El documento presenta una breve historia de la estadística. Se cree que sus orígenes se remontan a los antiguos censos en Egipto y China hace unos 4,000 años. En 1662, John Graunt publicó un libro sobre nacimientos y defunciones en Londres, trabajo considerado el punto de partida de la estadística moderna. Hoy en día, la estadística es una herramienta fundamental para la toma de decisiones debido a que permite inferir y predecir resultados.
El análisis combinatorio estudia los diversos arreglos y selecciones que se pueden formar con los elementos de un conjunto. Se utiliza para resolver problemas como el número de teléfonos, placas o loterías que se pueden formar con letras y números. Incluye técnicas como variaciones, permutaciones y combinaciones para contar las formas en que pueden ocurrir eventos. La probabilidad estudia eventos que no pueden predecirse con certeza y analiza las posibilidades de que ocurran usando métodos del análisis combinatorio.
La media geométrica es un promedio útil para conjuntos de números interpretados en términos de su producto en lugar de su suma. Se calcula tomando la raíz enésima del producto de todos los números, y es recomendada para datos de progresión geométrica, promediar razones e intereses compuestos. La media geométrica da menos peso a los valores extremos que la media aritmética.
El documento presenta una introducción al tema de estadística. Brevemente describe la historia y el origen de la estadística, sus diferentes ramas como estadística descriptiva e inferencial, y conceptos básicos como población, muestra, parámetro y estadístico. También define tipos de datos y variables estadísticas.
La estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos. Recolecta datos de poblaciones mediante encuestas y censos. Analiza variables como características cuantitativas y cualitativas de las poblaciones a través de tablas de frecuencias, porcentajes, gráficos y distribuciones. Esto permite hacer inferencias sobre las poblaciones basadas en las muestras.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central y posición. La mediana es el dato que más se repite en una distribución y divide los datos en dos partes iguales. La media es el punto central de una distribución. Los cuartiles, percentiles, deciles y quintiles dividen conjuntos de datos en partes iguales para determinar valores correspondientes a porcentajes de los datos.
Este documento describe medidas de dispersión como la varianza. La varianza mide qué tan dispersos están los valores de una variable en torno a su promedio. Se define como la suma de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto al promedio, dividido entre el número total de valores. El documento incluye ejemplos del cálculo de la varianza para conjuntos de datos agrupados y no agrupados.
Este documento describe diferentes tipos de repartos proporcionales, incluyendo repartos simples directos e inversos. Un reparto simple directo distribuye una cantidad en proporción directa a los números de una serie, mientras que un reparto simple inverso lo hace en proporción inversa. Se provee un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular un reparto simple inverso.
El documento describe la historia del desarrollo del álgebra a través de tres períodos: el álgebra retórica de los antiguos babilonios y egipcios, el álgebra sincopada que introdujo abreviaciones para las incógnitas, y el álgebra simbólica inaugurada por Vieta que usó símbolos para las incógnitas. También destaca las contribuciones de matemáticos como Diofanto, Brahmagupta y otros que desarrollaron métodos para resolver ecuaciones de diferentes grados.
El análisis combinatorio estudia los diversos arreglos y selecciones que se pueden formar con los elementos de un conjunto. Se utiliza para resolver problemas como el número de teléfonos, placas o loterías que se pueden formar con letras y números. Incluye técnicas como variaciones, permutaciones y combinaciones para contar las formas en que pueden ocurrir eventos. La probabilidad estudia eventos que no pueden predecirse con certeza y analiza las posibilidades de que ocurran usando métodos del análisis combinatorio.
La media geométrica es un promedio útil para conjuntos de números interpretados en términos de su producto en lugar de su suma. Se calcula tomando la raíz enésima del producto de todos los números, y es recomendada para datos de progresión geométrica, promediar razones e intereses compuestos. La media geométrica da menos peso a los valores extremos que la media aritmética.
El documento presenta una introducción al tema de estadística. Brevemente describe la historia y el origen de la estadística, sus diferentes ramas como estadística descriptiva e inferencial, y conceptos básicos como población, muestra, parámetro y estadístico. También define tipos de datos y variables estadísticas.
La estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos. Recolecta datos de poblaciones mediante encuestas y censos. Analiza variables como características cuantitativas y cualitativas de las poblaciones a través de tablas de frecuencias, porcentajes, gráficos y distribuciones. Esto permite hacer inferencias sobre las poblaciones basadas en las muestras.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central y posición. La mediana es el dato que más se repite en una distribución y divide los datos en dos partes iguales. La media es el punto central de una distribución. Los cuartiles, percentiles, deciles y quintiles dividen conjuntos de datos en partes iguales para determinar valores correspondientes a porcentajes de los datos.
Este documento describe medidas de dispersión como la varianza. La varianza mide qué tan dispersos están los valores de una variable en torno a su promedio. Se define como la suma de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto al promedio, dividido entre el número total de valores. El documento incluye ejemplos del cálculo de la varianza para conjuntos de datos agrupados y no agrupados.
Este documento describe diferentes tipos de repartos proporcionales, incluyendo repartos simples directos e inversos. Un reparto simple directo distribuye una cantidad en proporción directa a los números de una serie, mientras que un reparto simple inverso lo hace en proporción inversa. Se provee un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular un reparto simple inverso.
El documento describe la historia del desarrollo del álgebra a través de tres períodos: el álgebra retórica de los antiguos babilonios y egipcios, el álgebra sincopada que introdujo abreviaciones para las incógnitas, y el álgebra simbólica inaugurada por Vieta que usó símbolos para las incógnitas. También destaca las contribuciones de matemáticos como Diofanto, Brahmagupta y otros que desarrollaron métodos para resolver ecuaciones de diferentes grados.
