El documento presenta un ejercicio de cálculo integral para calcular el volumen de sólidos de revolución. Instruye a los estudiantes a trazar gráficas, escribir ecuaciones de área, integrales y procedimientos para calcular volúmenes usando diferentes intervalos de integración. El documento también pide que los estudiantes expliquen brevemente el procedimiento para calcular volúmenes en comparación con el cálculo de áreas.

1. Integral Calculus
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Exercise 3.1. Volume of Solids of Revolution
Nombre: _______________________________________________________________
NL: ______ NE: ______ Grupo: ________ Fecha: __________ Calificación: __________
Resuelve los siguientes problemas y traza las gráficas correspondientes.
Puedes guiarte con el documento que se encuentra en la siguiente dirección:
https://www.mhe.es/universidad/ciencias_matematicas/smith/home/VOL1_Unidad%205_.pdf
Utiliza los ejemplos 2.3 al 2.7 para contestar las siguientes preguntas.
1. Anota la ecuación del segmento de recta que se va a utilizar.
2. Traza la gráfica del segmento de recta, en el plano cartesiano, que se va a utilizar en el intervalo
señalado
3. Traza la gráfica que representa el volumen que se desea calcular

2. Integral Calculus
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4. Escribe la ecuación del área en función de equis
5. Anota la integral que servirá para calcular el volumen indicado
6. Escribe el desarrollo del procedimiento empleado para calcular el volumen y el resultado
7. Si el intervalo de integración cambia a: 𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟏𝟎, ¿cómo queda la integral?
8. Traza la gráfica considerando el nuevo intervalo de integración

3. Integral Calculus
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9. Escribe el desarrollo del procedimiento empleado para calcular el volumen, con el nuevo
intervalo de integración, y el resultado
10. Explica brevemente el procedimiento que se sigue para calcular el volumen haciendo una
comparación con el cálculo del área estudiado previamente.