Análisis inversiones valoración empresas

Antonio
Alcocer

Ingeniero
Industrial
ICAI

www.antonioalcocer.com

“ANÁLISIS DE INVERSIONES
Y VALORACION DE EMPRESAS
All the materials have been developed by Antonio Alcocer. Copyrighted material. Photos are copyrighted by their authors quoted


4. Métodos de valoración de empresas

3. Análisis viabilidad económica de proyectos
PRESENTS

2. Interés compuesto y CAGR

1. Valor temporal del dinero

¿Por qué ($100, hoy) no son iguales a
t($100, cuando era más joven)?


Valor
Temporal del
Dinero


=
=

Valor temporal del dinero
TIME VALUE
OF
MONEY
Potencial del € de generar
ingresos en el tiempo
TIME VALUE OF MONEY


Lo que significa que…


En vez de convertirse en…


…podría
haber
sido…



OPCION 1

($398 en t21=2011)

OPCION 2

($100 en t21=2011)

($100 en t0=1990)

OPCION 3

($0 en t21=2011)

CAGR= Compound Annual Growing Rate
Apple share price: 01/08/1990: $9.96 – 01/08/2011: $396.75 – CAGR: 19.17%
Money at home below my pillow: 01/08/1990: $100 – 01/08/2011: $100 – CAGR: 0%

VALOR TEMPORAL DEL $
SIGNIFICA COSTE DE OPORTUNIDAD
LO QUE SIGNIFICA QUE
EN FINANZAS
HABLAMOS
SOBRE
EL
BINOMIO

($,tiempo)


Por eso los cash-flows no pueden ser operados salvo que
estén situados en el mismo instante de tiempo

Coste de oportunidad
“Una vez elegida una
opción de inversión,
debemos renunciar
al resto (ganancia/
pérdida)”


¿Cómo puedo
mover
cash-flows
en el tiempo?

Interés compuesto

VF=V0 x (1+i)^t


Two cash-flows are equal in time at a given interest rate
VF: Future value of the cash-flow
V0: Present or actual value of the cash-flow
i: Compound annual interest or growing rate
t: Time between both cash-flows

CAGR = ((V /V )^(1/t))-1
F


O

CAGR=Compound Annual Growing Rate
t en años y por ello CARG es % anual

…mover cash-flows al futuro se llama:
CAPITALIZACIÓN

VF=V0 x (1+i)^t

FACTOR DE CAPITALIZACIÓN = Fc

VF=V0 x (1+i)^t
Fc=(1+i)^t
VF=V0 x Fc

…y mover flujos al tiempo presente:

VO

Ic%

Vf

Descuento

Vo=VF / (1+i)^t

FACTOR DE DESCUENTO = Fd

V0 = VF / (1+i)^t
Fd = 1 / (1+i)^t
V0 = Vf x Fd


¿Y qué pasa con el interés simple?

Definición de interés
“Rendimiento obtenido por la cesión de un
capital durante un periodo de tiempo”

€1000+€500

+

1a

-

€1000

t= 1 año
Interés anual= 500/1000= 50%
Principal invertido = €1000

ETTI=Estructura temporal tipo de interés o
Curva de tipos de interés

INTERESES POSTPAGABLES (Iv)
“Los intereses generados (devengados)
son pagados al final del periodo en el que
se ha generado la obligación”
Intereses Iv

Principal
t0=0

Principal

-€1000

€500
€1000

t1=1año

INTERESES PREPAGABLES (Ia)
“Los intereses generados (anticipados)
son pagados al comienzo del periodo de
devengo de los mismos”

€500
Intereses Ia
t0=0

Principal

-€1000

€1000
Principal
t1=1año

Relación intereses post y pre-pagables

Iv (€) = Ia (€)* (1+Iv(%))
Iv (%)
t0=0

Ia(€)

Intereses Iv
t1=1año

=

Principal

Iv(€)

Iv (%)

Ia*(1+Iv)

Intereses Ia
t0=0

t1=1año

Intereses por lo general pagados @ the end
Trabajaremos con intereses @ pospagables

Interés simple - Is
VF=V0 x (1+i*t)
“Los intereses ganados no son reinvertidos”

Interés compuesto - Ic
TIME VALUE OF MONEY

VF=V0 x (1+i)^t
“Los intereses ganados son reinvertidos”

POR CONVENIO y si no se especifica si existe o no reinversión:
plazos de inversión <1 año asumen que no existe reinversión de
intereses, se usará Interés Simple. Si >1 año, asumimos
reinversión, y usaremos Interés Compuesto

<1 año

>1 año
=1 año
Is=Ic

NO REINVERSIÓN

Is
By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED
In t=1 year, simple interest formula equals compound interest formula

REINVERSIÓN

Ic

Tiempo “t” e interés “i”
Deben ir en la mismas unidades:
-  Interés anual – t en años
- Interés mensual – t en meses
-  Interés semestral – t en semestres
…

Interés nominal

=12%

[anual]

(Por convenio los tipos de interés son anuales nominales si no se especifica)

