Este documento presenta información sobre diferentes métodos para evaluar proyectos de inversión, incluyendo el valor presente neto, la tasa interna de retorno y el período de recuperación. Explica cómo calcular cada método y cuándo es apropiado utilizarlos. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
MAESTRIA EN GESTION Y ADMINISTRACION DE LA CONSTRUCCION
CURSO: FINANZAS DE LA CONSTRUCCION
EXAMEN PARCIAL
ELABORADO POR;
JOSÈ MARÌA VELÀSQUEZ MENDOZA
LIMA – PERU
2016

2. PREGUNTANª 01:
CAP N° 05
VALOR PRESENTE NETO
Y OTRAS REGLAS DE INVERSIÓN
PORQUE SE DEBE USAR EL VPN
El Valor Presente Neto (VPN) es un método que nos permite tomar decisiones sobre aceptar
o rechazar un proyecto, ya que nos indica el valor que podrá tener los flujos de efectivo que
obtendremos en el transcurso del proyecto y compararlo en el presente, así evaluar los
dividendos con activo financiero.
Donde:
P: Inversión inicial
FNE: Flujo Neto de Efectivo
i: Tasa de descuento
Si el valor de VPN es negativo, entonces es el caso que la tasa de interés sería mayor, por lo
tanto el proyecto debería rechazarse. En cambio si VPN es positivo, entonces el proyecto
puede rechazarse considerando la inversión inicial como un dividendo actual.
Ejemplo 1: Si una empresa X decide invertir en un proyecto $100, con la certeza que en un
año recibirá $108 y no tiene otro flujo de efectivo. La tasa de descuento en este caso es de
6%. Entonces el VPN se puede calcular:
$-100 + $108 = $1.88
(1+0.06)
El valor positivo indica que se puede aceptar el proyecto dado que es rentable para la
empresa.

3. MÉTODO DE PERIODO DE RECUPERACIÓN
Este método es más simplificado, cuando las decisiones se pueden ser poco importantes y
son asumidas por cargos medios de la empresa que necesitan tomar decisiones inmediatas y
no tan analíticas respecto al periodo de retorno del capital que se considera.
Este método es sencillo de ejecutar se consideran todos los flujos de efectivo por ejemplo
hasta 2 años, se hace un corte y se evalúa si en ese periodo se ha recuperado la inversión, si
se ha recuperado se acepta, todo los demás si superan los dos años se rechazan.
MÉTODO DEL PERIODO DE RECUPERACIÓN DESCONTADO
Este método es simplemente el periodo de recuperación descontado del proyecto, el cual
calculamos los años que necesitan para recuperar el flujo de inversión inicial.
Del resultado el periodo de recuperación de estos flujos de efectivo son poco menos de 3
años.
Pero este método tiene sus limitantes, ya que luego de haber tomado los descuentos de los
flujos de efectivo, sería mejor calcular el VPN y de esta manera tener un cálculo más
adecuado al momento de tomar las decisiones sobre el proyecto.

4. MÉTODO DEL PERIODO DE RECUPERACIÓN DESCONTADO
Este método es simplemente el periodo de recuperación descontado del proyecto, el cual
calculamos los años que necesitan para recuperar el flujo de inversión inicial.
Del resultado el periodo de recuperación de estos flujos de efectivo son poco menos de 3
años.
Pero este método tiene sus limitantes, ya que luego de haber tomado los descuentos de los
flujos de efectivo, sería mejor calcular el VPN y de esta manera tener un cálculo más
adecuado al momento de tomar las decisiones sobre el proyecto.
TASA INTERNA DE RENDIMIENTO
Este método concluye en un valor que no depende de la tasa de interés, sino del propio flujo
de efectivo del proyecto, es por eso que se denomina tasa interna.
Pongamos un ejemplo simple ($-100, $120), procedemos a calcular su VPN:
VPN= -100 + 120/(1+R)
Siendo R la tasa de descuento. Entonces cual debe ser el valor de R para que el VPN sea
igual a cero?. Realizando varios tanteos se puede conocer que el valor de R para esta
ecuación es de 20%.
Por lo tanto puede decirse que la tasa interna de rendimiento TIR para este caso es de 20%
Para la toma decisiones en este caso es muy práctico, cuando la tasa de descuento supera el
TIR este proyecto se tiene que rechazar, mientras que si la tasa de descuento es inferior al
TIR calculado, este proyecto se acepta.
La regla de la inversión es clara:

