1. El documento describe los fundamentos del desarrollo del número en niños preescolares según diferentes teóricos como Piaget. 2. Se explican conceptos como la serie numérica, la enumeración, la regla de cardinalidad y comparaciones entre magnitudes. 3. Se propone que los niños deben dominar estas técnicas de contar a través de experiencias concretas para comprender plenamente el significado de los números.

1. Nombre del colegio
Colegio la paz de Silao A.C
Nombre de la licenciatura.
Licenciatura en educación preescolar.
MATERIA:
PENSAMIENTO CUANTITATIVO
TRABAJO:
FUNDAMENTACION DE LAS MATEMATICAS DE
DISTINTOS PERSONAJES
PRESENTA:
SANCHEZ SANCHEZ ALMA LILIANA
RIVERA PEREZ MARIA NIEVES
SALAZAR VAZQUEZ MARIA GUADALUPE
Semestre:
Primero k
DOCENTE.
FABIOLA REYES GUTIERREZ
Fecha. 28-01-13

4.  OBJETIVO. El objetivo de este trabajo es dar
conocer las posturas acerca del termino
numeración en el preescolar de Piaget
, Barody y de Irma Fuenlabrada.

6.  Alexis podía contar a sus 26 meses de edad
sabia contar de palabra del uno al diez, pero
al momento de darle un problema mayor no
lo supo señalar o resolver. Su técnica para
contar oralmente no garantizaba una
capacidad para contar con exactitud
conjuntos y objetos.
 Para un niño de 5 años no solo puede contar
de palabra sino determinar inmediatamente
que un a cantidad es la misma aunque estén
acomodados de diferente manera.

7.  Cuando una técnica ya puede ejecutarse con
eficiencia puede procesarse simultáneamente
o integrarse con otras técnicas en memoria
de trabajo . Realizar la comparación entre
magnitudes requiere la integración de cuatro
técnicas.
1. En primer lugar la técnica mas básica es
generar sistemáticamente los nombres de
los números en el orden adecuado. Es decir
dominar la serie numérica oral.( uno en uno
de forma coherente).

8. 2. En segundo lugar, las palabras etiquetas de
la secuencia numérica deben aplicarse de
una por una a cada objeto de un conjunto.
Denominado también enumeración.
3. En tercer lugar, para hacer una comparación
, un niño necesita una manera conveniente
de representar los elementos que contiene
cada conjunto. Esto mediante la regla del
valor cardinal: la regla del valor cardinal (la
ultima etiqueta numérica expresada durante
el proceso de enumeración representa el
valor total del elementos de conjunto)

9. 4. En cuarto, las tres técnicas acabadas de
describir son indispensables para
comprender que la posición en la secuencia
define la magnitud..

10.  Serie numérica. Contar oralmente suele
equiparse con contar de memoria. La serie
numérica parece ser una cadena de
asociaciones aprendidas de memoria y
enlazadas gradualmente entre si. Sin
embargo contar de memores una descripción
menos adecuada de los posteriores intentos
de contar.
 Los errores que cometen los niños sal contar
son una buena señal de que existen reglas
incluyendo a los niños con retraso mental.

11.  Los niños se inventan términos con diecicinco
por 15 y diecidiez ( Barody).
 Se trata de errores razonables porque son
aplicaciones lógicas aunque incorrectas, de
las pautas de la serie numérica que el niño ha
abstraído.
 Existen varias hipótesis que respaldan esta
conjetura.
 La primera es que los niños aprenden las
decenas de memoria en forma de extremos
finales de cada serie (ejemplo. Forma la
asociación entre 29-30 o 39-40). Algunos
niños no pueden contar por decenas pero
aprendieron que por ejemplo 30 va después
que el 29. (Barody).

12.  Otra hipótesis es que los niños aprenden por
decenas de memoria.
 Otra hipótesis es que los niños aprenden las
decenas como una versión modificada de la
secuencia 1 al 9 y emplean esta pauta (a cada
numero se le aumenta o se le añade “enta”).
 En conclusión con esto los niños pueden
aprender de memoria algunas decenas como
la hipótesis 1 y 2 y también emplear reglas
para generar el resto como en la 3.

13.  Los niños de 4 a 5 años de edad ya no
necesitan empezar desde el numero uno para
responder de manera coherente y automática
preguntas relativas a números seguidos al
menos hasta el 28 (Ginsburg y Garody) .

14. ENUMERACION.
 El niño no se da cuenta que la enumeración
sirve para numerar y tiene que iniciar a
contar nuevamente . Con esto ellos van
emprendiendo estrategias para llevar cuenta
de los elementos que han contado y los que
no.

15. REGLA DE CARDINALIDAD.
 El niño recuerda o no que el ultimo numero
de un conjunto es valor total o representa el
conjunto entero y la respuesta que ellos
deben dar al momento que son cuestionados
sobre el problema.
 Cuando esto se realiza y no se ve un avance o
no lo recuerda quiere decir que el niño aun
no logra una buena cardinalidad.

