Teorema de Chevyshev

1. TEOREMA
CHEBYSHEVANGELA ALVAREZ
TATIANA CAICEDO.

2. CHEBY
SHEV
(Okatovo, 16 mayo 1821 - San Petersburgo, 8
dicembre 1894) 73 años matematico ruso. Creador de
varias escuelas matematicas en Rusia. Se encargo
del estudio de la teoría de los números, de
aproximación de funciones y teoría del cálculo de
probabilidades.
Chebyshev se dedicó desde su juventud a la teoría de
de probabilidades siendo el objeto de su primera tesis.
tesis. Escribió en total cuatro trabajos sobre teoría de
de probabilidades, en los años 1845, 1846, 1867 y
1887; según el reconocimiento universal, estos
trabajos llevaron la teoría de probabilidades
nuevamente al rango de ciencia matemática y
sirvieron de base para la creación de toda una escuela
escuela matemática. Es sabido que se le atribuyen las
las leyes principales de esta teoría, como la ley de los
los grandes números y el teorema central del límite,
aunque quizás su contribución más conocida a la
teoría de la probabilidad es la llamada desigualdad de
de Chebyshev: Si una variable aleatoria x tiene
media m y varianza s2 finitas, entonces ? k = 0.

3. La desigualdad de Chebyshev es uno de los resultados más
importantes e interesantes en la teoría de la probabilidad ya
que permite determinar los límites de las probabilidades de
variables aleatorias discretas o continuas sin tener que
especificar sus funciones de probabilidad. Este teorema
asegura que la probabilidad de que una variable aleatoria se
aleje de la media no más de k desviaciones estándar, es menor
o igual a 1/k2 para algún valor de k >1. Aunque la garantía no
siempre es muy precisa, la ventaja sobre este teorema es su
gran generalidad por cuanto es aplicable a cualquier variable
aleatoria con cualquier distribución de probabilidad, ya sea
discreta o continua.
Es la probabilidad mínima de que la variable aleatoria X tome
valores de K desviaciones estándar del valor esperado, para
toda K > 1

4. EJEMPLO

6. REFERENCIAS:
VALENCIA, E. A., POVEDA, Y. A., &
C. A. E. (2012). DESIGUALDAD
DE CHEBYSHEV BIDIMENSIONAL. SCIEN
ET TECHNICA, 17(51), 242-246.
• HTTP://WWW.DCB.UNAM.MX/USERS/A
GELLBS/HTM/GRUPO1/ARCHIVOS_VA
OS_G1/PYE_T3.PDF
• HTTP://WWW.DSPACE.ESPOL.EDU.EC/
TSTREAM/123456789/25020/1/PROBABI
DAD%20Y%20ESTADISTICA%20BASIC
%20PARA%20INGENIEROS.PDF