El documento presenta un solucionario de problemas matemáticos para prepararse para un examen nacional. Incluye 25 problemas resueltos sobre operaciones con números enteros, geometría, álgebra y volúmenes. Al final, cita fuentes bibliográficas de donde se tomaron algunas de las resoluciones.

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SOLUCIONARIO DEL SIMULACRO 1 - RM

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Tema: OPERACIONES EN NÚMEROS ENTEROS
Observamos que la mínima cantidad de cubitos necesarios por arista de 6 cubitos, nos dará: 6
x 6 x 6 = 216.
Hay en la figura 27 cubitos, por lo tanto faltan: 216 - 27 = 189
Rpta.: 189

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Resolución:
Rueda delantera: Cuando el tractor avanza 4 metros ésta da 1 vuelta.
Rueda trasera: Cuando el tractor avanza 6 metros ésta da 1 vuelta.
De aquí tenemos que cuando el tractor avanza 12 metros:
La rueda delantera da 3 vueltas y la rueda trasera 2 vueltas.
Es decir, cuando recorre 12 metros, la diferencia de vueltas es 1.
El problema se reduce a responder ¿cuántos metros tiene que recorrer el tractor para que la
diferencia de vueltas sea 15?
Haciendo regla de tres simple:
Metros recorridos Diferencia de vueltas
12  1
X  15
X = 180 metros.
Resolución:
Como P(X) es un polinomio racional, entonces sus raíces son 2; 1 + √3 y 1 − √3
 P(x) = (x – 2)( 𝑥 − 1 − √3)( 𝑥 − 1 + √3)
 P(x) = (x – 2)(x2
– 2x – 2)

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 P(x) = x3
– 4x2
+ 2x + 4
 Piden: (término indep.).(Suma de coeficientes) = (4)(3) = 12.
Resolución:
El volumen de la piedra es equivalente al volumen de agua que aumenta en el tanque, y éste
volumen se puede hallar así:
V = 12 x 12 x (3.75) = 540 m3
Nota: Al inicio dicen que el tanque contiene agua hasta los 2/3 de su capacidad. Esta
información es irrelevante, solo es importante en cuánto sube el nivel cuando se introduce la
piedra.
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS:
Algunas resoluciones del presente solucionario fueron tomadas de:
 Solucionarios Academia ADUNI.
 Solucionarios Academia Grupo San Marcos.