Ensayo uniforme triaxial

1
CORRELACIÓN DE LA RESISTENCIAA COMPRESIÓN UNIAXIAL CON LA
HUMEDAD Y POROSIDAD EFICAZ EN ROCAS DE UNA CANTERA DEL SUR
OCCIDENTE COLOMBIANO.
IVÁN ADOLFO RESTREPO MORA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
SANTIAGO DE CALI
FEBRERO DE 2013

2
CORRELACIÓN DE LA RESISTENCIAA COMPRESIÓN UNIAXIAL CON LA
HUMEDAD Y POROSIDAD EFICAZ EN ROCAS DE UNA CANTERA DEL SUR
OCCIDENTE COLOMBIANO.
IVÁN ADOLFO RESTREPO MORA
PROYECTO DE GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
DIRECTOR:
PROFESOR MANOLO GALVÁN CEBALLOS Ph.D
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
SANTIAGO DE CALI
FEBRERO DE 2013
CÓDIGOS UNESCO
250617 250601 331209

AGRADECIMIENTOS
Agradezco inicialmente al Creador, también a mis padres biológicos y a los que he
adoptado Alexandra Arenas y Jorge Londoño por su incondicional apoyo y confianza.
A mi familia por su apoyo desde a lo largo de mi carrera profesional, especialmente a
mi abuelo Gilberto y mi abuela Lilia.
A mis amigos de la escuela de Ingeniería Civil y en especial a Judy, Charlie, Manuel,
Kate, Jairito, Cesar, Lina y Martha por su invaluable amistad.
A Ronald Mafla, quien hizo lo que solo los amigos saben hacer, brindadme su ayuda en
una parte en el desarrollo de este proyecto.
A Gabriela Bonilla y familia por su paciencia, cariño y sus hermosas palabras de aliento.
A mis docentes, por su gran aporte de conocimiento y aún más por su ejemplo, que será
la base en mi desempeño profesional. En especial al profesor Ricardo Ramírez de quien
admiro la pasión por su labor, Eimar Sandoval por su dedicación y disciplina y al
profesor Walter Marín y Carlos Manrique quienes siempre han estado presto al servicio,
al profesor Manolo Galván por su tutoría y apoyo.
Aunque es imposible nombrar a todos los que han aportado al desarrollo de este
proyecto, quiero extenderles mi más sincero agradecimiento, tanto por su apoyo moral y
de tiempo.

Esta tesis fue realizada por Iván Adolfo Restrepo Mora, bajo la dirección del Doctor
Manolo Adolfo Galván Ceballos. Fue revisada y aprobada por el siguiente Comité
Revisor y Jurado examinador, para obtener el título de Ingeniero Civil.
Nota de aceptación:
_________________________________________
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_________________________________________
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__________________________________
Firma del jurado
Ing. Manolo Galván, Ph.D
__________________________________
Firma del jurado
Ing. Eimar Sandoval, Ms.C.
__________________________________
Firma del jurado
Ing. Carlos Madera, Ms. C.
SANTIAGO DE CALI, COLOMBIA FEBRERO DE 2013

1
CONTENIDO
Pág.
LISTA DE FIGURAS......................................................................................................3
LISTA DE TABLAS........................................................................................................5
RESUMEN.......................................................................................................................7
1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................8
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA............................................................ 11
2.1 DESCRIPCIÓN............................................................................................. 11
2.2 FORMULACIÓN .........................................................................................12
2.3 OBJETIVOS..................................................................................................12
2.4 JUSTIFICACIÓN.........................................................................................13
3. MARCO DE REFERENCIA...............................................................................14
3.1 ANTECEDENTES........................................................................................14
3.1.1 Ensayo de resistencia a la compresión uniaxial. ........................................15
3.1.2 Propiedades físicas de la roca. ...................................................................17
3.1.3 Propiedades mecánicas de la roca..............................................................19
3.1.4 Correlaciones..............................................................................................23
3.1.4.1 Estimar la resistencia a partir de ensayos indirectos sobre la roca. ....23
3.1.4.2 Estimar la resistencia a partir de las propiedades físicas de la roca....26
3.1.5 Comparación de las normas técnicas.........................................................27
3.1.6 Descripción fenomenológica del ensayo de compresión uniaxial ..............28
3.1.7 Análisis estadístico de correlación y regresión lineal múltiple. .................29
3.1.7.1 Metodología de un análisis múltiple de correlación y regresión ........30
3.1.8 Tamaño de la muestra y metodología de muestreo.....................................36
3.2 ESTADO DELARTE....................................................................................40
3.2.1 Contenido de humedad en la roca ..............................................................40
3.2.2 Porosidad en la roca...................................................................................43
3.2.3 Influencia de las dimensiones de la muestra. .............................................47
4. METODOLOGÍA Y DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN..................50
4.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................50
4.2 POBLACIÓN Y MUESTRA........................................................................51
4.2.1 Descripción de los especímenes de roca.....................................................51
4.2.2 Determinación del tamaño de la muestra...................................................52
4.2.3 Técnicas de análisis de los datos................................................................55
5. CAMPAÑA EXPERIMENTAL...........................................................................56
5.1 ESTUDIO DE CAMPO. ...............................................................................56

2
5.2 ESTUDIOS DE LABORATORIO...............................................................57
5.2.1 Determinación de la porosidad eficaz y densidad aparente de la roca
(UNE-EN 1936-2007). ............................................................................................58
5.2.2 Ensayo de resistencia a compresión uniaxial, RCU (ASTM D7012-10 y
UNE 22-950-parte 3) ..............................................................................................59
5.2.3 Propiedades mecánicas de la roca, Módulo de elasticidad (UNE 22-
950-90 Parte 3, ASTM D7012-10)..........................................................................60
5.2.4 Determinación del contenido de humedad, para diferentes tiempos de
secado (ASTM D 2216-98)......................................................................................60
5.2.5 Determinación de la gravedad especifica (Gs) y densidad real (ρr),
por el método del Picnómetro (Norma UNE-EN 1936)..........................................61
5.2.6 Identificación y clasificación de las rocas (UNE-EN ISO 14689-1) ..........62
6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS...................................................................63
6.1 VARIACIÓN DEL CONTENIDO DE HUMEDAD CON EL TIEMPO DE
SECADO....................................................................................................................63
6.2 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN SIMPLE..............................................65
6.2.1 Correlación entre la RCU y el Contenido de Humedad (%w)....................66
6.2.2 Correlación entre la RCU y la porosidad (n). ............................................68
6.3 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN MÚLTIPLE ........................................70
6.3.1Estimar la RCU a partir del contenido de humedad y la porosidad eficaz. ..70
6.3.2Estimar la RCU a partir de la porosidad eficaz y la densidad real. ..............73
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..................................................76
8. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN .....................................................79
BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................................80
ANEXO 1 BARRIDO DE HUMEDAD EN MUESTRA PILOTO...........................83
ANEXO 2 IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN. DIMENSIONES DE LA
PROBETA......................................................................................................................84
ANEXO 3. TABLAS PARA LA IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN ...............88
ANEXO 4. AGENDA DE ENSAYOS..........................................................................90
ANEXO 5. DETERMINACIÓN DEL PESO ESPECÍFICO – MÉTODO DEL
PICNÓMETRO.............................................................................................................91
ANEXO 6. ENSAYOS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A
COMPRESIÓN UNIAXIAL........................................................................................92
ANEXO 7. REGISTRO FOTOGRÁFICO...............................................................143

3
LISTADE FIGURAS
Pág.
FIGURA 1. DETALLE DE LA UNIDAD CRONO-ESTRATIGRÁFICA DE CALI Y YUMBO, EN EL
VALLE DEL CAUCA. FUENTE: INGEOMINAS, 2007................................................15
FIGURA 2. DISPOSICION DE LOS ELEMENTOS PARA EL ENSAYO DE RESISTENCIA A
COMPRESION UNIAXIAL. FUENTE: GALVÁN, 2010. ...................................................17
FIGURA 3. MÓDULO ELÁSTICO Y RELACIÓN ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE UNA ARENISCA,
BAJO EL ENSAYO DE COMPRESIÓN UNIAXIAL. FUENTE: PENG AND ZHANG, 2007A. ..19
FIGURA 4. CÁLCULO DEL MÓDULO DE YOUNG A PARTIR DE LA CURVA ESFUERZO-
DEFORMACIÓN. FUENTE: NORMAS TÉCNICAS ESPAÑOLAS UNE 22-950-90, PARTE 3
.................................................................................................................................20
FIGURA 5. COMPARACIÓN DEL ESFUERZO DE COMPRESIÓN, TENSIÓN Y LOS MÓDULOS
ELÁSTICOS PARA NÚCLEOS DE DIFERENTES LITOLOGÍAS. FUENTE: PENG AND ZHANG,
2007A. .....................................................................................................................21
FIGURA 6. DIAGRAMA TENSIÓN-DEFORMACIÓN. FUENTE: UNE 22-950-90, PARTE 3 .......22
FIGURA 7. FASES DEL ENSAYO DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN SIMPLE. ...........................28
FIGURA 8. DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN. FUENTE: MORALES, 2011B. ...............................30
FIGURA 9. DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIABLE Y..............................................................32
FIGURA 10: CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DEL ENSAYO DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN
EN ROCAS CON DIFERENTE CONTENIDOS DE HUMEDAD. FUENTE: (BECK ET AL., 2007)
.................................................................................................................................41
FIGURA 11: EFECTO DE LA POROSIDAD (N) EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL
(ΣC). FUENTE: PALCHIK, 1999...................................................................................45
FIGURA 12: EFECTO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN
UNIAXIAL (ΣC). FUENTE: PALCHIK, 1999...................................................................45
FIGURA 13: EFECTO DEL TAMAÑO DEL GRANO (DM) EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN
UNIAXIAL (ΣC). FUENTE: PALCHIK, 1999...................................................................45
FIGURA 14: INFLUENCIA DE LA POROSIDAD EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL
(ΣC) FUENTE: PALCHIK AND HATZOR, 2004 ..............................................................47
FIGURA 15. INFLUENCIA DE LAS DIMENSIONES CON EL ESFUERZO, DE ROCAS INTACTAS.
FUENTE. HOEK Y BROWN, EN PENG AND ZHANG, 2007B..........................................48
FIGURA 16. DIACLASA DEL NÚCLEO M1-1 .......................................................................52
FIGURA 17. CANTERA SUR OCCIDENTE COLOMBIANO. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA ..56
FIGURA 18. MATRIZ ROCOSA 5, EN PROCESO DE EXTRACCIÓN DE LOS NÚCLEOS DE ROCA.57
FIGURA 19. NÚCLEOS DE ROCA CILÍNDRICOS....................................................................57
FIGURA 20. ENSAYO A COMPRESIÓN DE UN NÚCLEO DE ROCA EN LA PRENSA UNIVERSAL,
LABESTRUS..............................................................................................................59
FIGURA 21. VARIACIÓN DEL CONTENIDO DE HUMEDAD POR TIEMPO DE SECADO Y
PORCENTAJE DE VARIACIÓN DE LA HUMEDAD POR EL TIEMPO DE SECADO, PRUEBA
PILOTO. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA..................................................................64
FIGURA 22. NÚCLEO DE ROCA EN PROCESO DE REFRENDADO. FUENTE: ELABORACIÓN
PROPIA. ....................................................................................................................66

4
FIGURA 23. VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL SEGÚN EL
CONTENIDO DE HUMEDAD. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA.....................................66
FIGURA 24. VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL SEGÚN LA
POROSIDAD INTERCONECTADA. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA..............................68
FIGURA 25. NÚCLEOS DE ROCA QUE FALLARON A TRAVÉS DE LA DIACLASA......................69
FIGURA 26. EFECTO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD Y EL PORCENTAJE DE POROSIDAD EN
LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. .........70
FIGURA 27. MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD
Y POROSIDAD. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA........................................................70
FIGURA 28. GRÁFICO DE RESIDUOS ESTANDARIZADOS RCS VS POROSIDAD EFICAZ Y
CONTENIDO DE HUMEDAD. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA.....................................71
FIGURA 29. COMPARACIÓN ENTRE RCU OBSERVADO Y PREDICHO. FUENTE: ELABORACIÓN
PROPIA .....................................................................................................................71
FIGURA 30. EFECTO DE LA POROSIDAD EFICAZ Y LA DENSIDAD REAL EN LA RESISTENCIA A
COMPRESIÓN UNIAXIAL. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA.......................................73
FIGURA 31. MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y
DENSIDAD REAL. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. ..................................................73
FIGURA 32. GRÁFICO DE RESIDUOS ESTANDARIZADOS RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y
DENSIDAD REAL. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. ..................................................74
FIGURA 33. COMPARACIÓN ENTRE RCU OBSERVADO Y PREDICHO. FUENTE: ELABORACIÓN
PROPIA. ....................................................................................................................74

