El documento aborda el aprendizaje de los números en niños de Francia, enfatizando la adquisición de la serie numérica oral y los diferentes niveles de comprensión numérica. Se analizan procedimientos de cuantificación, conservación de cantidades y cambios en la enseñanza de matemáticas a lo largo de los años. Además, se proponen contextos pedagógicos que facilitan la comprensión y uso de los números en situaciones cotidianas.

1. LOS NÚMEROS Y EL SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN

2. Acá hablaremos del estado de las investigaciones realizadas sobre el aprendizaje de los números en FRANCIA

3. A). ASPECTOS TEÓRICOS:I. ADQUISICIÓN DE LA SERIE NUMÉRICA ORAL.Durante el transcurso de investigaciones realizadas se ha hablado que los niños al contar objetos deben:-- Activar la memoria pronunciando una serie de palabras ordenadamente formando así una serie numérica.-- Tomar cada uno de los objetos contando uno por uno, y sin repetir uno de ellos ni una sola vez.-- Coordinar las dos actividades anteriores.Los niños hacia los dos años y hasta los seis años empiezan a adquirir o conocer una serie de palabras y durante este proceso en su gran mayoría recurren a palabras que hacen relación a los números.

4. Según la consigna: «muéstrame hasta que numero sabes contar» se descompone en tres partes:123456 8 10 11 13 14 16 20 21 { I Parte estable y convencional}123456 8 10 12 14 15 20 { II Parte estable y no convencional} 123456 8 10 15 13 11 { III Parte no estable y no convencional} (I). La primera parte va con relación al crecimiento del niño y esta muy ligada al medio que lo rodea.(II). La segunda presenta elementos faltantes, que le permite a los niños respetar y poner en acción una de las reglas de numeración: asociar a cada objeto una marca para identificar , valorar y clasificar el número.(III). La tercera, parte de la serie numérica, contiene numeraciones inventadas a partir de las reglas de sucesión. Por ejemplo 20 y 10 en lugar de 30.Las variaciones en el manejo de series numéricas en los niños se debe en gran parte a los estímulos que proporciona el entorno. esto puede variar en la escuela .

5. En la construcción de la serie numérica :--En el primer nivel los nombres de los números no tienen ninguna individualidad y todos son nombrados como una totalidad para el niño.Unodostrescuatrocinco… --Después la serie numérica se compone de palabras individuales.Uno, dos, tres, cuatro, cinco,…--El niño no puede partir de n, solo puede empezar a partir de uno, pero puede resolver problemas aditivos volviendo a contar teniendo todos los objetos implicados.Uno, dos, tres , cuatro, cinco, seis,…--después el niño puede contar desde n , hasta cualquier otro número y lo contrario.Uno, dos , tres , cuatro, cinco,…Cinco, cuatro, tres, dos, uno.

6. --En el ultimo nivel los números que componen la serie numérica son tratados como entidades distintas el niño puede contar por ejemplo: cuatro a partir de cinco hacia delante o hacia atrás.Cinco, seis, siete, ocho,… Uno dos tres cuatro,…Esta forma le exige mucho al niño de memorizar y el se puede ayudar con los dedos , pues esta es una muy buena forma para avanzar en el dominio de la serie numérica y el conteo.II). LA CUATIFICACIÓN:Se pueden distinguir dosgrandes procedimientos de cuantificación de los elementos de un conjunto dado:1. La primera es la percepción global e inmediata de la cantidad de los elementos, siempre y cuando el tamaño del conjunto permita su cuantificación.2. El conteo. Permite encontrar la cantidad exacta de los elementos del conjunto sin importar el tamaño de estos. Para el conteo necesitamos de cinco habilidades específicas.

7. Las habilidades específicas son:-- Señalar el objeto y decir las palabras (Nombres de los números). -- La correspondencia término a término, entre el objeto y el número.-- El ultimo termino citado corresponde al número del elemento de la colección.-- La abstracción: no tiene importancia el tipo de objeto.-- El orden en el cual se cuenten los objetos carece de importancia.3. En una evaluación (estimación global de la cantidad: permite una cuantificación rápida pero solo aproximada del tamaño del conjunto.III. CONSERVACIÓN DE LAS CANTIDADES: En contradicción con los planteamientos de PIAGET y GRECO (Planteaban como secundarias las actividades de enumeración), se propuso que:-- El desarrollo de las habilidades numéricas no depende del acceso de previo a la conservación del número.-- El hecho de poner a contar al niño antes de que logre conservar la cantidad, conlleva a mejorar la conservación de las mismas.

8. IV. DE LA FORMULACIÓN ORAL AL CODIGO ESCRITO.-- Los niños parecen percibir la diversidad de funciones del número.B). PROPUESTAS PEDAGÓGICAS:I. El contexto de los últimos cuarenta años: En tiempos antiguos se le presentaba a los niños un conjunto, se escribía el número, se le nombraba y se le descomponía.-- Las competencias y los conocimientos iniciales no se le tomaban en cuenta, el alumno debía observar, imitar , reproducir y repetir.-- En 1970 surge la llamada «reforma de las matemáticas modernas», en el cual se quiso construir la noción y el concepto de número antes de estudiar los número y utilizarlos. -- Las concepciones de aprendizaje estuvieron inspiradas en ideas de Piaget.

9. II. El papel de los números: -- El estudiante debe pensar cual es la función de los números y el maestro para que sirven, los números, que problemas pueden ayudar a resolver los problemas del niño. EL NÚMERO COMO MEDIO TIENE DOS ASPECTOS:-- E s un instrumento para la memoria, recuerdo de una cantidad involucrarlo aun cuando no está presente. -- El número permite prever resultados para situaciones evocadas para situaciones que no están presentes y para situaciones que se realizarán el futuro.III. Los campos numéricos utilizados:-- Dentro de estos en encontramos los números visualizables mas utilizados para el calculo mental

10. -- La segunda son los números familiares : para los niños es muy fácil su interpretación. Por ejemplo los números hasta 30 ó el numero de alumnos del salón de clases .-- La tercera los número frecuentados : los números que los niños ven con mas frecuencia pero un poco menos seguido, el niño se da cuenta de regularidades de la numeración oral y escrita.-- los número grandes: las actividades de agrupación dan significado a la numeración oral y a la numeración escrita .IV. Diversos tipos de situaciones: hay tres tipos de situaciones que le permitirán al niño conformar «el caudal de la experiencia»:A)situaciones rituales:1. Utilización del calendario (lectura y observación de números).2. La lista , la enumeración de los alumnos presentes (comparación de la asistencia del día anterior).3. Distribución de todo tipo de materiales para trabajar la correspondencia término a término, se debe distribuir en grupos.4. juegos diversos con lo dedos.

11. B) Situaciones funcionales: se desarrollan a partir de problemas., se plantean según la vida y el entorno.C) Situaciones construidas : Son elaboradas por el maestro con fines de aprendizaje preciso; se articulan al rededor de problemas para utilizar los números, permiten adaptar elementos al alumno.CONCLUSIONES -- Los conocimientos se construyen mediante acciones que permitan resolver problemas.-- Los conocimientos no se construyen de manera lineal, sino a través de numerosas rupturas, desequilibrios y reorganizaciones, también se construyen por equivocación y repetición.-- Los conocimientos se construyen mejor dentro de un contexto social, por interacción entre los niños.-- El error tiene un papel positivo , es la expresión de una forma de conocimiento, que se tiene en un momento…pero que ahora se revela como falso o simplemente inadaptado. (BROUSEAU, 1983)

12. GRACIAS