Este documento describe tres tipos de medidas de tendencia central: la media geométrica, la media armónica y la media ponderada. La media geométrica se utiliza para promediar porcentajes e índices relativos. La media armónica se usa principalmente para calcular velocidades y tiempos. La media ponderada es apropiada cuando los datos tienen importancias relativas diferentes. El documento proporciona fórmulas y ejemplos para calcular cada medida.
La notación sigma Σ se utiliza para representar sumas. Se expresa como la suma de los términos de un índice i entre dos límites. Por ejemplo, la suma de los primeros diez números naturales se escribe como Σi=1
10
i. El índice i toma valores entre los límites inferior y superior. La notación sigma proporciona una forma concisa de expresar sumas.
Este documento presenta el plan de asignatura de Estadística para el grado 11o en la Institución Educativa Segundo Henao en Calarcá, Quindío, Colombia. Describe las competencias, estándares, ejes temáticos, actividades y criterios de evaluación para el curso. El plan comprende cuatro períodos que cubren temas como recolección y análisis de datos, medidas estadísticas, probabilidad y conteo.
Este documento es una solicitud para acceder al sistema de franquicias Disensa en Ecuador. Contiene 14 secciones solicitando información personal, comercial y financiera del solicitante, así como declaraciones en las que el solicitante acepta los términos y condiciones del contrato de franquicia en caso de ser aceptado.
El documento habla sobre técnicas de conteo y análisis combinatorio. Explica conceptos como permutaciones, variaciones y combinaciones para contar el número de formas posibles de organizar o seleccionar elementos de un conjunto. También presenta fórmulas como la regla multiplicativa y las fórmulas para calcular permutaciones, variaciones y combinaciones.
Un patrón de medida es una medida estandarizada que se establece por convenio para crear sistemas de medición aplicables de forma general. Existen dos sistemas de medición principales, el sistema métrico decimal y el sistema inglés. Cada sistema define unidades fundamentales para medir magnitudes físicas como la longitud, masa y tiempo. Los patrones internacionales representan unidades con la mayor precisión tecnológica y se actualizan periódicamente.
Este documento presenta una guía de estudio para el curso de Física I del tercer semestre. Incluye las competencias generales y particulares, así como los resultados de aprendizaje. Se dividen los temas en dos unidades: la primera sobre sistemas de unidades y mediciones, y la segunda sobre álgebra vectorial. Cada unidad incluye objetivos, instrucciones y ejercicios sobre los conceptos clave.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inductiva, y define términos como población, muestra, variable, distribución de frecuencias y sus componentes (frecuencia absoluta, acumulada, relativa y porcentual). Incluye ejemplos y ejercicios para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta conceptos sobre razones y proporciones. Explica que una razón es la comparación de dos magnitudes a través de un cociente y que dos razones forman una proporción cuando los productos cruzados de sus términos son iguales. También muestra cómo calcular un término desconocido en una proporción mediante la multiplicación cruzada y división del número que está cruzado con la variable desconocida. Finalmente, indica que las razones y proporciones se aplican en diferentes áreas como porcentajes, geometría y estad
El documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva. Explica que la estadística se utiliza en muchas áreas y permite tomar mejores decisiones. Brevemente resume la historia de la estadística desde la antigüedad hasta su uso generalizado en el siglo XIX. Define la estadística y explica cómo se divide en estadística descriptiva e inferencial.
1) El muestreo por conglomerados es un método de muestreo menos costoso que otros cuando es difícil o caro obtener un marco de la población total o cuando el costo de obtener observaciones aumenta con la distancia.
2) Los conglomerados deben estar geográficamente cerca para reducir costos de transporte.
3) Este método es efectivo para obtener información al menor costo cuando no se dispone de un marco de la población o cuando el costo aumenta con la distancia entre elementos.
La afijación de Neyman consiste en determinar la distribución óptima de una muestra entre estratos para minimizar la varianza de la estimación, asignando más unidades de muestra a estratos con mayor varianza. En un ejemplo, una academia preuniversitaria con 200 estudiantes distribuidos en 3 grupos según años de estudio quiere estimar el promedio de calificaciones en un examen con una muestra de 50; aplicando la afijación de Neyman se determina que la muestra debe consistir de 12, 20 y 18 estudiantes de cada grupo respectivamente.
Este documento explica la diferencia entre permutaciones y combinaciones. Las permutaciones son arreglos de objetos donde el orden importa, y se calculan usando la fórmula factorial. Las combinaciones son arreglos donde el orden no importa, y se calculan usando la fórmula binomial.
El documento presenta una línea de tiempo que resume la evolución histórica del concepto de número desde aproximadamente 4000 a.C. hasta 1792 d.C. Se describe el desarrollo de los primeros sistemas numéricos en Mesopotamia y Egipto, la creación del sistema numérico babilónico que incluyó el número 0, el uso de letras por los griegos, el surgimiento de la numeración arábiga en la India, y la incorporación de conceptos como números irracionales, negativos y decimales por hindúes, árabes y europeos
El vicepresidente de mercadotecia de una cadena de restaurantes desea analizar las ventas anuales de 100 sucursales en el distrito oriental para compararlas con otras regiones. La distribución de frecuencias muestra las ventas agrupadas en intervalos. El vicepresidente busca medir la tendencia central y variabilidad de los datos a través del cálculo de la media, varianza y desviación estándar para resumir la distribución y comparar las ventas entre distritos.