5
LISTADE TABLAS
Pág.
TABLA 1. TOLERANCIA DE LA ELABORACIÓN DE PROBETAS DE ROCA PARA EL ENSAYO DE
COMPRESIÓN SIMPLE ................................................................................................17
TABLA 2. CORRELACIONES ENTRE EL MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO Y DINÁMICO..20
TABLA 3. RESULTADOS DEL ENSAYO DE COMPRESIÓN UNIAXIAL EN EL ESTE DE CHINA....22
TABLA 4. ECUACIONES QUE RELACIONAN RCU (QU) CON EL ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL
(𝐼𝑠50), EN MPA........................................................................................................24
TABLA 5. ECUACIONES QUE RELACIONAN LA RCU (𝑞𝑢) CON EL NÚMERO DE REBOTES DEL
MARTILLO SCHMIDT. ................................................................................................25
TABLA 6. CORRELACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN (MPA) CON LAS PROPIEDADES
FÍSICAS DE LA ROCA. ................................................................................................26
TABLA 7A. COMPARACIÓN DE NORMA UNE CON ASTM. ................................................27
TABLA 8. INTERPRETACIÓN DE LA MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
PEARSON..................................................................................................................33
TABLA 9. ESCALA DE INTERPRETACIÓN DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON.
.................................................................................................................................34
TABLA 10. ORIENTACIONES DE COHEN, 1988: PARA VALORAR LA MAGNITUD DE R2........35
TABLA 11. VALORES DE Z1 − Β Y Z1 − Α2 UTILIZADOS CON MAYOR FRECUENCIA EN
FUNCIÓN DEL PODER ESTADÍSTICO Y LA SEGURIDAD. FUENTE: PÉRTEGAS DÍAZ, 2001-
2002.........................................................................................................................38
TABLA 12: PERDIDA DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN EN EL ENSAYO DE PENETRACIÓN PARA
ROCAS EN CONDICIÓN SATURADAS ...........................................................................42
TABLA 13. VALORES DE LAS CONSTANTES ESTIMADAS, PARA DETERMINAR LA POROSIDAD A
PARTIR DE LA PROFUNDIDAD Y/O EL ESFUERZO EFECTIVO.........................................43
TABLA 14. RANGOS DE MAGNITUD ESTIMADOS PARA DIVERSOS PARÁMETROS DE LA ROCA.
.................................................................................................................................44
TABLA 15. RESUMEN DE INVESTIGACIONES QUE RELACIONAN LA RCU Y EL CONTENIDO
HUMEDAD.................................................................................................................48
TABLA 16. RESUMEN DE INVESTIGACIONES QUE RELACIONAN LA RCU Y LA POROSIDAD.49
TABLA 17. INFORME DE IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LA ROCA..............................51
TABLA 18. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN CORRELACIONES DE DIVERSOS AUTORES. ..........52
TABLA 19. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON DE DIVERSOS AUTORES.............53
TABLA 20. CÁLCULO DEL TAMAÑO MUESTRA A PARTIR DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
DE PEARSON.............................................................................................................53
TABLA 21. TAMAÑO DE MUESTRA PARA PRUEBA BILATERAL.............................................53
TABLA 22. TAMAÑO DE LA MUESTRA, ESTIMADO A PARTIR INVESTIGACIONES PREVIAS. ...54
TABLA 23. RESUMEN DE METODOLOGÍAS PARA ESTIMAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA.....55
TABLA 24. VALORES DE K: PARA DIFERENTE TEMPERATURA AMBIENTE............................61
TABLA 25. VALORES PROMEDIO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD, PESO Y SU PORCENTAJE DE
.................................................................................................................................63
TABLA 26. PROPIEDADES ÍNDICES Y ESFUERZO ÚLTIMO DE LOS NÚCLEOS DE ROCA. .........65
TABLA 27. RESIDUOS ESTANDARIZADOS DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE
HUMEDAD Y %POROSIDAD. .....................................................................................66

6
TABLA 28 ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD.............67
TABLA 29. COEFICIENTES DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD ...........67
TABLA 30. EFECTO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE
LA ROCA ...................................................................................................................67
TABLA 31. ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN, RCU VS %POROSIDAD ...............................68
TABLA 32. COEFICIENTES DE LA REGRESIÓN, RCU VS %POROSIDAD...............................68
TABLA 33. EFECTO DE LA POROSIDAD EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LA ROCA ....69
TABLA 35. ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD Y
POROSIDAD. .............................................................................................................71
TABLA 36. COEFICIENTES DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD Y
%POROSIDAD...........................................................................................................71
TABLA 38. MATRIZ DE CORRELACIÓN ENTRE PARES DE VARIABLES, PARA EL MODELO QUE
RELACIONA RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y CONTENIDO DE HUMEDAD......................72
TABLA 39. TABLA DE COEFICIENTES BETA EN PUNTUACIONES TÍPICAS .............................72
TABLA 40. RESIDUOS ESTANDARIZADOS DE LA REGRESIÓN, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y
DENSIDAD REAL. ......................................................................................................73
TABLA 41. ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y DENSIDAD
REAL. .......................................................................................................................74
TABLA 42. COEFICIENTES DE LA REGRESIÓN, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y DENSIDAD
REAL. .......................................................................................................................74
TABLA 43. RESIDUOS ESTANDARIZADOS DE LA REGRESIÓN, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y
DENSIDAD REAL.......................................................................................................74
TABLA 44. TABLA DE COEFICIENTES BETA EN PUNTUACIONES TÍPICAS .............................75

7
RESUMEN
El siguiente documento, presenta la formulación de un proyecto experimental e
investigativo como medio para optar por el Título de Ingeniero Civil de la Universidad
del Valle.
El proyecto formulado, consiste en la determinación del parámetro mecánico de
resistencia a compresión uniaxial en la roca y su correlación con la humedad y
porosidad eficaz, propiedades físicas de la roca. Por su objetivo de estudio, el proyecto
se engloba dentro del marco de la mecánica de rocas.
Las rocas seleccionadas para la investigación fueron tomadas de una cantera del Sur
Occidente Colombiano. La investigación condujo a la determinación de ecuaciones que
permiten estimar la resistencia a compresión uniaxial de la roca a partir de su porosidad
eficaz y el contenido de humedad. Es importante resaltar que este tipo de correlaciones
son representativas para rocas que gocen de características litológicas similares a las
utilizadas en la experimentación.
El presente documento contiene inicialmente la presentación del proyecto, sus objetivos
y justificación; las bases teóricas de la investigación se presentan en el marco teórico y
seguido a este la metodología y desarrollo de la investigación. Finalmente se presentan
los resultados con sus análisis y conclusiones de la investigación.
KEY WORDS PALABRAS CLAVES
Rock mechanics Mecánica de rocas
Rock properties Propiedades de la roca
Unconﬁned compressive strength Resistencia a la compresión inconfinada
Intact rock strength Resistencia de la roca intacta
Quarry rock resistance Resistencia en rocas de cantera
La estructura e información consignada en este documento y los resultados futuros del
desarrollo de la investigación, son propiedad del investigador y el director de la
investigación; puede usarse la información presentada, conforme a los reglamentos de
propiedad intelectual.

8
1. INTRODUCCIÓN
Una definición ampliamente aceptada de la mecánica de rocas es la presentada por el
Comité Nacional de Mecánica de Rocas en 1964, y complementada en 1974 (Brady and
Brown, 2006),“la mecánica de rocas es la ciencia teórica y aplicada del
comportamiento mecánico de la roca y macizos rocosos. Esta es la rama de la
mecánica concerniente con la respuesta de la roca y macizos rocosos, a los campos de
fuerza de su entorno físico”.
La mecánica de rocas hace parte del campo de la geotécnica, la cual se define como “la
aplicación de la ciencias de la mecánica de suelos y rocas, ingeniería geológica y otras
disciplinas relacionadas, en la construcción civil, la industria minera y la conservación
del medioambiente”(Anon 1999 en Brady and Brown, 2006).
Enmarcando la presente investigación dentro de los campos del conocimiento
mencionados, se aclara que la “aplicación” de los principios de la mecánica de rocas
permite medir por medio de procedimiento estandarizados las características físicas y
mecánicas de la roca, lo que aporta al control y comprensión del comportamiento de los
macizos rocosos. Entre las características mecánicas de las rocas, la resistencia a
compresión es un parámetro fundamental y utilizado en la aplicación ingenieril de la
roca1
.
El ensayo de resistencia a la compresión inconfinada es el procedimiento mediante el
cual se identifica la resistencia a compresión de la roca, el módulo de Young y la
relación de Poisson2
. Dicho ensayo consiste en aplicar una fuerza axial a una probeta
cilíndrica de roca, hasta llevarla a la ruptura. El ensayo se encuentra estandarizado por
diversas normas3
, de las cuales, se han tomado en consideración para el presente
proyecto, las siguientes:
 UNE EN 1926:2006 Método de ensayo para piedra natural. Determinación de la
resistencia a la compresión uniaxial.
 ASTM D-7012-10Standard Test Method for Compressive strength and elastic
moduli of intact rock core specimens under varying states of stress and
temperatures.4
Los requisitos para la realización del ensayo son similares en ambas normas. Los
relacionados con las dimensiones de la probeta comprenden indicaciones para la
1
Para el estudio y clasificación de macizos rocosos, existen metodologías que no requieren de la estimación de la
resistencia a compresión uniáxica para determinar las condiciones mecánicas del macizo, entre estas metodologías se
tienen: la Clasificación DEERE (R.Q.D), la clasificación de Barton, Lien y Lunde (Indice Q), clasificación de Hoek y
Brown (GSI). Otros métodos como la clasificación geomecanica de Romana (SMR) y la clasificación de Bieniawski
requieren de la determinación de la RCU en la roca intacta.
2
Para estimar este parámetro se requiere de elementos que permitan registrar la deformación diametral y axial del
núcleo de roca, como galgas extensométricas o deformimetros.
3
Otras normas que estandarizan el ensayo son: ISRM (1978), EUROCODIGO, NLT – 250/91
4
Metodología del ensayo estandarizado, para determinar la resistencia a compresión y modulo eleático de
especímenes en núcleos de roca intacta bajo varios estados de esfuerzo y temperatura.