INTERÉS NOMINAL

I12=1%

I6=2%

I2=6%

BI-MENSUAL
t: en periodos
bimensuales

MENSUAL
t: En meses

I4=3%
TRIMESTRAL
t en trimestres

SEMI-ANUAL
t en semestres

NO REINVERSIÓN

Is
By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED

REINVERSIÓN

Ic

EJEMPLO 1

Depósito bancario
Plazo 3 años
10% interés nominal anual
Inversión inicial €1.000

(*) The 10% interest rate is an annual yield. It depends if there are reinvestment of interests, using compound interest.
In the case there are not re-investment of interests we use simple interest formula

+€1000+€100+€100+€100

Is

(+€100)
1

(+€100)

(+€100)

2

3

VF = 1000*(1+10%*3) =
-€1000

€1300

+€1000+€100+€110+€121

Ic

(+€100)
1

(+€110)
2

VF = 1000*(1+10%)^3 =
-€1000

(+€121)
3

€1331

Calculations made for a 3-years bank deposit with a 10% annual interest rate and €1000 initial investment
As you can see due to “time value of money”, and if interests are reinvested or not reinvested; €1000 at t0 are equal to €1331 at a10% compound interest rate or €1300 at a 10% simple interest
Simple interest is used if the interests earnt are not reinvested. Compound interest is used if interests are reinvested
As general rule, investments lasting less than 1 year use simple interest and investments lasting>=1 year use compound interest but which one to use if determined by the existance or not of the re-investment of the interests

EJEMPLO 2

Depósito bancario
Plazo 2 años
Reinversión semestral de intereses
Inversión inicial: €1.000

Ic
12% interés nominal anual = 12% / 2 = 6% nominal semestral

+€1000+€60+€63.6+€67.4+€71.4

(+€60)
1s

(+€63.6)

(+€67.4)

2s

3s

VF = 1000*(1+6%)^4 =
-€1000

(+€71.4)
4s

€1263

Annual yield is used to obtain the bi-monthly yield, and then apply compound interest formula for calculations in order to obtain €1263
But this investment has not a compound annual growing rate (CAGR)=12% due to the bi-monthly reinvestment.


TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO
¿Qué inversión es mejor?
[Inversión 1]

[Inversión 2]

≠ plazo
≠ tipos
≠ reinversión o no

Depósito bancario
Plazo 3 años
Inversión inicial €1.000

Depósito bancario
Plazo 2 años
Reinversión semestral de intereses
Inversión inicial: €1.000

DEFINIMOS TIPOS EFECTIVOS PARA PODER COMPARAR

CAGR = TAE = Interés efectivo anual
“Igualo mi inversión a una
inversión ficticia
con reinversión anual
de intereses”
(TAE=int. nominal anual
si reinversión anual de
intereses)
TAE=Tasa Anual Equivalente

€1263

EJEMPLO 2 cálculo TAE
[INVERSIÓN FICITICIA]
Año 1

¿TAE% anual?

Año 2

-€1000

[INVERSIÓN REAL]

(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4

6% nominal semestral
€1263

(+€60)
1s

-€1000

(+€63.6)

(+€67.4)

2s

3s

(+€71.4)
4s

TAE EJEMPLO 2
(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2=€1263
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4=€1263
[Igualando (I)=(II)]

(1+TAE)^taños = (1+isubperiodo)^tsubperiodo
(1+TAE)^2años = (1+6%semestral)^4semestres en 2 años
TAE = [(1+6%semestral)^4semestres en 2 años]^(1/2)

TAE ejemplo 2=12.36%

TAE EJEMPLO 1
(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^3
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+10%)^3=€1331
[Igualando (I)=(II)]

TAE=i=10%

TAE ejemplo 1=10%
Cuando la reinversión de los intereses es anual,
la TAE e interés nominal anual coinciden

TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO
¿Qué inversión es mejor? Inversión 2
[Inversión 1]

[Inversión 2]

≠ plazo
≠ tipos
≠ reinversión o no

TAE =10%

TAE =12,36%

Elegimos Inversión 2 porque TAE=12,36%>10%. La TAE nos
permite comparar las inversiones porque ambas reinvierten
de forma anual los intereses (comparación homogénea)

CONCLUSION: Tipos efectivos y nominales
(1+TAE)^t

años

= (1+isubperiodo)^tsubperiodo

Ejercicio:
Calcular la TAE

CALCULANDO LA TAE(=CAGR) DE UN ÍNDICE

APPLE’S
SHARE
PRICE
EVOLUTION

TAE=CAGR=19,6%

$523,51
10 jan 2013

• 

$3,02
7 sept 1984

• 

t= 28,75 years

CAGR=((Future value/Present value)^(1/number of years))-1= [((523.51/3.02)^(1/28.75))-1]*100

INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
[Ecuación que liga interés efectivo (TAE), real (Ir) e inflación]

“Método óptimo” F1

(1+TAE) = (1+Ir) * (1+inflación)

“Aproximación” F2

TAE = Interés real + inflación

[Ejemplo]
Calcula usando ambos métodos, el interés real si
El interés nominal anual=12% con reinversión mensual
De intereses TAE de la inflación del 3%
The real interest rate can be calculated using a nominal interest rate or effective interest rate. We
will usually take into the formula the effective rate in order to calculate the real interest rate.

