Estadística

1. UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁN
ESCUELA PROFESIONAL DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
ODONTOLOGÍA
BIOESTADÍSTICA
Melecio Paragua Morales
paraguamorales@gmail.com
meleparaguita@hotmail.com
melecioparagua@unheval.edu.pe

2. Estadística
•Es ciencia pura y aplicada (no exacta), que crea, desarrolla y aplica
técnicas de modo que pueda evaluarse la incertidumbre:
•Ciencia: “Un conjunto de conocimientos comprobados y
sistematizados".
•Pura: Porque estudia ciertos procesos teóricos.
•Aplicada: Porque se encarga de resolver problemas específicos.
•No exacta: No se obtiene un resultado único, sino probabilidades de
resultados esperados.

3. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
•Población y Muestra.
•Unidad de Observación.
•Medición. (Cualitativa o cuantitativa).
•Recolección y clasificación de datos.
•Tablas de distribución de frecuencias.
•Gráficos: Histogramas, barras, polígonos de frecuencias.
•Análisis y aplicación práctica.

4. Población (N)
• Conjunto de elementos en las que se pueden observar o medir una
o más características de naturaleza cualitativa o cuantitativa.
• Unidad de observación es cada elemento de la población.
• Dato estadístico es una característica observada o medida.
• Ejemplo:
1. Los empleados del Hospital de Huánuco, constituyen una población.
2. Cada empleado es una unidad de observación.
3. Puede observarse características cualitativas, como: género, estado
civil, lugar de procedencia, grado de instrucción, etc.
4. Puede observarse características cuantitativas, como: número de
hijos, ingresos mensuales, estatura, edad, etc.

5. Muestra (n)
 Es una parte de la población seleccionada de
acuerdo a una regla con el fin de obtener información
acerca de la población de la cual proviene.
 Muestreo es la forma de hallar la parte de la
población que se desea estudiar.
 La muestra debe ser representativa de la población.
 Ejemplo: Hallar la muestra de:
1. 400; 600; 800
2. 1600; 6800; 8900
3. 28000; 62500; 965000
𝑛 𝑜 =
𝑍2
𝑝𝑞
𝐸2
𝑛 =
𝑛 𝑜
1 +
𝑛 𝑜
𝑁

6. Ejemplos de Tamaño de muestra (n)
𝑛 𝑜 =
𝑍2
𝑝𝑞
𝐸2
𝑛 𝑜 =
1,96 2(0,5)(0,5)
(0,05)2 = 385
𝑛 =
𝑛 𝑜
1 +
𝑛 𝑜
𝑁
𝑛 =
385
1 +
385
900
= 270
𝑛 =
385
1 +
385
5600
= 360
𝑛 =
385
1 +
385
56400
= 383

7. Recolección y clasificación de datos
• Los datos se recolectan mediante: pruebas, encuestas,
observaciones, entrevistas, etc.
• Los datos recolectados se tabulan.
• A los datos tabulados se les aplica el análisis estadístico
pertinente.
• Ejemplo:
1. Género, estado civil, lugar de procedencia, grado de
instrucción.
2. Número de hijos, ingresos mensuales.

8. Presentación de datos
•Los datos recopilados, son pasados a una hoja de datos.
•Cada columna de la hoja de datos, es una variable.
•Los datos son organizados o agrupados en un cuadro
numérico con un título y una fuente.
•El cuadro para una variable se denomina distribución de
frecuencias.
•El análisis descriptivo es recomendable hacerlo con un
programa estadístico.

9. Distribución de frecuencias: empleados del Ministerio de Salud - Huánuco
según número de hijos. Con resultados, responda las preguntas:
Clases (i) Xi (hijos) fi hi Fi+ Fi- hi%
i = 1 1 1 0.0130 1 77 1.30
i = 2 2 11 0.1429 12 76 14.29
i = 3 3 16 0.2078 28 65 20.78
i = 4 4 10 0.1299 38 49 12.99
i = 5 5 11 0.1429 49 39 14.29
i = 6 6 9 0.1169 58 28 11.69
i = 7 7 8 0.1039 66 19 10.39
i = 8 8 7 0.0909 73 11 9.09
i = 9 9 3 0.0390 76 4 3.90
i = 10 10 1 0.0130 77 1 1.30
Total n = 77 1.0000 100.00

10. Preguntas
¿Cuántos empleados tienen 9 hijos; 3 hijos?
¿Cuántos empleados tienen 7 hijos; 2 hijos?
¿Cuántos empleados tienen hasta 4 hijos?
¿Cuántos empleados tienen como máximo 8 hijos?
¿Cuántos empleados tienen a lo más 8 hijos?
¿Cuántos empleados tienen como mínimo 5 hijos?
¿Cuántos empleados tienen más de 6 hijos?
¿Cuántos empleados son y qué porcentaje representan los que tienen
5 hijos?
¿Cuántos empleados son y qué porcentaje representan los que tienen
entre e inclusive 1 a 10 hijos y qué porcentaje representan?

11. Gráfico: Barras
Empleados del Ministerio de Salud según números de hijos

12. Empleados del Ministerio de Salud según número de hijos
1
11
16
10
11
9
8
7
3
1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número de hijos
fi

13. En la distribución de frecuencias se tiene a los estudiantes de Odontología
cuyas edades están entre15 a 35 años antes de egresar y obtener el título
de odontólogo. En base a ello, responda las siguientes preguntas.
Clase (i)i = ¿? Li Ls Xi fi hi Fi+ Fi- Hi+ Hi- hi%
i 1 15 17 16 1 0.0167 1 60 0.0167 1.0000 1.67
i 2 17 19 18 10 0.1667 11 59 0.1833 0.9833 16.67
i 3 19 21 20 14 0.2333 25 49 0.4167 0.8167 23.33
i 4 21 23 22 17 0.2833 42 35 0.7000 0.5833 28.33
i 5 23 25 24 7 0.1167 49 18 0.8167 0.3000 11.67
i 6 25 27 26 4 0.0667 53 11 0.8833 0.1833 6.67
i 7 27 29 28 3 0.0500 56 7 0.9333 0.1167 5.00
i 8 29 31 30 2 0.0333 58 4 0.9667 0.0667 3.33
i 9 31 33 32 1 0.0167 59 2 0.9833 0.0333 1.67
i 10 33 35 34 1 0.0167 60 1 1.0000 0.0167 1.67

14. Preguntas
• ¿Cuántos estudiantes tienen 20 y 28 años y qué porcentaje representan cada grupo?
• ¿Cuántos estudiantes tienen 34 y 26 años y qué porcentaje representan cada grupo?
• ¿Cuántos estudiantes tienen hasta 22 años?
• ¿Cuántos estudiantes tienen como máximo 30 años?
• ¿Cuántos estudiantes tienen a lo más 20 años?
• ¿Cuántos estudiantes tienen como mínimo 22 años?
• ¿Cuántos estudiantes tienen al menos 18 años?
• ¿Cuántos estudiantes son y qué porcentaje representan los que tienen 24 años?
• ¿Cuántos estudiantes son y qué porcentaje representan los que tienen entre e
inclusive 18 a 24 años y qué porcentaje representan?

15. Ejercicio individual
•2 Dados por cada uno.
•Ejercicio 1
•Lanzan 30 veces los dados.
•Dato: suma de puntos.
•Ejercicio 2
•Lanzan 60 veces los dados.
•Dato: suma de puntos.
•En cada caso hacer: Tabla de frecuencia; gráfico de barras;
Histograma de frecuencia relativa; Poligono de frecuencia
acumulada; Analizar.

16. Gracias