La termografía impulsada es un método utilizado en la investigación cuantitativa de estructuras, consiste en hacer imágenes visibles al ojo humano a través de radiación infrarroja, esta utiliza diferentes técnicas de termografía, como lo son; termografía activa, termografía pulsada y termografía Lock-in. Cada técnica está basada en un área específica de aplicación, en este caso nos enfocaremos en hablar de la termografía pulsada, que esta es la se plica con un impulso de calor sobre el objeto y grabar el enfriamiento del objeto.

1. Estudio de las t´ecnicas de Termograf´ıa Pulsada
∗Jorge Alberto Ochoa Zavala, †Pedro Arcos M´endez
∗Instituto Tecnol´ogico De Ciudad Ju´arez, jorgeochoazavala@gmail.com
†Instituto Tecnol´ogico Superior de los R´ıos, arcosmp97@gmail.com
XXIV Verano de la Investigaci´on Cient´ıfica y Tecnol´ogica del Pac´ıfico, 2019
Tuxtla Guti´errez, Chiapas, M´exico.
Resumen—La termograf´ıa impulsada es un m´etodo utilizado
en la investigaci´on cuantitativa de estructuras, consiste en hacer
im´agenes visibles al ojo humano a trav´es de radiaci´on infrarroja,
esta utiliza diferentes t´ecnicas de termograf´ıa, como lo son;
termograf´ıa activa, termograf´ıa pulsada y termograf´ıa Lock-in.
Cada t´ecnica est´a basada en un ´area espec´ıfica de aplicaci´on, en
este caso nos enfocaremos en hablar de la termograf´ıa pulsada,
que esta es la se plica con un impulso de calor sobre el objeto y
grabar el enfriamiento del objeto.
Index Terms—termograf´ıa pulsada, sistemas de visi´on
I. INTRODUCCI ´ON
Debido a las necesidades de la competitividad y eficiencia
de los m´etodos de deshidrataci´on de calidad, se ven a la ne-
cesidad de desarrollar nuevas herramientas que permitan tener
datos m´as exactos. La termograf´ıa posee una t´ecnica no muy
costosa para recabar informaci´on gracias a los mecanismos
t´ermicos y el´ectricos. La termograf´ıa es una t´ecnica de que
nos permite determinar la temperatura de un objeto a una
determinada distancia sin la necesidad de un contacto f´ısico,
lo que conlleva a capturar la radiaci´on que produce el objeto
mediante el uso se una c´amara infrarroja.
La medici´on de flujos t´ermicos involucra la medici´on de
temperatura, lo cual hace necesario el uso de dispositivos que
capturen im´agenes que cambien de color llevando consigo la
utilizaci´on de la termograf´ıa infrarroja. La termograf´ıa tiene
una larga historia, aunque su uso a aumento dram´aticamente
con el paso del tiempo utilizando en aplicaciones industriales
y comerciales por sus grandes usos de detecci´on mediante
temperatura para detectar objetos o personas atrapadas en un
incendio.
La termograf´ıa se basa en tres t´ecnicas; la termograf´ıa activa,
termograf´ıa Lock-in y termograf´ıa pulsada. La termograf´ıa
activa es una manera de hacer la inspecci´on de un material
u objeto provocando calor de manera externa, esta puede ser
alterada por un defecto interno. La termograf´ıa Lock-inse basa
en la generaci´on de ondas de calor sobre el objeto inspec-
cionado monitorizando de forma sincronizada los campos de
temperatura. La termograf´ıa pulsada aplica pulsos de calos al
objeto y procede a grabar el enfriamiento del objeto con una
c´amara infrarroja, de esta mera los defectos aparecer´an.
En este documento se enfoca en hablar del tema de las
t´ecnicas de la termograf´ıa pulsada, as´ı como su estructura y
las t´ecnicas que esta tiene al momento de analizar los datos
de la temperatura que tiene un objeto al modificar su calor.
