Este documento presenta un estudio experimental sobre la cinemática de movimientos rectilíneos uniformes y uniformemente acelerados. Se realizaron mediciones de distancia-tiempo para diferentes condiciones de inclinación de la pista, y se graficaron y analizaron las relaciones entre posición, velocidad, aceleración y tiempo. Los resultados muestran que para un movimiento rectilíneo uniforme la gráfica posición-tiempo es una línea recta, mientras que para uno uniformemente acelerado es una curva exponencial, confirmando

1. UNIVERSIDADFERMIN TORO
VICERRECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
PRACTICA Nº 3
GCINEMÁTICA
Autor: Raynier Davila 21.274.231
Sección:SAIA A
Cabudare, julio del 215
II INTRODUCCIÓN

2. La cinemática
es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los
cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose,
esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Cinemática
deriva de la palabra griega κινεω (kineo) que significa mover.
Movimiento rectilíneo uniforme
Para este caso la aceleración es cero por lo que la velocidad permanece
constante a lo largo del tiempo. Esto corresponde al movimiento de un objeto
lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento de un objeto
que se desliza sin fricción. Siendo la velocidad v constante, la posición variará
linealmente respecto del tiempo, según la ecuación:
donde es la posición inicial del móvil respecto al centro de coordenadas, es
decir para .
Si la ecuación anterior corresponde a una recta que pasa por el origen,
en el sistema de coordenadas .
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
En éste la aceleración es constante, por lo que la velocidad de móvil varía de
forma lineal y la posición de manera parabólica respecto del tiempo. Las
ecuaciones que rigen este movimiento son las siguientes:

3. Donde es la posición inicial del móvil respecto del centro de coordenadas y
corresponde a su velocidad inicial, aquella que tiene para . En caso de
que para el móvil se encuentre en el centro de coordenadas será
.
III OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Calcular velocidades y aceleraciones
 Interpretar físicamente los datos obtenidos
 Describir los movimientos efectuados por los deslizadores
 Graficar en papel milimetrado y logarítmico las variables que se vayan
a estudiar.
 Inferir de los gráficos, las ecuaciones correspondientes.
 Calcular gráficamente y analíticamente la aceleración de gravedad.
 Efectuar con la mayor exactitud posible, las mediciones de distancia-
tiempo.
IV DATOS EXPERIMENTALES Y V CALCULOS REALIZADOS
Actividad 1. Movimiento Rectilíneo Uniforme.
Distancias d1 d2 d3 d4 d5
Cm
t(s)
30 40 50 60 70
t1 0.2391 0.3042 0.4214 0.4760 0.5362
t2 0.2432 0.3059 0.3870 0.4798 0.5498
t3 0.2456 0.3040 0.4197 0.4831 0.5450
t4 0.2445 0.3326 0.3635 0.4840 0.5398
t 0.2431 0.3116 0.3979 0.4807 0.5427
¿Qué obtendría al representar en el papel milimetrado los valores
anotados en la tabla No1?
Una recta ascendente ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos
iguales.
¿Que indica lo anterior señaladopor usted?

4. que en tiempos iguales se producendesplazamientos iguales.
¿Obtendrá los mismos resultados si la pista no hubiese estado
completamente nivelada?
No, porque si hubiese estado aunque sea un poco inclinada, el móvil se acelera
y se hace más rápida la velocidad.
Grafico No. 1 Distancia-tiempo promedio (d vs t)
Utilizando los valores obtenidos y anotados en la tabla No. 1 grafique en
el papel milimetrado (d vs t)
¿Qué forma tiene la grafica?
Una recta ascendente ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos
iguales.
¿Qué magnitud física representa la pendiente de la grafica No.1 explique?
La pendiente de las gráficas posición-tiempo (x-t). La pendiente de una
gráfica d-t representa la velocidad del móvil.
¿Pasa elgrafico No1 por el origen. Explique?
Si pasa debido a que la velocidad inicial es 0.
¿Cuáles la ecuaciónque rige el movimiento estudiado?
Si el móvil parte del reposo
Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las
ecuaciones anteriores, queda:
𝑥 =
𝑎𝑡²
2
𝑉𝑓 = 𝑎𝑡
Recuerde que la ecuación de una recta es y=mx+b donde: M es la pendiente y
b es el intercepto.

