Laboratorio 4

“LABORATORIO 4”
Cuestionario 26 de Mayo 2014
UNIVERSIDAD GALILEO
FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGÍA E INDUSTRIA
DOCTORADO EN ADMINISTRACIÓN CON ESPECIALIDAD
EN FINANZAS
ARQ. ÁLVARO COUTIÑO G.
Carnet 1300-4393

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1
CONTENIDO
PREGUNTA 1:.......................................................................................................................2
PREGUNTA 2........................................................................................................................6
PREGUNTA 3........................................................................................................................8
PREGUNTA 4......................................................................................................................10
PREGUNTA 5......................................................................................................................13
PREGUNTA 6......................................................................................................................15
BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................................21

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2
Pregunta 1:
1. Imagínese que Guatemala tiene un mercado accionario desarrollado y se le presentan
los siguientes valores:
EMPRESA (según SuperBolsa) Rendimiento
La Chelera, S.A. 0,93 0,28
Banco Tranzasteca 1,22 0,74
Todo bajo techo, S.A. 0,64 0,485
Pollo Gutierritos 0,78 0,34
Humito en tu pulmón, S.A. 1,28 0,46
Nacional de Alquileres 1,28 0,38
 Por otro lado, la empresa INVESTMENT INC. está estudiando la posibilidad de
invertir en Guatemala y discute cual es mejor alternativa, si colocar recursos en la
industria o en el sector comercio. Que le recomendaría usted si lo contratan para
definir cuál es la mejor alternativa? Fundamente apropiadamente su respuesta.
1. Definición:
 Beta es una relación entre la volatilidad de los retornos de una acción y la
volatilidad de los retornos del mercado.
2. Fórmula:
3. Que hay que saber sobre el beta
3.1. Es una mediad de riesgo:

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 Beta se usa para estimar qué tan riesgosa es una inversión. Mide únicamente los
riesgos sistemáticos o de mercado (no mide aquellos riesgos que son
diversificarles).
3.2. Que es una covarianza:
 Beta no es una medida de riesgo individual, sino relativa al mercado. Compara
cómo varían al mismo tiempo los retornos de una empresa y los del mercado.
3.3. Que es una medida histórica:
 Si bien se usa para tratar de predecir el riesgo futuro, beta es una medida histórica.
4. Como se calcula:
4.1. Calculo de una covarianza
 En Excel, puede calcularse empleando las funciones “COVAR y VARP”
 Es positiva si la empresa baja cuando el mercado baja es positiva
 Es negativa si la empresa sube cuando el mercado baja es negativa
Explicación covarianza:
 Se refiere a tomar cada posible retorno de la empresa y compararlos con el retorno
esperado de la empresa, luego tomar cada posible retorno del mercado y
compararlo con el posible retorno del mercado, para luego tomar de todo esto una
sumatoria ponderada por probabilidades, asignando a cada uno una probabilidad de
ocurrencia.
Fórmula:
4.2. Con una regresión: Se refiere a una forma estadística de comparar dos grupos de
datos.
 En Excel, pueden emplearse las herramientas de análisis o bien usar la función
“SLOPE” o “PENDIENTE”.

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Dónde:
 El resultado de la regresión es una recta, (mercado = X, inversión = Y) la recta que
pasa por el centro de la nube de puntos es la regresión es la que hace mínima todas
las diferencias de los puntos hacia la recta y la pendiente es el beta. Es decir que se
tiene que comparar dos grupos de datos en una gráfica, encontrar cual es la recta de
regresión de esa gráfica, el mercado es siempre las X, y la inversión o empresa las
Y, para calcular la pendiente de esa recta para tener la regresión.
4.3. Pendiente: Se refiere al beta.
 Usando la función en Excel PENDIENTE.
¿Qué es la beta? (β)
Este parámetro mide la volatilidad de los rendimientos sobre una acción individual con
relación al índice de rendimientos del mercado de acciones, como en el índice
“SúperBolsa”. Por lo tanto decimos que una acción común con una beta de 1.0 tiene un
riesgo igual al del mercado., mientras que las acciones que tienen betas inferiores a 1.0 son
menos riesgosas que el mercado.
LISTA DE DATOS PORTAFOLIO INVESTMENT INC
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PORTAFOLIO INVESTMENT INC.
X Y
Mercado Empresa
EMPRESA B (Según Superbolsa) Rendimiento
La Chelera, S. A. 0.930000 0.280000 Comercio
Banco Tranzasteca 1.220000 0.740000 Industria
Todo bajo techo, S. A. 0.640000 0.485000 Comercio
Pollo Gutierritos 0.780000 0.340000 Comercio
Humito en tu pulmon S. A. 1.280000 0.460000 Industria
Nacional de Alquileres 1.280000 0.380000 Comercio
Promedio 1.021667 0.447500
Covar 0.011804167 (Mercado,empresa)
Varp 0.064213889 mercado
Beta 0.183825756 covar/varp
Interpretación:

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LISTA DE DATOS COMERCIO
Comercio al menudeo
X Y
Mercado Empresa
La Chelera, S. A. 0.930000 0.280000 Comercio
Todo bajo techo, S. A. 0.640000 0.485000 Comercio
Pollo Gutierritos 0.780000 0.340000 Comercio
Nacional de Alquileres 1.280000 0.380000 Comercio
Promedio 0.907500 0.371250
Covar -0.006309 (Mercado,empresa)
Beta -0.111142 covar/varp
Interpretación
LISTA DE DATOS INDUSTRIA
Industria
X Y
Mercado Empresa
Banco Tranzasteca 1.220000 0.740000 Industria
Humito en tu pulmón S. A. 1.280000 0.460000 Industria
Promedio 1.250000 0.600000
Covar -0.004200 (Mercado,empresa)
Beta -4.666667 covar/varp
Interpertación
MÉTODOS DE CÁLCULO BETA:
Métodos cálculo de Betas
Covar /varp Pendiente
Com/Ind Comercio Industria
Covar 0.011804167
Varp 0.064213889
Beta 0.183825756 0.183825756
Covar -0.006309375
Varp 0.05676875
Beta -0.111141693 -0.11114169
Covar -0.0042
Varp 0.0009
Beta -4.666666667 -4.66666667
Interpertación

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Conclusiones:
 Se observa que la mejor alternativa de inversión es en el portafolio de comercio ya
que la relación entre rendimiento y riesgo (Beta) de la comercio, ya tiene un riesgo
(Beta negativo -0.11 que el movimiento del mercado no lo afecta) menor al de la
industria que su Beta es de (-4.66). Por lo tanto, se puede interpretar de la siguiente
forma: El portafolio de comercio se observa una rentabilidad promedio 0.38 con un
riesgo negativo de -0.11, en otras palabras, el mercado sube el sector comercio baja.
En cambio, el sector industria se observa que su riesgo de (-4.66 veces más sensible
o riesgoso que el mercado) y se observa una rentabilidad promedio de (0.60) mayor
que la del comercio, en otras palabras, el mercado sube el sector industria también
baja. La diferencia está en el perfil del inversionista, si es especulador o de largo
plazo.
 Por lo tanto se puede interpretar que el portafolio del comercio ofrece rendimientos
aceptables con riesgos bajos que el de la industria. En consecuencia, según el perfil
de los inversionistas se les recomienda invertir en el portafolio de comercio.
PREGUNTA 2
2. El señor Vladimir Put In desea instalar en Guatemala una sucursal de su cadena de
Supermercados, para lo cual está estudiando dos ofertas:
ALTERNATIVA 1: LOS TRES DIPUTADITOS:
 Inversión: tasada en $100.000 millones,
 Deuda: de $50.000 millones de deuda,
 Fondos netos: Se esperan $18.000 millones anuales de fondos netos para
retribuir el capital social
 Vida que se estima en 10 años.
ALTERNATIVA 2: LA DIPUTADA TRANSA:
 Inversión Tasada en $150.000 millones,
 Sin deuda,
 Fondos netos: por $24.000 millones para el próximo año
 Crecimiento anual del 2% anual
 Durante un muy largo período.