5. Aceptar el proyecto si la TIR es mayor que la tasa de descuento. Rechazar el proyecto
si la TIR es menor que la tasa de descuento
Del cuadro siguiente se puede observar que cuando el valor de VPN es positivo en ese caso
la tasa de descuento es inferior a la TIR, se puede aceptar el proyecto, en caso contrario
cuando el VPN es negativo, la tasa de interés es mayor que la TIR, es cuando se debe
rechazar el proyecto
ÍNDICE DE RENTABILIDAD
Es otro método que sirve para evaluar los proyectos. Este es la razón del valor presente de
los flujos de efectivos esperados a futuro después de la inversión inicial dividido entre el
monto de la inversión inicial. Se puede expresar de la siguiente manera:
IR= Valor presente de los flujos en efectivos
Inversión Inicial
Para el caso de proyectos independientes por regla general se considera que si:
IR > 1 Se acepta el proyecto
IR < 1 Se rechaza el proyecto

6. Para el caso de proyectos mutuamente excluyentes, es un poco más erróneo porque no
considera la inversión inicial y solo es una proporción de las ganancias, por lo que en
magnitud tiene deficiencias al momento de compararlas.
LA PRÁCTICA DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL
En resumen hemos visto los métodos más conocidos para el cálculo del presupuesto del
capital que usan las mayorías de empresas, pero cual de todas es la que usan con mayor
frecuencia, como puede verse en la siguiente tabla las tres cuartas partes de las empresas
estadounidenses y canadienses usan el método de la TIR y VPN, dadas sus ventajas teórica,
Así también más de la mitad de las empresas usan el método de del periodo de recuperación,
dado su simpleza al momento de tomar una decisión.
Ejemplo 2: Calcule la tasa interna de rendimiento de los flujos en efectivos de siguiente
proyecto:
-3500+1800/(1+R)+2400/(1+R)^2+1900(1+R)^3 = 0
Donde R= 33.37%
Ejemplo 3: Calcule la tasa interna de rendimiento de los flujos en efectivos de siguiente
proyecto:
Año Proyecto
0 -3500
1 1800
2 2400
3 1900

7. -2300+900/(1+R)+1600/(1+R)^2+1400/(1+R)^3 = 0
Donde R= 29.32%
Ejemplo 4: Supongamos que hoy le ofrecen 8000 dólares, pero debe hacer los siguientes
pagos
Cuál es el TIR?
+8000-4400/(1+R)-2700/(1+R)^2-1900(1+R)^3-1500(1+R)^4 = 0
Donde R = 14.81%
Ejemplo 5: Del enunciado anterior, cual es el VPN, si la tasa de descuento es de 10%?
+8000-4400/(1+.1)-2700/(1+.1)^2-1900(1+.1)^3-1500(1+.1)^4 = $ -683.42
Ejemplo 6: Del enunciado anterior, si la tasa de descuento es de 20% debe aceptar el
proyecto?
+8000-4400/(1+.2)-2700/(1+.2)^2-1900(1+.2)^3-1500(1+.2)^4 = $ 635.41
Si se debe aceptar pos ser positivo.
Ejemplo 7: Del enunciado anterior, si la tasa de descuento es de 10% debe aceptar el
proyecto?
Año Proyecto
0 -2300
1 900
2 1600
3 1400
Año Flujo efectivo ($)
0 8000
1 -4400
2 -2700
3 -1900
3 -1500

8. +8000-4400/(1+.1)-2700/(1+.1)^2-1900(1+.1)^3-1500(1+.1)^4 = $ -683.42
No se debe aceptar pos ser negativo
PREGUNTANº 02:
CAP.Nº 01
FINANZAS CORPORATIVAS
Las finanzas corporativas tienen tres áreas principales de interés:
a) Presupuesto de capital: ¿Qué inversiones a largo plazo debería realizar la empresa?
b) Estructura de capital: ¿Dónde obtendrá la empresa el financiamiento a largo plazo para
pagar sus inversiones?Asimismo, ¿qué mezcla de deuda y capital debería usar la empresa
para financiar sus operaciones?
c) Administración del capital de trabajo: ¿Cómo debería administrar la empresa sus
actividades financieras cotidianas?
La formade organización corporativa es superior a las demás cuando se trata de obtener dinero y
transferirparticipacionesenlapropiedad,perotiene la gran desventaja de ser objeto de un doble
gravamen fiscal.
Modelo de Balance de la Empresa

