Este documento describe las tres fases principales en el aprendizaje de la numeración: 1) Aproximación global de los nombres y escritura de los números, 2) Comprensión de las regularidades en la escritura numérica, y 3) Entendimiento de los agrupamientos de 10 y las posiciones de valor. Explica actividades para desarrollar cada fase y proporciona bibliografía relacionada.

1. La apropiación del sistema de
numeración
AJR

2. Se distinguen tres grandes fases en el
aprendizaje de la designación de los
números, fases no delimitadas
estrictamente, cuya articulación
depende a la vez de los niños, del
dominio numérico utilizado y de las
actividades que se les proponen y que
no se cumplen ni de una vez para
siempre ni en momentos idénticos
para todos los niños.

3. LAS FASES
• Aproximación global: 1° oral – 2° escrita. Una
aproximación global y principalmente oral de
los nombres de los números.
• Aspecto algorítmico de la escritura: Una toma
de conciencia de las regularidades de la serie
numérica escrita y una apropiación de las
reglas de escritura.
• Agrupamiento de a 10: La comprensión de las
ideas de agrupamiento y canje.

4. Primera fase: APROXIMACIÓN GLOBAL
• Nombrar, leer y escribir los números.
• Los niños aprenden que contar es enunciar una serie de
nombres específicos y que además están ordenados.
• Saben además que decir cien o mil significa saber muchos
números y que no es lo mismo decir diez o quince.
• Estos nombres aprendidos, primero por el placer o por dar
satisfacción a los demás, se cargarán de significados con el
conjunto de actividades que se organizarán y propondrán a los
niños, aún los más chicos.
• Se trata de privilegiar al principio, un enfoque global del
nombre de los números y de su escritura. Se hace utilizar los
números a los niños desde el jardín

5. • 1.1 Nombres aislados: se designa a las
cantidades con palabras como las otras,
sin conexión entre ellas. La vida de la
clase aporta numerosas ocasiones de
utilizar estas palabras, en las que van
tomando progresivamente significado,
porque son empleadas en distintos
contextos: la asistencia, la fecha, la
preparación de la merienda, la
distribución del material, …

6. • 1.2 Nombres ordenados: se refuerza la
significación y la memorización de estas
palabras ubicandolas en una serie ordenada.
Este inicio de organización de los nombres de
los números no debe ser confundido con un
trabajo de comparación de cantidades: los
niños pueden “saber” que trece está después
de diez, sin que eso garantice por sí mismo
otras adquisiciones sobre los números.
Actividades propuestas: recitado de canciones
numéricas, lectura o fabricación de libros de
contar, juegos con la serie numérica.

7. • El conocimiento de la serie numérica pasa por
diferentes estadios de acuerdo a las
competencias de los niños:
• Recitar una parte de la sucesión convencional a partir de 1
• Recitar a partir de 1 y parar en el número convenido
• Recitar intercambiando nombres (una barrera, dos vacas,
tres vacas)
• Recitar a partir de un número diferente de 1
• Descontar de uno en uno
• Contar y descontar de dos en dos, de diez en diez, etc.
• No se trata de entrenar a los niños de jardín en
los diferentes “conteos”, pero es indispensable
conocer el estado real de los conocimientos de
los niños en ese dominio, para ayudarlos a
progresar, cada uno a su ritmo.

8. • 1.3 La sucesión escrita: se guarda registro de la
sucesión de números fabricando una banda
numérica, que servirá de diccionario e irá
agrandándose en función de las necesidades o de los
conocimientos de los niños.
Se pasa así de una palabra “dicha” a una escritura
específica con cifras y a un nombre con letras.
El registro escrito y la elección de un soporte (en este
caso lineal) van a permitir a los niños construirse una
imagen mental. Posteriormente la línea mental podrá
tener el mismo rol que la banda concreta: visualización
del orden, representación de la amplitud y del
significado de las distancias entre dos números,
percepción de la infinitud de la serie, etc.