9
preparación de la muestra, de modo que los resultados de los ensayos sean
representativos de la resistencia del macizo rocoso o la matriz rocosa; algunas de las
indicaciones resaltables son:
 Relación altura/diámetro de 2.5-3.0
 Diámetro, superior a 10 veces el tamaño del mayor grano de la roca, y no
inferior a 50 mm.
Dichos requerimientos son de importante consideración, debido a que en algunos casos
son imposibles de alcanzar o hacen el ensayo muy costoso y complicado. Obligando al
incumplir con las recomendaciones de las normas, Por ejemplo:
 Las discontinuidades del macizo rocoso pueden impedir la obtención de
cilindros de roca de longitudes iguales o superiores a 125 mm, que corresponde
a la probeta de menor longitud, para el menor diámetro de 50 mm.5
 En el caso de algunas rocas cuyos granos superan el centímetro, las dimensiones
de la probeta correspondiente, son imposibles de obtener y en caso de lograrlo,
la probeta no podría romperse con una prensa convencional.
Para mitigar estos hechos, investigadores como Peng and Zhang, 2007; S, Kahraman,
2001; Inoue and Ohomi, 1981; Gonzales de Vallejo, 2002; Galván, M., 2010. Citados a
lo largo del texto, han correlacionado experimentalmente la resistencia a compresión de
la roca con los resultados de ensayos indirectos o las características físicas de la roca
estudiada, brindando procedimientos económicos y rápidos para la estimación indirecta
de la resistencia de la roca.
La presente investigación, presenta la caracterización de rocas tomadas de una cantera
del Sur Occidente Colombiano. Como un primer avance hacia la caracterización de las
rocas del departamento y correlaciona su parámetro de resistencia a compresión con
características físicas, como son la porosidad y la humedad.
Los parámetros mecánicos se obtiene a partir del ensayo de resistencia a compresión
uniaxial y los parámetros físicos (Porosidad eficaz, contenido de humedad, gravedad
especifica) se determinan acorde a los procedimientos indicados en las normas
americanas ASTM. Con los resultados de los ensayos, se procedió a la formulación de
las ecuaciones que relacionan los parámetros, empleando métodos estadísticos de
correlación y regresión lineal.
Es importante resaltar que las ecuaciones presentadas al final del documento, son
aplicables para rocas que cuenten con características similares a las empleadas en la
investigación (Ver 4.2.1). Entre mayor sea la similitud de las características de la roca,
aumentará la confiabilidad de la aplicación de las correlaciones presentadas.
Siendo esta investigación, parte de las primeras experimentaciones de carácter
investigativo en las rocas del Valle del Cauca, los resultados obtenidos sirven de base
5
Si el estudio corresponde a la clasificación de un macizo rocoso, deben emplearse metodologías que no requieran de
la estimación directa de la resistencia a compresión uniaxial, como las mencionadas anteriormente u obtenerla por
métodos indirectos.

10
para futuras investigaciones, brindan un primer estado del conocimiento de las rocas a
nivel regional y permitirán comparar los resultados de las correlaciones obtenidas con
estudios similares adelantados en diferentes países como México y China.
ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO
El presente documento se encuentra estructurado de manera que su lectura sea
progresiva, cada capítulo aporta a la comprensión de los capítulos siguientes.
Inicialmente se plantea un desafío el cual es la causa del desarrollo de esta
investigación. Se desea estimar la Resistencia a Compresión Uniaxial (RCU) de la roca
a través de un procedimiento alternativo. El segundo capítulo describe la necesidad de
realizar el proyecto, luego se especifica y justifica el medio a seguir para dar con la
solución.
Identificado el medio de solución, la formulación de un modelo matemático que permita
estimar la RCU a partir de la porosidad y la humedad de la roca. Se condensa en el
capítulo tres gran parte de la información que se ha considerado estrechamente
relacionada con el caso de estudio, esta información sirve de soporte teórico y práctico
para la validez y ejecución de la investigación.
Basados en al Marco teórico (capitulo 3) se inician los procesos de experimentación los
cuales quedan consignados en los dos capítulos siguientes (4 y 5) el capítulo cuatro
resume y presenta de manera cronológica las diferentes actividades investigativas que
van aportando al logro del objetivo, se determina la muestra necesaria para el modelo,
las herramientas para el análisis de los datos. En el siguiente capítulo se describen el
procedimiento experimental clasificado según se hayan llevado a cabo en campo y en
laboratorio.
Ya indicado el cómo se realiza la investigación, se presentan de manera clara los
resultados de la ejecución de los procedimientos mencionados, en este capítulo6 se
plasman los modelos matemáticos para dos regresiones lineales simples (RCU vs
porosidad y RCU vs humedad) y uno para la regresión lineal múltiple entre la RCU, la
porosidad eficaz y la humedad junto con su análisis e interpretación estadística que da
validez a la información.
En el capítulo 7 se condensan las principales conclusiones y hallazgos para presentarlos
de forma más profunda y clara, aportando además recomendaciones que permitan el
mejoramiento continuo en el proceso de investigación.
El documento contiene además listas de figuras, ecuaciones y contenido que facilitará al
lector la búsqueda de elementos en el documento. La tabla de bibliografía presenta las
principales investigaciones e investigadores que aportaron información para sustentar y
desarrollar la investigación.
El documento finaliza con la sección de anexos, donde se presenta los datos recopilados
de los diferentes ensayos, tablas para la descripción de la roca y un registro fotográfico.

11
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
2.1 DESCRIPCIÓN
La identificación de la resistencia a compresión de la roca, es un procedimiento
fundamental para su uso en la construcción de estructuras civiles, sea como: material
que constituyen la estructura, soporte de estructuras o como material de construcción.
Dicho parámetro de la roca se obtiene de forma directa mediante el ensayo de
resistencia a compresión uniaxial (RCU) o en ingles unconfined compressive strength
(UCS)6
.
Normas como la ASTM, UNE, ISRM, EUROCODIGO, entre otras, estandarizan el
procedimiento del ensayo de RCU y las características de la probeta de roca, para hacer
que los resultados del ensayo sean representativos a la resistencia de la matriz rocosa.
Pero las características de la roca, como son: su fragilidad y heterogeneidad y las
consideraciones de las normas frente a las características de la probeta, como son: su
planitud, el estado liso de su superficie, las dimensiones mínimas según el tamaño del
grano; hacen difícil y en ocasiones imposible, el cumplir los requerimientos para el
ensayo.
Para alcanzar los requerimientos para el ensayo, algunas veces, se deben emplear
procedimientos costosos que permitan cortar con precisión la probeta y prepararla
adecuadamente. Adicionalmente, las características naturales de los macizos rocosos,
hace que en ocasiones sea imposible el obtener las probetas con las dimensiones
requeridas, o que dichas dimensiones sean grandes, al punto que el ensayo no pueda ser
adelantado con marcos de carga convencionales(Galván, 2010).
Por estas dificultades, se opta por correlacionar el parámetro de resistencia a
compresión uniaxial de la roca, con métodos indirectos, como: las propiedades físicas
de la roca, la caracterización litológica y geológica de la roca, la velocidad ultrasónica
en la roca, el ensayo de carga puntual, ensayo del martillo Schmidt, el ensayo de fuerza
de impacto o las propiedades índice de la roca. Estos ensayos brindarían diferentes
alternativas para la estimación del parámetro de resistencia, de las cuales se podría
seleccionar la más viable desde diferentes perspectivas, para cada caso particular
(Kahraman, 2001).
La presente investigación, está encaminada a permitir estimar la resistencia a
compresión uniaxial de núcleos de roca a partir de correlacionar dicho parámetro con
sus características físicas, como son: la porosidad eficaz y el contenido de humedad.
6
Durante el desarrollo del presente texto se nombra también el ensayo de resistencia a compresión uniaxial, como
ensayo de resistencia a compresión simple (RCS), resistencia a compresión inconfinada (RCI), resistencia uniaxial
(RU). Son diferentes nombres con los que se identifica el mismo ensayo y parámetro de la roca, sucede igual en la
literatura científica relacionada.

12
2.2 FORMULACIÓN
Los siguientes enunciados son los interrogantes a los que se busca dar respuesta con el
desarrollo de esta investigación:
 ¿Cuál es la resistencia a la compresión uniaxial, porosidad y contenido de humedad de
las rocas tomadas en una cantera del Sur Occidente Colombiano?
 ¿Qué relación hay entre la resistencia a la compresión inconfinada en la roca y sus
parámetros físicos de porosidad y contenido de humedad?
2.3 OBJETIVOS
Estimar una correlación múltiple entre la resistencia a compresión Uniaxial, porosidad
eficaz y el contenido de humedad en las rocas tomadas de una cantera del Sur Occidente
Colombiano.
Específicos:
 Realizar un estado del arte de la correlación entre la Resistencia a Compresión
Uniaxial con la porosidad eficaz y/o contenido de humedad.
 Comparar las normas UNE y ASTM, que estandarizan el ensayo de resistencia a la
compresión uniaxial de la roca.
 Obtener parámetros mecánicos de la roca.
 Obtener las propiedades índices de los testigos de roca, tales como: porosidad
eficaz, contenido de humedad, gravedad específica.

13
2.4 JUSTIFICACIÓN
Después de buscar a profundidad información a nivel nacional, en revistas técnicas,
bases de datos y normas Colombianas; es resaltable la falta de conocimiento que se
tiene en torno a la mecánica de rocas a nivel nacional. Por tanto, el presente proyecto es
una primera experiencia, en el análisis y caracterización de las rocas del Valle del
Cauca. Su desarrollo permitirá contar con experiencias en torno a los ensayos necesarios
para determinar las propiedades de la roca, como su resistencia a compresión,
porosidad, contenido de humedad, módulo de elasticidad; brindando información
científica valiosa para futuras investigaciones en el campo de la mecánica de rocas.
La resistencia a compresión de la roca, es el primer parámetro solicitado al utilizar la
roca en la construcción. El costo promedio del ensayo de resistencia a compresión
inconfinada es de $100.000 (sin medición de deformación diametral, ni corte y pulido);
aunque el ensayo es sencillo de realizar, los requerimientos de las normas de
estandarización respecto a las características de la probeta, hacen que en ocasiones sea
costoso la obtención del núcleo de roca, por ejemplo:
 Las discontinuidades del macizo rocoso puede impedir la obtención de cilindros
de roca de longitudes iguales o superiores a 125mm, que corresponde a la
probeta de menor longitud, para un diámetro de 50 cm.
 En el caso de algunas rocas cuyos granos máximos superan el centímetro, las
dimensiones de la probeta correspondiente (diámetro mayor a 10 veces el
tamaño del mayor grano en la roca), son imposibles de obtener y en caso de
lograrlo, la probeta no podría romperse con una prensa convencional.7
Como medio para solucionar estas dificultades se busca correlacionar el parámetro de
resistencia, con las propiedades físicas de la roca, como son su porosidad eficaz y
contenido de humedad, brindando una alternativa rápida, práctica, económica y al
alcance de cualquier laboratorio, para la estimación del parámetro de resistencia. Estas
correlaciones no pretenden reemplazar el ensayo directo para determinar la RCU, lo que
se busca es reducir el número de ensayos, teniendo en cuenta las limitaciones de cada
caso (litologías, tipo de roca, anisotropía, etc.) y las consideraciones de un profesional.
El sector seleccionado en la investigación como fuente del material rocoso8
, suministra
este recurso como material de construcción para las diferentes obras realizadas en el
Valle del Cauca, Colombia.
7
Por ejemplo, si el tamaño máximo de grano encontrado en el testigo de roca es de 2 cm, el tamaño del diámetro
correspondiente seria de 20 cm y la longitud del testigo seria 50 cm.
8
Cantera del Sur Occidente Colombiano, ubicada en el departamento del Valle del Cauca, Colombia.

14
3. MARCO DE REFERENCIA
3.1 ANTECEDENTES
Por su considerable resistencia, la roca ha sido subestimada y no fue sino hasta hace
pocos años que se le brindó interés a este campo del conocimiento, en comparación con
la avanzada comprensión y estudio de la mecánica de suelos.
Un hecho histórico que marca los inicios en el desarrollo científico de la mecánica de
rocas, es la falla de la presa bóveda Malpasset en Francia, 1959; debido al asentamiento
y deslizamientos del macizo rocoso en el que cimentaba. Este evento llamó la atención
de los investigadores provocando la formación de la Sociedad Internacional de
Mecánica del Suelo en 1962, quienes encausaron su interés en comprender el
comportamiento de la roca (matriz rocosa) en su estado natural.
La matriz rocosa cuenta con un amplio rango de variación de resistencia, según la
clasificación de la ISRM, 1981 la resistencia va desde valores muy bajos de 1-5 MPa a
rocas muy resistentes de más de 250 MPa. Sin embargo, la matriz rocosa se encuentre
dispuesta en el macizo rocoso donde está rodeada de suelo u otra matriz rocosa de
menor resistencia, planos de falla y afectada por las condiciones ambientales y
diferentes estados de esfuerzos que causan en ella fisuras, reduciendo su resistencia y
generando una condición mecánica y estado de equilibrio complejo en el macizo rocoso.
Aun así sigue siendo el estudio de la matriz rocosa, el primer paso para caracterizar el
macizo rocoso.
A nivel nacional, se han adelantado investigaciones sobre el subsuelo por el instituto
INGEOMINAS9
, dando como resultado la construcción de los mapas geológicos en el
año 2007, que brindan información de la distribución de distintos tipos de rocas en
Colombia10
.
De los mapas Geológicos, la plancha número 5-13, brinda la distribución de las
unidades cronoestratigrafícas11
y litológicas del Valle del Cauca. Para el presente
proyecto, es de especial interés indagar las características de la roca de Cali y Yumbo,
lugares entre los que se encuentra ubicada la cantera. El análisis del mapa brinda la
siguiente información del suelo, edad, litología y provincia:
9
A partir del 2012 Ingeominas cambia su nombre por el Servicio Geológico Colombiano.
10
Este es el único recurso con el que se cuenta a nivel nacional, con este se realizaran comparaciones entre la
resistencia obtenida en la presente investigación y la esperada para el tipo de roca considera en los mapas geológicos.
11
La unidad crono-estratigráfica divide la columna estratigráfica basándose en el tiempo y se refiere a los estratos que
se han depositado durante un tiempo determinando.