16. REGLA DE LA CUENTA CARDINAL.
 especifica que un termino cardinal como el 5
es la etiqueta asignada al ultimo elemento
cuando se enumera un conjunto de cinco
objetos.
SEPARACION
 el niño es capaz de realizar una acción
compleja como por ejemplo pedirle que
ponga en una caja 6 palos el niño tiene que
observar y recordar el numero t después
etiquetar el elemento, controlar y detener el
proceso para dar la cantidad final.

17. los niños de cerca de cuatro años de edad
parecen descubrir una regla general :
 El termino numérico que viene después en la
secuencia significa mas que el termino de un
numero anterior..

18. SERIE NUMERICA.
 El niño cuando es incapaz para generar la
secuencia memorística hasta un mínimo de
diez puede dar señal de un problema grande
y la intervención de una ayuda intensiva.
 Los obstáculos mas frecuentes para los niños
ya sea cualquier capacidad mental que tenga
son los nombre irregulares que se le dan al
14 y 15 y las decenas.(Barody)

19. Elaboraciones de la serie numérica.
 Los niños no deberían tener problema para
citar el numero siguiente al menas hasta el
diez.
NUMERACION.
Enumeración.
 El niño que no haga algún intento de
etiquetar cada objeto de un conjunto , por
pequeño que sea este, ni de llevar la cuenta
de los objetos contados o sin contar presenta
graves problemas. Los errores pueden
deberse a tres causas

20.  Errores de secuencia. No hay serie numérica
correcta.
 Errores de partición. No etiquetar. Contar dos
veces un objeto
 Errores de coordinación. No coordina la técnica
de contar. Etiquetar extra al principio o pasarse.
Los niños retrasados mentalmente parecen ser
propensos a cometer errores de coordinación.
El frenesí (empieza con una correspondencia
biunívoca pero no la mantiene hasta el final) y
pasar de largo(no intenta establecer la
correspondencia) son dos graves errores de
enumeración

21. Regla de la cuenta cardinal.
Actividad
Etapa a. paso 1
Maestro. Tenemos cinco círculos (enseña 5 círculos
y una tarjeta con el numero 5) cuéntalos para
ver cuantos hay.
Niño. 1,2,3,4,5.
Maestro. Mira te he dado 5 círculos (señala la
tarjeta) el ultimo numero que has dicho era el
5, el numero de círculos que hay es siempre lo
mismo que dices cuando acabas de contar.
Etapa b. paso 2
Maestro tenemos 4 cuadrados cuéntalos.
Niño. 1,2
Maestro. Cual será el ultimo numero que dirás
cuando acabes de contar.

22. Separación.
 Cuando e niño es incapaz de separar hasta
cinco objetos es que necesita una enseñanza
intensiva.
 Uno de los errores mas comunes de este
concepto es la de no pararse es decir no
detener el proceso de contar cuando se ha
llegado al objetivo.
Ejemplo. Se le pide al niño que de un grupo de
palos el saque solo 5, el niño se va de paso
hasta un cierto numero.

23.  Casi todos los niños pueden realizar
comparaciones entre números separados y
entre números seguidos pequeños , y la gran
mayoría ya habría llegado a dominar estas
ultimas con los números del uno al diez.
 Que se puede conseguir con varias
actividades que intervienen modelos
concretos un ejemplo seria el juego invasores
de la luna.

24. Gradualmente, el niño ira aprendiendo la idea
de que los números se asocian con la
magnitud y que os números que vienen
después en la serie numérica son mayores
Una vez que hayan arraigado estas ideas
básicas el niño deberá ser apartado de
actividades con objetos concretos y se le
pedirá que resuelva los problemas
mentalmente.

25. 1. Los niños deben dominar cada técnica para
contar hasta que llegue a ser autónica. Esto
es esencial por que se basan una de otra y
sirven de base para técnicas mas complejas
2. La enseñanza de apoyo debe basarse en
experiencias concretas.
3. La enseñanza de apoyo debe ofrecer durante
un largo periodo, y poner ejercicios
regulares con actividades de interés para el
niño.

27. DESARROLLO DEL NUMERO.
 PUNTO DE VISTA D ELOS REQUISISTOS LOGICOS: Se dice que
este punto de vista es donde los niños antes de llegar a tener
uso de razón son incapaces de comprender el número y la
aritmética (Piaget), también afirma que los niños aprenden a
recitar la serie numérica y datos aritméticos a muy corta
edad, pero que son actos completamente verbales y sin
significado ya que ni siquiera la numeración garantiza una
comprensión del numero.
 Para la comprensión del número se necesita:
- Modelo cardinal: Se basa en la clasificación lógica de clase
y sub-clase.

28.  Clasificar objetos para poder asignar cada uno de
ellos a un conjunto correcto
 Comprender la lógica de clases también requiere
comprender la clasificación jerárquica o incisión de
clases.
 La equivalencia de dos conjuntos se define
mediante una correspondencia biunívoca.

