Temas de probabilidad y estadística

1. PROF. RAUL ALEXANDER FONSECA PALACIOS
Correo. raulfonseca@ufps.edu.co
Cel. 304 4824480
Cod. 05055

2. OBJETIVO:
Estadística

3. HISTORIA DE LA ESTADISTICA
La palabra Estadística procede del vocablo
“Estado”, pues era función principal de los
Gobiernos de los Estados establecer registros de
población, nacimientos, defunciones, impuestos,
cosechas...
Su origen empieza posiblemente en la isla de
Cerdeña ( Prehistoria)
Hacia el año 3.000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de
arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y los
géneros vendidos o cambiados mediante trueque.
Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país
mucho antes de construir las pirámides.
En China existían los censos chinos ordenados por el emperador Tao hacia
el año 2.200 a.C.

4. CONCEPTO BASICOS
 Población
Es el colectivo que abarca a todos los
elementos cuya característica o
características queremos estudiar; dicho
de otra manera, es el conjunto entero al
que se desea describir o del que se
necesita establecer conclusiones.
• Muestra
Es un conjunto de elementos
seleccionados de una población de
acuerdo a un plan de acción previamente
establecido (muestreo), para obtener
conclusiones que pueden ser extensivas
hacia toda la población.

5. Parámetro
 Es una cantidad numérica calculada sobre una
POBLACIÓN o UNIVERSO cuyo tamaño se expresa con
N (mayúscula)
 La idea es resumir toda la información que hay en la
población en unos pocos números (parámetros)
 Los parámetros se expresan con letras griegas: σ
(desviación típica), π (proporción), µ (media), etc.
Estadístico
 Es una cantidad numérica calculada sobre una
MUESTRA extraída de la POBLACIÓN o UNIVERSO,
cuyo tamaño se expresa con “n” (minúscula)
 La idea es resumir toda la información que hay en la
población en unos pocos números (estimadores)
 Los parámetros se expresan con letras latinas en
minúsculas: s (desviación típica), p (proporción), 𝑥
(media), etc.

6. Es la parte de la estadística que
permite analizar todo un conjunto
de datos, de los cuales se extraen
conclusiones valederas,
únicamente para ese conjunto.
Para realizar este análisis se
procede a la recolección y
representación de la información
obtenida.
Estadística Descriptiva

7. En esta rama de la estadística, lo que se
pretende es obtener conclusiones
generales de una determinada
población, mediante el estudio de una
muestra representativa sacada de ella,
dicho de otra manera, lo que se trata es
que, con el valor de los estadísticos
obtenidos, podamos establecer los
valores de los parámetros. Entonces
podemos concluir que la estadística
inferencial analiza o investiga a una
población, valiéndose de los datos y
resultados que se obtienen de una
muestra.
Estadística Inferencial

9. Variables de datos
La información que se obtiene de un estudio estadístico, proviene de
variables, las mismas que están determinadas con el interés que se tenga
sobre los elementos de Observación. Estas variables están categorizadas
en dos grandes grupos, tal como se aprecia

10. Escala discreta ( discontinua)
Se dice que si la variable medida es susceptible a ser contada, se
puede construir una escala discreta, formada por números ENTEROS
con incrementos fijos, donde las fracciones no son consideradas; para
esto, se debe considerar la magnitud de los números expuestos.
Por ejemplo:
o Variable: Número de hijos
Escala: 1 hijo, 2 hijos, 3 hijos, 4 hijos 21
Amplitud: Entre 4 y 1 hijos, existe una amplitud de 3 hijos
o Variable: Número de visitas
Escala: De 1 a 3 visitas, De 4 a 6 visitas, De 7 a 9 visitas, De 10 a 12
visitas Amplitud: Entre 1 y 3, existe una amplitud de 2
o Variable: Número de caries dental
Escala: De 1 a 3 caries, De 4 a 6 caries, De 7 a 9 caries
Amplitud: Entre 1 y 3 caries, existe una amplitud de 2 caries