II. TERMOGRAF´IA PULSADA
El principio de la inspecci´on AT se muestra en la Figura
1. Consiste en una excitaci´on t´ermica de la superficie de
una muestra, seguida de un an´alisis de la temperatura de
su superficie en funci´on del tiempo [1]. Normalmente, una
serie de l´amparas de flash genera la onda de calor y una
c´amara de infrarrojos captura la emisi´on IR para convertirla
en valores de temperatura a medida que la muestra se enfr´ıa
debido a la difusi´on de calor hacia el l´ımite del enfriador[2].
De esta manera, si hay discontinuidades subsuperficiales de
las propiedades t´ermicas (como una grieta u otro material),
el comportamiento de enfriamiento normal se altera cerca de
estas secciones. En termograf´ıa pulsada (PT) solo un pulso
corto (entre 2 ms y 2 s, seg´un la conductividad t´ermica) de la
muestra) se aplica y se analiza la respuesta transitoria de la
temperatura de la superficie. La termograf´ıa pulsada es bien
conocida por su rapidez y capacidad para evitar da˜nos en la
muestra inspeccionada[3]. A pesar de ser una t´ecnica r´apida
y sin contacto, el PT puede da˜nar la muestra, si la energ´ıa
radiada en la superficie de la muestra tiene una gran amplitud.
Figura 1. Configuraci´on de IRNDT
Hay soluciones anal´ıticas para la ecuaci´on de difusi´on
t´ermica en el escenario donde la superficie inspeccionada
recibe uniformemente un pulso de calor Dirac. La soluci´on
en la superficie para un cuerpo adiab´atico semiinfinito est´a
dada por la Ref.[4]
T(t) =
Q
e
√
πt
(1)
ln(T(t)) = ln(
Q
e
√
πt
) −
1
2
ln t (2)

2. donde Q es la energ´ıa de entrada por unidad de ´area y e
es la efusividad t´ermica del material. Es com´un analizar estas
curvas por p´ıxel tomando el logaritmo en ambos lados de la
ecuaci´on que conduce a la ecuaci´on. (2) . De esta manera,
el comportamiento ideal de la temperatura es una l´ınea con
pendiente 0.5. Varias t´ecnicas de procesamiento, como las
t´ecnicas de contraste t´ermico y TSR, se basan en este tipo de
soluci´on para analizar muestras [5], por ejemplo, para detectar
fallas al buscar cualquier comportamiento temporal distinto de
los termogramas.
III. T´ECNICAS DE PROCESAMIENTO
En esta secci´on, analizamos cuatro de los m´etodos cl´asicos
utilizados en la termograf´ıa por pulsos para caracterizar y
detectar defectos en los materiales.
III-A. Reconstrucci´on de se˜nales termogr´aficas.
La TSR es una t´ecnica ampliamente utilizada y bien co-
nocida propuesta por Shepard para mejorar y caracterizar las
im´agenes de PT, separando el ruido espacial y temporal no
uniforme y reduciendo notablemente el ruido temporal [6],
[2], [7]. Se aproxima a la respuesta t´ermica log-log de cada
p´ıxel (i,j) de la secuencia con un polinomio de grado 7, 8 o
9 [8]. Este ajuste polinomial logar´ıtmico de grado n se ilustra
con la ecuaci´on (3).
ln(T(t)) = a0 + a1 ln(t) + a2 ln2
(t) + ... + an lnn
(t) (3)
De esta manera las im´agenes de temperatura. Ti,j(t) Puede
ser reemplazado por las im´agenes de la (n + 1) coeficientes
polinomiales calculados a0i,j
, a1i,j
, ani,j
y por lo tanto la
cantidad de datos es significativamente menor. Sin embargo,
las caracter´ısticas principales de esta t´ecnica vienen con la
primera y la segunda derivada del tiempo de registro de
los termogramas. d ln(T)/d ln(t)yd2
ln(T)/d ln2
(t) Se puede
calcular f´acilmente a partir de los coeficientes sin introducir
ning´un ruido temporal adicional. Estos derivados producen
im´agenes menos afectadas por la iluminaci´on no uniforme o
difusividades anisotr´opicas [1]. Tambi´en mejoran la detecci´on
de fallas al mejorar el contraste entre ´areas defectuosas y de
sonido. El comportamiento de los log-derivados puede usarse
tambi´en para caracterizar defectos. Balageas et al. y Zhen et al.
han demostrado que el momento en que se produce el primer
o segundo m´aximo relativo de la segunda logaritativa est´a
relacionado con las profundidades del defecto y la resistividad
t´ermica [9], [10], [11].