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 Tasa libre de riesgo1
15% y
 Prima de riesgo del mercado2
10%
ENCONTRAR:
a. El Valor de cada alternativa.
b. El VPN de cada alternativa.
c. La mejor alternativa para Put In.
Datos
Datos
Empresa
Valor
inicial
deuda Utilidad Crecimiento Tiempo Tasa libre riesgo
Prima
riesgo
Los tres
diputaditos
100,000 50000 18000 0% 10 anos
La diputada
transa
150,000 0 24000 2% 15% 10%
Conclusiones:
Empresa los tres diputaditos
los tres diputaditos
0 -50000
1 18000
2 18000
3 18000
4 18000
5 18000
6 18000
7 18000
8 18000
9 18000
10 18000
Tasa libre riesgo 15
Prima de riesgo 10
Tasa descuento 25%
VAN Q64,269.06 Q14,269.06
TIR 34%
1
Tasa libre de riesgo: Es un concepto teórico que asume que en la economía existe una alternativa de
inversión que no tiene riesgo para el inversionista
2
Prima de riesgo de mercado: Es la diferencia entre el interés que se paga por la deuda de un país y el que
se paga por la de otro

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Empresa La diputada transa:
Cuando los flujos de caja crecen a una tasa constante y la duración de la inversión es
infinita, se usa la siguiente fórmula:
Fámula:
Así:
VAN=-A+Q1/(k-f) A+
A= -150000 Q1 -150000
Q1 24000 24000
k 25.00% k-f (Q1/(k-f) VAN TIR
f 2.00% 23.00% 104347.826 -45652.1739 11%
Conclusiones.
 Se observa que la mejor alternativa para PUT In es invertir en la alternativa 1: Los
tres diputaditos, ya que presenta un VAN de US$ 14,269.06 y TIR de 34% mayor
que la alternativa 2 que presenta un VAN de - US$ 45,652.1739 y TIR de 11%.
PREGUNTA 3
2. GOMA S.A., es una empresa cervecera internacional, que está interesada en simular sus
valores de costo de capital para determinar la factibilidad de una posible sucursal en
Guatemala.
Obtiene la información que la Chelera, S.A. tiene un
 El endeudamiento del 28%,
 La rentabilidad libre de riesgo en Guatemala es del 12% anual,
 Los fondos de inversión rentan (promedio del mercado) un 16,5% anual.
 GOMA estima que los costos de deuda para niveles de endeudamiento del 0, 20%,
50% y 65% de sus operaciones serían 15%, 15%, 16% y 27% anual.
PREGUNTA: ¿Que le recomienda?

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Análisis
Chelera S. A.
Costo de capital
Endeudamiento 28% Tasas Ponderación
Coste promedio ponderado de
capital3
Rentabilidad libre de riesgo4
12% 12 0.5 6
Rentabilidad fondos inversión 16.50% 16.5 0.5 8.25
1 14.25
Costo deuda
Nivel endeudamiento5
0% 15%
20% 15% 28 Pond.
50% 16% 15.26%
65% 27%
Conclusiones:
 La estructura financiera óptima depende de la relación entre deudas y recursos
propios. En consecuencia, el coste promedio de capital es menor 14.25% que la
deuda que es de más del 15% más el riesgo de quiebra que se asume con un nivel de
endeudamiento alto, ya que se considera que una empresa con endeudamiento tiene
mayor posibilidad de insolvencia y de quiebra que una empresa no endeudada. Por
lo tanto, se considerará una inversión menos atractiva.
 Por lo que se sugiere utilice las fuentes de financiamiento externo.
3
Coste promedio ponderado de capital: Coste medio ponderado de todos los recurso de la empresa
4
Tasa libre de riesgo: La tasa de cero riesgos, o tasa libre de riesgo, es un concepto teórico que asume que
en la economía existe una alternativa de inversión que no tiene riesgo para el inversionista. Este ofrece un
rendimiento seguro en una unidad monetaria y en un plazo determinado, donde no existe riesgo crediticio
ni riesgo de reinversión ya que, vencido el período, se dispondrá del efectivo. En la práctica, se puede tomar
el rendimiento de los Bonos del Tesoro de Alemania o Estados Unidos como la inversión libre de riesgo,
debido a que se considera que la probabilidad de no pago de un bono emitido por Estados Unidos es muy
cercana a cero. Por lo general esta tasa de libre de riesgo es medida por los rendimientos de los bonos de los
estados.
5
Nivel de endeudamiento: Este indicador señala la proporción en la cual participan los acreedores sobre el
valor total de la empresa. Así mismo, sirve para identificar el riesgo asumido por dichos acreedores, el riesgo
de los propietarios del ente económico y la conveniencia o inconveniencia del nivel de endeudamiento
presentado.