11. Escala continua (concreta)
Cuando se cuenta con variables de tipo cuantitativo continuo o concreto, se pude
utilizar este tipo de escala, cuyo requisito es el de poder presentar números
relativos o racionales (fraccionados, porcentuales y/o decimales) siendo esta
medición aproximada.
Por ejemplo:
o Variable: Estatura
Escala: 1,65 m ; 1,66 m ; 1,67 m ; 1,68 m ; 1,69 m
Amplitud: Entre 1,65 y 1,69 m, existe una amplitud de 0,5 m
o Variable: Peso
Escala: 6,5 Kg; 7,5 Kg ; 8,5 Kg; 9,5 Kg
Amplitud: Entre 6,5 y 9,5 kg, existe una amplitud de 3,0 kg
o Variable: Tiempo
Escala: 1,10 h; 2,10 h ; 3,10 h ; 4,10 h
Amplitud: Entre 1,10 y 4,10 h, existe una amplitud de 4 h.

12. Escala nominal o clasificatoria
Este tipo de variables, no presentan un ordenamiento previo, más al contrario
es arbitraria, de ahí que se haya ideado tres parámetros para entender mejor
este tipo de escala; variable, escala y diferencia, por Ejemplo:
o Variable: Profesión
Escala: Ingeniero, Médico, Abogado, Enfermero, Odontólogo
Diferencia: No existe diferencia entre los profesionales en cuanto a nivel de
estudio (tercer nivel)
o Variable: Departamentos de la costa de Colombia
Escala: Magdalena, Atlántico, Guajira…
Diferencia: Ninguna
o Variable: Sexo
Escala: Masculino, Femenino
Diferencia: Ninguna
o Variable: Estado civil
Escala: Soltero, Casado, Divorciado, Viudo, Unión libre Diferencia: Ninguna

13. Escala ordinal
Son variables susceptibles de ser medidas siguiendo un ordenamiento
(orden), formada por una clase mutuamente excluyente, que se agrupan
de acuerdo a un orden pre asignado. Por ejemplo:
o Variable: Grado de instrucción
Escala: Primaria, Secundaria, Superior, Posgrado
Diferencia: Existe diferencia entre diferentes niveles de la escala entre los
estudiantes no solo años de experiencia, sino de conocimiento
o Variable: Grado de militar y/o policial
Escala: Soldado, Sargento, Suboficial, Oficial, General
Diferencia: Existe diferencia entre los grados jerárquicos no solo en Años
de experiencia, sino en tiempo de estudio
o Variable: Jerarquía familiar
Escala: Hijo menor, Hijo intermedio, Hijo mayor, Madre o Padre, Padre o
Madre Diferencia: Existe diferencia entre los grados jerárquicos de la
familia no solo en años
de experiencia, sino en edad

14. ACTIVIDAD
1.De 3 ejemplos de población y sus respectivas muestras
2.Clasifica las variables estadísticas en una tabla según corresponda
( cualitativa – cuantitativa)
Número de miembros de la familia.
Estrato
Deporte favorito comida preferida
Tipo de sangre número de mascotas
Edad marca de ropa preferida
Estatura peso de un producto
Estado civil genero
Marca de medicamentos enfermedades respiratorias
Marcas de cigarrillos

15. Código 1090616-A
Nombre PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Unidad 1. CONCEPTOS BÁSICOS
Unidad 2. RESUMEN TABULAR Y GRÁFICO DE DATOS
Unidad 3. MEDIDAS DESCRIPTIVAS
Unidad 4. PROBABILIDAD
Unidad 5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Unidad 6. MUESTREO Y DISTRIBUCIONES DE MUESTREO
Unidad 7. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Unidad 8. PRUEBA DE HIPÓTESIS
- Probabilidad y Estadística - George C Canavos
- Probabilidad y Estadística en Ingeniería y Ciencias.- Mendenhall
- Estadística en administración y economía - Anderson
- Estadística para administradores - Robin y Levin
- Estadística básica en administración - Berenson y Levine