5. ¿Qué información nos da esta ecuación con respecto al movimiento que
se está analizando?
Calcule la pendiente (m) y la ordenada de origen, por el método de los
minimos cuadrados
T (s) X 0.2841 0.3116 0.3979 0.5147 0.6045
D (cm) Y 30 40 50 60 70
METODO DE MINIMOS CUADRADOS
X1 Y1 X1
2 X1Y1
0.284
1
30 0.0807 8.523
0.311
6
40 0.0970 12.464
0.397
9
50 0.1583 19.895
0.514
7
60 0.2649 30.882
0.604
5
70 0.3654 42.315
Σ 2.112
8
250 0.9663 114.079
𝑚 =
𝑁𝛴𝑥𝑖𝑦𝑖 − 𝛴𝑥𝑖𝛴𝑦𝑖
𝑁𝛴𝑥𝑖² − (𝛴𝑥𝑖)²
𝑚 =
5(114.079) − 2.1128(250)
5(0.9663) − 2.1128²
𝑚 = 139.20

6. 𝑏 =
𝛴𝑦𝑖𝛴𝑥𝑖² − 𝛴𝑥𝑖𝛴𝑦𝑖𝑥𝑖
𝑁𝛴𝑥𝑖² − (𝛴𝑥𝑖)²
𝑏 =
250(0.9663) − 2.1128(114.079)
5(0.9663) − 2.1128²
𝑏 = 1.81
𝑌 = 𝑚𝑥 + 𝑏
𝑦 = 139.20𝑥 + 1.81
Actividad 2. Movimiento uniformemente acelerado
Angulo constante para cada distancia α=3

7. ¿Cuál es el objeto de esta inclinación?
Con la inclinación se acelera el móvil.
El ángulo de 3 lo puede determinar conel goniómetro?
Si, pero existen errores (no es exacto)
¿De que otra manera se puede determinar que la inclinación de la pista
sea de 3?
Con la siguiente fórmula:
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
(ℎ2 − ℎ1)
𝐻
Hágalo y compare con el ángulo obtenido conel goniómetro
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
(8 − 3)
70
𝛼 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
5
70
)
𝛼 = 4.09
Existe alguna diferencia: Si el ángulo real es de 4º
¿En qué caso haymayor exactitud?: En el segundo caso, ya que la fórmula
es exacta, mientras que en los experimentos siempre se comenten errores.
Distancias d1 d2 d3 d4 d5
Cm
t(s)
30 40 50 60 70
t1 0.4411 0.6083 0.7320 0.8582 0.9355
t2 0.4533 0.6289 0.7371 0.8632 0.9317
t3 0.4678 0.6320 0.7425 0.8495 0.9376
t4 0.4909 0.6316 0.7361 0.8636 0.9490
t 0.4632 0.6252 0.7369 0.8586 0.9384

8. Grafico 2 movimiento uniformemente acelerado
Angulo de inclinación de la pista: 4º
Grafique d vs t primeramente en el papel milimetrado y de acuerdo al
tipo de grafica rectifique en el papel correspondiente.
¿Qué forma tiene el grafico?
La gráfica x-t es una curva exponencial ya que en tiempos iguales se producen
desplazamientos diferentes.
¿Esperaba este resultado? ¿Porqué?
Si debido a que mientras el móvil recorra mas distancia y tenga más tiempo
agarra más velocidad, obteniendo así una curva.
¿Pasa elgrafico por el origen? ¿Porqué?
Si porque el móvil parte del reposo.
De lo anterior se pide:
Calcule la pendiente “m”
 Obtenga la ordenada para t=1seg
 Obtenga el intercepto “b”
 ¿Qué significa la pendiente de este gráfico?
T (s) X 0.4632 0.6252 0.7369 0.8586 0.9384
D (cm) Y 30 40 50 60 70
METODO DE MINIMOS CUADRADOS
X1 Y1 X1
2 X1Y1
0.463
2
30 0.2145 13.896
0.625
2
40 0.3908 25.008
0.736
9
50 0.5430 36.845