15
Figura 1. Detalle de la unidad crono-estratigráfica de Cali y Yumbo, en el Valle del
Cauca. Fuente: INGEOMINAS, 2007.
 Santiago de Cali: Suelo de la época Pleistoceno-holoceno, depósito aluvión de la
provincia Litosferica Continental Mezo-proterozoica Grenvilliana (Q1Q2 -Q al,
PLCMG).
 Yumbo: Suelo de la época Pleistoceno-holoceno, depósito Abanico de la provincia
Litosferica Continental Mezo-proterozoica Grenvilliana (Q1Q2-Q ca, PLCMG).
3.1.1 Ensayo de resistencia a la compresión uniaxial.
El ensayo de compresión uniaxial es el procedimiento mediante el cual se determina el
esfuerzo de compresión uniaxial, la razón de Poisson y el módulo de Young de un
núcleo de roca(Peng and Zhang, 2007b).
En el ensayo, el núcleo de roca es cargado de forma progresiva sobre su eje
longitudinal, hasta llevarlo a la ruptura según la norma D7012(ASTM, 2010a). La
ecuación empleada para determinar la resistencia a la compresión uniaxial (uniaxial
compressive strengthUCS) sugerida por la norma ASTM para núcleos de roca es:
𝑈𝐶𝑆 =
𝑃 𝑚𝑎𝑥
𝐴
Ecuación 1
Donde 𝑃𝑚𝑎𝑥es la máxima carga a compresión aplicada sobre el eje longitudinal del
núcleo de roca y A es el área de la sección transversal de la muestra.La baja ductilidad
de la roca, hace que cuente con una relación no lineal de esfuerzo-deformación, para
bajos y altos niveles de esfuerzo según se indica en la norma D7012 (ASTM, 2010a).
El parámetro de resistencia a compresión de la roca es fundamental para el diseño y
para la estimación de algunas propiedades índices de la roca (ASTM, 2010a). Diversas
normas han estandarizado la metodología de ensayo, siendo las consultadas en esta
investigación las siguientes:
 UNE EN 1926:2007 Método de ensayo para piedra natural. Determinación de la
resistencia a la compresión uniaxial.

16
 ASTM D-7012 -10 Standard Test Method for Compressive Strength and Elastic
Moduli of Intact Rock Core Specimens under Varying States of Stress and
Temperatures.12
Los requisitos para realizar el ensayo son similares en las normas indicadas. Si tomamos
en consideración las normas UNE 22-950-90/1 que es una versión anterior a la UNE EN
1926:2007, podemos resaltar los siguientes aspectos:
Dispositivo de carga: Se debe utilizar una máquina con la capacidad de aplicar y medir
la carga axial, de modo que la ruptura de la muestra se produzca entre los 5 y 10
minutos siguientes al comienzo de aplicación de la carga.
Elementos de contacto: Serán dos placas de acero de 58 Rockwell C de dureza y con
forma de disco. Su diámetro estará comprendido entre D y 1.1D, donde D es el diámetro
de la probeta expresado en mm. El espesor de la placa debe ser por lo menos D/3. Las
superficies de las placas deben estar rectificadas y su error de planitud debe ser inferior
a 0.005 mm. Se debe incorporar al menos un asiento esférico entre los platos de la
maquina o las placas de contacto con la superficie.
Respecto a la probeta a ensayar: debe ser cilíndrica, con las siguientes dimensiones:
 Relación altura/diámetro de 2.5-3.0
 Diámetro, superior a 10 veces el tamaño del mayor grano de la roca, y no inferior a
50 mm. Si la dimensión máxima del tamaño de grano sobrepasas los 7 mm, se
recomienda obtener un mayor número de probetas para obtener resultados
representativos.
 La elaboración de las probetas se hace mediante perforación, corte, torneado, pulido
o cualquier medio apropiado para extraer el núcleo cilíndrico a partir de la roca. La
superficie de la probeta debe ser lisa y sus bases paralelas y planas, perpendiculares
a la línea longitudinal de la probeta.
 Se debe evitar el empleo de material de recubrimiento como igualadores, para
conseguir el paralelismo en la base de la probeta. Si es necesario su uso debido a las
características de la muestra, debe indicarse en el protocolo del ensayo.
 Humedad: Se debe tratar de conservar las condiciones de humedad “in situ” hasta el
momento del ensayo, debido a su efecto significativo sobre la resistencia de la roca
o indicar las condiciones de humedad al momento del ensayo.
12
Metodología del ensayo estandarizado, para determinar la resistencia a compresión y modulo elástico de
especímenes en núcleos de roca intacta bajo varios estados de esfuerzo y temperatura.

17
Tabla 1. Tolerancia de la elaboración de probetas de roca para el ensayo de compresión
simple
Tolerancia respecto a:
Deformabilidad de la roca
Poca
ej. cuarcita
Media
ej. arenisca
Alta
ej.: Lutita
Desviación de la generatriz respecto a la
dirección axial
±0,3 mm ±0,4 mm ±0,5 mm
Planitud de la base ±0,02 mm ±0,5 mm ±0,1 mm
Desviación, respecto al ángulo recto, del
ángulo del eje de la probeta con la base
10' 20' 30'
Fuente: Normas técnicas Españolas UNE EN 1926:2006
Es importante resaltar que los requerimientos de la muestra a ensayar son complicados
de cumplir, en algunas ocasiones resulta imposible; debido a diversas condiciones de la
roca como son su dureza y fragilidad.
La figura 2, muestra la manera como se disponen los especímenes de roca previamente
preparados, para la ejecución del ensayo de resistencia a compresión uniaxial en un
marco de carga, se identifica también en la imagen los instrumentos para recuperar la
información de deformación y resistencia del espécimen de roca.
Figura 2. Disposicion de los elementos para el ensayo de resistencia a compresion
uniaxial. Fuente: Galván, 2010.
3.1.2 Propiedades físicas de la roca.
Las propiedades físicas de la roca, son parámetros fundamentales para el diseño y la
construcción en la ingeniería. Entre estas se incluyen: la densidad, porosidad,
permeabilidad, capacidad calorífica, conductividad, peso volumétrico, alterabilidad,
sensibilidad, mineralogía y expansión térmica. Estos parámetros se obtienen por medio
de ensayos de laboratorio, in situ o por medio de correlaciones entre los parámetros
conocidos de la roca.

18
A continuación se detallan las características de la roca concernientes con la
investigación, que corresponden a la porosidad eficaz y contenido de humedad de la
roca:
Porosidad (∅): Es definida como la razón entre el volumen de los espacios vacíos entre
la roca y el total volumen aparente de la roca, también se refiere a la probabilidad de
encontrar vacíos en el volumen total:
∅ =
Vporos
Vmuestra
∗ 100 Ecuación 2
Las dos descripciones más comunes de la porosidad13
, son la porosidad total definida
anteriormente que considera todos los poros presentes en la roca y la porosidad efectiva
o interconectada, que representa la razón entre el espacio de los poros interconectados y
el volumen aparente de la roca descartando los poros aislados y cerrados.
La porosidad se relaciona en proporción directa con la deformación de la roca y es
inversamente proporcional con la resistencia y densidad. El aumento de la porosidad
afecta ampliamente las características mecánicas de las rocas ya que la presencia de
poros dan lugar a zonas de debilidad en la matriz rocosa.
Como nos indican Peng and Zhang, 2007a,la porosidad es controlada por la forma,
tamaño y arreglo de los granos de la roca. Esto, a su vez depende de los procesos
mecánicos (compactación, deformación y evaluación de fractura) y químicos
(disolución, precipitación, cambios en la mineralogía).
Contenido de Humedad (%w): Es definida en la norma americana D2216-10(ASTM,
2010b) como la razón en porcentajes entre, la masa de agua contenida en los espacios o
poros y la masa de la las partículas sólidas que conforman la roca, una temperatura
estándar de 110 +/- 5 ºC es usada para determinar de manera individual esta última
masa:
%w =
Mw
Ms
∗ 100 Ecuación 3
Se consideran dos condiciones extremas de contenido de humedad: Roca libre de
humedad en la cual la masa de agua en la roca es cero y roca saturada para la cual la
masa de agua en la roca es máxima, ocupando la mayor parte de los espacios de vacío o
poros14
.
13
Difiere de la relación de vacíos (e) en que esta es una relación entre el volumen de vacíos y el de los sólidos de la
muestra.
14
No se suele considerar la presencia de agua en todos los poros de la roca (100% saturada), debido a la baja
permeabilidad de la roca y a la presencia de poros aislados y cerrados en los que es poco probable que ingrese el
agua.

19
3.1.3 Propiedades mecánicas de la roca
Las propiedades o parámetros mecánicos de la roca, como son: el módulo de Young y la
razón de Poisson depende del nivel de esfuerzo; debidos a su intrínseca relación con la
resistencia de la roca, estos parámetros son usualmente determinados a partir de un
mismo ensayo de resistencia a compresión uniaxial.
Las propiedades mecánicas son de gran interés para la caracterización de la roca, por
ejemplo en la industria de la minería del carbón, muchos desastres se han asociado al
desconocimiento de las propiedades mecánicas de la roca (Peng and Zhang, 2007a).
La norma americana ASTM D7012 y UNE 22-950-90 parte 3, establecen métodos
estandarizados para la determinación de ambos parámetros de resistencia. En el presente
documento, se presentan la definición y consideraciones de la norma UNE, para la
estimación de cada parámetro mecánico:
Módulo de Young (𝑬 𝒔 𝒚 𝑬 𝒅): También llamado módulo de elasticidad, es un parámetro
que describe la relación esfuerzo-deformación de la roca y la capacidad de la roca de
deformarse. Para muchas rocas, la curva esfuerzo-deformación, puede tomar la forma
mostrada en la figura 3.
Figura 3. Módulo elástico y relación esfuerzo-deformación de una arenisca, bajo el
ensayo de compresión uniaxial. Fuente: Peng and Zhang, 2007a.
La parte lineal de la curva es característica de los materiales linealmente elásticos y
puede describirse bajo la siguiente ecuación:
𝜎 = 𝐸 𝑥 𝜀 Ecuación 4
Donde 𝜎 es el esfuerzo aplicado sobre la probeta de roca y 𝜀 su deformación unitaria.
La constante E, es llamado módulo de elasticidad, las rocas de gran módulo elástico son
poco deformables y se consideran rígidas, una roca de menor módulo es más
deformable y se considera blanda, en estas la primera parte de la curva esfuerzo
deformación se visualiza más llana (Hudson and Harrison, 1997 en Peng and Zhang,
2007a).
El módulo de elasticidad estático (𝐸𝑠), se obtiene a partir de ensayos de laboratorio
como el de compresión uniaxial o triaxial (Meng et al, 2002 en Peng and Zhang,