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Pregunta 4
5. La empresa SEGURAMO LINA S.A. presenta el equivalente al 44% de sus activos
financiado con pasivos y el resto con capital de los accionistas.
 Tasa de impuestos es del 35% sobre la Utilidad Gravable.
 El coeficiente beta del sector de la economía al que pertenece la empresa se
estima en 1.2.
 La rentabilidad del mercado de capitales es del 20% anual,
 La rentabilidad libre de riesgo en el país es del 14% anual.
 La tasa promedio de interés que paga por sus deudas es el 20% anual.
Calcule:
a. Calcule el coeficiente beta6
de la empresa
b. Encuentre el costo del capital7
propio de la empresa.
c. Establezca la cifra de costo de capital.
d. Las cifras anteriores se refieren a Quetzales. Calcule el costo de capital para la
empresa, estimado en Dólares, contando con una devaluación media estimada
del 9% anual del Quetzal frente al Dólar.
e. Establezca la factibilidad financiera de un proyecto de la empresa para Ecuador,
que requiere una inversión de 25 millones de dólares, estimando flujos de
fondos (después de impuestos) de 5 millones de Dólares por año, durante los 10
años de vida del proyecto.
f. La empresa proyecta su flujo de caja libre8
para el accionista en 25 millones de
Dólares anuales por mucho tiempo (a perpetuidad). Estime el valor de la
empresa.
6
Coeficiente Beta: Es una medida de la volatilidad de un activo (una acción o un valor) relativa a la
variabilidad del mercado, de modo que valores altos de Beta denotan más volatilidad y Beta 1,0 es
equivalencia con el mercado
7
Costo de capital: Se trata de la tasa de descuento que debe utilizarse para descontar los flujos de fondos
operativos para valuar una empresa utilizando el descuento de flujos de fondos
8
Flujo de caja libre: Se refiere a los flujos de entradas y salidas de caja o efectivo, en un período dado.

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La fórmula más utilizada para el cálculo de este coeficiente es:
PREGUNTA A: (Jimenez Boulanger, 2007, págs. 139-140)
a. Calcule el coeficiente beta9
de la empresa:
Una forma de medir el riesgo y aplicarlo al proyecto es ajustar la tasa de descuento
utilizando el factor beta.
La tasa de descuento con riesgo (IR) es igual a la suma de la tasa libre de riesgo más la
prima de riesgo
Dónde:
 ( )
 ( )
Conclusiones:
 La tasa de descuento con riesgo es 0.212%
Tasa mínima de rendimiento de la inversión
9
Coeficiente Beta: Es una medida de la volatilidad de un activo (una acción o un valor) relativa a la
variabilidad del mercado, de modo que valores altos de Beta denotan más volatilidad y Beta 1,0 es
equivalencia con el mercado
tasa rendimiento mercado 20%
tasa libre de riesgo 14%
factor beta 1.2
Tasa descuento con riesgo IR Tasa libre riesgo + rpima riesgo
prima riesgo Tasa crecimiento del mercado - tasa libre de ireesgo x beta
IR= tasa libre riesgo(0.14)+ (tasa rendimiento mercado(0.20)-tasalibre riesgo(0.14)) factor beta 1.2
IR 0.212
Tasa de descuento con riesgo (Factor beta)
coeficente beta 1.2
Tasa libre de riesgo 14%
rendimento mercado 20%
Prima de riesgo 6% Rendimiento mercado- tasa libre de riesgo
Tasa minima rendimiento rendimento libre riesgo (14%)+ (beta (1.2) (rendimiento mercado (20) - tasa libre riesgo (14))
Ta sa descuento 0.212
Tasa minima de rendimiento requerida de la inversión