Este documento presenta 4 ejercicios estadísticos resueltos. El primer ejercicio incluye la tabulación y gráfica de datos sobre caídas de sistema. El segundo construye un histograma sobre notas de un curso. El tercero calcula medidas de tendencia central, rango, varianza y desviación sobre puntajes de examen. El cuarto dibuja un histograma y polígono de frecuencias acumuladas sobre resultados de una prueba aplicada a empleados.
Este documento trata sobre pruebas de bondad de ajuste y pruebas no paramétricas. Explica la prueba Ji cuadrada para analizar la bondad de ajuste de un modelo estadístico, así como su uso para pruebas de independencia y tablas de contingencia. También cubre el uso de software estadístico como R y SPSS para realizar estas pruebas.
Este documento explica conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables, distribución de frecuencias, intervalos, gráficos estadísticos. Define la estadística como la rama de las matemáticas que se ocupa de recopilar y analizar datos para estudiar fenómenos. Describe cómo la estadística se usa en diversas ciencias y cómo los datos estadísticos pueden usarse para hacer inferencias sobre una población.
El documento describe conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos. Se pueden estudiar variables cuantitativas o cualitativas en una población o muestra representativa. Los datos se pueden organizar en tablas de frecuencias absolutas, relativas y porcentajes. Los gráficos estadísticos como diagramas de barras y histogramas ayudan a interpretar la información.
El documento describe conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos. Se pueden recopilar datos de una población completa o de una muestra representativa. Las variables pueden ser cuantitativas o cualitativas. Los gráficos estadísticos como diagramas de barras y histogramas ayudan a visualizar y analizar la información.
Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, tabla de frecuencias, medidas de tendencia central como media, mediana y moda. Explica cómo se construye una tabla de frecuencias para datos agrupados y cómo calcular medidas de tendencia central tanto para datos no agrupados como agrupados.
Este documento explica los conceptos básicos de la estadística. La estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos mediante el uso de muestras representativas de una población. Define conceptos como población, muestra, variables, frecuencias y distribuciones de frecuencias. También describe gráficos estadísticos comunes como diagramas de barras e histogramas y cómo se usan para visualizar y resumir datos.
Este documento describe tres tipos de medidas de tendencia central: la media geométrica, la media armónica y la media ponderada. La media geométrica se utiliza para promediar porcentajes e índices relativos. La media armónica se usa principalmente para calcular velocidades y tiempos. La media ponderada es apropiada cuando los datos tienen importancias relativas diferentes. El documento proporciona fórmulas y ejemplos para calcular cada medida.
La notación sigma Σ se utiliza para representar sumas. Se expresa como la suma de los términos de un índice i entre dos límites. Por ejemplo, la suma de los primeros diez números naturales se escribe como Σi=1
10
i. El índice i toma valores entre los límites inferior y superior. La notación sigma proporciona una forma concisa de expresar sumas.
Este documento presenta el plan de asignatura de Estadística para el grado 11o en la Institución Educativa Segundo Henao en Calarcá, Quindío, Colombia. Describe las competencias, estándares, ejes temáticos, actividades y criterios de evaluación para el curso. El plan comprende cuatro períodos que cubren temas como recolección y análisis de datos, medidas estadísticas, probabilidad y conteo.
Este documento es una solicitud para acceder al sistema de franquicias Disensa en Ecuador. Contiene 14 secciones solicitando información personal, comercial y financiera del solicitante, así como declaraciones en las que el solicitante acepta los términos y condiciones del contrato de franquicia en caso de ser aceptado.
El documento habla sobre técnicas de conteo y análisis combinatorio. Explica conceptos como permutaciones, variaciones y combinaciones para contar el número de formas posibles de organizar o seleccionar elementos de un conjunto. También presenta fórmulas como la regla multiplicativa y las fórmulas para calcular permutaciones, variaciones y combinaciones.
Un patrón de medida es una medida estandarizada que se establece por convenio para crear sistemas de medición aplicables de forma general. Existen dos sistemas de medición principales, el sistema métrico decimal y el sistema inglés. Cada sistema define unidades fundamentales para medir magnitudes físicas como la longitud, masa y tiempo. Los patrones internacionales representan unidades con la mayor precisión tecnológica y se actualizan periódicamente.
Este documento presenta una guía de estudio para el curso de Física I del tercer semestre. Incluye las competencias generales y particulares, así como los resultados de aprendizaje. Se dividen los temas en dos unidades: la primera sobre sistemas de unidades y mediciones, y la segunda sobre álgebra vectorial. Cada unidad incluye objetivos, instrucciones y ejercicios sobre los conceptos clave.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inductiva, y define términos como población, muestra, variable, distribución de frecuencias y sus componentes (frecuencia absoluta, acumulada, relativa y porcentual). Incluye ejemplos y ejercicios para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta conceptos sobre razones y proporciones. Explica que una razón es la comparación de dos magnitudes a través de un cociente y que dos razones forman una proporción cuando los productos cruzados de sus términos son iguales. También muestra cómo calcular un término desconocido en una proporción mediante la multiplicación cruzada y división del número que está cruzado con la variable desconocida. Finalmente, indica que las razones y proporciones se aplican en diferentes áreas como porcentajes, geometría y estad
El documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva. Explica que la estadística se utiliza en muchas áreas y permite tomar mejores decisiones. Brevemente resume la historia de la estadística desde la antigüedad hasta su uso generalizado en el siglo XIX. Define la estadística y explica cómo se divide en estadística descriptiva e inferencial.
1) El muestreo por conglomerados es un método de muestreo menos costoso que otros cuando es difícil o caro obtener un marco de la población total o cuando el costo de obtener observaciones aumenta con la distancia.
2) Los conglomerados deben estar geográficamente cerca para reducir costos de transporte.