20
2007a). El módulo de elasticidad dinámico (𝐸 𝑑), describe la relación lineal de esfuerzo-
deformación, cuando a la roca se le aplican ondas de sonido.
En general, el módulo de elasticidad dinámico, tienden a ser superior a los valores del
módulo estático. Esta diferencia es más evidente en rocas como la arenisca y el granito
(Howarth, 1984 en Peng and Zhang, 2007a) de baja y alta dureza. La diferencia entre
los módulos se ha asociado a las micro-fisuras y poros en la roca, que reducen
considerablemente la resistencia en el ensayo estático. En la tabla 2, se presentan
correlaciones entre el módulo elástico estático y dinámico.
Tabla 2. Correlaciones entre el módulo de elasticidad estático y dinámico
REFERENCIA
CORRELACIÓN
(Millones de psi)
OBSERVACIONES
Lacy, 1997 Es = 0.0293Ed
2
+ 0.4533Ed Pruebas ultrasónicas sobre 600 núcleos
de roca del Golfo de México.
Lacy, 1997 Es = 0.0428Ed
2
+ 0.2334Ed Para esquistos
Lacy, 1997 Es = 0.018Ed
2
+ 0.422Ed Para Arenisca, esquistos, Caliza y
dolomita
Ohen, 2003 Es = 0.0158Ed
2.74 Rocas del Golfo de México
Fuente: Peng and Zhang, 2007a
Las consideraciones para estimar el módulo de Young acorde a la norma UNE 22-950-
90 parte 3, constan de tres procedimientos:
- Módulo tangente de Young (MT): se medirá a un determinado valor de tensión,
que corresponde al 50% del valor pico de esfuerzo.
- Módulo medio de Young (MM): se determina a partir de la pendiente media de
la zona aproximadamente recta de la curva esfuerzo-deformación axial.
- Módulo secante de Young (MS): Se medirá desde la tensión cero hasta un
porcentaje prefijado de la tensión final, con frecuencia se asume como el 50 %.
Figura 4. Cálculo del módulo de Young a partir de la curva esfuerzo-deformación.
Fuente: Normas técnicas Españolas UNE 22-950-90, parte 3

21
La siguiente ecuación permite calcular, en los diferentes procedimientos el módulo de
elasticidad (E), donde 𝛥𝜎𝑐 y 𝛥𝜀 𝑎, son el incremento del esfuerzo y la deformación
unitaria:
𝐸 =
∆𝜎 𝑐
∆𝜀 𝑎
Ecuación 5
La figura 5. Permite apreciar valores de esfuerzo de tensión, compresión en mega
pascales y módulo elástico en giga pascales, para diferentes rocas (Arenisca, limolita,
lutita arenosa, lutita).
Figura 5. Comparación del esfuerzo de compresión, tensión y los módulos
elásticos para núcleos de diferentes litologías. Fuente: Peng and Zhang, 2007a.
Razón de Poisson (𝒗): es la relación entre la deformación diametral y axial en un
material esforzado. Para un núcleo de roca cargado axialmente, la relación se expresa:
𝑣 =
𝜀 𝑎
𝜀 𝑑
Ecuación 6
Donde, 𝜀 𝑑 y 𝜀 𝑎 son las deformaciones diametral y axial, respectivamente. Considerando
los procedimientos descriptos por la norma UNE-22-950-90, la razón de Poisson puede
también determinarse mediante la ecuación:
𝑣 =
𝑚 𝑑
𝑚 𝑎
=
𝑚 𝑑
𝐸
Ecuación 7
Donde 𝑚 𝑎 𝑦 𝑚 𝑑 es la pendiente de la curva tensión-deformación axial y diametral para
un esfuerzo 𝜎𝑐 . Las pendientes de la curva tensión axial-deformación diametral se
calculan a partir de los tres métodos mencionados para el módulo de elasticidad.
La Figura 6, muestra la variación de la deformación axial y diametral (también llamada
axial, lateral o transversal), para una probeta sometida a compresión simple. Se puede
observar que la deformación axial, tiene una zona de comportamiento lineal elástico
más definida.

22
Figura 6. Diagrama tensión-deformación. Fuente: UNE 22-950-90, parte 3
Peng and Wang, presentan en Peng and Zhang, 2007b la tabla 3, que muestra la
resistencia de diferentes tipos de rocas del este de China. Puede verse que la arenisca
tiene mayor resistencia a la compresión uniaxial y mayor módulo de Young.
Tabla 3. Resultados del ensayo de compresión uniaxial en el Este de China.
ROCA 𝜎𝑐 (MPa) E (GPa) ν
Roca lodosa 32.2 4.26 0.22
Roca lodosa 27.7 1.30 0.40
Roca lodosa 42.2 3.23 0.42
Roca lodosa 22.9 3.01 0.39
Roca lodosa arenosa 34.5 5.68 0.23
Esquisto arenoso 48.8 3.24 0.35
Esquistos 47.5 4.86 0.38
Esquistos 43.1 4.71 0.32
Arenisca de grano fino 102 19.4 0.18
Arenisca de grano fino 107.6 18.9 0.11
Arenisca de grano fino 108.4 20.4 0.11
Arenisca de grano medio 83.5 13.6 0.16
Arenisca de grano medio 70.4 11.4 0.10
Fuente: Peng and Zhang, 2007b
Resultados de ensayos experimentales, demuestran que la razón de Poisson depende de
la litología, esfuerzo de confinamiento, presión de poros y porosidad de la roca.
Es resaltable que para los estudios realizados en el Golfo de México por Peng, S and
Zhang, J. en el 2002, se identificó que la razón de Poisson se incrementa con la
profundidad, la correlación por la que se describe este comportamiento es:
𝑣 = 0.0582 ln 𝑍 − 0.0174 Ecuación 8
Donde Z es la profundidad en metros.

23
3.1.4 Correlaciones.
Las características mecánicas de la roca son ampliamente requeridas para el diseño y/o
análisis de estructuras civiles, principalmente la resistencia última a compresión
uniaxial ( 𝜎𝑐), cohesión de la roca (c) y ángulo de fricción interna (φ). Estos parámetros
se estiman de forma directa, por medio del ensayo de compresión triaxial o
indirectamente a través de correlaciones.
Para la presente investigación es de especial interés la resistencia del material rocoso,
parámetro que se determina de forma directa por el ensayo de resistencia a compresión
uniaxial, aunque dicho ensayo es simple, requiere de mucho tiempo y equipos en la
preparación de los núcleos de roca a ensayar lo que lo hace costoso y
elaborado(Kahraman, 2001).
Por esto desde los inicios de la mecánica de rocas como una ciencia, se busca
correlacionar el parámetro de resistencia a la compresión uniaxial (RCU) por medio de
ensayos indirectos, que son más rápidos, económicos y que en algunos casos se pueden
ejecutar en campo (Kahraman, 2001).Se ha avanzado desde entonces en el uso de
correlaciones empíricas que permiten estimar la resistencia de la roca a partir de:
 Propiedades física de la roca
 Ensayos indirectos sobre la roca
A continuación se detallan las investigaciones en busca de estimar la resistencia a
compresión uniaxial a partir de correlaciones con ensayos indirectos. La estimación de
la resistencia a partir de las propiedades físicas se detalla en el estado del arte de la
presente investigación debido a su grado de interés.
3.1.4.1 Estimar la resistencia a partir de ensayos indirectos sobre la roca.
En los estudios realizados por S, Kahraman, 2001; donde evaluó la eficiencia de
diversos métodos indirectos para calcular la resistencia a compresión simple de núcleo
de roca y se determinó de forma experimental los coeficientes que permiten
correlacionar cada ensayo:
Ensayo de carga puntual: este ensayo consiste en aplicar una carga puntual sobre el
eje longitudinal de la probeta, para estimar el índice de carga puntual(Is) en MPa, la
información conceptual presentada por Gonzales de Vallejo, 2002,indica que:
𝐼𝑠 =
𝑃
𝐷2
Ecuación 9
Donde P es la carga de ruptura y D el diámetro de la probeta. La longitud del testigo
debe ser, como mínimo, de 1,5 veces el diámetro. La correlación entre el 𝐼𝑠y la
resistencia a compresión simple de la roca𝜎𝑐 es:

24
𝜎𝑐 = 𝛽 × 𝐼𝑠(50) Ecuación 10
Donde 𝛽 es un factor experimental que varía según la litología de la roca y el diámetro
de la muestra (Kahraman, 2001). La tabla 4, presenta ecuaciones propuestas por
diferentes autores, que relacionan la resistencia a compresión de la roca con el índice de
carga puntual.
Tabla 4. Ecuaciones que relacionan RCU (qu) con el índice
de carga puntual ( 𝒔 ), en MPa.
REFERENCIA ECUACIÓN
D’Andrea et al. 𝑞 = 15.3𝐼𝑠(50) + 1 .3
Broch and Franklin 𝑞 = 24𝐼𝑠(50)
Bieniawski 𝑞 = 23𝐼𝑠(50)
Hassani et al. 𝑞 = 29𝐼𝑠(50)
Read et al.
(1) Roca sedimentaria 𝑞 = 16𝐼𝑠(50)
(2) Basaltos 𝑞 = 20𝐼𝑠(50)
Forster 𝑞 = 14.5𝐼𝑠(50)
Gunsallus and Kulhawy 𝑞 = 16.5𝐼𝑠(50)+ 51
ISRM 𝑞 = 20-25𝐼𝑠(50)
Chargill and Shakoor 𝑞 = 23𝐼𝑠(50)+13
Chou and Wong 𝑞 = 12.5𝐼𝑠(50)
Grasso et al. 𝑞 = 9.30𝐼𝑠(50)+20.04
Galván, M. 𝑞 = 13.5𝐼𝑠(50)
Fuente principal: Kahraman, 2001
El subíndice 𝐼𝑠(50) hace referencia a que la correlación es aplicable cundo el ensayo de
carga puntual se adelante sobre una probeta estándar de 50 mm de diámetro. Para
diámetros distintos se debe multiplicar Is por un factor de correlación F, que se
determina a partir de la siguiente expresión:
F = √
Diametro
D50
Ecuación 11
Por lo tanto 𝐼𝑠(50) = 𝐹 × 𝐼𝑠
Ensayo del martillo Schmidt: en relación con el ensayo de rebotes del martillo
diferentes autores han realizado investigaciones y correlacionado este ensayo con el
valor de RCU. Los parámetros de la ecuación de correlación son generalmente: el
número de rebotes y la densidad de la roca, por medio de ábacos y ecuaciones
experimentales como las presentadas en la Tabla 5.

25
Tabla 5. Ecuaciones que relacionan la RCU (qu) con el
número de rebotes del martillo Schmidt.
REFERENCIA ROCA DE ECUACIÓN
Kidybinski, 1980 Norte de Silesia 𝑞 = 0.477𝑒(0.045𝑅 𝑛+𝜌)
Aufmuth, 1973 25 tipos litológicos 𝑞 = .9 𝑥 10(1.348 log(𝑅 𝑛 𝜌)−1.325)
Fuente: Kahraman, 2001.
Donde 𝑞 15es el esfuerzo resistente en MPa determinado a partir del ensayo de
Resistencia a Compresión Uniaxial (RCU),𝑅 𝑛 es el numero de rebotes del martillos
Schmidt y 𝜌 es la densidad de la roca en 𝑔 𝑐𝑚3⁄ .
Ensayo de velocidad ultrasónica: investigadores han buscado relacionar la velocidad
con que viaja las ondas P y S en la roca, con sus propiedades mecánicas. Las ecuaciones
de correlación están en función de la densidad de la roca y la velocidad de la onda.
Inoue and Ohomi, 1981, citado por Kahraman, 2001, realizaron varias investigaciones
en diferentes tipos de roca para determinar la correlación entre la resistencia a
compresión uniaxial y la velocidad con la que viaja la onda elástica en la roca,
presentando en su investigación la siguiente ecuación:
𝑞 = 𝜌𝑉𝜌
2
+ 𝐴 Ecuación 12
Donde, 𝜎 es la RCU (kg/𝑐𝑚2
), ρ es la densidad de la rocaen g/𝑐𝑚3
y 𝑉𝜌 es la velocidad
de onda p en km/s.
Test de fuerza de impacto: el ensayo ha sido ampliamente analizado y modificado,
hasta lograr una relación entre la resistencia a la compresión uniaxial y un índice de
fuerza de impacto. Para estimar el esfuerzo de compresión a partir del índice de fuerza
de impacto (ISI) Göktan en 1998 propone la siguiente ecuación (Kahraman, 2001):
ln 𝑞 = 0.095 𝐼𝑆𝐼 − 3. 7 Ecuación 13
Donde 𝑞 es la RCU (MPa) e ISI es el índice de fuerza de impacto.
15
Autores utilizan el símbolo de 𝑞 𝑜 𝜎 para referirse al esfuerzo a compresión ultimo que soporta la
roca, otros se refieren a este parámetro directamente como RCU (UCS en ingles); esta ultima sigla
también se utiliza usualmente para referirse al ensayo y no al parámetro.

