23. Actividades
15. Calcula la energía liberada (en Kcal) en una reacción nuclear
suponiendo que se han transformado 3 g de uranio en energía calorífica.
dato c= velocidad de la luz = 3 x 108
m/s
16. ¿Cuánta energía se precisa para elevar hasta los 60ºC una sartén de
acero inoxidable (Ce= 0,22 kcal/kg ºC). La sartén tiene una masa de 0,5 kg.
y se encuentra inicialmente a una temperatura de 5º C.
17. Para elevar 200 l. de agua a 20º C hasta los 80º C, ¿cuánta madera
debemos quemar? ,¿y si el combustible hubiese sido gasolina?
Suponemos que no hay pérdidas.Datos: Pc madera = 3500 kcal/kg. Pc
gasolina = 11300 kcal/kg
18. Una fábrica necesita 100 Kwh. diarios. Calcula la masa de combustible
qué se necesita y el precio, si utiliza:
a) Carbón de hulla: Pc = 7000 kcal/kg 0,15 €/kg
b) Cáscara de almendra: Pc = 4800 kcal/kg 0,03 €/kg
En ambos casos el rendimiento es del 60%

24. 4. El principio de conservación de la energía
La energía no se crea ni se crea ni se destruye, simplemente se
transforma . Por tanto las diferentes formas o tipos de energía pueden
transformarse en otras .

25. 5. El rendimiento
aunque la energía no se destruye, si es importante destacar que pierde
calidad a medida que se producen transformaciones. Esto significa que
el trabajo que se puede obtener de esa cantidad de energía inicial
disminuye a medida que se producen transformaciones sucesivas. Esto
es así porque en cada transformación se producen pérdidas energéticas
(en forma de calor).
Aparece entonces un nuevo concepto: el rendimiento . Se define como
la relación entre la energía utilizado y el trabajo obtenido, y nos mide la
calidad de la transformación energética. Su expresión matemática es:
η=
Energía útil
Energía absorbida

26. 19. Un motor de gasoil ha consumido 0,5 litros elevando 40 Tm.
hasta una altura de 15 metros. ¿Qué energía ha consumido? ¿qué
trabajo ha realizado y cuál es su
rendimiento? Dato: Pc = 44800 kJ/kg , y densidad d = 0,85
kg/litro.
20. Hemos puesto una olla con 8 litros sobre el fogón de una
cocina. El agua se encuentra inicialmente a 10 ºC, y para
calentarla emplearemos gas butano (Pc = 49510 kJ/kg),
suponemos que sólo se aprovecha en 60% del calor generado en
la combustión. ¿Qué cantidad de butano será necesaria para
elevar el agua hasta los 100ºC?
21. Determina el trabajo realizado en elevar un peso de 200 N
una altura de 20 metros. Se ha tardado en realizar este trabajo 50
segundos:
a) ¿qué potencia se ha desarrollado?
b) Si el motor empleado trabaja a 230 V, ¿qué intensidad de
corriente consume?

27. 22. Un vehículo con una masa de 500 kg. se desplaza a una
velocidad de 50 km/h.
a) ¿Qué energía cinética tiene?
b) Ha tenido que frenar hasta reducir su velocidad a 20 km/h.
¿Qué energía ha dejado en la frenada?
23.Un motor de gasoil eleva mediante una grúa un peso de 950 Kg
a una altura de 25 m. Calcula la cantidad de gasoil que debe
quemar el motor si el rendimiento es del 30 %.
24.Una bombilla conectada a 220 V y que tiene una potencia de
15 W, está encendida una media de 4 horas al día. Calcula la
energía que consume en KWh y en J, durante el mes de Octubre.