3) Este método es efectivo para obtener información al menor costo cuando no se dispone de un marco de la población o cuando el costo aumenta con la distancia entre elementos.
La afijación de Neyman consiste en determinar la distribución óptima de una muestra entre estratos para minimizar la varianza de la estimación, asignando más unidades de muestra a estratos con mayor varianza. En un ejemplo, una academia preuniversitaria con 200 estudiantes distribuidos en 3 grupos según años de estudio quiere estimar el promedio de calificaciones en un examen con una muestra de 50; aplicando la afijación de Neyman se determina que la muestra debe consistir de 12, 20 y 18 estudiantes de cada grupo respectivamente.
Este documento explica la diferencia entre permutaciones y combinaciones. Las permutaciones son arreglos de objetos donde el orden importa, y se calculan usando la fórmula factorial. Las combinaciones son arreglos donde el orden no importa, y se calculan usando la fórmula binomial.
El documento presenta una línea de tiempo que resume la evolución histórica del concepto de número desde aproximadamente 4000 a.C. hasta 1792 d.C. Se describe el desarrollo de los primeros sistemas numéricos en Mesopotamia y Egipto, la creación del sistema numérico babilónico que incluyó el número 0, el uso de letras por los griegos, el surgimiento de la numeración arábiga en la India, y la incorporación de conceptos como números irracionales, negativos y decimales por hindúes, árabes y europeos
El vicepresidente de mercadotecia de una cadena de restaurantes desea analizar las ventas anuales de 100 sucursales en el distrito oriental para compararlas con otras regiones. La distribución de frecuencias muestra las ventas agrupadas en intervalos. El vicepresidente busca medir la tendencia central y variabilidad de los datos a través del cálculo de la media, varianza y desviación estándar para resumir la distribución y comparar las ventas entre distritos.
Este documento presenta 4 ejercicios estadísticos resueltos. El primer ejercicio incluye la tabulación y gráfica de datos sobre caídas de sistema. El segundo construye un histograma sobre notas de un curso. El tercero calcula medidas de tendencia central, rango, varianza y desviación sobre puntajes de examen. El cuarto dibuja un histograma y polígono de frecuencias acumuladas sobre resultados de una prueba aplicada a empleados.
Este documento trata sobre pruebas de bondad de ajuste y pruebas no paramétricas. Explica la prueba Ji cuadrada para analizar la bondad de ajuste de un modelo estadístico, así como su uso para pruebas de independencia y tablas de contingencia. También cubre el uso de software estadístico como R y SPSS para realizar estas pruebas.
Este documento explica conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables, distribución de frecuencias, intervalos, gráficos estadísticos. Define la estadística como la rama de las matemáticas que se ocupa de recopilar y analizar datos para estudiar fenómenos. Describe cómo la estadística se usa en diversas ciencias y cómo los datos estadísticos pueden usarse para hacer inferencias sobre una población.
El documento describe conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos. Se pueden estudiar variables cuantitativas o cualitativas en una población o muestra representativa. Los datos se pueden organizar en tablas de frecuencias absolutas, relativas y porcentajes. Los gráficos estadísticos como diagramas de barras y histogramas ayudan a interpretar la información.
El documento describe conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos. Se pueden recopilar datos de una población completa o de una muestra representativa. Las variables pueden ser cuantitativas o cualitativas. Los gráficos estadísticos como diagramas de barras y histogramas ayudan a visualizar y analizar la información.
Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, tabla de frecuencias, medidas de tendencia central como media, mediana y moda. Explica cómo se construye una tabla de frecuencias para datos agrupados y cómo calcular medidas de tendencia central tanto para datos no agrupados como agrupados.
Este documento explica los conceptos básicos de la estadística. La estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos mediante el uso de muestras representativas de una población. Define conceptos como población, muestra, variables, frecuencias y distribuciones de frecuencias. También describe gráficos estadísticos comunes como diagramas de barras e histogramas y cómo se usan para visualizar y resumir datos.
La estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos. Se aplica a todas las ciencias al facilitar el estudio de hechos sociales. Examina conceptos como población, muestra, variables, frecuencias y distribuciones de datos. Utiliza gráficos como diagramas de barras e histogramas para presentar información de manera clara.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística, incluyendo su definición como la rama de las matemáticas que recopila y analiza datos para estudiar fenómenos. Explica los conceptos de población, muestra, variables, frecuencias, distribución de frecuencias e introduce gráficos estadísticos comunes como diagramas de barras y gráficos circulares.
La estadística se originó hace unos 4,000 años con los censos del antiguo Egipto y China. En el siglo XVII, un mercader inglés publicó un libro sobre nacimientos y defunciones en Londres, considerado el punto de partida de la estadística moderna. La estadística se desarrolló en el siglo XX y ahora es una herramienta fundamental para la toma de decisiones al permitir inferir y predecir resultados. Se usa para estudiar poblaciones mediante muestras representativas y variables cualit
Comparto _APUNTE_5_ESTADISTICA_29824_20160121_20151019_170640_ con usted.pptTiaFlorLueiza
La estadística se originó en el antiguo Egipto y China hace 4000 años a través de censos poblacionales. En el siglo XVII, John Graunt publicó un libro sobre nacimientos y defunciones en Londres, considerado el punto de partida de la estadística moderna. Hoy en día, la estadística es una herramienta fundamental para la toma de decisiones al presentar y predecir información sobre poblaciones.