9. 0.858
6
60 0.7371 51.516
0.938
4
70 0.8805 65.688
Σ 3.622
3
250 2.7659 192.953
𝑚 =
𝑁𝛴𝑥𝑖𝑦𝑖 − 𝛴𝑥𝑖𝛴𝑦𝑖
𝑁𝛴𝑥𝑖² − (𝛴𝑥𝑖)²
𝑚 =
5(192.953) − 3.6223(250)
5(2.7659) − 3.6223²
𝑚 = 83.90
𝑏 =
𝛴𝑦𝑖𝛴𝑥𝑖² − 𝛴𝑥𝑖𝛴𝑦𝑖𝑥𝑖
𝑁𝛴𝑥𝑖² − (𝛴𝑥𝑖)²
𝑏 =
250(2.7659) − 3.6223(192.953)
5(2.7659) − 3.6223²
𝑏 = −10.52
𝑌 = 𝑚𝑥 + 𝑏
𝑦 = 83.90𝑥 − 10.52
 Obtenga la ecuación que rige el movimiento estudiado y presentado
en el gráfico Nº2. Explique.
Con los datos de la tabla Nº2, y usando las ecuaciones correspondiente para el
cálculo de la aceleración, complete la tabla Nº3
TABLA Nº3

10. ACELERACIÓN EN FUNCION DE: A=2D/T2
D/T2
D1=30
T12
=0.21
D2=40
T22
=0.39
D3=50
T32
=0.54
D4=60
T42
=0.73
D5=70
T52
=0.88
A CM/SEG2
A1 308.37 216.19 186.62 162.93 159.97
A2 291.99 202.26 184.05 161.04 161.27
A3 274.17 200.28 181.38 166.28 159.25
A4 248.98 200.54 184.55 160.89 155.45
A 279.64 204.66 184.15 162.77 158.98
GRAFICO Nº3
 ¿Qué forma tiene el gráfico?
El gráfico es una curva potencial
 ¿Esperaba este resultado? ¿Porqué?
Si, porquea menor distancia mayor aceleración debido al ángulo.
Estudio del movimiento uniformemente acelerado manteniendo: la
distancia constante variando el ángulo de inclinación de la pista.
Tabla N4
θ Θ4=5 Θ5=10 Θ6=15 Θ7=20
t1 0.8561 0.7363 0.6271 0.5824
t2 0.8414 0.7265 0.6427 0.5846
t3 0.8580 0.7247 0.6369 0.5818
t4 0.8712 0.7244 0.6218 0.5802
t 0.8566 0.7279 0.6321 0.5822
Calculando los ángulos con exactitud, tenemos que:

11. 𝑠𝑒𝑛𝜃4 =
(10 − 4)
70
𝜃4 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
6
70
)
𝜃4 = 4.91
𝑠𝑒𝑛𝜃5 =
(13 − 5)
70
𝜃5 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
8
70
)
𝜃5 = 6.56
𝑠𝑒𝑛𝜃6 =
(17 − 6)
70
𝜃6 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
11
70
)
𝜃6 = 9.04
𝑠𝑒𝑛𝜃7 =
(22 − 8)
70
𝜃7 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
14
70
)
𝜃7 = 11.53
Con los datos de la tabla nº4 complete la tabla nº5
TablaN5
t(seg) d(cm) V m/seg h=L.senθ
(cm)
a(cm/seg2
)
t1 70 V=59.96 h=5.99 190.79

12. Grafico Nº4
 Grafique (v vs t) tomando los datos de la tabla Nº5, use las
ecuaciones correspondientes.
 ¿Qué forma tiene el gráfico?
El gráfico es una curva exponencial
 ¿Esperabas este resultado? ¿Por qué?
Si, porqueel móvil adquiere una mayor velocidad mientras más
tiempo.
Gráfico Nº5
 Grafique (a vs t), use ecuaciones correspondientes
¿Qué forma tiene el gráfico?
El gráfico es una curva potencial.
¿Esperabas este resultado? ¿Por qué?
Si, porquemientras el ángulo sea más grande la aceleración es
mayor; debido a la inclinación que este proporcione.
VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Una vez estudiado los movimientos rectilíneos uniforme y movimiento
uniformemente acelerado podemos llegar a la conclusión de que en el
movimiento rectilíneo uniforme el móvil tiene una velocidad constante ya que
no existe la aceleración, mientras que en el movimiento uniformemente
acelerado el móvil varía de velocidad.
t2 V=50.95 h=7.99 264.23
t3 V=44.24 h= 10.99 350.39
t4 V=40.75 h= 13.99 413.03

13. También podemos señalar que los ángulos de inclinación de la pista
inciden en la aceleración del móvil, a mayor inclinación mayor aceleración.

14. Anexos: