En este documento, se explica la forma en que la Estadística Descriptiva se usa para analizar los procesos, mantener un control y, si es posible, emprender proyectos de mejora.

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ESTADISTICA DESCRIPTIVA DE LOS PROCESOS
Cuando aparecen problemas en los procesos, se deben seguir unos pasos para su solución:
1. Encontrar el problema (la no conformidad).
2. Corregir el problema.
3. Encontrar la causa del problema.
4. Emprender una acción correctiva para eliminar la causa.
5. Verificar y hacer un seguimiento al proceso con el fin de evaluar su comportamiento.
Para encontrar las causas a los problemas de calidad y para hacer seguimiento a los procesos se
cuenta con varias herramientas como:
• Diagrama Causa-Efecto.
• Diagrama de Pareto.
• Estadística Descriptiva del Proceso.
• Gráficos de correlación.
• Estudios de capacidad del proceso.
• Cartas de control.
Aquí se describirá cómo se usa la Estadística descriptiva para estudiar el comportamiento del
proceso y para la solución de problemas.
La estadística descriptiva es la que se encarga de la recolección, organización, clasificación y
análisis de información, que posteriormente puede ser usada para análisis más avanzados o para
tomar decisiones. Los datos que se obtienen luego de encuestas o mediciones por lo general son
numerosos y no dicen nada a primera vista pero si se organizan se puede obtener mucha
información importante. Una forma muy común de organizar los datos es haciendo uso de una
tabla de frecuencias, como la que se muestra a continuación:

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En esta tabla se organizan los datos en clases que son intervalos que remplazan a los datos
originales. Este método le resta algo de exactitud a la información pero a cambio permite hacer el
análisis con mayor facilidad. Estos intervalos tienen un límite inferior y uno superior y una marca
de clase que puede ser el punto medio del intervalo. Esta marca será el valor que representará al
intervalo en los cálculos. La frecuencia (absoluta) de una clase es el número de observaciones que
incluye. La frecuencia relativa es la proporción de datos que incluye. Las frecuencias acumuladas
de una clase se miden el número (absoluta) o la proporción (relativa) de observaciones
acumuladas hasta ese intervalo.
A partir de la tabla de frecuencias se puede construir un histograma de frecuencias, que es un
gráfico en el que se dibujan columnas de altura igual a la frecuencia absoluta o relativa de cada
clase.
Con un histograma se puede observar cómo se distribuyen los datos y también se pueden sacar
algunas conclusiones.
Además del histograma, existen otros gráficos que se pueden usar para analizar los datos pero
este es el más importante para el control estadístico de procesos.
Se entiende pues la importancia de la tabla de frecuencias y del histograma para el análisis de
datos. Pero además de lo dicho hasta ahora, ellos pueden proporcionar medidas del
comportamiento del proceso. Las medidas sirven para comparar con los estándares
(especificaciones) o con otros procesos. Estas medidas se pueden clasificar en tres categorías:
• Medidas de tendencia central: se usan para conocer el centrado del proceso, es decir,
alrededor de qué punto se están agrupando los datos o hacia donde tienden a agruparse.
Las más importantes son la media, la mediana y la moda.

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• Medidas de variabilidad: miden que tan dispersos están los datos con respecto a su
tendencia central. Entre ellas se tienen la varianza, la desviación estándar y el rango.
• Medidas de simetría: el coeficiente de asimetría mide que tan simétrico es un conjunto de
datos. Si se toma el coeficiente de asimetría estandarizado se puede saber si los datos
provienen de una población con distribución normal. El coeficiente de curtosis indica que
tan “picuda” o “achatada” es la distribución de los datos. También existe un coeficiente de
curtosis estandarizado a partir del cual se puede conocer si los datos provienen de una
población con distribución normal.
Existen muchas medidas que se pueden clasificar dentro de los tres grupos anteriores, pero las
mencionadas dan mucha información por lo que un análisis del proceso puede basarse solo en
ellas.
Ahora es momento de hablar sobre qué conclusiones se pueden obtener de estas medidas. Las
características de calidad tienen un objetivo puntual conocido como nominal. Es el valor que se
quiere obtener en cada unidad del producto o cada vez que el proceso es ejecutado. Este valor no
siempre se logra así que en vez de intentar alcanzar un punto lo que se espera es que todas las
observaciones estén dentro de un intervalo. Este intervalo se conoce como especificaciones. Todo
lo que cae fuera de las especificaciones es producto no conforme. Sabiendo esto, se quiere que la
tendencia central del proceso esté lo más cerca posible del nominal. Entre más lejos esté, habrá
más probabilidad de obtener producto no conforme, ya que las observaciones se agrupan a la
derecha o a la izquierda, y entre más cerca de los limites esté esa tendencia central pueden
aparecer más datos fuera de los límites. Así que se busca siempre que la tendencia central (media,
mediana y moda) esté muy cerca del nominal.
En cuanto a la variabilidad, se quiere que ésta sea lo más pequeña posible, ya que la causa
universal de los problemas de calidad es la variabilidad. Una desviación estándar pequeña es
deseable ya que los datos estarían muy cerca de su tendencia central. Ahora, si los datos no están
muy dispersos pero su tendencia central se aleja demasiado del nominal, habrá producto no
conforme. De igual forma, si la tendencia central está muy cerca del nominal pero la variabilidad
es alta, habrá producto no conforme. Un estudio de la capacidad del proceso (para producir
producto conforme) puede ayudar a relacionar estas dos medidas para sacar conclusiones que
corroboren los resultados de dichas medidas.
Por último, los coeficientes de asimetría y curtosis estandarizados indican si los datos siguen una
distribución normal. Esto es importante, ya que, de lo contrario, algunos procedimientos
estadísticos como la construcción de intervalos de confianza o las pruebas de hipótesis no podrían
realizarse.
Se concluye que la estadística descriptiva es una herramienta muy importante para analizar el
comportamiento de un proceso y para saber en qué momento se están presentando problemas.