CÁLCULO DE LA TAE

1. Interés nominal anual = 12%
2. Reinversión mensual= Necesito el interés
mominal mensual = i12= 12%/12= 1%
3. Usamos interés compuesto porque hay reinversión
de intereses
FICTÍCIA

REAL

Vf = Vox(1+TAE)^t AÑOS = Vox(1+1%)^tAÑOS * periodos en el año
(1+TAE)^1 = (1+1%)^1*12
TAE= 12,68%

“MÉTODO ÓPTIMO” F1
(1+12.68%) = (1+Ir) * (1+3%)
Ireal = ([1,1268/1,03]-1)*100= 9,39%
“APROXIMACIÓN” F2
TAE = Interés real + inflación

Interés real= 12,68%-3%= 9,68%

Entonces tenemos interés simple y compuesto


…Pero en finanzas usamos interés compuesto…


…porque asumimos la reinversión
de los intereses para t>1 año


El interés compuesto es una de las
mayores fuerzas de la naturaleza
Albert Einstein

¿Cómo de fácil piensas
que es ganar €1 millón?

Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR?
Precio de cierre
01/02/1950: 17
27/09/2011: 1175

Vf???

Vo
$30.000
t0=30

t35=65


Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR: 7,1%
Vf
$331.714

Vo
$30.000
t0=30

S&P500 CAGR = 6.97% in the period 01/02/1950-27/09/2011
CAGR= [((1175/17)^(1/61,7)-1]*100=7,1%

t35=65


Prefiero las Apples…


Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR?
Precio acción
01/08/1990: $9.96
01/08/2011: $396.75

Vf?

Vo
$30.000
t0=30

t35=65


Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR: 19,16%
Vf
$13.882.849

Vo
$30.000
t0=30

t35=65

Cotización de las acciones de Apple en el periodo 1990-2011
CAGR=[(396,75/9,96)^(1/21)-1]*100= 19,16%

Deberías haber invertido en
Berkshire Hathway
- Oracle of Omaha’s word -


Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR?
Valor en libros
1965: $9
2009: $84.467

Vf?

Vo
$30.000
t0=30

t35=65


Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR: 23.1%
Vf
$43,353,118

Vo
$30.000
t0=30

t35=65

Warren Buffet’s Berkshire Hathway Investment Fund CAGR = 23,1% in the period 1965-2009 year ending
CAGR=[(84467/9)^(1/44))-1]*100= 23,1%

$43.353.118?

*!$%?


Sí, $43,3 millones

Pero en 35 años de tiempo

& nosotros sabemos sobre el “valor temporal del dinero”

& el binomio ($,t)

& mover flujos en el tiempo

& descontando flujos

Usando Vo=Vf / (1+i)^t

¿Me estás diciendo que no valgo hoy
$43.3 millones?


Sí, debido a la INFLACIÓN

CPI CAGR???

CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%


Sí, debido a la INFLACIÓN

CPI CAGR=2.7%

CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%



$43.3 milliones
en t=35 años
equivalen a
$16.85 millones
hoy al 2,7%

Vo=Vf/(1+i)^35=42.8/(1+2.7%)^35=$16.85 millions

Será mejor que asumas que tu

poder adquisitivo
hoy
son

$16,85m
y no

$43,3m


Sí, si hubieras comprado acciones de
Berkshire…

¿LO HAS HECHO?


Bestinfond Fund Analysis

Legal disclaimer: This is neither an investment recommendation nor a commercial publicity agreement. It intends to provide an example that
there are investments funds in the market with exceptional returns in a long term basis, and therefore choosing the right financial instruments
according to the investors’ profile, risk aversion & investment time frame is key.

EJERCICIOS
MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
DOCUMENTO
WORD

Ahora

Ya estamos preparados

Para entender los métodos

Usados en finanzas para

Analizar la rentabilidad de

Un proyecto


INVESTMENT APPRAISAL METHODS
1.  VALOR ACTUAL NETO (VAN)
2.  TASA INTERN DE RETORNO (TIR)
3.  PERIODO DE RECUPERACIÓN

1.  NET PRESENT VALUE (NPV)
2.  INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)
3.  PAYBACK PERIOD
(*) Most important discussed

REGLA DE ORO


“Siempre trabajamos con cash-flows
en análisis de inversiones”

“Cash-flow es un hecho,
beneficio neto
sólo una opinión”
-Pablo Fernández IESE-

The net income amount is affected by accounting methods & assumptions made
(i.e. depreciation & amortization that are not “real” cash inflows or outflows)
Cash-flows are real money “entering” or “exiting” the company or project