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Conclusiones:
 La tasa mínima de rendimiento de a inversión es 21.2%
RENDIMIENTO REQUERIDO Y TASA DE CAPITALIZACIÓN DE MERCADO
¿Cómo sabe el inversionista si el rendimiento esperado es el adecuado?
Según (Zbigniew Kozikowski, 2007, págs. 176-178) El rendimiento es el adecuado si es
igual al que el mercado ofrece por instrumentos de riesgo equivalente.
Por lo tanto, la tasa que compensa el riesgo de un activo particular se denomina tasa de
capitalización de mercado, (k). En consecuencia, para un inversionista que acepta el precio
de mercado, la tasa de capitalización es igual al rendimiento requerido. Para la empresa
emisora, la capitalización de mercado es el costo de capital.
b. Calcule le coste de capital:
Dónde:
La tasa de capitalización de mercado es la suma de la tasa libre de riesgo y la prima de
riesgo:
Así:
( )
Dónde:
El promedio de las primas de riesgo pagadas por todos los activos de riesgo se llama
prima de riesgo de mercado (PRM).
Así:
Conclusiones:
 El coste de capital (tasa de capitalización de mercado) es del 20%
 La prima de riesgo del mercado es 6%
En términos reales al eliminar la inflación, habría que descontar ésta a la prima de
riesgo, así la prima de riesgo sería de: 6% - inflación.
La prima de riesgo, según (Zbigniew Kozikowski, 2007, pág. 177) su valor refleja el
optimismo o pesimismo de los participantes del mercado.

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Por lo tanto, cuando la prima de riesgo de mercado sube cuando aumenta la volatilidad
de los rendimientos y cuando aumenta la aversión del inversionista al riesgo. Así, baja en
casos contrarios.
Una vez que se conoce la prima de riesgo del mercado:
 ¿Que prima de riesgo asignar a cada actividad en particular?
En consecuencia, la prima de riesgo de un activo debe ser proporcional a la contribución
del activo al riesgo del mercado.
Por lo tanto, Según el CAPM, la prima de riesgo del activo (i) es la prima de riesgo de
mercado multiplicada por el coeficiente beta que refleja el riesgo sistemático del activo (i),
en donde Beta es la pendiente de la curva de regresión de los rendimientos del activo (i),
contra los rendimientos del mercado. Es la derivada de R (i) respecto R (M)
Pregunta 5
6. CARCAJADA de Guatemala S.A., propiedad de Manuel Bandi Don presenta un:
LOS COEFICIENTES BETA:
 Guatemalteco: Coeficiente de 1,2 respecto al mercado económico guatemalteco
 Mundial: Coeficiente de 0,7 respecto al mercado mundial de acciones.
LIBRE DE RIESGO
Las rentabilidades de los papeles del gobierno:
 Mundial: registran 3% anual mercado mundial
 Guatemalteco: 7% anual para los mercados guatemalteco,
RENDIMIENTOS MERCADO
Mientras que los correspondientes rendimientos de mercado son:
Mundial: del 10% anual y
Guatemalteco: del 20% anual.
DETERMINE
Determine la rentabilidad esperada para las acciones de la compañía:
 Si solo operase en el mercado local
 Si solo operase en el mercado mundial de capitales.

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Modelo Capiral Asset Pricing Model (C.A.P.M.)
Según el CAPM La fórmula para determinar el rendimiento requerido (k) es la siguiente:
( )
Dónde Prima de riesgo es:
Por lo tanto: En C.A.P.M.
Se considera que la tasa de interés libre de riesgo (RF):
 Se refiere a la tasa de rendimiento de un título para el que no se percibe riesgo de
incumplimiento de los servicios estipulados. Por lo tanto, se considera como
estimación de la tasa sin riesgo el rendimiento de los títulos del gobierno.
Se considera Prima de riesgo:
 Se refiere a la diferencia entre el rendimiento esperado de la cartera del mercado (que
representa a los títulos con riesgo) y la tasa de interés sin riesgo.
El factor Beta:
Se refiere a la medida de la volatilidad de un activo. Es un coeficiente que muestra
cuán sensible es una acción a las fluctuaciones del mercado.
Rentabilidad esperada mercado local
Conclusiones:
 La rentabilidad esperada es del 23.4%
Rentabilidad esperada mercado internacional
coeficente beta 1.2
Tasa descuento 0.234
MERCADO GUATEMALTECO
coeficente beta 0.7
Tasa descuento 0.091
MERCADO INERNACIONAL