26
3.1.4.2 Estimarla resistencia a partir de las propiedades físicas de la roca.
Estas correlaciones son usualmente desarrolladas para formaciones específicas de rocas,
basadas en la relación de ensayos de núcleos en laboratorio y datos geofísicos.
Considerando lo que indica Chang, 2006, “es necesario, entender las características de
los modelos y su rango de aplicación antes de utilizar las correlaciones” (Peng and
Zhang, 2007a).
Peng, 2007, presenta correlaciones obtenidas por diferentes investigaciones en rocas del
golfo de México: areniscas, esquistos, caliza y dolomita. Estas correlaciones, son el
resultado de múltiples ensayos y análisis de los núcleos de rocas, lo que permite
caracterizar y correlacionar los parámetros para formaciones específicas de roca.
Tabla 6. Correlación de la resistencia a compresión (MPa) con las propiedades físicas de
la roca.
ROCA REFERENCIA CORRELACIÓN (MPa) NOMENCLATURA
Arenisca de Turingia,
Alemania.
Freyburg, 1972 C = 0 035ν − 31 5
ν (m/s):P-velocidad
de onda de compresión
Arenisca grano fino,
consolidada y no
consolidada en la Cuenca
de Bowen de Australia
McNally,1987 UC = 1200 (−0 03 ) t (μs/ft)= 1/ν
Areniscas débiles y no
consolidadas en la costa
del Golfo de los EE.UU.
Chang et al.
2006
C = 1 4138 107 −3
Arenisca en el Golfo de
México.
Chang et al.
2006
C = 3 87 (1 14 10−10
𝜌 2
)
ρ (g/cm3): densidad de
la roca
Pizarra Lal, 1999 C = 10(304 8 − 1)
Esquistos del Mar del
Norte
Horsrud, 2001
C = 0 77ν2 3
UCS = 243,6 −0
ν (km/s)
Φ: Porosidad en
porcentaje.
C = 243 0
−0 0: porosidad en
porcentaje
Caliza y dolomita
Milizer and
Stoll, 1973
C = (7 82 )1 82
145
Caliza y dolomita
Golubev and
Rabinovich,
1976
C = 10(2.44+10 14 t)
145
Caliza y dolomita, en el
Oriente medio.
Chang et al.
2006
UCS = 143,8 ex(-6,95Φ)
Φ: porosidad en
fracción.
Fuente. Peng and Zhang, 2007a
A excepción de la primer ecuación, todas las ecuaciones para la arenisca tienen una
mala predicción de los datos de resistencia para tiempos altos de viaje t > 100 μs/ft e
inferiores a t< 3000 μs/ft, como informa Chang et al. 2006 en Peng and Zhang, 2007a.

27
En relación con el presente proyecto de investigación podemos observar el uso de la
porosidad en la correlación planteada por Horsrud, 2001 y Chang, 2006; Las cuales
plantean que a mayor porosidad de la roca se reduce su resistencia.
3.1.5 Comparación de las normas técnicas
A continuación se presenta una comparación entre las normas técnicas utilizadas en la
presente investigación para la estimación de la resistencia a compresión uniaxial en la
roca:
Tabla 7a. Comparación de Norma UNE con ASTM.
Fuente: Elaboración propia
Tabla 7b. Comparación de Norma UNE con ASTM.
Fuente: Elaboración propia
NORMA PLANITUD SUP. LATERAL REFRENDADO ACONDICIONAMIENTO
UNE NORMA
TÉCNICA
ESPAÑOLA
Caras
planas
tolerancia
de 0,1
mm en
100 mm
Lisa y
rectilínea con
tolerancia 0,3
mm
Solo cuando no se
cumplan las
tolerancias refrendar
con mortero (
cemento CEM I 52,5
R) de acuerdo a la
norma EN 197-1
Se debe secar la probeta a 70 +/- 5
°C, hasta masa constante
(variación inferior a 0,1% de la
masa de la probeta después de
dos pesadas efectuadas en un
intervalo de 24 +/- 2 h).
El ensayo se debe hacer al cabo de
24 h
ASTM
INTERNATIONAL
Caras
planas y
paralelas
tolerancia
de 25μm
Lisa y sin
irregularidad
es, tolerancia
de 0,5 mm
Solo se permite
cuando las
características físicas
de la roca lo requieran
o debido al tamaño de
la probeta.
Se debe realizar el ensayo
conservando las condiciones de
humedad el campo o secado a
masa constante.
16
Esta consideración pertenece a la norma UNE-22950:1990, la norma UNE EN 1926:2007 no presenta
ninguna consideración respecto a este parámetro.
NORMA DOCUMENTO TITULO Muestreo Probetas
UNE NORMA
TÉCNICA
ESPAÑOLA
UNE-EN-
1926:2007
Método de ensayo para la
piedra natural
Determinación de la
resistencia a la compresión
uniaxial
mínimo 10
probetas,
anotar los
planos de
anisotropía
Cubicas 70-50 +/-5 mm de
lado Cilindros 70-50 +/-5
mm de diámetro, relación
10:1 del lado o radio de la
probeta respecto al tamaño
de grano más grande.
(altura/diámetro de 2.5 a
3.0)
16
ASTM
INTERNATIONAL
D7012-10
Método de ensayo
estandarizado de
Resistencia a la compresión
y módulos elásticos de
núcleos rocas intactas bajo
diferentes estados de
esfuerzo y temperatura
Se
determinan
de acuerdo
al método
E112
Relación 10:1 entre el
diámetro de la probeta y el
mineral más grande,
diámetro mínimo 47 mm,
Longitud: diámetro de 2:1 a
2,5:1

28
Se puede notar que las consideraciones de ambas normas son muy similares, algunas de
las diferencias a destacar son:
 La norma ASTM D7012-10 considera un diámetro mínimo de 47 mm, mientras
que la norma UNE-EN-1926 propone 50 mm.
 La norma UNE-EN.1926 propone 10 probetas como la cantidad mínima a
considerar.
 La norma ASTM D7012-10 tiene mayor tolerancia respecto a la irregularidad de
las superficies laterales.
 La norma ASTM D7012-10 recomienda considerar las condiciones de humedad
natural de la roca17
, mientras que la norma UNE-EN1926 indica un perdimiento
de secado previo a la ejecución del ensayo.
3.1.6 Descripción fenomenológica del ensayo de compresión uniaxial
Goodman, 1989 en Galván, 2010;brinda una descripción detallada de los fenómenos
que se observan durante un ensayo de RCU, según el cual a lo largo del ensayo se
distinguen seis Fases:
 Fase 1: Cierre de fisuras, comportamiento inelástico.
 Fase 2: Comportamiento elástico.
 Fase 3: Las fisuras existentes son estables y aparecen nuevas fisuras.
 Fase 4: La relación tensión-deformación dejan de ser lineales.
 Fase 5: La tensión cae y la resistencia baja. Se forman macro-fisuras por unión
de las micro-fisuras.
 Fase 6: Las macro fisuras se deslizan. La tensión se mantiene constante, se
alcanza la resistencia residual.
Figura 7.Fases del ensayo de resistencia a compresión simple.
Fuente: Goodman, 1989 en Galván, 2010
Con ayuda de la figura 7, se describen a continuación cada una de las fases:
17
Es impórtate resaltar que la condición de humedad natural debe de obtenerse a través de secado
controlado ya que en el proceso de extracción de los núcleos de roca se emplea agua, lo cual altera las
condiciones de humedad de la roca.

29
Fase 1: Comportamiento inelástico, se empiezan a cerrar algunos poros y las fisuras. En
gran parte de los casos la curva tensión-deformación es cóncava.
Fase 2: La relación entre la tensión y la deformación longitudinal y radial son lineales,
el comportamiento es elástico. En esta fase se puede definir un coeficiente de Poisson
constante y el Módulo de Young.
Fase 3: La relación entre la tensión y la deformación longitudinal se mantiene lineal,
mientras que con la tasa de deformación radial aumenta con el incremento de carga, el
coeficiente de Poisson crese y deja de ser constante. Se escuchan crujidos por la
aparición de fisuras en la parte más tensionada (sección media de la probeta), estas
fisuras son estables18
.
Fase 4: La relación entre la tensión y la deformación longitudinal y radial deja de ser
lineal. Las grietas famadas pueden dar lugar a líneas semi-continuas de rotura
(microfallas).El punto C de la curva esfuerzo-deformación longitudinal en el que inicia
esta fase, identifica la plastificación de la probeta y formación de deformaciones
irreversibles. El punto D con el que termina la fase, representa la ruptura.
Fase 5: En esta fase la resistencia de la probeta baja. Se forman macro fisuras continuas,
por la unión de las micro fisuras que han crecido.
Fase 6: En esta fase las macro fisuras se deslizan. La roca recupera una resistencia
residual que sostiene de manera constante.
La descripción anterior, corresponde a un ensayo con tensión controlada. En caso
contrario las fases 5 y 6 no se producen, debido que a partir del punto D (fase 4) el
proceso es energéticamente inestable19
.
3.1.7 Análisis estadístico de correlación y regresión lineal múltiple.
A continuación se presentan los conceptos teóricos que sirven de base para analizar los
resultados de los ensayos experimentales e interpretarlos resultados. Para facilitar su
uso, el orden del presente capítulo es correspondiente al orden en que se ejecuta el
análisis de los resultados en el capítulo 6.
La correlación y regresión son dos técnicas relacionadas que comprende el análisis de
datos muestrales para explicar o predecir probabilísticamente cómo se relacionan entre
sí dos o más variables en una población. El análisis de correlación produce un número
(coeficiente de correlación lineal de Pearson) que indica el grado de relación o
influencia entre las variables dependientes e independientes, de existir relación se
procede al análisis de regresión que concluye en una ecuación matemática que describe
18
Por medio de las fisuras estables la probeta disipa energía de modo progresivo, la matriz de roca se re-organiza
disminuyendo los espacios de vacío y continúa soportando carga.
19
En un ensayo de tensión no controlada la ruptura de la roca es explosiva, liberando en el punto D de la
Figura 7toda la energía contenida en la probeta, perdiendo la unidad o unión de la matriz rocosa y por tanto su
capacidad de resistir más carga.

30
la relación mencionada, en la cual se determina el valor de una variable dependiente Y a
partir de los valores de dos o más variables predictoras 𝑋 𝑛.
Cavanos, 1988 en Salinas and Silva, 2007, argumenta que la regresión es un modelo
poderoso y ampliamente utilizado en investigación para:
1. Determinar la posibilidad de predecir a través de una ecuación muy simple, el
valor de un parámetro de interés a partir de los valores observados de dos o más
factores. ¿Son las variables independientes propuestas adecuadas para modelar
en forma lineal el valor del parámetro de interés?
2. Determinar el grado de asociación lineal entre la variable dependiente y un
predictor o entre predictoras. ¿Cuál de las variables independientes propuestas
son más eficaces para el modelo lineal?
3. Estimar la relación lineal entre predictores y la variable dependiente. ¿Cuál sería
el modelo lineal más adecuado, sencillo y preciso?
3.1.7.1 Metodología de un análisis múltiple de correlación y regresión
 Representar las observaciones en un diagrama de dispersión
Un diagrama de dispersión es de gran ayuda para visualizar las observaciones y analizar
su comportamiento20
. La variable dependiente Y es la que buscamos explicar o estimar a
partir de su relación con la variable independiente X. Si la relación entre las variables no
es perfecta las observaciones no se presentarán alineadas y se observa una nube de
puntos similar al de la Figura 8.
Figura 8. Diagramas de dispersión. Fuente: Morales, 2011b.
Al trazar la recta que mejor se ajusta a la tendencia (recta de regresión) por medio del
método de cuadrados mínimos21
, la recta no se ajustaría a los valores exactos de Y
correspondientes a cada puntuación de X, el valor estimado por la recta (𝑌̂) corresponde
20
Inicialmente se identifica la dirección, forma y fuerza de las puntuaciones.
21
La recta de regresión es aquella que minimiza las diferencias elevadas al cuadrado (𝑌 − 𝑌̂)2
de las observaciones
(Y) con respecto a la recta (𝑌̂). La suma algebraica de todas las desviaciones de los puntos con respecto a la media
(recta de regresión) es igual a cero.