9. El Capital de Trabajo Neto = Activo corriente - Pasivo corriente
Los activos de la empresa, que aparecen en el lado izquierdo del balance general, se pueden
concebircomofijosycirculantes.Losactivosfijossonaquellosque habránde durarmucho tiempo,
como losedificios.Algunosactivosfijossontangibles,comolamaquinariayel equipo.Otrosactivos
fijos son intangibles, como las patentes y las marcas comerciales. La otra categoría de activos, los
activos circulantes, comprende aquellos que tienen corta duración, como los inventarios.
La deudaa corto plazorepresentapréstamosy otras obligaciones que deben pagarse a más tardar
en un año. La deuda a largo plazo es aquella que no tiene que pagarse dentro de ese periodo. El
capital contable de losaccionistas(opatrimonionetode laempresa) representaladiferencia entre
el valor de los activos y la deuda de la empresa. En este sentido, es un derecho residual sobre los
activos de la empresa.
Flujos de efectivo
La interrelaciónde las actividadesde laempresaconlosmercadosfinancieros,señalan que el flujo
efectivo que sale de la empresa a los mercados financieros vuelve a ella. Empezamos con las
actividadesde financiamientode laempresa.Pararecaudardinero,laempresavende instrumentos
de deuday accionesde capital a losinversionistasenlosmercadosfinancieros. Esto produce flujos
de efectivoque vande losmercadosfinancierosalaempresa (A). La administración de la empresa
usa este efectivoparafinanciarlasactividadesde inversión (activos) de la empresa (B). El efectivo
generado por la empresa (C) se paga a los accionistas y tenedores de bonos (F). Los accionistas
reciben efectivo en la forma de dividendos; los tenedores de bonos que prestaron fondos a la
empresarecibeninteresesy,cuandose liquidael préstamoinicial, se les reintegra el principal. No
Capital de
Trabajo
Neto
Patrimonio
Pasivo Corriente
Circulante
Activo
Corriente
O
Circulante
Activo Fijo
1 Tangible
2 Intangible
Pasivo a Largo
Plazo

10. todo el efectivo de la empresa se distribuye. Una parte se retiene (E) y otra parte se le paga al
gobierno en impuestos (D).
Con el tiempo, si el efectivo pagado a los accionistas y tenedores de bonos (F) es más que el
efectivo recaudado en los mercados financieros (A), se crea valor.
Identificación de los flujos de efectivo.- En ocasiones no es fácil observar en forma directa los
flujos de efectivo. Gran parte de la información que se reúne viene en la forma de estados
contables,ygran parte del trabajode análisisfinanciero consiste en extraer información sobre los
flujos de efectivo de los estados contables. El siguiente ejemplo ilustra cómo se hace esto.
Periodicidadde los flujosde efectivo.-El valorde una inversión realizada por la empresa depende
de la periodicidadde losflujosde efectivo.Unode losprincipiosmásimportantesde lasfinanzases
que espreferiblerecibirflujosde efectivomástempranoque tarde.Undólar recibidohoy vale más
que un dólar recibido dentro de un año.
EJEMPLO 1: UTILIDADES CONTABLES FRENTE A FLUJOS DE EFECTIVO
La Empresa Inmobiliaria AURORA S.A.C. A finales del año, vendió 5 departamentos a 50 000 mil
dólaresal final del año 2015. Perodichos departamentos estaban listos para ser vendidos al inicio
del año 2015, el costo de construcción fue de 40 000mil dólares por departamento. Los cliente al
que le vendió los departamentos todavía solo realizaron el pago de 20 000 mil dólares por
departamento.El siguiente cuadropresentaunestadocontable estándarde la situación financiera
de Inmobiliaria AURORA S.A.C. al final del año:

11. Inmobiliaria AURORA S.A.C
Perspectiva contable
ESTADO DE RESULTADOS
Año de con cierre al 31 de diciembre del 2015
VENTAS $ 250 000
-COSTOS $ -200 000
----------------------------------------
UTILIDAD $ 50 000
De acuerdocon losprincipiosde contabilidadgeneralmente aceptados, la venta se registra a pesar
de que el cliente aún no ha efectuado el pago. Se supone que el cliente pagará pronto. Desde la
perspectivacontable,AURORA parece serunaempresalucrativa.Sinembargo,laperspectivade las
finanzas corporativas es diferente. Se centra en los flujos de efectivo:
Inmobiliaria AURORA S.A.C
Perspectiva Financiera
ESTADOS DE RESULTADOS
Año de con cierre al 31 de diciembre del 2015
Flujo de entrada efectivo $ 100 000
Flujo de salida de efectivo $ -200 000
----------------------------------------------------------
$ -100 000
La perspectivade lasfinanzascorporativascentrael interésensi lasoperacionesde ventade
departamentosde AURORA creanflujosde efectivo.Lacreaciónde valordepende de losflujosde
efectivo.ParaAURORA,lacreaciónde valordepende de que realmente reciba250 000 dólaresyla
fechaenque ellosuceda.
EJEMPLO 2: PERIODICIDAD DE LOS FLUJOSDE EFECTIVO
UNICON debe elegir entre dos propuestas de nuevos productos. Ambas producirán flujos de
efectivoadicionales durante cinco años y tendrán un costo inicial de 10 000 dólares. Los flujos de
efectivo provenientes de las propuestas son los siguientes:
AÑO NUEVO PRODUCTO A NUEVO PRODUCTO B
1 $ 0 $ 3 000
2 $ 0 $ 3 000
3 $ 0 $ 3 000
4 $ 0 $ 3 000
5 $ 25000 $ 3 000
-------------------------------------------------------------------------------------
TOTAL $ 25000 $ 15 000
Al principioparece serque el nuevo producto A sería el mejor. Sin embargo, los flujos de efectivo
de la propuestaB se recibenantesque losde A.Si no contamos con más información, no podemos
decidirqué conjuntode flujosde efectivo crearía el mayor valor para los tenedores de bonos y los
accionistas.Ellodepende de que el valor de recibir efectivo de B por adelantado sea mayor que el
efectivo total adicional proveniente de A. Los precios de los bonos y las acciones reflejan esta