9. • 1.4 Las escrituras en cifras: Hay niños que, a
pesar de haber logrado la lectura/memorización
de la sucesión ordenada, no pueden leer la
escritura cifrada de un número aislado. Es
necesario organizar un trabajo específico para
llevar a esos niños a memorizar las escrituras de
los números que utilizan frecuentemente sin
tener que recurrir en forma sistemática a la
banda escrita, que como todo recurso didáctico
debe ser transitorio. Es necesario aprender a
usarlos, pero también a dejarlos de usar, deben
ser retirados para lograr avances (recuérdese el
concepto de andamiaje). Lo mismo sucede con el
uso de los dedos.

10. Segunda fase: ASPECTO
ALGORÍTMICO DE LA ESCRITURA
• En esta fase se trata de hacer tomar conciencia
de la organización de la sucesión escrita.
• Esta organización ya empiezan a descubrirla los
niños cuando en el recitado perciben dificultades
para ciertos números: dieciuno, veintidiez, etc.
Pero nuestra numeración oral presenta ciertas
irregularidades que dificultan la toma de
conciencia de las reglas de formación de los
números.

11. • Es necesario contar, entonces, con una serie
de números lo suficientemente larga como
para superar las irregularidades (del once al
quince) y de una serie escrita para poner en
evidencia los diferentes algoritmos de la
construcción de los números (cuadro de
numeración). Estos dispositivos pueden servir
tanto como recursos para la memorización
como para la construcción de imágenes
mentales y como soportes a numerosas
actividades.

12. • Esta fase comienza en Nivel Inicial, pero
adquiere su mayor importancia en primer
grado y sólo encuentra justificación con el uso
de números suficientemente grandes, para
descubrir las regularidades.
• Al final de esta fase los niños son capaces de
escribir (aunque no puedan leerlos
todos)series de números a partir de cualquier
número o bien pueden decir que todos los
números entre 30 y 40 se escriben con un 3
adelante, aunque no sean capaces de dar un
significado al 3.

13. Tercera fase: AGRUPAMIENTO DE A 10
• Esta fase tiene como objetivo, poner en
evidencia el rol de los agrupamientos de a 10
y de su recursividad.
• Se insiste en la significación de las cifras en
función de su posición en la escritura del
número, es decir, sobre el algoritmo ligado a
las ideas de agrupamiento de a 10 y de
cambios/canjes.

14. • Para comprender que el 3 de 31 no es igual que
el 3 de 23, es necesario haber tenido muchas y
diversas ocasiones de comprender que cuando
se cambian 10 elementos contra uno ese 1 sigue
valiendo 10. Esta es una tarea específica de 2do
grado y al final de ese año, el niño debe ser capaz
de ver en el 254 tanto las doscientas cincuenta y
cuatro unidades como las 25 decenas, como las 2
centenas que lo componen, no sólo en los
ejercicios específicos sino también cuando se
tiene la necesidad de usarlo.
• Actividades propuestas: “El almacén”, “El cajero”.
Material didáctico: billetes y monedas, paquetes
y pastillas, otros juegos de intercambios.

15. Bibliografía
• Artículo “Nommer, tire, ecrire des nombres” del libro
Apprentissages Numeriques et Resolution de
Problemes. Norma Saiz, traductora. Equipo de
didáctica de la Matemática. (ERMEL) Instituto Nacional
de Investigación Pedagógica. Francia. 1990.
• El niño reinventa la aritmética. Kamii, Constance.
España. Ed. Visor. 1993.
• Los niños, los maestros y los números. Desarrollo
Curricular. Municipalidad de la Ciudad de Buenos
Aires. Dirección General de Planeamiento. Dirección
Curricular. Directora del Proyecto Cecilia Parra. 1991

16. Algunos materiales y trabajos
Material para aprender a armar y desarmar números
Clase: dictado de números
En una etapa posterior los niños dictan y sus compañeros
escriben en el pizarrón. Luego realizan las correcciones.

17. Trabajo posterior:
Dictado en el cuaderno
Comparación de números
Trabajando nociones de estadística
Comparando unidades de distinto orden

18. Juego: “El más grande”
Armado y desarmado de números