PRINCIPIO DE DEVENGO

VENDO
EL COCHE
CONTABILIZO:
VENTAS: +28.000
COSTES: -€15.000

0-15 Nov

16-25 Nov

FABRICO EL COCHE COCHE
SALE CAJA:
EN STOCK
-€15.000

26 Nov

CONTABILIDAD (Nov)
“Flujo de los bienes”
Beneficio neto: +€13.000

30 Dic

ME PAGAN
ENTRA CAJA
+28.000

€

CASHFLOWS (Nov)
“Flujo de caja (monetario)”
Caja: -€15.000

¿Cómo calculo los flujos de caja?
[CORRIENTE MONETARIA]

[CORRIENTE REAL BIENES]

P&L
BALANCE

AJUSTES

CASHFLOW=
FLUJO DE CAJA

Δ F.PROPIOS
[ESTADOS FINANCIEROS]

[FLUJOS DE CAJA]

Para calcular el flujo de caja necesitamos partir de los Estados Financieros principales para calcular realmente las entradas o
salidas de caja/dinero “contante y sonante” que entra o sale de la empresa (corriente de flujos monetaria)

P&L: Cuenta de resultados*)
Net sales
-Cost of goods sold
GROSS PROFIT
-Selling, General & Administration
-Other operating expenses
EBITDA

CÓMO DE BUENO ES TU NEGOCIO
GENERANDO “$” POR LA
NATURALEZA PROPIA DEL NEGOCIO

-Depreciation & Amortization
-Impairment
EBIT
-Interests
INCOME BEFORE TAXES
-Taxes

ESTRUCTURA DE
FINANCIACIÓN
MARCO FISCAL NACIONAL

NET INCOME

(*) P&L=Profit & Loss account simplified
P&L and Net Income are affected due to the accounting methods used
Net income is an opinion due to it depends on the calculation
of the cost of goods sold, amortization method used & impairment
Net income is not real cash-flow outlays of money
Depreciation, amortization & impairment are not real cash-flow outlays


“Ahora
entiendo
que en
análisis de inversiones
usamos CASH-FLOWS”

¿Pero cuántos tipos
de cash-flows existen?


“FLUJO DE CAJA EFECTIVO”
CFO=CASHFLOW OPERATIVO

[lo que genera el negocio]

EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T)
+ Depreciación/amortización anual (D&A)
+/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes
- Intereses * (1-T)

CFI=CASHFLOW DE LA INVERSIÓN

[caja para activos fijos-CAPEX]

– CAPEX (Inversión en activo fijo)
+ Caja por venta de activos fijos (tangibles, intangibles, financieros)
+/- Caja por venta/compra de negocios
+/- Incrementos/Disminuciones de otros activos lp del balance

CFF=CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN [caja obtenida por deuda/accionistas]
+/- captación fondos/pago principal vía préstamos cp/lp
+/- Caja por ampliaciones/reducciones de capital
-  Dividendos
-  Recompra de acciones

Clasifica los siguientes cashflows
1) Clasifica qué tipo de cashflow: CFO – CFI – CFF?
2) ¿Entrada de caja/Cash-inflow (+) o salida de caja/cash-outflow (-)?

Apple genera $18,6B de caja por la venta de sus productos
Apple gasta $2B en la construcción de fábricas y en I+D+i
Empresa A construye una fábrica por $0,5B
Empresa B vende activos fijos (terrenos y patentes) por $2B
Empresa C capta financiación en los mercados financieros $1,5B
Empresa D paga el principal de un préstamo bancario $0,7B
Empresa E paga dividendos a sus accionistas $0,3B

CFO: OPERATIONAL CASHFLOW

CAJA
TOTAL
generada
por la
empresa

CFI: INVESTMENT CASHFLOW

CFF: FINANCING CASHFLOW

CFO: OPERATIONAL CASHFLOW

“Cash generated due
to the main purpose of
the business

Apple generates $18,6B due to selling its products & services

CASH
generated
by
the
company

CFI: INVESTMENT CASHFLOW
Apple expends $2B CFO due to its investments
Company A builds a manufacturing plant -$0,5B cashoutflow
Company B sells some long lived assets (terrains, patents) +$2B

CFF: FINANCING CASHFLOW
Company C raises equity funding in the stockmarkets +$1,5B
Company D pays back the full amount of a banking debt -$0,7B
Company E pays dividends to its shareholders -$0,3B

to the CAPEX
investments or sale
of long lived assets”

To the financing of the
Business”

AUMENTO/DISMINUCIÓN
DE
CAJA

CFO

+
CAJA
(inicial)

CFI

CAJA
(final)

+

1

2

CFF

t=0

DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL

Los informes financieros son conocidos como “Estados Financieros”

t=1

EJEMPLO
1

CFO

+$300m

+
CAJA
(inicial)

CFI

-$100m

CAJA
(final)

+
1

t=0

$10m

CFF

2

-$100m


+$300m

t=1

$310m

El negocio genera caja de forma saludable, ya que genera caja operativa por la actividad
principal del negocio (+300), que es usado en invertir en activos fijos (-100) que deben ser usados
para hacer crecer el negocio a futuro, y además sale caja de la financiación (-100) que
correspondea pagar a los proveedores de fondos (deuda, intereses y dividendos a accionistas)