Este documento describe los conceptos fundamentales de población de datos y distribución de frecuencias. Explica que una población de datos representa una población física del mundo real y que la distribución de frecuencias organiza los datos para mostrar patrones como valores más comunes. También introduce medidas de tendencia central como el promedio, que indica dónde se agrupan los datos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística, incluyendo definiciones de población, muestra, variables, frecuencias, y diferentes tipos de gráficos estadísticos como diagramas de barras, gráficos de torta, pictogramas, histogramas y polígonos de frecuencia. Explica cómo organizar y analizar datos estadísticos para estudiar fenómenos y características de una población.
La estadística describe la recolección, organización y análisis de datos numéricos. Incluye conceptos como población, muestra, variable, datos cualitativos y cuantitativos. Explica métodos para presentar datos como tablas de frecuencias y distribuciones agrupadas. También cubre medidas de tendencia central y dispersión para resumir conjuntos de datos.
Este documento explica los conceptos básicos de la estadística. La estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos mediante el uso de encuestas y censos. Analiza variables como las cantidades, cualidades, discretas y continuas para organizar y resumir los datos. Utiliza tablas de frecuencias, diagramas y gráficos para presentar la información de manera clara.
El documento presenta una breve historia de la estadística desde sus orígenes en el antiguo Egipto y China hasta su desarrollo moderno en el siglo XX. También define conceptos estadísticos básicos como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, y explica cómo organizar datos mediante tablas de frecuencias y frecuencias relativas para agrupar y analizar grandes cantidades de información numérica.
Este documento introduce los conceptos básicos de la estadística descriptiva, incluyendo las variables cualitativas y cuantitativas, las medidas de posición central como la media, mediana y moda, y los conceptos de individuo, población y muestra. También describe las tablas de frecuencia y diferentes tipos de gráficos estadísticos. Finalmente, presenta un ejemplo para ilustrar el cálculo de medidas de posición central y la creación de una tabla de frecuencia para un conjunto de datos sobre el peso al nacer de bebés.
Este documento define varios términos básicos de estadística como variables, escalas de medición, población, muestra, parámetros y frecuencias. Explica que la estadística se ocupa de recolectar y analizar datos para sacar conclusiones validas. Define tipos de variables como cualitativas y cuantitativas, y describe escalas de medición como nominal, ordinal e intervalo. Además, explica la diferencia entre población y muestra en un estudio estadístico.
El documento describe los conceptos básicos de la estadística aplicada a las ciencias de la vida. Explica que la estadística biomédica utiliza métodos estadísticos para resolver problemas relacionados con la medicina, salud pública y biología. También define conceptos como escalas de medición, medidas centrales, dispersión, variables, inferencia estadística y diferentes tipos de tasas utilizadas en epidemiología.
El documento describe la estadística aplicada a las ciencias de la vida, como la medicina y la salud pública. Explica conceptos clave como escalas de medición, medidas centrales como la media y mediana, y medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar. También define términos epidemiológicos como prevalencia, incidencia, proporción y razón que son útiles para cuantificar el impacto de las enfermedades.
El documento presenta una breve historia de la estadística desde sus orígenes en el antiguo Egipto y China hasta su desarrollo moderno en el siglo XX. Explica conceptos básicos como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, y cómo organizar datos mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas para agruparlos y analizarlos.
El documento describe las áreas comunes más importantes de un supermercado como los pasillos, baños, cajas, parqueadero y área de servicio al cliente. Explica que estas áreas deben ser amplias y cómodas para satisfacer al cliente. También habla sobre la importancia de la velocidad de circulación en los pasillos y la ubicación y diseño de productos en las góndolas para maximizar las ventas.
Este documento contiene las preguntas y respuestas de un taller sobre análisis financiero. Se definen conceptos clave como tasas de interés, valor presente, valor futuro, análisis financiero, análisis vertical y horizontal, indicadores financieros y razones financieras. También se explican cómo aplicar estos conceptos y herramientas de análisis financiero para tomar mejores decisiones empresariales.
El documento explica que el outsourcing significa obtener mano de obra o servicios de fuera de la empresa a través de subcontratación. Esta práctica se remonta a la era moderna cuando las compañías comenzaron a usarla como una estrategia de negocios para competir en mercados globales. Existen diferentes tipos de outsourcing como la deslocalización, el insourcing, el co-sourcing y la subcontratación parcial de servicios.
El documento describe las áreas comunes más importantes de un supermercado como los pasillos, baños, cajas, estacionamiento y área de servicio al cliente. Explica que estas áreas deben ser amplias y cómodas para satisfacer a los clientes y facilitar la circulación. También analiza factores como el ancho de los pasillos, iluminación de zonas frías y calientes, y diseño de exhibiciones para mejorar la experiencia de compra.
Este documento describe una competencia relacionada con proponer alternativas de solución para ayudar a lograr los objetivos de una organización. La competencia incluye 5 resultados esperados como analizar situaciones usando métodos estadísticos y matemáticos, evaluar alternativas considerando factores técnicos y económicos, implementar modelos de simulación, formular proyectos considerando normatividad legal, y proyectar estados financieros de manera ética. También describe 15 criterios de evaluación y conocimientos esenciales como administración
El documento analiza los requerimientos salariales de los vendedores y establece las metas de venta necesarias para cubrirlos. Determina que se deben vender 16 docenas al mes por vendedor y 2 docenas diarias por persona. Calcula también que se requieren 12 vendedores para cubrir 1600 almacenes visitándolos 4 veces al mes. Finalmente clasifica los almacenes en 3 tipos según su tamaño y porcentaje sobre el total.
Este documento define y explica varios términos clave de matemática financiera como inflación, oferta monetaria, riesgo financiero, devaluación y tasa de oportunidad. También identifica algunos factores que afectan las tasas de interés como la inflación y oferta monetaria. El autor es Laura Daniela Marin Monedero, tecnólogo en dirección de ventas.