12. preferenciaporrecibirlosflujosde efectivolomásprontoposible,yveremoscómose pueden usar
para decidir entre A y B.

13. CAPITULO II
ESTADOS FINANCIEROS Y FLUJO DE CAJA
2.1 El Balance General
Es unafotografíainstantáneadel valorcontable de laempresaenunafechadeterminada.
Activos
Ocupanel lado izquierdoenel Balance Se clasificancomo:
Activo Corriente, menoresaunaño
Activo no Corriente o Fijo,mayoresde un año,puedenser:
Tangibles,comoedificios,máquinas,e Intangibles,comopatentesomarcaregistrada.
Pasivos
Ocupanel lado derechosuperiorenel Balance
Se clasificancomo:
Pasivo Corriente,menoresaunaño
Pasivo no Corriente o Fijo,mayoresde unaño.
Capital de los Propietarios
Es el aporte efectuadoporlospropietarios,ocupanel ladoderechoinferiordel Balance.
Por definición:
Activo= Pasivo+ Patrimonio
BALANCE GENERAL

14. Capital de Trabajo Neto
Es la diferenciaentre el activocorriente yel pasivocorriente.
Liquidez
Se refiere ala rapidezyfacilidadconque unactivo se convierte enefectivo.
Deuda y capital
Los pasivossonobligacionesde laempresaque requierenunaamortizaciónde efectivoen un
período estipulado.
Deuda y capital
El Capital esun títuloresidual nofijosobre losactivosde laempresa.
El Valorde Mercado y ValorenLibros
El valorde Mercado es el valorreal del activo,el valorenlibrosesel valorhistóricoal que fue
compradoel activo.
2.2 La Cuenta de Pérdidasy Ganancias
Mide el desempeñodurante ciertoperíodoespecíficode tiempo.
La ecuacióndel estadode resultadoses:
Ingresos - Gastos = Beneficios(Utilidades)
Los PCGAy el estado de Resultados
El ingresose reconoce enel momentode laventa,que nonecesariamente esel mismoque el
momentode lacobranza.
Los costosde producciónyotros costosrelacionadosse conoceránal momentode la
compra.
Partidasque no RepresentanSalidade Efectivo
La másimportante eslaDepreciación.Se aplicael métodolineal.
Tiempoy Costos
Se distinguendosperíodosde tiempo:
 Cortó PlazoyLargo Plazo.
 Los costosfijosyvariablesnose describenenel EPG,loscontadoreshacenotra
clasificación,costosdel productoocostosdel período.
2.3 Impuestos
El importe de losimpuestosapagarse determinade acuerdoala legislaciónfiscal yunaserie
de reglasque se modificanamenudo.

15. Tasas Promedioy Marginal de impuesto
La Tasa Promedio,esel importe de impuestosporpagardivididaentre suutilidadgravable,es
decir,esel porcentaje de suingresoque vaal pago de susimpuestos.
La Tasa Marginal es el impuestoextraque pagaríasi ganara un sol más.
Ejemplode pago de Impuestos
Tabla de Tasas de ImpuestosCorporativos
UtilidadGravable Tasa de Impuesto
0 - 50 000 15%
50 001 - 75 000 25%
75 001 - 100 000 34%
100 001 - 335 000 39%
335 001 - 10 000 000 34%
10 000 001 – 15 000 000 35%
15 000 001 – 18 333 333 38%
18 333 334 a más 35%
2.4 Flujode Efectivo
Es la diferenciaentre el númerode unidadesmonetariasque entróyel númeroque salió.
Flujode efectivo De los activos = a los acreedores + a losaccionistas
Flujode efectivode losactivos
Incluye trescomponentes:
- Flujode efectivooperativo
- Gastosde Capital
- Cambioenel Capital de Trabajoneto