EJEMPLO
2

CFO

-$300m

+
CAJA
(inicial)

CFI

+$100m

CAJA
(final)

+
1

t=0

$10m

CFF

2

+$500m


+$300m

t=1

$310m

El negocio genera caja (+300) igual que el ejemplo anterior, pero no de forma saludable, ya que no
genera caja operativa por la actividad principal del negocio (-300), además está entrando caja por
desinversión de activos fjjos de la empresa (+100), que no podrán ser usados para hacer crecer el
negocio a futuro, y además entra caja de la financiación (+500) porque nos estamos financiando de
los banco y accionistas (en el largo plazo esto es insostenible)

Firm’s free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)= Flujo de caja libre del proyecto

“$” disponible para los proveedores de fondos:
_BANCOS
_ACCIONISTAS


FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF)

+ EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T)
+ Depreciación/amortización anual (D&A)
+/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes
– CAPEX (Inversión en activo fijo)
+ Caja por venta de activos fijos (material, inmaterial, financiero)
+/- Caja por venta/compra de negocios
+/- Incrementos/Disminuciones de otros activos fijos balance
FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF)

Pagar a:

Proveedores fondos: DEUDA
Proveedores fondos: ACCIONISTAS

Firm’s Free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)=
[fórmula anterior simplificada]


+EBIT (1-t)
X

+D&A
+/-WORKING CAPITAL CHANGE
-CAPEX
FCFF= Real money generated by the project after accounting adjustments (no real cashflows outlays)
D&A=Depreciation & Amortization (added because no real cash-outlay happened)
CAPEX=Capital Expenditures (Investment in fixed assets)
Working Capital Change= Investment in current assets
t=Corporate taxes in %
(*) Simplified formula of the cashflow, there are other terms: non-cash transactions adjustments, other current assets changes, proceeds from long term assets sales, changes in long term assets; to be considered

Equity Free CASH-FLOW (EFCF)=

“$” disponible para los
accionistas:
_SHAREHOLDERS


Equity Free CASH-FLOW (FCFE)=


+FFCF
+NUEVA DEUDA CONTRAÍDA
- AMORTIZACIÓN DE DEUDA PPAL
- PAGO INTERESES DEUDA * (1-t)

=
[Es la caja que le queda a los accionistas]

…y muchos otros


RESUMEN TIPOS DE CASHFLOWS
CAJA
generada
por la
empresa/
Proyecto

CFO: CASHFLOW OPERATIVO
CFI: CASHFLOW DE LA INVERSIÓN
CFF: CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN
AJUSTES

CAJA
disponible
para
proveedores
de
fondos

FFCF
FIRM’S
FREE
CASHFLOW

FFCF: LIABILITY
FREECASHFLOW

=

Cuando me refiero a caja generada, puede ser positiva o negativa

“Caja generada
por las operaciones
del negocio”
“Caja generada por
las actividades de
inversión en activo
fijo.i.e: CAPEX
“Caja generada por
las actividades de
financiación. i.e:
Préstamo bancario

“Bancos”

+

EFCF: EQUITY
FREECASHFLOW

“Accionistas”

OBJETIVO PERSEGUIDO

CFO, CFI, CFF

Hacer radiografía generación caja empresa
Detectar problemas
Sostenibilidad de generación caja a lp
Caja generada en el año
Tensiones en la tesorería de la empresa

FFCF, EFCF

Determinar la caja que genera un proyecto
Caja para pagar a proveedores de fondos
Valoración empresa por descuento de flujos
Cálculo de TIR, VAN, Payback

AHORA

ESTAMOS PREPARADOS

PARA UN EJEMPLO!


Análisis inversión proyecto con flujos de caja libre (FFCF)

+
+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

t2=2

+$200m
t3=3

-$150m
-$300m
-

Diagram of the project free-cashflows (FCFF)
Data in millions of US$
Yearly data


Investment appraisal of a project with these free-cashflows
+
+$300m
t0=0

+$175m

t1=1

t2=2

-$150m
-

t1=1

NET FREE
CASHFLOW
CUMULATIVE NET
FREE CASHFLOW
DISCOUNT
FACTOR
NET PRESENT
VALUE IN t=0 OF
EACH CASHFLOW
NET PRESENT
VALUE OF THIS
INVESTMENT
INTERNAL RATE
OF RETURN (IIR)

PAYBACK
PERIOD
IN YEARS

t3=3
Yearly data

-$300m
t0=0

+$200m

t2=2

t3=3

Houston, tenemos un problema:

Fondos necesitados:

$300 mill. en año 1

$150 mill. en año 2


No te preocupes

Los proveedores de fondos:

_bancos
_shareholders

“amablemente”

los facilitarán


“OK, toma tus fondos pero
a un interés del 6,6% anual
y un máximo del 65%

[BANK]

Kd= 6.6%


Ke= 20%

[SHAREHOLDERS]

“OK, toma tus fondos
pero a un interés del
20% anual y un
máximo del 35%


Entonces,
Qué ratio deuda/accionistas debería
tener con Don E. Botín [banks]
& Don C. Slim [shareholders]?