Este documento presenta 9 problemas estadísticos que involucran el cálculo de rectas de regresión y coeficientes de correlación para analizar la relación entre diferentes variables. Los problemas varían desde analizar la relación entre ventas e ingresos nacionales, rendimiento e inversión agrícola, calificaciones y horas de estudio, y más.
El documento presenta preguntas sobre contabilidad relacionadas con gastos, costos de ventas, costos de producción y la diferencia entre estas cuentas. Se pide determinar a qué hacen referencia los grupos 51-59 (gastos), 61-62 (costos de ventas) y 71-74 (costos de producción), y explicar la diferencia entre gastos y costos y entre cuentas de clase 6 y 7.
El documento describe los principales componentes de la contabilidad de una empresa. Explica que los activos son los bienes y derechos de propiedad de la empresa, divididos en activos corrientes (convertibles en efectivo en menos de un año) y no corrientes. Los pasivos son las deudas y obligaciones de la empresa hacia terceros. El patrimonio representa los recursos aportados por los propietarios y los resultados acumulados de la empresa. Cada componente se divide en grupos y cuentas específicas para registrar e informar sobre la situación financiera
En qué consiste cada uno de los siguientes fundamentos teóricos de la contabi...Danii Monedero
El documento presenta una discusión sobre los fundamentos teóricos de la contabilidad como el enfoque patrimonialista, la utilidad en la toma de decisiones, y la confianza pública. También explica brevemente los enfoques de costo-beneficio y riesgo-beneficio. Además, incluye un cuento sobre un gallo y su teoría sobre el sol, y analiza las cualidades de la información contable según el Decreto 2649 de 1993.
Un pagaré es un documento de crédito que constata una deuda y el compromiso de pagarla en un plazo determinado, identificando a un beneficiario como acreedor y a un otorgante como deudor.
Este documento es un ensayo sobre el libro "El vendedor más grande del mundo" escrito por Laura Daniela Marín Monedero para el Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA). El ensayo discute cómo el libro se enfoca en cómo las personas enfrentan barreras y aprovechan oportunidades bajo cualquier circunstancia.
El documento describe el proyecto de vida de una persona, incluyendo sus cualidades como solidaria, comprometida y respetuosa, sus talentos como emprendedora, creativa y comunicadora, y sus habilidades para cantar, escribir e interactuar. Sus metas y sueños personales incluyen crearse retos y superarse a sí misma, crear un proyecto y sacar su propia empresa adelante, y sacar a su familia adelante para darle un buen futuro a sus hijos.
La persona valora el amor por encima de la fe y la esperanza porque considera que el amor puede todo, lo soporta todo y no es jactancioso ni ambicioso. Sus metas son estudiar para obtener títulos profesionales en comunicación y comercio, ganar experiencia, iniciar proyectos que le permitan trabajar en periodismo, transmisión de noticias o locución, y lograr estabilidad económica para su familia.
Este documento presenta un taller de contabilidad sobre las cuentas más importantes de activos, pasivos y patrimonio. Identifica cuentas clave como caja, cuentas de ahorro, proveedores nacionales y aportes sociales dentro de activos, y bancos nacionales y cuentas corrientes comerciales dentro de pasivos. Explica que las cuentas de balance corresponden a los elementos que conforman el balance general, mientras que las cuentas nominales o de orden controlan operaciones que no alteran la naturaleza de los bienes.
El documento argumenta que el éxito en la vida requiere persistir y seguir adelante pese a los obstáculos, piedras en el camino y tormentas. Aconseja creer en uno mismo, tener fe en Dios, activarse hacia las metas sin lamentarse, y apreciar cada momento y experiencia como una oportunidad de aprendizaje.
La ampliación de la línea de productos se refiere a cuando una empresa expande su gama de productos más allá de lo que se considera normal. Esto puede implicar extender la línea hacia arriba, hacia abajo o en ambas direcciones. Completar la línea implica añadir nuevos productos dentro de la misma categoría, mientras que modernizar la línea implica actualizar los productos existentes. La penetración del mercado se refiere a estrategias para aumentar las ventas de los productos existentes en los mercados actuales de una empresa.
1. QQ
Historia de la Estadística
Se cree que los orígenes de la estadística están ligados al
antiguo Egipto y a los censos chinos hace unos 4000
años, aproximadamente.
Desde esa época, diversos estados realizaron estudios
sobre algunas características de sus poblaciones, sus
riquezas, posesiones, etc.
En 1662, John Graunt, un mercader Inglés, publicó un
libro sobre los nacimientos y defunciones ocurridos en
Londres; el libro tenia conclusiones acerca de ciertos
aspectos relacionados con estos acontecimientos. Esta
obra es considerada como el punto de partida de la
estadística moderna.
Se cree que los orígenes de la estadística están ligados al
antiguo Egipto y a los censos chinos hace unos 4000
años, aproximadamente.
Desde esa época, diversos estados realizaron estudios
sobre algunas características de sus poblaciones, sus
riquezas, posesiones, etc.
En 1662, John Graunt, un mercader Inglés, publicó un
libro sobre los nacimientos y defunciones ocurridos en
Londres; el libro tenia conclusiones acerca de ciertos
aspectos relacionados con estos acontecimientos. Esta
obra es considerada como el punto de partida de la
estadística moderna.
2. La palabra estadística comenzó a usarse en el siglo
XVIII, en Alemania, en relación a estudios donde
los grandes números, que representaban datos,
eran de importancia para el estado. Sin embargo, la
estadística moderna se desarrolló en el siglo XX a
partir de los estudios de Karl Pearson.