16. Ejemplo1
Una corporacióntiene unautilidadgravable de 200 000, ¿Cuál es el importe del impuestoporpagar
? ¿Cuál es latasa promediode Impuesto?¿Cuál eslatasamarginal de impuesto?
Calculamosel impuesto:
0.15 * 50 000 = 7 500
0.25 * ( 75 000 – 50 000 ) = 6 250
0.34 * ( 100 000 – 75 000 ) = 8 500
0.39 * ( 200 000 – 100 000 ) = 39 000
-----------
El impuestototal es 61 250
La Tasa promedioes 61 250 / 200 000 = 30.625%
La tasa marginal es 39 centavos ó 39%
Ejemplo2
Una empresatiene activoscirculantesde 100 dólares,activosfijosnetosde 500, una deudaa corto
plazode 70 y una deudaa largo plazode 200 dólares.¿Qué aspectotiene el balance?¿Cuál esel
capital de losaccionistas?¿Cuál esel capital de trabajo neto?
En este caso,los activostotalesson100 + 500 = 600 dólaresylospasivostotalesson70 + 200 = 270
dólares,de maneraque el capital de losaccionistasesladiferencia:600 − 270 = 330 dólares.El
balance se vería como sigue:
Activos Pasivos y capital de los accionistas
Activoscirculantes $ 100 Pasivoscirculantes $ 70
Activosfijosnetos 500 Deudaa largoplazo 200
Capital de losaccionistas 330
Activostotales $ 600 Pasivostotalesycapital de losaccionistas $ 600
El capital de trabajonetoes la diferenciaentre activoscirculantesypasivoscirculantes,esdecir,
100 − 70 = 30 dólares.

17. CAPITULO III
MERCADOS FINANCIEROS Y VALOR ACTUAL NETO:
PRIMEROS PRINCIPIOS DE LAS FINANZAS
Definimos el Mercado Financiero como el que hace posible que las personas y
corporaciones soliciten y otorguen préstamos.Siendo el concepto de mayor importancia
es el valor actual neto (VAN).Cabe señalar que Las decisiones de inversión son
aquellas que determinan si el stock de capital aumentará o no, determinan el importe
de capital adicional que la sociedad sumará a su capital social, también si es superior a
las alternativas disponibles en los mercados financieros. Esto se acondiciona a:
 Si VAN > 0 entonces se debe invertir
 Si VAN < 0 entonces no se debe invertir
EL PRINCIPIO BÁSICO
Un proyecto para que sea rentable debe aumentar el margen de opciones de los
mercados financieros, el proyecto debe ser por lo menos tan deseable como lo
sean las opciones disponibles en los mercados financieros, si no fuera así se
recurrirá a los mercados financieros en vez de efectuar una inversión, este es el
primer principio de la toma de decisiones de inversión y el fundamento sobre el cual
se basan todas las normas establecidas.
 En lo que se refiere a Los mercados financieros se desarrollan para facilitar la
solicitud y el otorgamiento de préstamos entre las personas.
 Las relaciones entre prestamista y prestatario :
- Optimista hoy = pesimista mañana = prestamista
- Pesimista hoy = optimista mañana = prestatario
 Se crean términos como: reembolso principal, pago de interés, tasa anual de
interés y pagaré o instrumento al portador.
 En lo que se refiere a Mercado Anónimo Si el prestatario no le importa a quién debe
pagar y el prestamista no le preocupa de quién son los pagarés que tiene, bien
podríamos eliminar los nombres de Tom y Leslie de su contrato.
 Si un tercero se hiciese cargo de registrar los prestatarios y prestamistas con una
comisión, se convertiría en un intermediador financiero como los bancos o los
corredores de bolsa.
 Con compensación de mercado nos referimos al importe total que personas como
Tom desean prestar al mercado, que debe ser igual al importe total que personas
como Leslie quieren solicitar en préstamo.
 También Si los prestamistas quieren prestar más de lo que los prestatarios desean
tomar a préstamo, entonces se presume que la tasa de interés es muy alta.