Parace claro que el coste

De financiar este proyecto

Será el coste promedio

Weighted average

Cost of capital

WACC


Estructura de financiación óptima

[BANK]
50%

60%

65%

[SHAREHOLDERS]
50%

40%

WACC
12.31%

35%
+ barato

10.77%

10%

WACC= % equity * expected return on equity + % banking_debt*(1-corporate tax)*cost of banking debt
WACC= 35%*20%+65%*(1-30%)*6.6%=10%

Entonces los $300 mill. + $150 mill.
Serán financiados
un 65% con deuda bancaria
un 35% con shareholders
y coste financiación WACC=10%


¿Rentabilidad del proyecto = 50% en 3 años?


+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

t2=2

+$200m
t3=3

-$150m
-$300m

%return=

Yearly data

+300 + 175 + 200 - 300 - 150
450

= 50%

Noooooo!!!!!!!!!

VALOR
TEMPORAL
DINERO


INVESTMENT APPRAISAL METHODS

1.  NET PRESENT VALUE (NPV)=VAN
2.  INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)=TIR
3.  PAYBACK=PLAZO DE RECUPERACIÓN

(*) Most important discussed


1. VALOR ACTUAL NETO= VAN


1) Todos los FCFF son descontados al mismo instante
2) Al WACC (Si uso FFCF) – Al Ke (Si uso EFCF)
3) Usando la fórmula del interés compuesto


1. VALOR ACTUAL NETO=$0
[Realizo el proyecto]

Los cash-flows generados pagan exactamente los cash-flows requeridos
por los bancos y shareholders colmando sus expectativas de rentabilidad

1. VALOR ACTUAL NETO>$0
[Realizo el proyecto]


Los cash-flows generados pagan los cash-flows requeridos por los bancos y
accionistas según sus expectativas de rentabilidad y el exceso de VAN es
rentabilidad adicional que los accionistas obtienen

1. VALOR ACTUAL NETO<$0
[No realizar proyecto]

Los cash-flows generados no son
Suficientes para satisfacer las
demandas de cash-flows de los
suminstradores de fondos
Conforme a sus expectativas de
Rentabilidad (=WACC)


1. Valor actual neto = VAN @ WACC=10%


+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

+$200m

t2=2

t3=3

-$150m
-$300m
Realizamos el proyecto porque VAN>0
VAN = $131.2 = -300

+

+300 -150

+

(1+10%)^1

Yearly data
+$131.2 million of excess cash-flow that shareholders get above their profit (20%) & cash-flow expectations

+175
(1+10%)^2

+

+200
(1+10%)^3

2. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

=

CAGR del proyecto
=

_resolver VAN=0
_obtener TIR


2. Tasa Interna de Retorno (TIR) = 32.24% > WACC =10%
Llevar a cabo el proyecto

+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

+$200m

t2=2

t3=3

-$150m
-$300m
Resolver ecuación no lineal
VAN = $0 =

-300

+

+300 -150
(1+IRR)^1

Yearly data
IRR is obtained solving the equation

+

+175
(1+IRR)^2

+

+200
(1+IRR)^3


1&2. Resumen de VAN y TIR
TIR>WACC

VAN>0

Proveedores de fondos muy felices
VAN= exceso para accionistas

TIR=WACC

TIR<WACC


VAN=0

VAN<0

Proveedores de fondos felices

Proveedores de fondos infelices

3. PAYBACK PERIOD

Años para recuperar
la inversión…
será mejor que
pagues…

Número de años esperado donde el
Cash-flows acumulado (+)
>=
Cash-flows acumulado (-)

3. Payback period= 1.85 años


+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

t2=2

+$200m
t3=3

-$150m
-$300m
Acumulado
-300

-300+300-150

-300

-150

-300+300-150+175
+25

-300+300-150+175+200
+225

Payback period does not take into account time value of money, so it should not be used in a stand alone basis but as complementary info to NPV and IRR
Yearly data
Payback period: Positive cumulative cashflows are > negative cumulative cashflows in year 1-2
175/12=14.58
-150/14.58=10.29 months = 10.29/12= 0.85 years

RESUMEN


Hemos aprendido:
Valor temporal del dinero
Interés compuesto
Mover flujos en el tiempo
Métodos de análisis inversiones
Cahs-flows de los proyectos
WACC=Coste promedio de la financiación
NPV (VAN) +IRR (TIR) +Payback (Periodo de recuperación)

[now we can strike back the Empire!]
[ahora podemos aprender valoración…]
[de empresas]


= Enteprise value [EV]

Hey!!!!
¿Cuál es el
valor de una
empresa?