Hoy la estadística tiene gran importancia, no sólo
por que presenta información, sino que además
permite inferir y y predecir lo que va a ocurrir, y
por lo tanto, es una herramienta fundamental a la
hora de tomar decisiones de importancia.
Historia de la Estadística
3. Conceptos Básicos
En muchas ocasiones, para llevar
a cabo una investigación se hacen
encuestas, las cuales son dirigidas
a una muestra representativa
de la población. Para comprender
mejor este tipo de estudios es
importante que conozcas los
siguientes términos básicos:
4. POBLACION
Es un conjunto de personas, eventos o cosas de las
cuales se desea hacer un estudio, y tienen una
característica en común.
MUESTRA
Es un subconjunto cualquiera de la población; es
importante escoger la muestra en forma aleatoria (al
azar), pues así se logra que sea representativa y se
puedan obtener conclusiones más afines acerca de las
características de la población.
5. Para estudiar alguna característica
especifica de la población se pueden definir
los siguientes tipos de variables:
VARIABLES CUALITATIVAS
Relacionadas con características no
numéricas de un individuo.
por ejemplo: Atributos de una persona
Estado civil de una persona
Estrato
Gustos - hobies
6. VARIABLES CUANTITATIVAS
Relacionadas con las características
numéricas del individuo.
Las variables cuantitativas se dividen en:
Discretas (aquellas que no admiten otro valor
entre 2 valores distintos y consecutivos) o
Continuas (aquellas que pueden tomar una
infinidad de valores entre dos de ellos).
7. EN UNA INVESTIGACION SE
RECOLECTA LA INFORMACION
Al ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en clases o
categorías. Al determinar cuantos pertenecen a cada clase,
establecemos la frecuencia. Construimos así una tabla de datos llamada
Tabla de frecuencias.
EJEMPLO
Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por un curso
de 24 alumnos en un trabajo de matemática:
4.24.2 5.05.0 5.65.6 5.05.0
3.23.2 4.24.2 5.65.6 6.06.0 2.82.8
3.93.9 4.24.2 4.24.2 5050 5050
3.93.9 3.93.9 3.23.2 3.23.2 4.24.2
5.65.6 6.06.0 6.06.0 3.23.2 6.06.0
9. La FRECUENCIA ABSOLUTA de una clase es el numero
de datos que forma dicha clase
La FRECUENCIA RELATIVA corresponde a la razón entre
la frecuencia absoluta y el total de datos, la cual se puede
expresar mediante el uso de porcentajes.
10. Tabla de frecuencia de datos
agrupados
En ocasiones, el agrupar los datos en intervalos, nos
puede ayudar para realizar un mejor análisis de ellos.
Consideremos los siguientes datos, expresados en
metros, correspondientes a las estaturas de 80
estudiantes de cuarto año de educación media.
12. Para construir una tabla de frecuencias para datos
agrupados, determinamos el tamaño de cada intervalo,
dividiendo el valor del rango por la cantidad de intervalos
que se desea obtener.
Importante recordar:
El rango, está dado por la diferencia
entre el máximo y el mínimo valor de
la variable.
El tamaño del intervalo se aproxima al
impar más cercano.
13. RANGORANGO
Mide la amplitud de los valores de la
muestra y se calcula por diferencia entre
el valor más elevado y el valor más bajo
que se presenta en la agrupación de
datos utilizados para realizar el análisis
objeto de estudio.
Notamos que la estatura mayor es 1,93Notamos que la estatura mayor es 1,93
m y la estatura menor es 1,63m; Elm y la estatura menor es 1,63m; El
rango es de 0,30m = 30cm. Formaremosrango es de 0,30m = 30cm. Formaremos
9 intervalos. Para calcular el tamaño de9 intervalos. Para calcular el tamaño de
cada uno dividimos 30 / 9 = 3,33 ≈ 4. sicada uno dividimos 30 / 9 = 3,33 ≈ 4. si
no da entero, lo aproximamos.no da entero, lo aproximamos.
14. EL TAMAÑO DEL INTERVALO SE CALCULA ASI:
En nuestro ejercicio: √80= 8,94≈9, éste debe ser el
número de intervalos.
15. IntervalosIntervalos FrecuenciaFrecuencia
AbsolutaAbsoluta
1,63 – 1,651,63 – 1,65
1,66 – 1,691,66 – 1,69
1,70 – 1,731,70 – 1,73
1,74 – 1,771,74 – 1,77
1,78 – 1,811,78 – 1,81
1,82 – 1,841,82 – 1,84
1,85 – 1,871,85 – 1,87
1,88 – 1,901,88 – 1,90
1,91 – 1,931,91 – 1,93
Total : 80Total : 80
Notamos que la estatura mayor es 1,93 m y la estatura
menor es 1,63m; El rango es de 0,30m = 30 cm.
Formaremos 9 intervalos. Para calcular el tamaño de cada
uno dividimos 30 : 9 = 3,33≈3. si no da entero, lo
aproximamos.
16. EJEMPLO
Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por un curso
de 50 alumnos en un trabajo de matemática:
4.24.2 5.05.0 5.65.6 8.08.0 3.63.6
3.23.2 4.24.2 5.65.6 6.06.0 2.82.8
3.93.9 4.24.2 4.24.2 5050 5050
3.93.9 3.93.9 3.23.2 3.23.2 4.24.2
5.65.6 1.01.0 6.06.0 3.23.2 1.01.0
4.24.2 5.05.0 5.65.6 5.05.0 3.63.6
8.28.2 4.24.2 5.65.6 6.06.0 2.82.8
3.93.9 4.24.2 4.24.2 5050 5050
3.93.9 3.93.9 3.23.2 3.23.2 2.22.2
1.61.6 6.06.0 6.06.0 3.23.2 9.09.0
17. MARCA DE CLASE
La marca de clase es el punto
medio de cada intervalo.