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Conclusiones:
 La rentabilidad esperada es del 9.1%
Pregunta 6
7. Luego de su campaña “Madre Postiza por un Día”
El portafolio de acciones de WORLDTOP:
Valor de Beta: Mercado mundial
 Mercado mundial: un valor de de 1,2 respecto del mercado mundial
Rentabilidad promedia
 Rentabilidad promedia 11,6% anual
El portafolio HARINATIONS:
Valor de Beta Mercado Mundial:
 Mercado mundial valor Beta de 1,8
 Rentabilidad promedia 16,4% anual
Encuentre los valores de:
 rentabilidad media del mercado mundial
 rentabilidad libre de riesgo10
Suponiendo que se cumple a cabalidad el modelo del CAPM.
RESPUESTAS
La rentabilidad media del mercado11
:
 Se refiere al promedio del rendimiento del mercado.
Por lo tanto:
10
Rentabilidad libre de riesgo: La tasa de rentabilidad libre de riesgo es una variable usada frecuentemente
para la evaluación de los resultados de los fondos de inversión. El valor de esta variable es igual a la
rentabilidad obtenida por un fondo restándole la rentabilidad que se hubiese obtenido, en ese mismo
periodo, en letras del tesoro (cuyo activo se considera de riesgo nulo.
11
Rendimiento de mercado: Se refiere al promedio ponderado de los rendimientos de todas las acciones.
(Zbigniew Kozikowski, 2007, pág. 177)

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Rentabilidad media del mercado:
PORTAFOLIO DE ACCIONES WORLD TOP HARINATIONS
Valor Beta mercado mundial
Rentabilidad
promedia anual
Valor Beta mercado
mundial
Rentabilidad
promedia anual
1.2 11.60% 1.8 16.40%
mercado mundial 19.800%
Rentabilidad libre de riesgo12
La rentabilidad de un activo debe estar positivamente relacionada con su riesgo. (Ross,
Westerfield, & Jaffe, 2010, pág. 359)
Por lo tanto:
Modelo de valuación de los activos de capital: CAPM
 R: Rendimiento esperado de un valor
 Rf: Tasa libre de riesgo
 B: Beta
 Rm: Rendimiento mercado
Supongamos algunos casos especiales:
 Si Beta = 0, El rendimiento esperado del valor es igual a la tasa libre de riesgo.
Puesto que un valor con una beta 0 no tiene riesgo relevante, su rendimiento
esperado debe ser igual a la tasa libre de riesgo.
 Si beta = 1, El rendimiento esperado del valor es igual al rendimiento esperado del
mercado. Esta afirmación tiene sentido porque la beta del portafolio del mercado
también es de 1.
12
Tasa libre de riesgo: Refleja las condiciones macroeconómicas tales como la oferta y la demanda, la
política fiscal y monetaria, la propensión al ahorro, la tasa de crecimiento económico, la fuerza de la moneda
nacional respecto de las monedas extranjeras, entre otros. (Zbigniew Kozikowski, 2007, pág. 179)
𝑅 Rf B x (Rm Rf)