“En valoración de empresas

necesitamos

calcular

el valor fundamental objetivo
Fair Value=Intrinsic value

Del “equity”=fondos propios

“actualizados”

Según sus futuro

Cashflows a generar”

Pero recuerda la 2ª REGLA DE ORO:

Precio es lo que pagas

[demmand falls in love with supply]


VALOR ES LO QUE OBTIENES

[METODOS DE VALORACIÓN USADOS]


1. rápido 2. El “correcto
MULTIPLOS
PER
Ventas
EBITDA
Others

DISCOUNTING CASH-FLOWS
Firm’s Free-cashflows (FFCF)
Equity Free cashflows (EFCF)
Dividendos
Otros cash-flows

Ajuste grueso

Ajuste fino

pasado

futuro

(*) I will not cover other valuation methods based: book value, adjusted book value, etc.
PER = Price Earning Ratio = Share Price in stock market / earnings per share

VALORACIÓN POR MÚLTIPLOS
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 

DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA

No es correcto
No considera el valor temporal del €
Basado en datos estáticos: PyG
Basado en resultados pasados
No analiza los cashflows
Asume presente=futuro
Pero es muy rápido
Y es ampliamente usado por inversores
Primera aproximación a “groso modo” 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 

5 minutos

Es el método correcto
Considera el valor temporal del dinero
Está basado en datos dinámicos:
Considera los flujos de caja futuros
Requiere mucho análisis
Se usa como ajuste fino sobre “múltiplos”

2 semanas

Fui capturado por el reverso tenebroso, y aunque sé que es INCORRECTO…


…explícame la valoración por MÚLTIPLOS...

[MULTIPLES VALUATION]

EV=ENTERPRISE VALUE


[$5-9 millions]

Múltiplo comparable sector x Métrica de la compañía

1. Elegir métrica: EBITDA

2. EBITDA de la compañía= $1 million

3. Empresa en el sector de restauración (F&B)

4. Compra/ventas comparables en el sector: 5-9 veces EBITDA

[DISCOUNTING CASH-FLOWS VALUATION METHOD]
[MÉTODO DE DESCUENTOS DE FLUJOS DE CAJA]

CUÁL ES EL VALOR DE UNA COMPAÑÍA?


¿Cuánto pagarías por una vaca?

La capacidad futura de
generar leche
[& no la leche que proporcionó en el pasado]


¿Cuál es el valor de una compañía?

Depende de los flujos futuros que pueda generar
[tu decides si usar los flujos de caja libre del proyecto (FFCF) o los del accionista (EFCF)]


& crecimiento futuro a perpetuidad
de los cashflows futuros“g”(%)

[No debería ser mayor del crecimiento potencial del PIB a largo plazo<3%]
[Algo razonable 0,5-1,5%]
[En el corto plazo los crecimientos pueden exceder la tendencia en el largo plazo]

Asumiendo que la empresa existirá siempre[=infinite]


& la estructura de financiación: WACC

%E fondos propios [41%]
Ke(%) expectativas rentab.: 9.7%

%D deuda bancaria [59%]
Kd(%) coste de la deuda: 6.3%

¿Cómo calculo las expectativas de rentabilidad de los
accionistas=Ke (Modelo CAPM)?
4.54%

6.18%

Ke=RF+B*(RM-RF)
9.7%

0.83

RF: Money invested at no risk (RF=10-years german bonds yield considered a risk free investment)
B*(RM-RF): Upside return/premium for investing in a company with specific risk
RM=Return of the stock market benchmarked = CAGR Ibex 35 in the 1995-2008 period = 10.72%
B=Company beta = sistematic risk of the company versus the market = Let’s assume 0,83. Beta calculation is biased and depends on the time period analysed


WACC & g cálculos

59%


28.2% 6.3%

41% 9.7%

WACC= %D*(1-t)*Kd + %E*Ke
WACC= 6,62%
g=2,5% (*)

(*) GDP for the European Union in the 1996-2008 period according to Central European Bank (2,2%). We will asume a g=2.5%
T=Effective corporate tax rate paid by the company. It is less than 30% due to fiscal benefits awarded from previous years
%L=proportion of banking debt %E=Proportion of equity

[DISCOUNTED CASH-FLOW METHOD resumen]
FFCF: Libre
EFCF: Accionistas

1. [Determino qué flujo de caja quiero usar]
2. [Determinas los flujos de caja futuros a 5 años (*)]

<3%

3. [Desde el año “n+5”, los flujos crecen a perpetuidad “g” (**)]
4. [Calculamos valor actual neto de los infinitos flujos]

@WACC if FFCF
@Ke if EFCF

[Enteprise value= VAN de los infinitos flujos FFCF @ WACC]

(*) El número de años va de 5 a 10., Se necesita conocer la PyG, el balance, flujos de caja futuros proyectados para realizar las proyecciones
(**) Los flujos futuros a partir del año n+5 crecen en progresión geométrica “g”.
(**) A los infinitos flujos desde n+5, descontados en el año 5, se les denomina VALOR RESIDUAL

www.anton
ioalcocer.com

EJEMPLO: Company free cash-flow del proyecto [FFCF]
CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION
VALOR RESIDUAL
5 AÑOS ESTIMACIÓN CASH-FLOWS
X (1+g)^(n-3)
X (1+g)

X (1+g)

185

X (1+g)

190

195

g=2,5%

181
149
123
102
87

2011
TODAY

2012E

2013E

2014E

2015E

2016E

2017E

2018E

2019E

……….

