1. Departamento de Física© Ciencias BásicasUniversidad del Norte – Colombia Agosto 8, 2009 Código: FIS-1043-10 Laboratorio de Física Calor-Ondas Experiencia: PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Claudia Marcela García Pertuz Kerim Muvdi Muvdi Email: garciacm@uninorte.edu.co Email: jrmuvdi@uninorte.edu.co Ingeniería Industrial Ingenieria Industrial Abstract This first physical experiment search to verify the principle of Archimedes, using common objects, as well as laboratory resources like the sensor of force and the interface. The collection of data and detailed observation of each step, allowing a practical understanding of the phenomenon to study. When an object is submerged in water, this presents an upward push force exerted by the liquid. Resumen Esta primera experiencia física busca comprobar el Principio de Arquímedes, utilizando objetos comunes, además de recursos de laboratorio como lo son el sensor de fuerza y la interface. La toma de datos y observación detallada de cada paso, permiten de una manera práctica entender el fenómeno a estudiar. Al sumergir un objeto en el agua, este presenta una fuerza de empuje hacia arriba ejercida por el líquido. INTRODUCCIÓN Dentro del estudio de los fluidos, se debe conocer no solo su concepto, sino también aquellos fenómenos o comportamientos que los describen. Para hacer esta práctica, ya anteriormente debíamos reconocer sus propiedades y el concepto general del Principio de Arquímedes. La experiencia se basó en varias tomas de datos, trabajando con objetos de materiales distintos. El fin era obtener la densidad y el volumen de dichos cuerpos, utilizando como referencia sus pesos en el aire y dentro del fluido. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Conocer la aplicación física del Principio de Arquímedes. OBEJETIVOS ESPECÍFICOS: Determinar la densidad y el volumen de los cuerpos utilizados para el experimento. Comprender los efectos de la profundidad del líquido sobre un sólido. Encontrar las ecuaciones de equilibrio, de acuerdo a los diagramas de fuerza, según la situación. MARCO TEÓRICO La flotación es un fenómeno muy conocido: un cuerpo sumergido en agua parece pesar menos que en el aire. Si el cuerpo es menos denso que el fluido, entonces flota. El principio de Arquímedes establece que: Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Todo el fluido está en equilibrio, así que la suma de todas las componentes y de fuerza sobre esta porción de fluido es cero. Por tanto, la suma de todas las componentes y de las fuerzas de superficie debe ser una fuerza hacia arriba de igual magnitud que el pego mg del fluido dentro de la superficie. Además, la suma de los momentos de torsión sobre la porción del fluido debe ser cero, así que la línea de acción de la componente y resultante de las fuerzas superficiales debe pasar por el centro de gravedad de esta porción de fluido. Esta fuerza se mide en Newtons (en el SI) y su ecuación se describe como: Fy = mg = ρfVg PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Caso 1: Primero que todo se hizo el montaje del experimento a realizar. 119380109220 Se programó la interface, con el programa Data Studio. En el sensor de fuerza, se colgó el cilindro de aluminio. 4057015-35560Luego, se llenó el beaker de agua, con un volumen de 500 milímetros aproximadamente. Y finalmente, sumergimos el cilindro de aluminio en el fluido. Lo hicimos de manera total, y tocando el fondo del recipiente. Tomamos los valores correspondientes, y realizamos el diagrama de fuerzas. Caso 2: Se realizó nuevamente el montaje del experimento a seguir. 