31
a la puntuación más probable o media 𝑌̅ esperada de Y para cada sujeto con determinada
puntación de X.
Basta conocer dos puntos para dibujar una recta:
a = Y̅ − bX̅ Ecuación 14
by = rxy
σy
σx
Ecuación 15
Donde, a es valor de Y cuando X = 0 y b representa cuánto aumenta Y al aumentar X en
una unidad, se le denomina coeficiente de regresión o pendiente de la recta (b será βen la
correlación múltiple para puntuaciones típicas).
Conocidos los valores de a, b y la variable independiente podemos estimar la puntuación
correspondiente más probable 𝑌̂:
Puntuaciones directas: Ŷ = Y̅ + by(X − X̅) = a + byX̅ Ecuación16
Puntuaciones típicas: Zy = rxyZx Ecuación 17
Del valor estimado podemos decir que corresponde a una banda de puntuaciones probables
que con un nivel de confianza de 95% (habitualmente) estará entre el valor de 𝑌̂ estimada
más o menos 1.96 errores típicos o desviaciones típicas. LaEcuación 18 nos permite estimar
este error típico de Y’ (𝜎 ).
𝜎̂ = √
∑( − )2
−2
Ecuación 18
Una fórmula alternativa para muestras menores a 100 puntuaciones:
𝜎 𝑠 𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑛 ̂ = 𝜎̂√1 − 𝑥
2 √ − 1
− 2⁄ Ecuación 19
Observando el diagrama de dispersión se pueden identificar las puntuaciones de valor
desproporcionado en una o más variable de la regresión y también aquellas
puntuaciones cuyo error de predicción es significativamente diferente al error típico
(reciben el nombre de outlier). En ambos casos, las observaciones tendrían una
influencia desproporcionada que afectaría la calidad de predicción del modelo por esto
“es preferible prescindir de sujetos con puntuaciones claramente atípicas”(Vallejo, 2011,
Morales, 2011b).
Para determinar los outliers, se manipulan los residuos dividiéndolos entre la desviación
estándar de los residuos. Con este procedimiento se obtiene los residuos estandarizados
los cuales tienen una media de cero y una desviación estándar de uno. Se consideran
observaciones atípicas (outliers) a aquellas que tienen residuos estandarizados mayores
a 1 o 2 para niveles de confianza de 0.10 y 0.05 respectivamente.

32
 Descripción numérica y posible relación entre las variables.
En toda predicción hay un margen de error, este corresponde a la diferencia entre el
valor estimado y el dato obtenido (𝑌 − 𝑌𝑖
̂) a este se le llama residuales.
Figura 9. Descomposición de la variable Y.
Fuente: Elaboración propia basado en Hernández
Podemos obtener tres desviaciones típicas y varianzas22
: la varianza de Y, la de 𝑌̂y la de
(𝑌 − 𝑌̂). De modo que la varianza total (de Y, la variable dependiente) la hemos
descompuesto en dos varianzas: la de la regresión (varianza de las puntuaciones
pronosticadas) y la varianza de los residuales.
otal
2
= egresio
2
+ esid ales
2
Ecuación 20
Ahora la proporción de la varianza total que corresponde a la varianza de la regresión seria:
r r n =
Varia a de la regre io
Varia a otal
=
σ e res o
2
σ ota
2 Ecuación 21
El resultado indica la proporción de varianza de Y o de X que queda explicada por la
correlación entre X y Y, esta proporción viene dada por 2
(coeficiente de determinación),
luego el coeficiente de correlación será la raíz cuadrada de la proporción.El coeficiente de
determinación 2
varía de 0 a 1, al aumentar su valor mayor es la proporción de
varianza explicada por la variable dependientes.
A partir del coeficiente de determinación se puede determinar el coeficiente de
correlación lineal de Pearson23
r (R para regresiones multivariadas), que mide el grado
de relación o asociación lineal entre dos o más variables independientes con una
dependiente, de manera que a un mayor valor de X corresponde un mayor valor de Y o
en la relación inversa un menor valor de Y. este coeficiente se calcula mediante la
ecuación que se presenta adelante:
22
La varianza corresponde al cuadrado de la desviación típica de cada variable, también se obtiene mediante la
formula 𝜎2
=
∑(𝑋 − 𝑋̅)2
⁄ , donde N corresponde al número de sujetos u observaciones.
23
Recibe su nombre en honor al científico Kart Pearson, quien ideo el método.

33
= ±√ 2 =
𝐶𝑂𝑉 (𝑋 )
𝑆 𝑥 𝑆 𝑦
Ecuación 22
Donde, 𝑆 𝑥 𝑦 𝑆 son las variaciones estándar (desviaciones típicas) de X y Y, y el
denominador corresponde a la covarianza de X y Y. 24
Algunas propiedades del
coeficiente de correlación son:
 -1 R 1, R es de naturaleza simétrica; lo anterior implica que el coeficiente
de correlación entre X y Y (Rxy) es igual al coeficiente de correlación entre Y y
X (Rxy).
 Si X y Y son estadísticamente independientes, el coeficiente de correlación
entre ellos es cero, pero si R=0, no se puede inferir que las dos variables sean
independientes. En otras palabras, una correlación igual a cero no implica
necesariamente independencia.
 La correlación tiene las mismas propiedades de los vectores: magnitud,
dirección y sentido y cada uno de estos parámetros debe considerarse en el
análisis.
 Valor de P (P-value) evalúa la veracidad del coeficiente de correlación R,
descartando la posibilidad que el valor de R sea producto de la casualidad. si
P<0.05 concluimos que la correlación es significativa, real y no debida al azar
(Castejon, 2011).
 Estadístico-T: Consiste en un contraste de significación de cada parámetro,
empleando distribución t25
de student contrastada con la hipótesis nula. Si el
valor del Estadístico-T es igual a cero se acepta la hipótesis nula por tanto los
coeficientes contrastados no son significativos y no aportan al modelo. si
Estadístico-T es distinto de cero, los coeficientes son significativos con un 95%
de confiabilidad.
Aunque no existe un acuerdo entre los autores para interpretar la magnitud del
coeficiente de correlación, una escala usual se presenta a continuación:
Tabla 8. Interpretación de la magnitud del coeficiente de correlación de Pearson.
RANGO TIPO DE RELACIÓN
0.00 a 0.29 Baja
0.30 a 0.69 Moderada
0.70 a 1.00 Alta
Fuente: Castejon, 2011
24
Coeficientes de correlación de idéntica magnitud pueden provenir de situaciones distintas, por esto es importante
verificar por un método grafico (como diagrama de dispersión) la tendencia lineal de la relación. (MORALES, P.
2011b).
25
La distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de
una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. (Walpole, R. 2002)

34
Tabla 9. Escala de interpretación del coeficiente de correlación de Pearson.
Magnitud de
correlación
Significado
-1.00 Correlación negativa perfecta
-0.90 Correlación negativa fuerte
-0.75 Correlación negativa considerable
-0.50 Correlación negativa media
-0.10 Correlación negativa débil
0.00 Correlación nula
0.10 Correlación positiva débil
0.50 Correlación positiva media
0.75 Correlación positiva considerable
0.90 Correlación positiva fuerte
1.00 Correlación positiva perfecta
Fuente: Hernández, 2003, pag.532.e
 Descripción matemática resumida del modelo multivariado
El modelo matemático multivariado tomo la forma de:
Puntuaciones directas:𝑌̂ = 𝑎 + 𝑏1 𝑋1 + 𝑏𝑋2 + ⋯ + 𝑏 𝑘 𝑋 𝑘 Ecuación 23
Dónde:
Y Es la variable respuesta
𝛽0 Es el intercepto
𝛽1Pendiente del predictor X1
𝛽2Pendiente del predictor X2
𝛽 Pendiente del predictor Xp
Con el análisis de un modelo multivariado (conjunto de variables independientes), se
logra(Salinas and Silva, 2007):
 Mejorar la predicción
 Disminuir el error o residuo del modelo
 Cuantificar la importancia de cada predictor en conjunto.
Tenemos una única variable criterio (Y) y múltiples variables predictoras o
independientes (X1, X2, etc.), ahora es más complejo visualizar gráficamente porque
requiere un espacio multidimensional. Los coeficientes bn, corresponden al número de
unidades que varía Y cuando la variable Xn varia en una unidad, permaneciendo
constante el resto de variables.
 Correlación y regresión múltiple
Inicialmente es apropiado comparar el grado de asociación entre las variables
independientes, un medio adecuado es la matriz de correlación en la cual se cruzan las

35
diferentes variables para estimar su coeficiente de correlación lineal. Valores altos de
influencia generan un efecto de multi-colinealidad26
el cual disminuye la importancia de
una de las dos variables en el modelo.
Para un modelo multivariado27
, R es el coeficiente de correlación entre una variable
criterio Y (dependiente) y la combinación lineal de variables predictoras e
independientes (𝑋 𝑛). La combinación lineal es la suma algebraica de las variables
independientes multiplicada por sus coeficientes beta, estos coeficientes son semejantes
al coeficiente b y se calculan usando puntuaciones típicas.
𝑅 = √∑ 𝛽 𝑙 Ecuación 24
Es necesario nuevamente evaluar la confiabilidad del coeficiente de regresión, lo cual se
hace por medio de la validación de la prueba de hipótesis nula. Aunque este
procedimiento lo realizan directamente los programas estadísticos, el criterio de validez
indica que si el valor de p (P-Value) para cada variable es menor a 0.05, se concluye
que la existe una correlación significativa no debida al azar y se descarta la hipótesis
nula (es decir que el coeficiente es estadísticamente diferente de cero).
“𝑅2
, como sucede con 2
(el coeficiente de determinación) expresa la proporción de
varianza en la variable criterio (Y) explicada por la correlación múltiple. Habitualmente
lo que se comunica e interpreta no es R sino 𝑅2
. En el caso de que las variables
independientes (o predictoras) correlacionaran cero entre sí, 𝑅2
sería igual a la suma de
las correlaciones elevadas al cuadrado de las variables independientes con la variable
dependiente.”
En una correlación múltiple que pretende ser representativa de la población, no de la
muestra, se debe ajustar el valor de 𝑅2
debido a que al aumentar el número de variables
independientes (k) aumenta artificialmente el valor de 𝑅2
, sobre todo si el número de
observaciones es bajo (menos de 100, de hecho cuando k+1=N, R=1)28
(Morales,
2011b).
𝑅 𝑎𝑗 𝑠 𝑎𝑑𝑎
2
= 1 − (1 − 𝑅2
) (
−1
−𝐾−1
) Ecuación 25
𝑅2
Es una proporción que expresa la magnitud del efecto de R. para valorar dicha
magnitud:
Tabla 10. Orientaciones de Cohen, 1988: para valorar la magnitud de R2
26
Entre los autores no hay acuerdo sobre cuando dos variables independientes están muy relacionadas (Pedhazur,
1997:295). Lewis-Beck (1993:52) sitúa una correlación en torno a 0.80 como excesiva; este control no es sin
embargo suficiente; lo que puede suceder es que la correlación de una variable con otra no llegue a 0.80.
27
“Es de considerar que la interpretación de R en un modelo de regresión múltiple es de un valor dudoso” Gujarati,
en Morales, P. 2011b.
28
Aunque es deseable un valor alto de 𝑅2
para explicar la varianza dependiente, no hay que ir añadiendo variables
aleatoriamente, si no seleccionarlas cuidadosamente mediante métodos estadísticos como: Comparación de
subconjuntos, procedimientos hacia delante y hacia atrás o regresión paso a paso (stepwise regresión).