18.  Si el interés sube los prestatarios buscaran otra fuente de financiamiento y los
intermediarios tendrán que bajar la tasa de interés para mantenerse en le negocio.
 Entonces, el mercado se compensa con una tasa de interés en que el importe de
dinero que los prestamistas quieren prestar es igual al importe que los prestatarios
desean, a esta tasa se le llama “tasa de interés de equilibrio”.
Opciones de Consumo
 El individuo puede elegir entre gastar parte o todos sus ingresos de éste año y del
próximo ahora, o
 Prestar parte o todos los ingresos de éste año para recibir un mayor ingreso el
próximo año.
 Esta decisión se puede ver alterada por la tasa de interés que le ofrezcan por su
dinero.
El mercado de libre competencia
 El mercado financiero es vario billones de dólares, ningún inversionista ni compañía
puede influir de forma considerable en un mercado tan extenso (aunque un
gobierno si podría)
 Para fines de estudio se supone que el mercado financiero es de libre competencia,
es decir, que ningún individuo o compañía piensa que influye de forma alguna en
las tasas de interés y sea cual sea la cantidad que presten, soliciten en préstamos o
inviertan, a quienes se les conoce como “tomadores de precios”
 Esta es la condición de los mercados financieros de competencia perfecta o
simplemente mercados perfectos, estos mercado se caracterizan por las
condiciones siguientes:
El mercado de libre competencia
 1.- Las negociaciones están exentas de costo. El acceso a los mercados es libre.
 2.- La información relacionada con las oportunidades de solicitud y otorgamiento de
préstamos está disponible.
 3.- Existen muchos negociantes, pero ninguno influye de manera considerable en
los precios de mercado.
El mercado de libre competencia
¿Cuántas tasas de interés existen en un mercado de libre competencia?
Tan pronto como se ofrecen diferentes tasas de interés sobre préstamos sin riesgo
esencialmente iguales, quienes ejercen el arbitraje (intermediadores) aprovechan la
ocasión tomando préstamos a una tasa baja y prestando a una tasa alta. La
diferencia entre las dos tasas desaparecerá con rapidez y para fines prácticos
habrá una sola tasa de interés disponible en el mercado.
Esquema de la Fórmula del Valor Actual Neto

19. Cada entrada de efectivo y salidas se descuenta a su valor presente (PV). Luego se
suman. Por lo tanto VPN es la suma de todos los términos,
donde
t - el momento temporal, normalmente expresado en años, en el que se genera
cada flujo de caja
i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una
inversión en los mercados financieros con un riesgo similar).
Ct - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos
salidas) en el tiempo t. Con propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a
la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión. Con objeto
de una más fácil comprensión y estandarización, cada vez más se toma cifra de
partida para el cálculo del efectivo disponible elEBITDA sobre la que deberán
descontarse los impuestos.
El resultado de esta fórmula si se multiplica con el efectivo neto anual en los flujos y
la reducción de gasto de efectivo inicial será el valor presente, pero en caso de que
los flujos de efectivo no sean iguales la fórmula anterior se utiliza para determinar el
valor actual de cada flujo de caja por separado. Cualquier flujo de efectivo dentro de
los 12 primeros meses no se descontará para el cálculo del VPN.
 Considerando que la empresa es una manera que muchos inversionistas unen
recursos para tomar decisiones de negocios a gran escala.
 Entonces, la opinión de los inversionistas será unánime al desear un VAN positivo.
 El Teorema de la Separación de los mercados financieros dice que todos los
inversionistas querrán aceptar o rechazar los mismos proyectos de inversión
usando la regla del VAN, independientemente de las preferencias personales.
Resumen
 Los mercados financieros existen porque la gente quiere ajustar su consumo en el
tiempo. Esto se hace mediante la solicitud y el otorgamiento de préstamos.

20.  Tomar la decisión adecuada de inversión depende sólo de la comparación con las
alternativas de los mercados financieros.
Ejemplo Numérico N° 01
Un ejemplo de préstamo:
Una persona tiene un ingreso de S/.33, 000 este año y el siguiente.
Le ofrecen un terreno por S/.35, 000 que el año siguiente está seguro valdrá S/.40,
000.
La tasa de interés del mercado financiero es de 18%.
Entonces si deposita el dinero en el mercado financiero el año siguiente tiene:
S/.35,000*(1+0.18) = S/.41, 300, S/.41, 300 - S/.40, 000 -----} Le falta
S/.1, 300 más para poder cubrir el pago del terreno.
Ejemplo Numérico N° 02
Un ejemplo de solicitud de préstamo:
Si el terreno valiera S/.50,000 de próximo año
Entonces puede pedir un préstamo de S/.40,000 comprar el terreno y paga el
préstamo el otro año con S/.41,300 entonces le falta s/.8,700 el próximo año.
Si s/.8,700/ (1+r) = s/.8,700/1.18 = s/.7,372.88 será el valor actual neto de la
,transacción (VAN); Es decir este año no podrá hacer préstamo
s/.57,372.88*(1+0.18)=S/.67,699.99 ,Por lo que tampoco va poder pagar la venta
del terreno.
 La conclusión del ejemplo anterior es que independientemente de las preferencias
de consumo de un individuo, la decisión de inversión depende de la comparación
con los mercados financieros a esto se le llama uno de los teoremas de la
separación de las finanzas.
3.6 La Decisión de inversión
 El Valor Actual Neto (VAN) es un criterio simple para decidir si se debe hacer una
inversión o NO, para lo cual hay que tener claro los siguientes conceptos:
Valor Actual (VA).- Valor actual de una inversión = VF/(1 + r).
Valor Futuro (VF).- Cantidad futura que representa la rentabilidad total en efectivo
por una inversión en un proyecto.
alor Actual Neto (VAN).- Es el valor actual de los flujos de caja a futuro de la
inversión menos el costo inicial de la misma.
Ejemplo.- Un individuo tiene s/.20,000 (VI) para invertir este año y ganar el próximo
s/30,000. y la tasa de interés del MF es del 18%.
VF = s/30,000 ; VA de la inversión es s/.30,000/1.18 = s/.25,423.73
VAN = VA – VI = VF/(1+r) - VI = s/.25,423.73- s/.20,000 = s/.5,423