119380158115 Reiniciamos el sensor de fuerza, para evitar tomar datos erróneos. En el sensor de fuerza, colgamos el bloque de madera. Tomamos los datos respectivos. 3162935111760Luego, colgamos además del bloque de madera, una plomada en su parte inferior. Eso para lograr que se hunda. Lo sumergimos en un beaker lleno de agua. Anotamos los datos arrojados. Luego, quitamos el bloque de madera, y dejamos solo la plomada colgada del sensor de fuerza. Por último, sumergimos la plomada en el agua. Tomamos los datos requeridos. DATOS OBTENIDOS Caso 1: Peso aparente / NEn el aireSumergido totalmente en aguaSumergido tocando fondoObjeto de aluminio 1,95 N1,21 N1,04 N Aire Agua 1) 2) T2 T1 E W W 1) T1 – W = 0 2)E + T2 - W= 0 T1 – mg = 0 ρLVog + T2 – ρoVog = 0 T1 – ρoVo = 0 Según ecuación y gráfica 2): E = W – T2 E = 1,95N – 1,21N ρLVog = 0,74N Vo = 0,74N . (1000Kg/m³)(9,8m/s²) Vo = 0,74 = 7,33x10-5 m³ 9800 Volumen Del Objeto De Aluminio: 7,33x10-5 m³ Según ecuación y gráfica 1): T1 – W = 0 T1 – ρoVog = 0 ρo = T1 . Vog ρo = 1,95N . (7,33x10-5 m³)(9,8m/s²) ρo = 1,95N . = 2714,59Kg/m³ 7,1834x10-4m4/s² Densidad Del Objeto De Aluminio: 2714,59Kg/m³ Caso 2: Peso aparente / NEn el aireSumergido en el aguaObjeto de madera0,21 N-Objeto de madera y la plomada-2,14 NPlomada-2,02 N Aire Agua Agua 1) 4) T1 5) T2 T E1 E2 W W: Madera W2: Plomada W2: Plomada 3) T – W = 0 4) E1 + T1 – W – W2 = 0 5)E2 + T2 – W2 = 0 T – mg = 0 ρLVog + T1 – ρo1Vo1g – ρo2Vo2g = 0 ρLVog + T2 – ρo2Vo2g = 0 Según ecuación y gráfica 4): E1 = W + W2 – T1 E1 = 0,21N + W2 – 2,14N Según ecuación 5): E2 = W2 – T2 E2 = mg – 2,02N E2 = (0,22596 Kg)(9,8m/s²) – 2,02N E2 = 2,214408N – 2,02N E2 = 0,194408N ρLVpg = 0,194408N Vp = 0,194408N . (1000Kg/m³)(9,8m/s²) Vplomada = 0,194408 = 1,983x10-5 m³ 9800 En ecuación 4): E1 = 0,21N + (E2+T2) – 2,14N E1 = 0,21N + 2,214408N – 2,14N E1= 0,284408N ρLVmpg = 0,284408N Vmp = 0,284408N . (1000Kg/m³) (9,8m/s²) Vmadera y plomada = 0,284408 = 2,902 x10-5 m³ 9800 Vo = Vmp – Vp = 9,19x10-6 m³ Volumen Del Bloque De Madera: 9,19x10-6 m³ Según ecuación 3): T – W = 0 T – ρoVog = 0 ρo = T . Vog ρo = 0,21N . (9,19x10-6 m³)(9,8m/s²) ρo = 0,21N . = 2331,72Kg/m³ 9,0062x10-5 m4/s² Densidad Del Bloque De Madera: 2331,72Kg/m³ ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS El experimento llevado a cabo tuvo como objetivo primordial, reconocer la fuerza de empuje que ejercen los líquidos sobre los cuerpos sólidos sumergidos. Comprobamos que el volumen desalojado es equivalente al volumen medido a partir de la geometría de cada uno de los objetos. Lo anterior se debe a que al sumergir totalmente el sólido en el fluido éste pasa a ocupar el mismo espacio de la masa de agua que desaloja para que el conjunto permanezca en equilibrio. Por qué se debe ignorar el empuje del aire, al determinar el peso del sólido en el aire con el sensor de fuerza? La fuerza de empuje que ejerce el aire es aproximadamente mil veces menor que la fuerza de empuje que ejerce el agua, debido a las diferencias en las densidades de los dos fluidos. El peso que registra el sensor de fuerza, se toma como el peso real del cuerpo, que nos sirve de referencia para el resto del experimento. Para lograr una mayor exactitud en el valor, ignoramos el empuje del aire. Importa la profundidad del sólido en el agua? Si, debido a que la presión hidrostática aumenta con la profundidad y se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas que contacta; cada vez resulta más intensa la fuerza sobre la superficie