36
VALOR DEL COEFICIENTE GRADO DE MAGNITUD
𝑅2
= 0.02 Pequeño
𝑅2
= 0.13 Mediano
𝑅2
= 0.26 Grande.
Fuente: Morales, 2011b.
 Descripción de la importancia de cada variable predictoras en el modelo
(análisis de los coeficientes beta estandarizados).
La ecuación de regresión múltiple estandarizada incluye un coeficiente β por cada
predictor. El valor de estos coeficientes no depende de las unidades de las variables, por
tanto, se pueden comparar directamente y estimar la contribución real de las variables
independientes en la explicación de la variable dependiente, la constante a ha
desaparecido porque ahora es igual a 0 (es la media de las puntuaciones típicas).
Puntuaciones típicas: ZŶ = β1z1 + β2z2 + ⋯ + βkzk Ecuación 26
Los coeficientes β reflejan cuanto aumenta la variable dependiente al aumentar cada
variable independiente en una unidad (una desviación típica) manteniendo constante las
otras variables. La fórmula β es similar a la de b:
β = b
σx
σy
Ecuación 27
Como las variables han sido estandarizadas se pueden comparar directamente los
coeficientes beta de cada variable con las demás, lo que nos indica cual variable explica
o genera mayor varianza sobre la variable dependiente.
Los valores de los coeficientes 𝛽dependen del orden y variables presentes en la
ecuación. Variables con un valor de beta próximo a cero pueden tener también un
importante valor predictivo, pero que queda anulado o disminuido en la ecuación
precisamente por su relación con otras variables presentes en la misma
ecuación”(Morales, 2011b).
3.1.8 Tamaño de la muestra y metodología de muestreo
La determinación del tamaño de la muestra para el análisis de correlación y regresión no
es un procedimiento generalizado, sin embargo es un punto crítico para la generación de
un modelo adecuado. Mientras más variables independientes se quieran incorporar en el
modelo mayor será el valor de observaciones (n) necesario para poder estimar
eficientemente los coeficientes de la regresión.
En forma muy general varios autores sugieren contar entre 10 a 20 observaciones por
cada variable independiente en el modelo, según la circunstancias de la investigación
(hipótesis muy bien definidas, datos muy claros, sujetos sin valores extremos). Este

37
rengo nos permite asegurar la estabilidad del modelo y que sea aplicar en otras
muestras(Salinas and Silva, 2007).
StatSoft, Inc. (2004) y Miles and Shevlin (2001) recogen criterios similares de diversos
autores, como
N = 50 + 8k Ecuación 28
N = 104+k Ecuación 29
Donde, k es el número de predictores(Salinas and Silva, 2007).
Una metodología empleada para la determinación del número de sujetos (n) es partir de
valores conocidos o determinados a partir de una muestra piloto. Por ejemplo una vez
determinado el coeficiente de correlación de Pearson se puede determinar la población
mínima requerida para contrastar la hipótesis de que el correspondiente coeficiente de
correlación sea significativamente diferente de cero (Test de hipótesis, basado en la
distribución t de student), la fórmula para el cálculo de la población es:
= ( 2⁄ +
2
𝑙𝑛( )
)
2
+ 3 Ecuación 30
Dónde:
 r es la magnitud de la correlación que se desea detectar, se puede tener una idea
a partir de publicaciones o estudios previos.
 1−α, la seguridad con la que se desea trabajar, o riesgo de cometer un error de
tipo I. Generalmente se trabaja con una seguridad del 95% (α = 0,05).
 1−β, el poder estadístico que se quiere para el estudio, o riesgo de cometer un
error de tipo II. Es habitual tomar β = 0,2 o, equivalentemente, un poder
estadístico del 80%.
 Precisar además si el contraste de hipótesis se va a realizar con un planteamiento
unilateral (el r calculado es mayor o menor de cero) o bilateral (el r calculado es
diferente de cero).
(Espacio Intencional)

38
Tabla 11. Valores de Z1-βy Z1-α / 2utilizados con mayor frecuencia en función del poder
estadístico y la seguridad. Fuente: Pértegas Díaz, 2001-2002
También puede seguirse un procedimiento similar al considerado para determinar el
tamaño muestra29
, la formula general para estimar el tamaño de la muestra, para una
población infinita sobre el análisis de variables cuantitativas y con varias opciones de
respuesta30
, es:
= 𝑍2 𝑆2
2 Ecuación 31
Dónde:
 n = Tamaño de la muestra representativa
 𝑍2
= Valor correspondiente a la distribución de gauss (siendo el porcentaje de
observaciones no representativas de la variable estudiada). Habitualmente se
considera entre un 5% a 10% de observaciones despreciables siendo 𝑍2
=3.84 y
𝑍2
= 2.72 respectivamente.
 i = Error de la estimación debido al hecho de obtener conclusiones del total de la
población a partir del análisis de una parte de ella. Es el error que se prevé
cometer o la máxima diferencia que se admita con relación a la media de la
población.(Mateu, 2003)
 Nivel de confianza (1 − ): Probabilidad complementaria del error admitido,
indica el porcentaje de observaciones aceptables.
 𝑆2
= Varianza o desviación típica, valor medio de la dispersión de las respuestas
respecto a la media. Determinada según corresponda a la muestra o población.
29
Este procedimiento lo hemos considerado solo como comparativo debido a que en la regresión y correlación no es
el objetivo principal caracterizar una población si no explicar y predecir la asociación que hay entre las variables de la
población.
30
Esto se refiere a que la variable dependiente tienen un rango amplio a diferencia de las variables dicotómicas en
que las opciones de respuesta son solo dos, ej.: si o no, hombre o mujer, niño o adulto.
Poder
estadístico
β 𝑍1−
99% 0.01 2.326
95% 0.05 1.645
90% 0.1 1.282
85% 0.15 1.036
80% 0.2 0.842
75% 0.25 0.674
70% 0.3 0.524
65% 0.35 0.385
60% 0.4 0.253
55% 0.45 0.126
50% 0.5 0.000
Seguridad α 𝑍1− 2⁄
0.8 0.200 1.282
0.85 0.150 1.44
0.9 0.100 1.645
0.95 0.050 1.96
0.975 0.025 2.24
0.99 0.010 2.576

39
La varianza es la desviación típica elevada al cuadrado y cuantifica la variación o
diferencia entre los sujetos:
2
=
∑(X−M)2
N
Ecuación 32
Donde, X designa las puntuaciones individuales y el símbolo M designa la media
aritmética de la muestra; es el símbolo de la desviación típica de la muestra. El
denominador será N-1 si queremos obtener la estimación de varianza de la bla n.
Cuando se cuenta con más de una variable para la misma población, calculamos la
varianza para cada variable y consideramos la varianza mayor como la más crítica (que
amplifica el tamaño muestral) para el cálculo de la población en la formula general.
Metodología de muestreo: Una vez determinado el tamaño de la muestra se define la
metodología para su selección, se distinguen dos tipos de muestra: la muestra
probabilística (todos los individuos tienen una probabilidad conocida de ser incluidos en
la muestra) y no probabilísticas.(Fuentelsaz, 2004).
La selección de la muestra depende del costo y la precisión que se desea conseguir.
“Generalizando, podemos decir que cuando se desee calcular los errores de muestreo y
el intervalo de confianza en que se mueven las estimaciones, hay que recurrir a las
muestras probabilísticas. Cuando las estimaciones no tienen tanta trascendencia, se
recurre a las muestras no probabilísticas ya que es más económico”(Fuentelsaz,
2004).Por motivos de interés y cobertura no profundizamos en los métodos
probabilísticos.
Las muestras no probabilísticas pueden obtenerse de tres formas:
1. Muestreo casual: Seleccionar la muestra de forma casual sin ningún tipo de
consideración.
2. Muestreo intencional: Selección de casos típicos de una población, a criterio de
un experto.
3. Muestreo por cuotas: Selección de muestras a partir de ciertas características
predeterminadas.

40
3.2 ESTADO DELARTE
A continuación se presenta de manera cronológica una síntesis de la documentación
científica consultada para la sustentación de la presente investigación, esta información
sirve de fundamento teórico, práctico y da una visión sobre los resultados y el interés
científico a nivel internacional.
La información proveniente de artículos científicos publicados a nivel mundial por
diferentes autores y gestionados a través de las base de datos de la Universidad del
Valle. Por facilidad en el manejo de la información, se ha subdividido la información en
títulos que concuerdan con los objetivos del presente proyecto de investigación.
3.2.1 Contenido de humedad en la roca
A nivel mundial se adelantan investigaciones para comprender y evaluar el efecto que
tienen los cambios del contenido de humedad en las propiedades mecánicas de la roca.
Este conocimiento permite estimar la sustentabilidad del uso de la roca en los propósitos
ingenieriles y es de especial interés en estructuras dispuestas sobre formaciones de roca
de baja resistencia (Herryal Zoelkarnaen Anwar, 2001) ya que por general se considera
que el aumento del contenido de humedad disminuye la capacidad de carga de la roca.
(Ordaz, 1982); identificó que para rocas con ausencia de minerales arcillosos
expansivos; la respuesta a los cambios de humedad se atribuye principalmente a su
mineralogía, textura y características físicas. La investigación fue adelantada sobre
rocas metamórficas (filitas de Rande y pizarras de Luarca) y sedimentarias (margas de
Ribadesella y limolita de Villabona), las cuales fueron sometidas a variaciones del
contenido de humedad y se determinó su sensibilidad a la humedad a partir de los
ensayos de: hinchamiento, desmoronamiento y ciclos de humedad/sequedad.
Identificando que las rocas sedimentarias más porosas, son a su vez más sensibles a las
variaciones de humedad, pudiendo asumir este comportamiento como una clara
distinción entre la formación de la roca.31
La manifestación de sensibilidad de la roca a la humedad, se evidencia a través de su
desmoronamiento, disminución de la resistencia y meteorización a corto plazo. Las
rocas menos porosas mostraron un mayor incremento en la formación de micro fisuras
después de los ciclos de humedad/sequedad.
En investigaciones adelantadas por (Beck et al., 2007),estimaron el efecto de la
humedad en la resistencia de la roca caliza francesa (tuffeau y Sébastopol). El valor de
porosidad total para ambas rocas fue similar, cerca de 45%. Se estimó la resistencia a
compresión de la roca para las condiciones de humedad: seca, 12% HR32
, 33% HR,
78% HR y saturada, para el control del contenido de humedad se utilizó soluciones
31
Las rocas arcillosas metamórficas son por lo general menos porosas que las rocas sedimentarias y por tanto más
resistentes a las variaciones de humedad.
32
La sigla hace referencia a la razón entre el contenido de humedad en la roca antes del ensayo y el contenido de
humedad en su condición saturada.

41
salina y soluciones osmóticas. Se obtuvo por conclusión que el aumento del contenido
de humedad representa una disminución de la resistencia mecánica de la roca.
Figura 10: Curva esfuerzo-deformación del ensayo de resistencia a compresión en rocas
con diferente contenidos de humedad.Fuente: (Beck et al., 2007)
(Anwar et al., 2001); adelantaron una investigación con el fin de estimar la eficiencia
del método de vara de penetración al estimar de forma indirecta la resistencia a
compresión uniaxial de la roca y el efecto de la variación del contenido de humedad.
Definiendo que al preparar núcleos de roca para determinar sus características
mecánicas, se ve modificado el estado de humedad in situ, debido a que:
 El proceso de extracción por corte de los núcleos de roca a partir de una muestra,
requiere del uso de agua como refrescante.
 Antes del ensayo de RCU se seca la muestra, hasta llevarla a masa constante.
 La extracción de los núcleos de roca a partir de sondeos exploratorios con
taladro, modifican el contenido de humedad y presión del espécimen.
La alteración en el contenido de humedad de la roca afecta a su vez la resistencia. Por
esto, los investigadores utilizan y proponen el método indirecto de vara de penetración
como una alternativa confiable para estimar la resistencia en laboratorio, el método es
sensible a la variación de la humedad y no requiere el uso de agua para la preparación
del espécimen.
Se estimó el cambio de las medidas de resistencia a penetración por la variación de la
humedad del espécimen. Los especímenes fueron colectados en la minas de carbón
Ombilin en el este de Sumatra y de Ariake y Minami en Japón. Antes del ensayo se
aplicó la condición de humedad (Cámara de humedad) de las probetas: secas, 33 % RH,
48 % RH, 75 % RH, 98 % RH y saturada. El diámetro de la vara utilizado fue de 0.24
cm.
Los resultados del estudio mostraron una variación de la resistencia de los especímenes
de roca, entre 60%, 80% y 98% relativo a la resistencia a humedad ambiental, al igual,
los módulos de penetración decrecieron debido al incremento en el contenido de
humedad. La roca tipo esquisto tubo la mayor pérdida de resistencia por la presencia de

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