El documento describe métodos para probar la aleatoriedad de una muestra. Explica que una racha es una sucesión de símbolos idénticos separados por símbolos diferentes, y que el número de rachas en una muestra indica si es aleatoria. Para muestras pequeñas se usa una tabla de rachas, y para muestras grandes una distribución normal para evaluar si la muestra es aleatoria. Como ejemplo, analiza la secuencia de agresividad en niños y concluye que es aleatoria.

2. PRUEBA DE ALEATORIEDAD MÉTODO VERIFICAR EXISTE NO ALEATORIEDAD OBSERVACIONES MUESTRA es un para si o entre las de una

3. MUESTRA Nº DE SERIE RACHA Sucesión de uno o más símbolos idénticos que están precedidos o seguidos por un símbolo diferente o por ninguno, siendo la longitud de una racha el número de símbolos iguales que incluye. Consta de o es una + + - - - + - - - - + + - + Ejm: 1 2 3 4 5 6 7 se OBSERVA VARIAS SERIE (r) (r) = 7 “ +” “ -” n = 6 m = 8

4. El número de series en una muestra de cualquier tamaño dado, proporciona una indicación de si esa muestra es o no aleatoria Si ocurren muy pocas series >> carece de aleatoriedad + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - Ejm: Si ocurren demasiadas series >> carece de aleatoriedad Ejm: + - + - + - + - + - + - + - + - + - + -

5. MÉTODO Sean “m” el número de elementos de una clase, y “n” el número de elementos de la otra clase en una secuencia de N = m+n eventos binarios. Esto es, m puede ser el número de “+” y n el número de “-” o viceversa. Para usar la prueba de una muestra de series, primero observe los eventos m y n en la secuencia en la cual ocurrieron y determine el valor de r = nº de series.

6. MUESTRAS PEQUEÑAS Si tanto m como n son menores que 20, entonces a tabla de Rachas proporcionará los valores críticos r según H 0 para ∞ = 0.05 Ejm: En un estudio de la dinámica de la agresión en niños pequeños, un investigador observo pares de niños en una situación de juego controlada. La mayoría de los 24 niños que sirvieron como sujetos en el estudio provenían de la misma guardería y, por tanto, jugaban juntos diariamente. Ya que el observador fue capaz de ingeniarse para observar sólo dos niños en cualquier día. Si las discusiones que tenían los niño tenían algún efecto en el nivel de agresión en las sesiones de juego, este efecto podría mostrarse como una carencia aleatoria en las puntuaciones de agresión en el orden en que fueron colectadas. Después de concluido el estudio, la aleatoriedad de la secuencia de puntuación fue aprobada al convertir la puntuación de agresión de cada niño a un signo más o un signo menos, dependiendo de si se encontraba por arriba o por debajo de a mediana del grupo, y aplicando entonces la prueba de una muestra de serie para la secuencia observada del grupo y aplicando entonces la prueba de una muestra de series para la sucesión observada de signos más y menos.

7. Tabla 1 Puntuación de agresión de acuerdo al orden de ocurrencia - 15 13 - 3 12 - 2 11 + 75 10 + 43 9 + 26 8 - 12 7 + 44 6 + 51 5 + 43 4 + 36 3 - 23 2 + 31 1 Posición de la puntuación con respecto a la mediana Puntuación Niño - 8 24 - 6 23 - 7 22 - 13 21 + 61 20 + 86 19 + 27 18 - 13 17 - 24 16 + 78 15 - 18 14

8. Sacar media de la puntuación 25 Comparamos Si 25 ≥ puntuación “ -” Si 25 ≤ puntuación “ +” Observamos m = n= 12 r = 10 La referencia de l atabla Racha revela que r = 10 para m = n = 12, no se encuentra en la región de rechazo. Así, no podemos rechazar a hipótesis de que la serie de observaciones ocurrió en un orden aleatorio

9. MUESTRAS GRANDES Si m o n son mayores que 20, no se puede usar la tabla. Para tales muestras grandes, una buena aproximación a la distribución muestral de r es la distribución normal con Y desviación estándar Media = µ r = 2mn + 1 N

10. Donde: h = +05 si r < 2mn/N + 1, y h= -0.5 si r > 2mn/N + 1 Ejm: Un investigador estaba interesado en averiguar si la disposición de hombres y mueres en una fila enfrente d la taquilla de un teatro era un arreglo aleatorio. Los datos se obtuvieron simplemente anotando el sexo de cada una de 50 personas al aproximarse a la taquilla.

11. Orden ne la fila de la oficina de un teatro de 30 hombre (M) y 20 mujeres (F) m = 30 n = 20 r = 35 M M F M F M M M M F M M F M M F M F M F M F F F M M F M F M F M M M M F M F M F M F F M M M F M F M