III-B. Contraste t´ermico normalizado
El contraste t´ermico es una t´ecnica ´util para analizar
diferentes comportamientos de los perfiles t´ermicos en
muestras. Necesita una definici´on a priori del ´area de sonido
para calcular el contraste, ya que se define como la diferencia
entre la respuesta t´ermica de una zona defectuosa y una
no defectuosa. Por lo tanto, en presencia de un defecto, el
termograma se desv´ıa de la respuesta de tiempo del ´area
de sonido permitiendo la detecci´on y caracterizaci´on. La
definici´on del ´area de sonido juega un papel importante
ya que determina la detectabilidad y el buen rendimiento
de la t´ecnica. Es com´un tener en la pr´actica distribuciones
t´ermicas no uniformes, por lo tanto, se realizan procesos de
normalizaci´on para compensar las diferencias. Un contraste
t´ermico normalizado est´a definido por la Ref. [4]
Cn
(t) =
td(t)
Td(tm)
−
Ts(t)
TS(tm)
(4)
d´onde Td(t)yTs(t) corresponden a la respuesta t´ermica de
un ´area defectuosa y sonora respectivamente, y tm representa
el momento en que la temperatura es m´axima (normalmente
despu´es de la excitaci´on del pulso). Es importante asegurar un
valor adecuado de tm as´ı que eso Cn
(tm) = 0 . Las curvas
NTC permiten caracterizar las profundidades de los defectos
observando el tiempo m´aximo de contraste [10], o un momento
temprano cuando el contraste est´a entre 1 % y 5 % [12].
III-C. Termograf´ıa de fase pulsada.
Esta t´ecnica analiza los datos en el dominio de la frecuencia
en lugar de en el dominio del tiempo. Los perfiles temporales
de los p´ıxeles se transforman con la FFT y las fases se utilizan
para identificar y evaluar defectos [5]. Las ventajas de trabajar
en el espacio de frecuencia es que los problemas t´ıpicos de la
termograf´ıa pulsada, como el calentamiento no uniforme y las
variaciones de emisividad en la superficie afectan menos a la
fase, y de esta manera se mejora el contraste de defectos [13].
Para caracterizar las profundidades de las fallas, un contraste
de fase absoluto. se define como la diferencia entre los perfiles
de fase de las regiones defectuosas y un ´area no defectuosa
∆φ = φdefective − φsound. Los defectos son visibles desde
0 Hz a una frecuencia dada dependiendo de la profundidad.
Se llama frecuencia ciega fb. A esta frecuencia, el contraste
de fase es suficiente para hacer visible un defecto, y est´a
relacionado con su profundidad [14]. Los defectos profundos
tienen frecuencias ciegas m´as bajas que los defectos poco
profundos. Para frecuencias m´as altas que la frecuencia ciega,
el perfil de fase de un p´ıxel defectuoso se fusiona con el
perfil de fase del ´area de sonido. Por lo tanto, la frecuencia
ciega se puede obtener del contraste de fase analizando a
qu´e frecuencia el contraste de fase es cero. Para obtener
buenos resultados, los datos deben muestrearse y truncarse
correctamente, y la definici´on del ´area de sonido debe ser
adecuada.
III-D. Termograf´ıa del componente principal.
