Este documento trata sobre el trabajo mecánico y la velocidad metabólica del cuerpo humano. Define conceptos como trabajo, energía potencial, energía cinética y potencia, y explica cómo se aplican a la biomecánica. También cubre cómo calcular la velocidad metabólica midiendo el oxígeno consumido y la energía liberada, y explica que la tasa metabólica mide la velocidad a la que un organismo utiliza energía disponible.

1. UNIVERSIDAD ARZOBISPO
LOAYZA
Trabajo Mecánico y la
Velocidad Metabólica

2. Competencias
 Aplicar la definición de trabajo en términos de fuerza y
desplazamiento.
 Definir energía cinética y energía potencial, junto con las
unidades apropiadas en cada sistema y valorar su
aplicación sobre biomecánica.
 Aplicar la relación entre trabajo y energía cinética, y
aplicar el Teorema Trabajo-Energía en el cuerpo humano.
 Definir y aplicar el concepto de potencia, junto con las
unidades apropiadas.
 Calcular la Velocidad Metabólica del cuerpo humano.

3. Definición de trabajo
El trabajo es una cantidad escalar igual
al producto del desplazamiento x y el
componente de la fuerza Fx en la
dirección del desplazamiento.
Trabajo = Fxx x
Trabajo = F x

4. Ejemplo
x F
La fuerza F contribuye al desplazamiento x.
Si F = 40 N y x = 4 m, entonces
Trabajo =(40 N)(4 m)=160 N⋅m
Trabajo = 160 J
Trabajo = 160 J

5. Ejemplo
x f
La fuerza de fricción f se opone al desplazamiento.
Si f = -10 N y x = 4 m, entonces
Trabajo = (-10 N)(4 m) = - 40 J
Trabajo = -- 40 J
Trabajo = 40 J

6. Trabajo de una fuerza a un ángulo
F=70 N
Trabajo=Fx x
60o x=12 m
Trabajo = (F Cosθ)x
Trabajo =(70N)Cos600(12 m)= 420J
Trabajo = 420 J ¡Sólo el componente x de
Trabajo = 420 J
la fuerza realiza trabajo!

7. Energía
Energía es la capacidad para realizar
trabajo.

8. Energía potencial
Energía potencial.- capacidad para
efectuar trabajo en virtud de la posición
o condición.
Un peso suspendido Un arco estirado

9. Ejemplo
¿Cuál es la energía potencial de una persona
de 50kg en un rascacielos si está a 480m
sobre la calle?
U =mgh=(50 kg)(9,8 m/s2)(480m)
U = 235 kJ
U = 235 kJ

10. Energía Cinética
Energía del movimiento.
Un auto que
acelera o un
cohete espacial

11. Ejemplos
¿Cuál es la energía cinética de una bala de
5g que viaja a 200 m/s?.
K = mv = (0.005 kg)(200 m/s)
1
2
2 1
2
2 K = 100J
K = 100J
¿Cuál es la energía cinética de un auto de
1000 kg que viaja a 14.1 m/s?
K = mv = (1000 kg)(14.1 m/s)
1
2
2 1
2
2
K = 99,4 J
K = 99,4 J

12. Trabajo y Energía Cinética
vo x vf
m F m F
Trabajo = 1 mv 2 − 1 mv0
2 f 2
2
El teorema trabajo-energía: El trabajo realizado por una fuerza
resultante es igual al cambio en energía cinética que produce.

13. Ejemplo.-Un proyectil de 20g golpea un banco de
lodo y penetra una distancia de 6cm antes de
detenerse. Encuentre la fuerza de frenado F si la
velocidad de entrada es 80m/s.
0
80 6 cm
m/s x
Trabajo = ½ mvf -½ mv
2
o
2
F=?
Fx =-½mvo2
F (0,06m) cos1800 =-½(0,02kg)(80m/s)2
F (0,06m)(-1)=-64J F = 1067 N
F = 1067 N

14. Potencia
La potencia se define como la tasa a la
que se realiza trabajo:
Trabajo Fx
Potencia = =
tiempo t
La potencia de 1 W es trabajo realizado a una
La potencia de 1 W es trabajo realizado a una
tasa de 1 J/s
tasa de 1 J/s

15. Ejemplo..
t F
m
4s 10 kg 2
mgr (10kg)(9.8m/s )(20m)
P= =
h mg t 4s
20 m
P = 490J/s or 490 watts (W)

16. Unidades de potencia
Un watt (W) es trabajo realizado a
la tasa de un joule por segundo.
1W = 1J/s y 1kW =1000W

17. Equivalencias….
1 Kcal=4,184 KJ
1 Kcal/h=1,161W
1 W=0,861Kcal/h
1 hp = 550 ft lb/s

18. Ejemplo
¿Qué potencia se consume al levantar 1,6 m una
persona de 70kg en 0,50s?
Fh mgh
P= =
t t
2
(70 kg)(9.8 m/s )(1.6 m)
P=
0.50 s
Potencia P = 2220 W
Potencia P = 2220 W

19. Ejemplo : Un corredor de 100kg se mueve
desde el reposo a 30m/s en 4s. ¿Cuál es la
potencia?
Trabajo = 1
2 mv −
2
f
1
2
2
mv
0
Trabajo
P=
t
1
mv 2
f (100 kg)(30 m/s) 2
1
P= 2
= 2
t 4s
Potencia consumida:
Potencia consumida:
P=1,22 kW
P=1,22 kW

20. Potencia y velocidad
Recuerde que la velocidad promedio o
constante es la distancia cubierta por unidad
de tiempo v = x/t.
Fx x
P=
t
=F t P = Fv
Si la potencia varía con el tiempo, entonces se
necesita cálculo para integrar sobre el tiempo.
(Opcional)

21. Ejemplo.-¿Qué potencia se requiere para
elevar un elevador de 900 kg con una
rapidez constante de 4 m/s?.
P = Fv = mgv v = 4m/s
P=(900kg)(9,8 m/s2)(4 m/s)
P = 35,3 kW
P = 35,3 kW

22. Velocidad Metabólica
Es la velocidad de utilización de la
energía interna de un sistema(cuerpo).

23. La velocidad metabólica, se
mide recogiendo todo el aire
que exhala durante
5minutos aproximado.
El oxigeno consumido
reacciona con hidratos de
carbono, grasas y proteínas
del cuerpo liberando una
media 2x104J en cada litro
de oxigeno.

24. Rendimiento
El rendimiento de una maquina es la
razón del trabajo aplicado que se
produce a la energía interna utilizada
para producirlo.

25. Tasa Metabólica
La tasa metabólica es la velocidad a la que un
organismo utiliza la energía disponible. Se estima
como la tasa de liberación de calor del organismo,
que se obtiene midiendo la liberación de calor
(calorimetría directa) o la tasa de consumo de
oxígeno (calorimetría indirecta).
1,553kcal/hora(para una superficie
corporal estándar de 1,8 m2).

27. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
-Física para las Ciencias de la Vida ;A.
Cromer