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Beta del portafolio
beta portfolio
Ponderación Worldtop Beta Ponderación Harinations Beta
0.5 1.2 0.5 1.8
0.6 0.9
1.5
Conclusiones
 Beta del portafolio es el promedio ponderado de las betas de los dos valores. (1.5)
Tasa libre de riesgo:
 Es aquella tasa de rendimiento que se obtiene al invertir en un activo financiero que
no tiene riesgo de incumplir su pago. Por lo tanto, es la rentabilidad que se
obtendría de una inversión segura. Normalmente se considera inversión segura la
adquisición de letras, bonos, obligaciones o pagarés emitidos por el tesoro del país
en el que se está realizando la inversión.
Prima de riesgo:
 Es la diferencia en la rentabilidad exigida a un activo a consecuencia del mayor
riesgo que implica dicho activo frente a otro libre de riesgo.
Cuál es la tasa libre de riesgo que se suele utilizar:
 Normalmente se usa la tasa que pagan los bonos del Estado
Una manera de valorar esta posibilidad es restar a la rentabilidad del bono, el coste que
te supone cubrir ese “riesgo de impago”. Por lo tanto, si el riesgo es la beta, podríamos
restarle la beta promedio ponderada a la rentabilidad promedio ponderada del mercado, lo
que nos daría una tasa libre de riesgo de: 19.80 – 1.5 = 18.3%.
Dicho de otras palabras, la fórmula real de CAPM indica que el retorno esperado de un
instrumento financiero (ER) es igual a la tasa libre de riesgo (RF) más el beta del
instrumento (B) multiplicado por la diferencia entre el retorno esperado del mercado
(ERM) y el RF.
Por lo tanto:
 Expresada de otro modo, la fórmula sería: ER = RF + B (ERM – RF).
En consecuencia, podríamos expresar que la tasa libre de riesgo es igual al retorno
esperado menos la beta (ERM-RF), lo que nos daría la tasa libre de riesgo

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Estructura de la Tasa libre de riesgo:
La tasa de interés nominal o cotizada, libre de riesgo Krf es igual a la tasa libre de riesgo
más una prima por la inflación esperada:
Krf = k* + IP
 K = la tasa de interés nominal o cotizada, sobre un valor determinado
 K* = la tasa real de interés libre de riego, y es igual a la tasa que existiría sobre un
valor libre de riesgo si se esperara una inflación igual a cero
 .K rf = la tasa de interés cotizada y libre de riesgo, incluye en realidad una prima
por la inflación esperada, es decir: k rf = k* + IP
 IP = prima inflacionaria, IP es igual a la tasa promedio de inflación esperada a lo
largo dela vida de un valor.
Existe un valor que se encuentra libre de la mayoría de riesgos, un certificado de la
tesorería de los estados Unidos (t-bill), el cual es un valor a corto plazo emitido por el
gobierno de los estados unidos, los bonos de la tesorería (T-bonds), los cuales son valores
emitidos por el gobierno a un plazo más prolongado se encuentran libres de riegos de
incumplimiento o de liquidez. (Tasa libre de riesgo, 2014)
La tasa de interés libre de riesgo k* como se había mencionado anteriormente se define
como la tasa de interés que existiría sobre un valor libre de riesgo sino se esperara inflación
alguna y si se cuenta con garantía de gago, puede concebirse como la tasa de interés que
existiría sobre los valores a corto plazo, ésta tasa no es estática cambia a lo largo del tiempo
dependiendo de las condiciones económicas , especialmente de la tasa de rendimiento que
las corporaciones y otros prestatarios pueden esperar obtener sobre los activos productivos
y de las preferencias de tiempo de los individuos en términos de un consumo actual versus
un consumo futuro.
Si el término “tasa libre de riesgo” se utiliza sin la palabra “real” o sin la palabra
“nominal”, la gente se refiere por lo general a la tasa cotizada (nominal), cuando se usa el
término tasa libre de riesgo, (Krf), se hace referencia a la tasa nominal libre de riesgo, la
cual incluye una prima por inflación igual a la tasa promedio de inflación esperada a lo
largo dela vida del valor. Tasa libre de riesgo se refiere, ya sea a la tasa cotizada de los
certificados de la tesorería de los Estados Unidos o a la tasa cotizada de los bonos de la
tesorería

