Esfuerzo y deformacion

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
BARINAS-BARINAS
Esfuerzo y deformación
Bachiller:
Calderón Carla
BARINAS DICIEMBRE DE 2016

2. Esfuerzo
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas
dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área;
justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la
cual se denota con la letra griega sigma ( σ) y es un parámetro
que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que
establece una base común de referencia.
σ =
𝑃
𝐴
Dónde:
P = Fuerza axial;
A= Area de la sección transversal.

3. Tipos de esfuerzos
Las cargas que tienen que soportar las estructuras
producen en sus elementos fuerzas que tratan de deformarlos
denominadas esfuerzos. Hay 5 tipos de esfuerzos: compresión,
tracción, flexión, torsión y cortante.
• Esfuerzo de compresión:
Cuando las fuerzas tienden a chafarlo o aplastarlo.

4. • Esfuerzo de tracción
Se refiere a cuando las fuerzas tienden a estirarlo o alargarlo.
• Esfuerzo por torsión
Cuando las fuerzas tienden a retorcerlo.

5. • Esfuerzo de flexión
Cuando las fuerzas tienden a doblarlo.
• Esfuerzo cortante
Cuando las fuerzas tienden a cortarlo.

6. Deformación
Definimos deformación como cualquier cambio en la posición o
en las relaciones geométricas internas sufrido por un cuerpo como
consecuencia de la aplicación de un campo de esfuerzos y explicamos que
una deformación puede constar de hasta cuatro componentes: translación,
rotación, dilatación y distorsión. En el caso general, una deformación las
incluye a todas, pero deformaciones particulares pueden constar de tres,
dos o una de las componentes.

7. Cuerpos Deformables
Todo cuerpo está constituido por una serie de partículas pequeñas entre las
cuales actúan fuerzas (internas), estas fuerzas se oponen a los cambios de forma del
cuerpo cuando sobre él actúan fuerzas exteriores, si un sistema de fuerzas exteriores se
aplican a un cuerpo o un sólido sus partículas se desplazan relativamente entre sí, y estos
desplazamientos continúan hasta que se establece el equilibrio entre fuerzas exteriores y
fuerzas interiores.

8. Diagrama Esfuerzo-deformación

9. Tipos de Deformación
 Elástica
Se denomina deformación elástica aquella que desaparece al
retirar la fuerza que la provoca.

10.  Plástica:
irreversible o permanente. Es el modo de deformación en
que el material no regresa a su forma original después de retirar la
carga aplicada.

11. Ejercicio
Una barra de acero de 50 mm de diámetro y 2 m de longitud, se
envuelve con un cascaron de hierro fundido de 5 mm de espesor calcular
la fuerza P, que es preciso aplicar para producir un acortamiento de 1 mm
en la longitud de 2m de la barra.
Soluciòn
Como se desea determinar la fuerza necesaria para acortar tanto
el cascaron de hierro fundido y la barra de acero, se establece por
condiciones de estática

12. Diagrama de Cuerpo libre
P
Pac Ph
[(Fuerzas_Y) 0]
Pac + Ph - P

13. Debido que el acortamiento final tanto para el acero y hierro es de 1 mm
Sabiendo que de la deformación axial viene dada por la siguiente ecuación:
D: P×L/ A*E
Entonces la fuerza en el hierro es:
𝑃ℎ
𝛿 . 𝐴ℎ. 𝐸ℎ
𝑙
Calculo del área del cascaron de hierro (Ah):
t := 5mm
Di :50mm De: 50mm+2*t De:60mm

14. Ah : 863.938×mm2
DelatablaA-16 ylalongitudes L2m L2000mm 1mm
Eh 
Ph 
84GPa
 AhEh
L
Finalmente la fuerza es: Ph  36.285kN
 AacEac
Entonces la fuerza en el acero es: Pac
L

15. mm
Calculo del área de la Barra de Acero (Aac):
De  50mm
 2
Aac  De
4 Aac  1963.495
2
De la tabla A-13
Eac 
Pac 
207GPa
 AacEac
L
Finalmente la fuerza es:
Pac  203.222kN
La fuerza necesaria para acortar la barra de acero y cascaron de hierro 1 mm es:
P 

Ph + Pac P  239.507kN