21. CAP N° 04
VALOR ACTUAL NETO
1.- caso de un solo periodo
Es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de
flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al
momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja (en
inglés cash-flow) futuros o en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de
efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso
inicial.
Ejemplo 1: Aceptarías comprar un terreno si el valor actual es de $10,000, pero te ofrecen
$12,500 pero el pago lo realizaran en un 1 años, siendo la tasa de interés de 15%?.
$-10,000 +$12,500/(1+.15) = $ 869.56
Dado que el resultado es positivo, es afirmativa la respuesta
2.- Caso de periodos múltiples
Es una generalidad de ítem anterior, para el caso de varios periodos en el tiempo
La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:
representa los flujos de caja en cada periodo t.
es el valor del desembolso inicial de la inversión.
es el número de períodos considerado.
es el tipo de interés.

22. Ejemplo 2: Suponga que tiene que realizar un préstamo de $100 a futuro con un periodo de
3 años pagaderos, cuanto es el total de dinero que recibirás a fin de ese periodo con una tasa
de interés de 15% anual
100*(1+.15)^3 = $ 152.08
3.- Periodos de composición
En los casos anteriores hemos asumido la capitalización normal de manera anual, pero en el
caso de que estos sean capitalizables varias veces al año, se deberá generalizar la fórmula de
la siguiente manera:
m= las veces al año que se capitaliza la inversión
Co= inversión inicial
r = tasa de interés estipulada
T = cantidad de años
De las formulas anteriores concluimos que al hacer mayor el valor de m, el VF aumenta
significativamente, por lo que al capitalizar más veces al año genera mayores interés que a
comparación de una vez al año.

23. 4.- Amortizaciónde préstamos
La amortización se refiere a la reducción de una deuda con el paso del tiempo haciendo
pagos iguales en un periodo de tiempo similar. El interés por un préstamo está compuesto
mensualmente, lo cual significa que la cantidad que debes se incrementa con el tiempo. Los
pagos mensuales cubren el interés que debes por el mes y una porción del monto principal
de modo que al final del plazo del préstamo, este se va reduciendo hasta que al llegar a la
última cuota esta llega a cero.
PV = C ( 1 - 1 )
r (1+r)^T
CAP N° 05
¿CÓMO VALORAR? BONOS Y ACCIONES
ACCIONES Y BONOS “dos especies riesgosas”
Una característica central y común a ambos tipos de instrumentos utilizados en el mercado
de capitales, es la incertidumbre o la falta de certeza con respecto a la evolución futura del
precio de mercado de estos activos. Por ende, existirá incertidumbre en torno al
rendimiento de la inversión realizada en los mismos, existiendo de esta forma un
rendimiento esperado.
El rendimiento o retorno de una inversión en acciones, estará determinado por tres
elementos: el precio de compra, el precio de venta y los dividendos en efectivo cobrados
durante la tenencia en cartera de la acción. De relacionar los dos primeros, resultara una
ganancia o pérdida de capital a la cual se le deberá agregar los dividendos en efectivo
cobrados, hasta el momento de la evaluación o realización de la inversión. Cuando se trata
de títulos de deuda, el rendimiento final de la inversión estará determinado por el precio
de compra, el precio de venta y los cupones cobrados durante el periodo de inversión.
Diferencias fundamentales entre acciones y obligaciones (bonos):
OBLIGACIONES “BONOS” ACCIONES
Son partes iguales de un empréstito. Son partes iguales del capital social de una
S.A.
La puede emitir cualquier sociedad
mercantil.
Las pueden emitir solo las S.A.
El obligacionista es acreedor de la empresa. El accionista tiene la condición de socio.
El rendimiento está fijado en las
condiciones de emisión.
El rendimiento es variable.
Se emiten para ser amortizadas a su
vencimiento.
Su vida es perpetua.
A) TEORIA BASICA DE BONOS