inferior. Principales fuentes de error y posible porcentaje de error. En las principales fuentes de error se encuentran: La precisión de los instrumentos y la lectura que se hace de los mismos. La condiciones ambientales, que alteran la exactitud del resultado. La profundidad en que se sumergía el objeto. Era relativa, sin una medida específica. Los posibles porcentajes de error son: % error = VT – VE * 100 VT Material / Kg/m³DENSIDAD EXPERIMENTALDENSIDAD TEÓRICAALUMINIO2714,59Kg/m³2700 Kg/m³ a 20°CMADERA2331,72Kg/m³900 Kg/m³ apox. Depende del tipo de madera Aluminio: % error = 2700 – 2714,59 * 100 = 0,54 % 2700 En el caso del objeto de aluminio, el resultado obtenido mediante la experiencia, presenta un bajo margen de error. Los datos tomados y la interpretación del ejercicio fue bastante acertada al real. Madera: % error = 900 – 2331,72 * 100 = 159,08 % 900 En el caso del objeto de madera, el resultado fue muy lejano del real. El ejercicio debió haber tenido algún error, ya sea en la toma de datos o en el cálculo del valor final. Esto demuestra, que las prácticas experimentales están expuestas a arrojar resultados erróneos. Qué efecto tiene la densidad sobre un objeto sumergido parcialmente o totalmente en un líquido? La densidad del objeto, en nada afecta la magnitud de la fuerza de empuje, pues esta solo depende del volumen sumergido del cuerpo, de la gravedad y de la densidad del fluido. Qué mecanismo utilizan los submarinos para sumergirse o al salir a flote en el mar? Un submarino posee varios tanques grandes en su superficie que están llenos de aire cuando la nave está flotando en la superficie del agua. Al ser el aire más liviano que el agua, lo mantiene a flote. En sus depósitos, hay compuertas en la parte superior e inferior, que se abren para permitir que le agua del mar o el aire entren. Cuando la válvula inferior se abre, el agua del mar llena cada tanque, y el aire que llenaba esta área sale por otra válvula superior. Así, aumenta el peso del submarino y causa que la nave se sumerja. A fin de que el submarino vuelva a la superficie, se utilizan bombas para sacar el agua de los tanques, y se sopla aire de nuevo hacia adentro. Es aire comprimido que se ha almacenado en grandes contenedores de metal, y es inyectado a los depósitos a gran presión. De nuevo con los tanques llenos de aire, el submarino emerge a la superficie. CONCLUSIONES El tomar el principio de Arquímedes como método de obtención de la densidad y el volumen de los objetos, nos lleva a basarnos en resultados experimentales. Las ecuaciones de equilibrio complementan esta búsqueda, y nos permite relacionar la fuerza de empuje que dicta el principio con los valores para hallar. La exactitud está en que el líquido desalojado por el sólido, corresponde a su volumen. Pero esta precisión se pierde en la toma de valores, puesto que siempre existe un margen de error. Este experimento muestra como propiedades como el peso real y aparente, la densidad, tienen varios métodos de obtención e interpretación, no solo el geométrico o matemático. La física es amplia, y tiene respuesta a muchas de nuestras inquietudes. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Sears, Zemansky Young, Freedman, “Física Universitaria”, Vol 1. 12va Edición. Ed. Pearson Education (2004) Serway , “Física I”, Tomo I. 4ta Edición. Ed. Mc Graw-Hill (1996) OTRAS http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad http://www.portalplanetasedna.com.ar/principio02.htm http://lasmilrespuestas.blogspot.com/2009/07/como-se-sumerge-un-submarino.html