Esta t´ecnica es un m´etodo alternativo para extraer datos
temporales y espaciales de una matriz. Se basa en la descom-
posici´on de valores singulares (SVD), que es una transforma-
ci´on basada en un vector propio que construye un conjunto
de funciones estad´ısticas ortogonales que proporcionan una
representaci´on compacta [15]. Si los datos se representan
como un NM(M > N) matriz X la descomposici´on se
muestra en la ecuaci´on (5), donde T es un NN matriz
diagonal con valores singulares, U es una MN matriz, y V T
es la transposici´on de un NN matriz. Cada columna de U

3. representa una funci´on emp´ırica ortogonal (EOF) que describe
variaciones espaciales. Cada EOF tiene un comportamiento
caracter´ıstico en el tiempo, que se describe en la matriz. V T
En la fila, que se llama componente principal (PC) [13].
X = UTV T
(5)
Para aplicar esta t´ecnica a los datos de PT, la secuencia de
im´agenes (una matriz 3D) debe organizarse como una matriz
2D. Cada columna de esta nueva matriz debe contener un
marco de la secuencia t´ermica, por lo que la evoluci´on del
tiempo de los p´ıxeles se produce en forma de fila. Esto se
ejemplifica en las referencias. [13], [15]. Para caracterizar
defectos en los datos, normalmente se usa la segunda PC.
El momento en que se produce el primer punto de inflexi´on
est´a relacionado con la profundidad del defecto. De esta
manera, esta t´ecnica no necesita un ´area de sonido para la
caracterizaci´on de defectos.
III-E. Adquisici´on de datos
El procedimiento para realizar una experiencia de
termograf´ıa de fase pulsada es similar a la de termograf´ıa
pulsada se divide en cuatro fases (ver Figura 1), La superficie
de la muestra se estimula con un pulso t´ermico, por
ejemplo. utilizando flashes fotogr´aficos (1), que var´ıan desde
unos pocos segundos hasta varios milisegundos, seg´un las
propiedades t´ermicas del material inspeccionado. Una vez que
el pulso alcanza la muestra (2), el frente t´ermico se desplaza
a trav´es del material mientras el proceso de enfriamiento
comienza en la superficie. El principio de detecci´on de
defectos se basa en el hecho de que, en la superficie, las
zonas defectuosas estar´an a diferentes temperaturas con
respecto a las zonas no defectuosas, m´as altas o m´as bajas
seg´un las propiedades t´ermicas de ambos, el material y el
defecto.
La evoluci´on de la temperatura en la superficie se controla
Flash
Flash
Camara infrarroja
Muestra
Defectos
internos
Figura 2. Configuracion experimental para la termograf´ıa en fase de impul-
si´on.
mediante una c´amara de infrarrojos (3). Un mapa t´ermico de
la superficie o termograma se registra a intervalos de tiempo
regulares. Se forma una matriz 3D (ver Figura 2a) donde
las coordenadas x e y son las pixelposiciones horizontal
y vertical respectivamente, y la coordenada z corresponde
a la evoluci´on temporal, en la cual los termogramas est´an
separados t s entre s´ı. Luego, la secuencia del termograma
se procesa (4) utilizando un algoritmo de transformaci´on
(por ejemplo, la Transformada de Fourier) de tal manera que
los mapas de amplitud y retardo de fase, o fasegramas, son
accesibles.
tN
x
y
. . .t1 t2 t3
t
Ti,j
t
T
t
w(t) = N· t
tN. . .t1 t2 t3
t
Ti,j(t)
(a) (b)
Figura 3. (a) Matriz 3D de temperatura en el dominio del tiempo, y (b) perfil
de temperatura para un p´ıxel no defectuoso en las coordenadas (i, j).
Luego, la secuencia del termograma se procesa (4) utilizan-
do un algoritmo de transformaci´on (por ejemplo, la Transfor-
mada de Fourier) de tal manera que los mapas de amplitud y
retardo de fase, o fasegramas, son accesibles.
Como se describe en una secci´on, debe notarse que el perfil
t´ermico para una regi´on defectuosa es diferente de la curva de
temperatura mostrada en la Figura 2b. Esta es la base para la
detecci´on de defectos en termograf´ıa activa.
REFERENCIAS
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