4. ARQUIMIDES 287-212 a. C.
Las aportaciones de Arquímedes a las matemáticas
fueron de gran categoría científica.
En Geometría sus escritos más importantes fueron:
De la Esfera y el Cilindro, donde introduce el concepto
de concavidad, que Euclides no había utilizado, así como
ciertos postulados referentes a la línea recta.
De los Conoides y Esferoides en donde define las figuras
engendradas por la rotación de distintas secciones
planas de un cono.
De las Espirales en donde analiza estas importantes
curvas y analiza sus elementos más representativos.
En Aritmética son, fundamentalmente dos los escritos
más interesantes:
El Arenario en el que expone un método para escribir
números muy largos dando a cada cifra un orden
diferente según su posición.
5. KEPLER 1571-1630
Dio una base matemáticas para explicar
el correcto funcionamiento de los
logaritmos en un tiempo que se
desconfiaba en ellos.
6. RENE DESCARTES 1596-1650
En el área de las Matemáticas, la contribución más
notable que hizo Descartes fue la sistematización de
la Geometría Analítica. Fue el primer matemático que
intentó clasificar las curvas conforme al tipo de
ecuaciones que las producen. Fue también el
responsable de la utilización de las últimas letras del
abecedario para designar cantidades desconocidas y
las primeras para las conocidas.
simplificó la notación algebráica y creó la geometría
analítica. Fue el creador del sistema de coordenadas
cartesianas, lo cual abrió el camino al desarrollo del
cálculo diferencial e integral.
7. BLAISE PASCAL 1596-1650
Ayudó a crear dos grandes áreas de
investigación, escribió importantes tratados
sobre geometría proyectiva a los dieciséis años.
En 1646 refutó las teorías aristotélicas que
insistían en que la naturaleza aborrece el vacío,
y sus resultados causaron grandes discusiones
antes de ser generalmente aceptados.
Blaise Pascal inventó la calculadora mecánica
en 1642.
8. ISACC NEWTON 1643-1727
Entre sus otros descubrimientos científicos
destaca el desarrollo del cálculo matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el
desarrollo del cálculo integral y diferencial, que
utilizó para formular sus leyes de la física.
También contribuyó en otras áreas de
la matemática, desarrollando el teorema del
binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
9. LEIBINZ 1646 - 1716
La regla para calcular las formas indeterminadas
funcionales y que se formula así:
Sean dos funciones f(x) y g(x) continuas y derivables
en un intervalo I que ambas tienden a cero (o a
infinito) cuando la variable x tiende a Xo, si el
cociente de las derivadas f´(x)/g´(x) tiene un límite A
cuando x tiende a Xo entonces:
El limite cuando X tiende a Xo de f(x) entre g(x) es
igual al A
10. L´HOPITAL 1661- 1704
Escribió el primer libro de cálculo en el año 1696
influenciado por las lecturas que realizaba de
sus profesores Bernoulli y Leibniz.
11. BERNOULLI 1700-1782
Uno de los más grandes méritos de los Bernoulli fue el
comprender la importancia de tan valioso descubrimiento
del “celeberrimnus vir”. La resolución al problema de la curva
isócrona en la que se hace aplicación del nuevo cálculo. Jacobo
llega a deducir la ecuación diferencial de la isócrona.
Jacobo pone de manifiesto que el origen del cálculo
infinitesimal podía hallarse en los trabajos de Barrow
y Leibnitz. Jacobo Bernoulli descubrió la propiedad de algunas
curvas derivadas geométrica u ópticamente de ella eran
espirales logarítmicas también. Resolvió el problema de la
braquistócrona. Entre los problemas resueltos por Jacobo debe
citarse el de hallar la línea de menor longitud que une dos
puntos en un conoide parabólico. Una de las propiedades
descubiertas por Jacobo Bernoulli de las curvas que se
presentan como realizando un máximo o un mínimo es la de
que la propiedad es “común a la totalidad de la curva y a
cualquiera de sus partes”.
12. LAGRANCE 1736 - 1813
Lagrange desproveyó al estudio de las derivadas de
cualquier cosa que hablara deflexiones, cantidades
infinitamente pequeñas o infinitésimos. Suyo es el
término “derivada” y la notación x’ que utilizamos
actualmente para designar la derivada de una función.
También fueron importantes sus aportaciones a laTeoría
de Números y la resolución de ecuaciones algebraicas,
que sentarían las bases para la futura teoría de grupos.
Notaciones de Lagrange y´ o f´(x)
Son de la forma y = x f (y') + g (y') donde f (y') no puede
ser igual y'.
Se resuelven derivando y llamando y' = p con lo que
obtenemos
p = f (p) + [x f'(p) + g'(p)] p’ esta ecuación es lineal y se
integra tomando x como función de p.
Ecuación de Lagrange:
y + xϕ (y')+ ψ (y’)=0.
13. C. GAUSS 1777-1855
Su célebre “Método de los mínimos cuadrados”. La
famosa inscripción del polígono regular de 17 lados y
todo el sistema de resolución de ecuaciones
binomias. Su notable trabajo sobre el Teorema
Fundamental del Algebra, ahora conocido también
comoTeorema de Gauss: “toda ecuación algebráica
tiene una raíz real o compleja, con la consiguiente
posibilidad de descomponer un polinomio en
producto de factores simples. La serie
hipergeométrica o serie de Gauss. La clásica noción
de la curvatura de las superficies. La ecuación
diferencial o Ecuación de Gauss.