La marca de clase es el valor que representa a
todo el intervalo para el cálculo de
algunos parámetros como la media aritmética o
la desviación típica.
Ejemplo : 163-193 = 30 / 2 = 15
18. MEDIDAS DE TENDENCIAMEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRALCENTRAL
• Las medidas de tendencia central
tienen como objetivo el sintetizar los
datos en un valor representativo, las
medidas de dispersión nos dicen hasta
que punto estas medidas de tendencia
central son representativas como
síntesis de la información.
19. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA: Media aritmética, es la que se obtiene sumando los datos y
dividiéndolos por el número de ellos.
Se aplica por ejemplo para resumir el número de pacientes promedio que se
atiende en un turno.
Otro ejemplo, es el número promedio de controles prenatales que tiene una
gestante.
Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide:
1. Calcular su media.
2. Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, cúal será la
nueva media.
2. A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le añaden los números
4.47 y 10.15. ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?
21. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIANA: Corresponde al percentil 50%. Es decir, la mediana divide a la
población exactamente en dos. Por ejemplo el número mediana de hijos en el
centro de salud “X” es dos hijos. Otro ejemplo es el número mediana de
atenciones por paciente en un consultorio.
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es
la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es
la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
25. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MODA: Valor o (valores) que aparece(n) con mayor frecuencia. Una
distribución unimodal tiene una sola moda y una distribución bimodal tiene dos.
Útil como medida resumen para las variables nominales. Por ejemplo, el color del
uniforme quirúrgico en sala de operaciones es el verde; por lo tanto es la moda
en colores del uniforme quirúrgico.
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y
esa frecuencia es la máxima, la distribución esbimodal o multimodal, es
decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma
frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
28. EJERCICIOEJERCICIO
El número de diás necesarios por 10 equipos de trabajadores para
terminar 10 instalaciones de iguales características han sido: 21, 32,
15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular la media, mediana,
moda. SOLUCIÓN:
La media: suma de todos los valores de una variable dividida entre
el número total de datos de los que se dispone:
La mediana: es el valor que deja a la mitad de los datos por encima
de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de
mayor a menor observamos la secuencia:
15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80.
Como quiera que en este ejemplo el número de observaciones es par
(10 individuos), los dos valores que se encuentran en el medio son 60
y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos
dará a su vez 60, que es el valor de la mediana.
La moda: el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia
es 60
29.
30. EL TAMAÑO DEL INTERVALO SE CALCULA ASI:
En nuestro ejercicio: √100= 10, éste debe ser el
número de intervalos.
31. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
PARA DATOS AGRUPADOSPARA DATOS AGRUPADOS
LRC: Límites Reales de Clase. (Inferior- Superior)
Xi = Marca de Clase
fi = Frecuecia Absoluta
fa. = Frecuencia Acumulada
f rel% = Frecuencia Relativa %
Frel%ac=Frecuencia Relativa porcentual acumulada
22905
37. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
PARA DATOS AGRUPADOSPARA DATOS AGRUPADOS
MODA
Li es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la
clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la
clase modal
ai es la amplitud de la clase.
40. MEDIDAS DE TENDENCIAMEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRALCENTRAL
1Construya la tabla de frecuencia y calcule la media-mediana y moda.
41. MEDIDAS DE TENDENCIAMEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRALCENTRAL
1Construya la tabla de frecuencia y calcule la media-mediana y moda
42. MEDIDAS DE DISPERSIONMEDIDAS DE DISPERSION
• Las medidas de dispersión cuantifican la
separación, la dispersión, la variabilidad de los
valores de la distribución respecto al valor
central. Distinguimos entre medidas de
dispersión:
• Absolutas, que no son comparables entre
diferentes muestras
• Relativas que nos permitirán comparar varias
muestras.
44. MEDIDAS DE DISPERSIONMEDIDAS DE DISPERSION
DESVIACION MEDIA.
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media
La desviación media se representa por
45. MEDIDAS DE DISPERSIONMEDIDAS DE DISPERSION
DESVIACION MEDIA PARA DATOS
AGRUPADOS:
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de
la desviación media es:
47. VARIANZAVARIANZA
Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media.
Sumatoria de las diferencias al cuadrado entre 1 valor y la Media
por el número de veces que se ha repetido cada valor, la
Sumatoria se divide por el tamaño de la muestra.
MEDIDAS DE DISPERSIONMEDIDAS DE DISPERSION
49. MEDIDAS DE DISPERSIONMEDIDAS DE DISPERSION
VARIANZAVARIANZA
Propiedades de la varianza
1 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de
que las puntuaciones sean iguales.
2 Si a todos los valores de la variable se
les suma un número la varianza no varía.
3 Si todos los valores de la variable se multiplican por
un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de
dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos
sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total
51. MEDIDAS DE DISPERSIONMEDIDAS DE DISPERSION
DESVIACION TIPICA
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las
puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por σ
52. MEDIDAS DE DISPERSIONMEDIDAS DE DISPERSION
Propiedades de la desviación típica
1 La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que
las puntuaciones sean iguales.
2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación
típica no varía.
3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación
típica queda multiplicada por dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica total.
53. MEDIDAS DE DISPERSIONMEDIDAS DE DISPERSION
COEFICIENTE DE
VARIACION
COEFICIENTE DE VARIACION DE PEARSON
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una
muestra y su media.
El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos
distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.
Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se
comparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.