Este documento describe los pasos para resolver un problema de programación lineal utilizando el método gráfico. Primero se organizan los datos del problema y se escriben las restricciones y función objetivo como desigualdades. Luego se convierten las desigualdades en ecuaciones y se grafican las rectas correspondientes, trazándolas en un plano cartesiano. Finalmente, se determina la intersección de las áreas como la solución al sistema, sustituyendo los valores de los vértices en la función objetivo para encontrar el resultado óptimo.

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Aplicaciones de la programación lineal. Método Gráfico
Alumno: ________________________________________
Grupo: ______ Sección: ______ Fecha: _______________
Organización de los datos del problema.
Escribir las desigualdades que expresan las restricciones del problema y la función objeti-
vo.
Resolución del sistema de desigualdades. En primer lugar hay que convertir las desigual-
dades en ecuaciones y tabular para obtener las gráficas de las rectas.
Productos o Artículos
Recursos necesarios A1 A2 Disponibilidad de los recursos
R1
R2
R3
R4
Ganancia
Función Objetivo
Restricción 1
Restricción 2
Restricción 3
Restricción 4
Restricciones de
no negatividad
Desigualdad 1 Desigualdad 2 Desigualdad 3 Desigualdad 4
x y = x y = x y = x y =

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Aplicaciones de la programación lineal. Método Gráfico
Traza las rectas en el siguiente plano cartesiano y sombrea las áreas que corresponden a las so-
luciones de cada desigualdad. La intersección de estas áreas es la solución del sistema.
Identifica el área de solu-
ciones factibles asignan-
do un nombre a cada
vértice.
Determina las
coordenadas de
los vértices:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
Los procedimientos anótalos a la vuelta, en las líneas de arriba escribe solamente las coordenadas de
los vértices.
Sustituye los valores de equis y ye de cada vértice en la función objetivo y determina la solución
señalando el que proporciona el valor óptimo de la función objetivo.
Resultado del problema: ________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Punto
Valor
de x
Valor
de y
Sustitución en la función objetivo:
_______________________________
Resultado
A(___, ___)
B(___, ___)
C(___, ___)
D(___, ___)
E(___, ___)