14. A. CAUCHY 1789-1857
En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización
del teorema de Euler sobre los poliedros. En 1814, apareció su
memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego
abordando el teorema de Fermat sobre los números
poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler,
Legendre, Lagrange, ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo
obtuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange,
ateniéndose al cálculo de ceros e infinitos y fijando las
convergencias de las series del análisis. Algunas de sus obras
relacionadas con el cálculo son el Traité de calcul diferentiel et
integral (Tratado del cálculo diferencial e integral), Leçons sur la
aplication du calcul infinitesimal á la géometrie (Lecciones sobre
la aplicación del cálculo infinitesimal a la geometría), Sur les
integrales definies prises entre des limites imaginaires (Sobre las
integrales definidas tomadas entre límites imaginarios), Sur la
aplication du calcul des residus á la solution des problèmes des
Physique matématique (Sobre la aplicación del cálculo a la
resolución de problemas físico-matemáticos), y Sur un nouveau
calcul des limites (Sobre un nuevo cálculo de límites). No dejó de
ser productivo intelectualmente ni al final de su vida, pues días
antes de su muerte leyó en el Instituto una memoria sobre el
empleo de un artificio de cálculo llamado coeficiente regulador.
15. WEIESTRASS 1815-1897
Weierstrass estaba interesado en la solidez de cálculo.
Weierstrass también hizo avances significativos en el
campo del cálculo de variaciones. Utilizando el aparato
de análisis que él ayudó a desarrollar,Weierstrass fue
capaz de dar una completa reformulación de la teoría
que allanó el camino para el estudio moderno del cálculo
de variaciones. Entre los varios axiomas importantes,
Weierstrass estableció una condición necesaria para la
existencia de una fuerte extrema de los problemas
variaciones.También ayudó a diseñar la condición de
Weierstrass-Erdmann que dan condiciones suficientes
para un extremar tener un rincón junto a extrema dado,
y le permite a uno encontrar una curva de minimización
de una integral dada.
16. G. RIEMANN 1826-1866
La tesis con la cual se doctoró en 1857, Fundamentos
de una teoría general de las funciones de una variable
compleja, es de trascendental importancia para el
cálculo, pues en tal Memoria se señala como una
función viene definida por sus puntos singulares y
valores en los límites.
Sus Memorias sobre representación de una función
por serie trigonométrica y sobre funciones abelianas
(publicada esta última en el Journal de Crelle), son
también de importancia considerable.
Su método de Integración de ecuaciones
diferenciales es de gran relevancia, sobre todo por las
aplicaciones cotidianas que tiene, como lo es la
hidrodinámica.
17. J. GIBBS 1839-1903
Fue un reconocido matemático el cual se dedicó
a los estudios del cálculo vectorial, pero como él
se dedicó con mayor dedicación a la física, las
herramientas para resolver problemas de
cálculo vectorial es su aportación al cálculo.
18. MARIAAGNESI 1850- 1891
La curva de Agnesi o también llamada versiera, es el
lugar geométrico de puntos M y es obtenida a partir
de una circunferencia, su ecuación es:
Y = a3 / a2 + x2
Es una curva racional de tercer orden con el eje de las
x como asíntota y su sólido por revolución generado
es igual al cuádruple del área del círculo, dónde a es
igual al diámetro de la circunferencia..
19. S. KOVALEVSKY 1850- 1891
Sus principales aportaciones al campo de las matemáticas fueron:
1. El teorema que lleva hoy el nombre de Cauchy-Kovalevsky*, básico en
la teoría de las
ecuaciones diferenciales parciales.
2. Examinó el concepto analítico desarrollado en la obra de Legendre,
Abel, Jacobi y
Weiestrass, que dio pie al trabajo de su segundo doctorado.
3. En su trabajo ganador del Premio Bordin, generalizó los resultados de
Euler, Poisson y Lagrande que consideraban dos casos elementales de la
rotación de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo.
4. Sus estudios sobre la dinámica de los anillos de Saturno.
*Uno de los resultados generales de la teoría de Ecuaciones en Derivadas
Parciales (EDP), que se aplica tanto a los casos lineales como no lineales,
es el teorema de Cauchy – Kovalevskaya. Aunque resulta un poco
complejo, el teorema básicamente afirma que para que una EDP que es
analítica en la función incógnita y sus derivadas tiene una única solución
analítica. Aunque este resultado que parece establecer la existencia y
unicidad de las soluciones, existen ejemplos de EDP de primer orden
cuyos coeficientes tienen derivadas de cualquier orden (aunque sin ser
analíticas) pero que no tienen solución. Incluso si la solución de una EDP
existe y es única, esta puede tener propiedades indeseables.
20. H. LEBESGUE 1875-1941
Lebesgue realizó importantes contribuciones a la
teoría de la medida en 1901. Al año siguiente, en
su disertación Intégrale, longueur, aire (Integral,
longitud, área) presentada en la Universidad de
Nancy, definió la integral de Lebesgue, que
generaliza la noción de la integral de Riemann
extendiendo el concepto de área bajo una curva
para incluir funciones discontinuas. Este es uno de
los logros del análisis moderno que expande el
alcance del análisis de Fourier.
También aportó en ramas como la topología, la
teoría del potencial y el análisis de Fourier. En
1905 presentó una discusión sobre las condiciones
que Lipschitz que Jordan habían utilizado para
asegurar que f(x) es la suma de su serie de
Fourier.
21. GRACIAS POR HABER VISTO NUESTRO TRABAJO Y
PARA TERMINAR UN CHISTE:
- VES ESTA SONRISA?
- SI.
- ADIVINA POR QUE ES!
- AWW.. POR MI.
- JAJAJA NO SEAS TONTA, ES POR COLGATE
LUMINOUS WHITE….