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CONCLUSIONES
 La tasa libre de riesgo es la que indica el rendimiento que se podría esperar de una
inversión si se tiene certeza que se recibirá el pago del rendimiento esperado y que
no se verá afectada por la inflación con el paso del tiempo.
 La tasa libre de riesgo sirve como base para poder entender el precio de los bonos
en el mercado y como varia su rendimiento al incluir el riesgo.
 La tasa libre de riesgo no indica eficazmente la base por la cual se puede determinar
la relación rendimiento-riesgo, ya que depende del análisis que se efectúe y la tasa
que se aplique.
Ejemplo:
Tasa libre de riesgo:
Para trabajar con el modelo CAPM, primero es necesario calcular la tasa libre de riesgo
del ejercicio. Las letras del Tesoro con madurez de un año o menos se utilizan
frecuentemente como RF, ya que virtualmente no tienen riesgo de perder su valor por
completo. Para el ejemplo calculado actual, se asumirá una RF de dos por ciento. (2%)
Beta
PORTAFOLIO DE ACCIONES WORLD TOP HARINATIONS
Valor Beta mercado mundial Rentabilidad promedia anual Valor Beta mercado mundial Rentabilidad promedia anual
1.2 11.60% 1.8 16.40%
Rentabilidad promedia mercado mundial 19.800%
Retorno del mercado
Encuentra el retorno esperado del mercado (ERM), que tiene su propia fórmula. El
ERM es igual a la tasa libre de riesgo (RF) más el retorno del portafolio (RP).
Para calcular la prima de riesgo, se observa la diferencia entre las tasas libres de riesgo y
los retornos históricos sobre instrumentos en un periodo de tiempo.
En nuestro ejemplo,
 Se asume una tasa libre de riesgo histórica de 2,5 %.
Para este mismo periodo, asume un retorno de todas las acciones comunes de 19.80%
por ciento.
1. Wordltop: La diferencia entre estos dos valores (11.60% - 2.5% = 9.1%), representa el
RP del retorno que un inversor puede esperar por asumir este riesgo.

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 Asumiendo que este resultado es indicativo de la prima de riesgo a futuro, puede
añadirse a la tasa RF asumida de dos por ciento. Así, el retorno esperado equivale a
11.1 por ciento (9.1% + 2% = 11.1%).
2. Harinations: La diferencia entre estos dos valores (16.40% - 2.5% = 13.9%), representa
el RP del retorno que un inversor puede esperar por asumir este riesgo.
 Asumiendo que este resultado es indicativo de la prima de riesgo a futuro, puede
añadirse a la tasa RF asumida de dos por ciento. Así, el retorno esperado equivale a
15.9 por ciento (13.9% + 2% = 15.9%).
Integrar todos los datos:
 Opcion Worldtop: Comienza restando el ERM esperado a 11.1 por ciento del RF
estimado de 2 por ciento, para obtener una diferencia de 9.1 por ciento.
 Opcion Harinations: Comienza restando el ERM esperado a 13.9 por ciento del RF
estimado de 2 por ciento, para obtener una diferencia de 11.9 por ciento.
Fórmula: ER = RF + B (ERM – RF).
Al completar con las entradas previamente identificadas, es evidente que el retorno
esperado sobre un instrumento es igual a un RF de dos por ciento más un Beta de 1,2, y 1.8
multiplicado por la diferencia entre el ERM de 11.1 y 15.9 por ciento respectivamente y el
RF De 2 por ciento.
Expresada de otra forma, la fórmula sería:
 Worldtop: 12.92% = 2% + 1.2m (11.1% – 2 %).
 Harinations: 27.02% = 2% + 1.8m (15.9% – 2 %).

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Bibliografía
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http://www.oocities.org/es/alis_fernandez/ei/t2_valoracion_activos.html
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http://es.scribd.com/doc/62172745/Tasa-de-Libre-de-Riesgo
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costa rica.
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México, f. F.: McGraw-Hill.
 Zbigniew Kozikowski, Z. (2007). Matemáticas financieras. México, D. F.:
McGraw-Hill.
Consultado en la world wide web en mayo de 2014
 Los parámetros del Capital Asset Pricing Model
http://www.indiceperu.com/lecturas/paper04.pdf
 rendimiento financiero
http://html.rincondelvago.com/rendimiento-financiero.html

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