1) Se determina el área de las secciones BD, BE y CE de una armadura para que la tensión no exceda 1400 kgf/cm2 en tracción ni 850 kgf/cm2 en compresión. Se resuelve un sistema de ecuaciones para calcular las fuerzas en cada elemento. 2) Las fuerzas son PBD = 13416.816 kgf, PCD = 17508.945 kgf, PCE = 22500 kgf. 3) Los áreas requeridas son ABD = 9.583 cm2, ACD = 12.506 cm2, ACE = 26.471 cm2

1. 1) Determinar el área de la sección recta de las barras BD, BE, y CE de la armadura representada en la figura, de manera que la
tensión no exceda de 1400 kgf/cm2
en tracción, ni 850 kgf/cm2
en compresión. Se fija una tensión más reducida a compresión para
evitar el efecto de pandeo.
Solución: se traza un plano de corte que pasa por los elementos BD, CD y CE,

2. Diagrama de cuerpo libre de la sección izquierda del corte, los elementos cortados pasan hacer fuerzas
PBD
PCD
PCE
α
β
Calculo de los Ángulos
ß
6m
3m tg( )
CO
CA
3m
6m
atan
3
6
26.565°

3. a
6 m
8 m tg( )
CO
CA
8m
6m
atan
8
6
53.13°
PBD
PBDx
PBDy
ß
PCD
PCDx
PCDy
a
PBDy PBD sin( ) PBDx PBD cos( ) PCDy PCD sin( ) PCDx PCD cos( )

4. Fuerzas que actúan en la dirección X, hacia la derecha son positas
(a)
Fuerzas que actúan en la dirección Y, hacia arriba positivas
Aplicando Momento en el punto donde se interceptan dos elementos, como lo es el punto D, (Sentido Horario son positivos).
Entonces, nos queda:
PBDx PCDx PCE 0
10000kgf 10000kgf PBDy PCDy 0 b( )
PBDy PCDy 20000kgf c( )
sin( ) 0.447 sin( ) 0.8 PBDy PBD sin( ) PCDy PCD sin( )
PBD sin( ) PCD sin( ) 20000kgf 0.447PBD 0.8PCD 20000kgf d( )
10000kgf 6m 6m( ) 10000kgf 6m( ) PBDy 6m( ) PBDx 3m( ) PCDy 6m( ) PCDx 8m( ) PCE 8m( ) 0
PBDy PBD sin( ) PBDx PBD cos( ) PCDy PCD sin( ) PCDx PCD cos( )
PBD sen( ) 6m( ) PBD cos( ) 3m( ) PCD sen( ) 6m( ) PCD cos( ) 8m( ) PCE 8m( ) 180000kgf m

5. Entonces, la fuerza que actúa en elemento
Compresión
Sustituyendo el valor de la ecuación (e), en (a), nos que de la siguiente forma.
Entonces, nos queda un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas. Aplicando el método de eliminación
PBD 2.683m( ) PBD 2.683m( ) PCD 4.8m( ) PCD 4.8m( ) PCE 8m( ) 180000kgf m
PCE 8m( ) 180000kgf m PCE
180000kgf m
8m
PCE 22500kgf e( )
PCE 22500kgf
PBDx PCDx 22500kgf( ) 0
PBD cos( ) PCD cos( ) 2250 0kgf( ) 0 cos( ) 0.894 cos( ) 0.6
0.894PBD 0.6 PCD 22500kgf f( )
0.894PBD 0.6 PCD 22500kgf f( )
0.447PBD 0.8PCD 20000kgf d( )

6. Tensión
Sustituyendo (h) en (f)
Despejando la fuerza PCD
0.6
0.8
0.447PBD 0.8PCD 20000kgf( )
0.335PBD 0.6PCD 15000kgf g( )
0.894PBD 0.6 PCD 22500kgf f( )
0.559PBD 7500kgf
PBD
7500kgf
0.559
PBD 13416.816kgf h( )
0.894PBD 0.6 PCD 22500kgf f( )
PCD
22500kgf 0.894PBD
0.6
PCD 17508.945kgf

7. Recordando que
Y Entonces Por lo tanto el área es
Finalmente, las fuerzas en cada uno de los electos se expresan de la siguiente manera, tomando en consideración que el esfuerzo de diseño se
va seleccionar en función si el elemento en estudio se encuentre sometido a cargas de compresión o tensión:
F
A
d d
F
A
A
F
d
dtensión 1400
kgf
cm
2
dcompresión 850
kgf
cm
2
ABD
PBD
dtensión
ABD
13416.816kgf
1400
kgf
cm
2
ABD 9.583cm
2
ACD
PCD
dtensión
ACD
17508.945kgf
1400
kgf
cm
2
ACD 12.506cm
2
ACE
PCE
dcompresión
ACD
22500kgf
850
kgf
cm
2
ACD 26.471cm
2