Este documento describe las principales medidas de centralización o parámetros centrales como la media, la mediana y la moda. Explica que la media es el valor alrededor del cual se encuentran los datos de una lista, la mediana es el valor central de los datos ordenados, y la moda es el dato o datos que se repiten con mayor frecuencia. También discute brevemente las medidas de posición y variabilidad y su importancia para la estadística.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José de Sucre”
Extensión – San Felipe
Medidas de Centralización
Luisana Pinto
C.I. 23.573.131
Julio 2018
Medidas de Centralización

2. Estos valores son los llamados parámetros centrales o medidas de
centralización, ya que son valores "intermedios" que se sitúan alrededor del
centro de la distribución. Se trata de la media, la moda y la mediana. ... Si
sumamos a todos los valores un mismo número, la media aumenta en esa
cantidad.
En una muestra de tamaño N, la moda, si existe, es el dato o los datos,
que tienen mayor frecuencia absoluta.
De lo anterior se infiere que en una muestra para que haya moda, tiene
que existir por lo menos un dato que se repita una cantidad de veces mayor que
la que aparecen los demás. Por tanto, en una muestra la moda puede o no existir,
y si existe puede ser única o no. Se puede calcular para cualquier escala de
medición de la variable que se estudia.
La mediana de una muestra de tamaño N, cuyos datos han sido
ordenados ascendente o descendentemente, es el valor (único) que ocupa el
propio centro de dichos datos.
Puede señalarse que:
 La mediana siempre existe y puede ser determinada para cualquier grupo
de datos, sean ordinales o numéricos (no para datos nominales).
 Siempre es única.
 Puede ser hallada con un mínimo de cálculos siendo apropiada para
muestras pequeñas.
 No es fácilmente afectada por valores extremos.
La media aritmética es el valor alrededor del cual se encuentran los datos
de una lista. A esta media aritmética se le llamara simple para diferenciarla de la
media aritmética ponderada. También, se le suele decir promedio, aunque este
último nombre se puede prestar a confusión. Constituye el punto de " equilibrio
o centro de gravedad" de los datos.
Toma en cuenta cada dato de manera individual. Es una función
algebraica de los valores individuales de la serie de datos.

3. -Puede o no coincidir con uno o más de los datos y no depende de su
cantidad. Para su cálculo no requiere que los datos sean ordenados, ni tabulados
y puede o no ser igual a la moda.
-Se puede utilizar cuando la muestra no es extremadamente pequeña
pero no en el caso de datos nominales (que son atributos o valores dados por
propiedades) ni ordinales.
La media aritmética es el valor alrededor del cual se encuentran los datos
de una lista.
De las medidas de tendencia central, la media es la más utilizada, aunque
en ciertos casos la utilización de la mediana o de la moda es preferible. Es muy
sensible a valores extremos, o sea, cuando se altera drásticamente el valor de
uno de los datos, la media varía considerablemente.
La mediana es preferible a la media cuando se está interesado en conocer
el punto medio de la distribución de los datos ya que es el valor que la divide en
dos partes iguales. La moda revela su utilidad, tanto en el estudio de datos
cualitativos, como cuantitativos, mientras que la media y la mediana son
aplicables a datos cuantitativos.
Además, las medidas de tendencia central van acompañadas por medidas
de posición y medidas de variabilidad. Respectivamente, la primera media nos
facilita información sobre la serie de datos que estamos analizando, y están
diseñadas para proporcionarnos algunas medidas cuantitativas de donde está el
centro de los datos en una muestra.
Por otra parte mencionan las medidas de variabilidad, nos indican si las
puntuaciones de la medida central se aproximan entre sí o si por el contrario
están dispersas.
Más tarde, nos indican la importancia y características de la variación y/o
desviación estándar. Donde la variación nos muestra la media de las diferencias
con la media elevadas al cuadrado. Y la desviación estándar, es una medida de
dispersión que nos ayuda a indicar cuanto pueden alejarse los valores respecto
al promedio, es decir la media, por lo tanto nos es útil para buscar probabilidades
de que un evento ocurra.

4. Finalmente, las medidas de tendencia central y sus derivados conceptos
como la media, la mediana, la moda, la relación entre estas, las medidas de
posición, las medidas de variabilidad entre otros, nos muestran la importancia
para la estadística, ya que nos ayuda a calcular datos en una investigación, nos
ayuda a conocer mejor las medidas de centralización y la aplicación de cada una
de estas detalladamente para una mejor comprensión.