INFINITE

RESIDUAL VALUE

Data in millions of $
Please note that we assume the company will last forever, so from year 2017 onwards we have infinite cash-flows
The 5-years cashflows estimation must be done according to the mid-range business plan & investment/capex plan; and using the P&L & balance sheet & cashflow statements
After the 5th year, in 2017, we calculate cash-flows as a geometric progression increasing in a “g%”=2,5% every year the latest cash-flow. CFn=CFn-1*(1+g)
It can be demonstrated that the geometric progression with infinite cash-flows starting at 2017, equal a single cash-flow located in 2016 year and value=Cf2017/(WACC-g)
The infinite cash-flows from 2017 onwards are called RESIDUAL VALUE

EJEMPLO: Free cash-flows [FCFF] descontados @ WACC
RESIDUAL VALUE
X (1+g)^(n-3)
X (1+g)

X (1+g)

X (1+g)

185

190

195

G=2,5%

181
149
123
102
87

2011
TODAY

2012E

2013E

2014E

2015E

2016E

2017E

5-YEARS CASH-FLOWS ESTIMATION

2018E

2019E

……….

INFINITE

CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION
181*(1+2.5%)

VAN=EV=$3780=

87
(1+6.6%)^1

+

102

+

123

149

181

6.6%-2.5%

+
+
+
(1+6.6%)^2 (1+6.6%)^3 (1+6.6%)^4 (1+6.6%)^5
(1+6.6%)^5
RESIDUAL VALUE


¿He sido yo?

Enterprise Value

$3780 millions


COMPANY’S ENTERPRISE VALUE=

¿Cuál es el significado?

BALANCE
“ESTÁTICO”
HOY: AÑO 2011

BALANCE“DINÁMICO”
ACTUALIZADO CON LA CAPACIDAD DE
GENERAR CAJA A FUTURO
DE LA EMPRESA

EO
E

D

41%

59%

EV
$3780
mill.

??

E: FONDOS PROPIOS (Equity)
D: Liability (net financial debt) = short term debt + long term debt – cash($)
EO = Company’s Estimated “fair value” of equity= Valor intrínseco o fundamental de la empresa

[EO= fair value of company’s equities = 3780-400+150-50-200=$3280 mill.]
BALANCE SHEET
“UPDATED”

EO

EV
$3780
mill.

- Net Financial Debt
??

-$400 mill.

+Shareholders’ right in other companies +$150 mill.
- Minority interests
- Long-term pension liability

EO=Intrinsic value or fair value of the company’s equity
Shareholders’ rights in other companies are real cash inflows into the company due to ownership of other companies as minority stake
Net financial debt is the net financial liability position with banks. It is a cash-outflow assuming all the debt is paid.
Minority interests: It is a portion of the value of a company that it is own by “external” minority shareholders and it does not belongs to the company. Cash out-flow

-$50 mill.
-$200 mill.


¿COMPRO?
Fair value>cotización bursátil

¿VENDO?
Fair value<cotización bursátil


PRICE IS WHAT YOU PAY
Capitalización bursátil = $6000 mill.
# acciones = 10 mill.


[demmand falls in love with supply]
Cotización bursátil = $600

EO=$3280 mill.
# shares = 10 mill.

Equity fair/intrinsic value = $328

VALUE IS WHAT YOU GET

[CONCLUSION 1]


No debería haber comprado acciones!!!
o
debería vender las acciones que compré a $150

$328

$600

Fair value<cotización bursátil

[CONCLUSION 2]

El EV de una empresa no
cambia a menos que cambien
los inputs de nuestro modelo
de cashflows futuros, WACC y g


[CONCLUSION 3]

[95% del tiempo empeado estimar los flujos de caja]
[5% del tiempo dedicado a WACC & “g” (valor residual)

…pero
[El DCF y por tanto el EV es muy “sensible” a:]

WACC & “g”


ESTUDIO SENSIBILIDAD VALORACIÓN
[WACC]

Fair value por acción en $

5%

6,62%

8%

486,7

291,9

209,2

2,5%

586

328,7

229,4

3%

735

375,7

253,5

2%

[g]


[CONCLUSION 4]

Cuando valoramos empresas lo más importante es entender:
1.  Hipótesis asumidas para calcular los flujos de caja futuros.
2.  Todos los riesgos asociados a que esos flujos de caja futuros ocurran o cambien

3. 
4. 
5. 
6. 

Asumir que en valoración siempre obtenemos un rango de valor
La valoración de un empresa (EV), está afectada por el WACC y la “g”
Valoración por múltiplos para una valoración rápida de “5 minutos”
Valoración por DCF para una valoración “correcta” pero muy costosa en tiempo


Muchas gracias por tu atención
Cualquier comentario, sugerencia es bienvenido en:


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