29.  Los niños deben de entender la lógica de las relaciones
(seriación) la clasificación para comprender las
relaciones de equivalencia y a consecuencia de ello, el
significado del numero.
 Piaget consideraba que el numero es la unión de
conceptos de seriación y clasificación.
ejemplo: enumerar un conjunto implica tratar todos sus
elementos como miembros de las misma clase y al mismo
tiempo diferenciar dentro del conjunto el primer
elemento, el segundo, etc.
 .Piaget afirmaba que la conservación de la cantidad
tenia una importancia extraordinaria porque señalaba la
llegada al estadio operaciones.

30.  Para contar es indispensable el
establecimiento de una
consecuencia coherente.
Ejemplo: Beth siempre usa la
secuencia correcta del 1 al 10 en
tanto que caro usa su propia
versión (1,2,3,3,4,5,6,7,8,9,10…18)

32.  Subyace a cualquier intento genuino de
enumerar conjuntos y guiar esfuerzos de
construir estrategias de control de los
elementos contados y por contar como
separar los unos de los otros
 Y dice que a la edad de los 3 años los niños
parecen emplear este principio para
detectar errores de enumeración como
contar dos veces un mismos objeto o
saltarse alguno.

33.  En la función de contar es asignar valores
cardinales a conjuntos para diferenciarlos o
compararlos, es importante que los niños
empleen una secuencia de etiquetas distintas
o únicas.
Ejemplo: el empleo sistemático de la secuencia
no convencional (1,2,3,diecionce) etiquetaría
erróneamente conjuntos de cuatro elementos.

34.  Se refiere a la cuestión de los que pueden
agruparse para formar un conjunto.
 Para incluir elementos distintos en un
conjunto, el niño debe pasar por alto las
diferencias físicas de los elementos y
clasificarlos como cosas.

35.  Cuando el niño se da cuenta de que al
realizar un conteo, el último número de la
serie le indica la cantidad total de los objetos
contados.
 Es necesario que el niño descubra que aun
moviendo de lugar algunos elementos, éstos
conservan su designación a pesar de su
aspecto

37.  Se refiere a que el niño comprenda que al
contar elementos, aun cuando estos se
reburujen o se cambien de lugar dentro de un
mismo espacio, aun así será la misma
cantidad.

38.  Aun después de haber aprendido reglas
numéricas para determinar equivalencias o no
equivalencias y hacer comparaciones entre
magnitudes, los niños pueden dejar de
emplear estas reglas en una tarea de
conservación de la cantidad por varias
razones.
 la experiencia de contar es la clave para ser
explicitas y aplicar las de nociones intuitivas
de equivalencia, no equivalencia y orden de
magnitud.

39.  Algunos teóricos indican que los niños
pueden captar directamente pequeñas
cantidades antes de poder contar.
 Los preescolares pueden reconocer que el
numero y las pautas numéricas son, a la
vez, una colección completa y un compuesto
de partes individuales, es decir, una unidad
compuesta de unidades.

41.  PROPUESTAS: Para respetar las formas de proceder
de los niños es necesario reconocer que:
a) El proceso de aprendizaje evoluciona cada vez
hacia estrategias de solución más generales y
próximas a las soluciones convencionales
establecidas en la matemática para resolver las
diferentes situaciones problemáticas.
b) Los números (naturales) son algo más que su
escritura (1, 2, 3, 4...) y su verbalización. Los
números propician al proceso de conteo, y éste es
fundamental en la resolución y comprensión de los
problemas aditivos y multiplicativos.

42.  Por ejemplo en el “paquete” del 5 estarán todas aquellas
colecciones cuyos elementos se pueden poner en
correspondencia biunívoco entre si y con la serie
“uno, dos, tres, cuatro y cinco”, es decir, en este “paquete”
están todas las colecciones. Con cinco
elementos, independientemente de que los objetos que las
conforman sean
perros, gatos, manzanas, grandes, verdes, etc.
 Los niños al establecer la tan mencionada correspondencia
biunívoco, se irán dando cuenta que siempre se llega al cinco
independientemente del objeto por el cual empiecen, sigan y
terminen el conteo; que los objetos ya, pueden estar
amontonados o dispersos, seguirán siendo cinco
(conservación del número).

43.  Un ejemplo, una maestra plantea a sus niños la
necesidad de traer al día siguiente una lista de
diferentes materiales para realizar una actividad.
Les pregunta qué pueden hacer para no olvidarse
del material que les va a pedir y los niños sin
dificultad proponen anotar en una papelito. La lista
del material es: l0 palitos, 6 piedritas, 13 hojitas y
8 cocodrilos.
 Destaca la importancia de la relación de la
numerosidad en las colecciones y los números que
representan, se asume la función de interrogar
para que el niño explique desde su lógica
recordando el discurso escrito.