24. - Un bono es jurídicamente un acuerdo vinculante entre un prestatario y un
prestamista, estos son títulos valores emitidos por empresas corporativas,
gobiernos locales o por el gobierno central.
- Especifica el tamaño y el calendario de los flujos de efectivo: en términos de dólares
(préstamos a tasa fija) como una formula (préstamos a tasa variable).
- Son obligaciones que sirven como alternativa de financiamiento bursátil al sistema
bancario.
- Permite financiar proyectos de mediano y largo plazo.
VALORACION DE BONOS
- El precio teórico (o valor de mercado) de un bono se obtiene descontando los flujos
de efectivo (cupones) que recibirá su poseedor en el futuro a una determinada tasa
de descuento (tasa de interés o rentabilidad exigida).
- La tasa de descuento viene determinada por el mercado de acuerdos con el riesgo
que este percibe para el bono en cuestión.
- La tasa de descuento se puede considerar como la TIR del bono o tasa de
rentabilidad exigida al vencimiento.
- Como la tasa es la misma, es equivalente a considerar una estructura de tasa de
interés plana. Cuyos desplazamientos son paralelos e iguales para todos los flujos,
cualquiera sea el tiempo.
Ventajas del bono (para el emisor):
- Es otra alternativa de financiamiento.
- Acceso a mercados de capitales internacionales.
- Abona una tasa pasiva.
- Publicidad para la empresa emisora.
- Los emisores son quienes programan los vencimientos y características del bono,
posibilitando un gran abanico de alternativas para cubrir necesidades.
Ventajas del bono (para el inversor):
- Alternativa de inversión para el corto, mediano y largo plazo.
- Acceso a un mercado transparente.
- El aspecto impositivo es de gran relevancia, ya que quedan librados de todo
impuesto tanto las transacciones que efectúen con las obligaciones negociables
como los ingresos provenientes de ellas.
CASO 01: Un bono se emite a la par con valor nominal de $10,000 paga una tasa cupón de
interés del 8% anual con vencimiento a 10 años, la tasa de interés de mercado (rentabilidad
exigida) es 8%. ¿Cuál es el valor del bono hoy?

25. Cupon = 8% x 10,000=800
B) TEORIA BASICA DE ACCIONES
Representan las partes en que se dividen el capital de una empresa organizada como
sociedad por acciones.
Los inversionistas que compran una acción adquieren una participación en la propiedad del
capital contable de la empresa. Cada una de ellas da derecho al titular a una participación
en las utilidades y dividendos de la sociedad, y a un voto equivalente en la administración.
- Los dividendos en comparación con las ganancias de capital.
- Valoración de los diferentes tipos de acciones
 Crecimiento cero
 Crecimiento constante
 Crecimiento diferencial
Valuación de acciones comunes
Las acciones comunes ofrecen una corriente esperada de flujos de efectivo futuros y su
valor se obtiene igual que el de otros activos financieros: valor presente de la corriente
esperada.
Los flujos futuros constan de dos elementos:
(1) Los dividendos previstos cada año
(2) El precio que los inversionistas esperan recibir al vender la acción. El precio final incluye
el rendimiento de la inversión original más su ganancia de capital esperada.
Los accionistas comunes esperan ser recompensados con dividendos en efectivo periódicos

26. y con el incremento del valor de las acciones.
Modelo básico de valuación de acciones comunes “crecimiento cero”
El valor de una acción común de un conjunto de acciones comunes es igual al valor de
todos los beneficios futuros (dividendos) que espere que se proporcione en un periodo
indefinido.
Aunque el accionista obtiene ganancias de capital por medio de la venta de las acciones a
un precio por encima del que pagó originalmente lo que en realidad vendió es el derecho
de recibir dividendos futuros.
Es un procedimiento para la valuación de dividendos que supone una corriente de
dividendos constantes y sin crecimiento.
Es decir D1= D2 = ..=Dn
𝑃𝑜 =
𝐷1
𝐾𝑠
Ejemplo: Se espera que el dividendo de la compañía, es productor establecido de textiles,
permanezca constante a $3. Por acción infinitivamente, si el rendimiento requerido de sus
acciones es el 15% el valor de las acciones es de $20.
V=3/0.15 = $20
Modelo valuación de acciones comunes con crecimientoconstante
Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que
supone éstos crecerán a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (Ks) o
(Ke)
También es conocido como el modelo de Gordon
Do = representa el dividendo más reciente
Ejemplo: una empresa espera pagar este año un dividendo de $1.50, que se espera que
crezca 7% anualmente; si la tasa de rendimiento es 15%, entonces el valor de la acción es:
Po =1.50/(.15-0.07)
Po=$18.75
Modelo valuación de acciones comunes con crecimientodiferencial

27. En estos casos, el dividendo que paga la empresa es irregular de un año a otro, no se
distingue una política de dividendos precisa y requiere hacer estimaciones año con año,
por lo que cada flujo estimado se descuenta para ser traído al valor presente.
Como determinar el precio actual (Po) de la acción a un periodo:
Como determinar el precio de las acciones el próximo año (P1):
Determinando Po:
Reemplazando P1:
å= +
=
n
t
t
t
r
Div
Po
1 )1(