EXPOSICION - GRUPO 7 rev.final.pptx

Facultad de Ingeniería Civil
2022-1
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO I
Asignatura: Concreto Armado I
Docente: Arevalo Vidal Samir
Grupo:
Trabajo Final
• Hostia Gutierrez Maria Elizabeth
• Simon Fabian Leslie Madeline
• Coaquira Ari Jonathan
• López León Isaias Antonio
• Bustos Espinoza Jhon

Universidad Nacional
Federico Villarreal
PREGUNTA 1

Federico Villarreal
1. INTRODUCCION
El diseño planteado tiene como objetivo realizar cálculos
estructurales de la edificación de 5 niveles. Donde se han
considerado los siguientes datos:
Materiales.-
Concretof´c=210kg/cm2
AceroGrado60fy= 4200 kg/cm
Secciones.-
Murosde concreto: e=0.20m(puede modificarse solo el ancho
del muro)
Columnas:0.35x0.35 m (no modificable)
Vigas: 0.25x0.50m
Losa aligerada: 0.20 m.

Federico Villarreal
Cargas
Acabados: 150 kg/m2 Tabiquería repartida:
100kg/m2 Sobrecargas:250kg/m2 , 100 kg/m2
(azotea)
Parámetros sísmicos.
- Z: 0.45
- U: 1.0
- S: 1.05
- C: 2.5
- R: 6

Federico Villarreal
2. MODELADO DE LA ESTRUCTURA
Para el modelado de la estructura se utilizó el
programa ETABS.

Federico Villarreal
Se colocaron las grillas de acuerdo a los datos. Luego
se colocaron los elementos en cada eje.

Federico Villarreal
Y se colocaron los elementos en cada eje como se
observan en las siguientes imágenes.

Federico Villarreal
Y se colocaron los elementos de acuerdo a los datos

Federico Villarreal
3. RESULTADOS
Fuerzas cortantes:

Federico Villarreal
3. RESULTADOS
Momento Flector:

Federico Villarreal
PREGUNTA 2

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA
En la idealización de aligerados se han usado las
siguientes consideraciones
1. La luz de calculo es igual a la distancia entre ejes de
apoyo
2. La condición de apoyo en el encuentro con vigas es
“simplemente apoyado”
3. La condición de apoyo en el encuentro con placa es “
empotrada”

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA
Diseño de losa
Según la norma E. 030 para losas aligeradas en un sentido, al momento
de calcular su espesor se tiene:
Losa aligerada en una dirección e=25 cm
Viga L (m) h (cm) b (cm)
b prop.
(cm)
I (cm⁴)
V-S 6 60 35 35 7560000
V-P 4.5 60 30 30 6480000

VIGUETA TIPICA
Ancho tributario
Altura de
losa

CARGA MUERTA DE LA EJE B-B
Carga Muerta (D):
 Aligerado (h=0.25 m) …………………….. 350 𝑘𝑔/𝑚2
 Acabados ……………………………. 150 𝑘𝑔/𝑚2
 Tabiquería …………….………………. 100
𝑘𝑔
𝑚2
ELEMENTO BASE (m)
PESO
ESPECIFICO
(tn/m2)
TOTAL
(tn)
LOSAS 0.4 0.35 0.35
ACABADOS 0.15 0.15
TABIQUERIA 0.1 0.1
TOTAL 0.24 Tn
a) Metrado de cargas de gravedad

Carga Viva (V):
• Por Norma E. 020 , para viviendas se toma 200 kg/
m2
• Ancho tributario ∗ cargas minima repartida
CARGA VIVA DEL EJE B-B
AREA
TRIBUTARIA
(m2)
S/C P.TOTAL (tn)
0.4 0.25 0.1 Tn

ALTERNANCIA DE CARGAS
La alternancia de cargas vivas es una situación real en una estructura y
puede generar momentos mayores a los obtenidos al considerar todos
los tramos uniformemente cargados, así como zonas donde se
produzcan inversiones de momentos
La alternancia de cargas son las siguientes:
a) La carga muerta aplicada sobre todos los tramos , con la totalidad de
la carga viva aplicada simultáneamente en todos los tramos.
Libro – Concreto armado I – Ottazi Pasino

b) La carga muerta aplicada sobre todos los tramos , con la totalidad de la
carga viva en tramos alternos.
Máximos momentos positivos

c) La carga muerta aplicada sobre todos los tramos , con la totalidad de la
carga viva en dos tramos adyacentes.
Máximos momentos negativos
La Norma E.060 permite considerar la sobrecarga actuando únicamente en los
dos tramos adyacentes al apoyo donde se determina el máximo negativo. La
razón estriba en la poca influencia que suele tener, en el momento negativo en
cuestión, la sobrecarga aplicada en los tramos lejanos.

1.4 D + 1.7 L
Máximos momentos positivos
Máximos momentos negativos
Elaboración propia

COMBINACIONES DE CARGA PARA LOS MOMENTOS Y
CORTANTES ÚLTIMAS
𝐔 = 𝟏. 𝟒𝐃 + 𝟏. 𝟕𝐋
COMBINACION I
DIAGRAMA DE MOMENTOS
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

COMBINACION II

COMBINACION III

COMBINACION IV

COMBINACION V

COMBINACION VI

COMBO 1
0
0.791
-1.098
COMBO 2
0
0.865
-0.913
COMBO 3
0
0.445
-0.913
COMBO 4
0
0.779
-1.129
COMBO 5
0
0.478
-0.852
COMBO 6
0
0.537
-0.698
ENVOLVENTES DE MOMENTO FLECTOR (DMF),
CONSIDERANDO ALTERNANCIA DE CARGA VIVA
TRAMO I
0
0.791
-1.098
0
0.865
-0.913
0
0.445
-0.913
0
0.779
-1.129
0
0.478
-0.852
0
0.537
-…
-1.5
-1.4
-1.3
-1.2
-1.1
-1
-0.9
-0.8
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
ENVOLVENTE
U1 U2 U3 U4 U5 U6
b)Envolventes de momento flector (DMF), considerando alternancia de carga viva

TRAMO II
COMBO 1
-1.098
0.372
-0.732
COMBO 2
-0.913
0.096
-0.609
COMBO 3
-0.913
0.096
-0.609
COMBO 4
-0.913
0.096
-0.609
COMBO 5
-0.852
0.427
-0.855
COMBO 6
-0.698
0.197
-0.609
-1.098
0.372
-0.732
-0.913
0.096
-0.609
-0.913
0.096
-0.609
-0.913
0.096 -0.609
-0.852
0.427
-0.855
-0.698
0.197
-0.609
-2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
ENVOLVENTE
U1 U2 U3 U4 U5 U6

TRAMO III
COMBO 1
-0.732
0.372
-1.098
COMBO 2
-0.609
0.524
-0.913
COMBO 3
-0.609
0.096
-0.913
COMBO 4
-0.609
0.197
-0.698
COMBO 5
-0.855
0.427
-0.852
COMBO 6
-0.609
0.425
-1.129
-0.732
0.372
-1.098
-0.609
0.524
-0.913
-0.609
0.096
-0.913
-0.609
0.197
-0.698
-0.855
0.427
-0.852
-0.609
0.425
-1.129
-2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
ENVOLVENTE
U1 U2 U3 U4 U5 U6

TRAMO IV
COMBO 1
-1.098
0.791
0
COMBO 2
-0.913
0.455
0
COMBO 3
-0.913
0.865
0
COMBO 4
-0.698
0.537
0
COMBO 5
-0.852
0.478
0
COMBO 6
-1.129
0.779
0
-1.098
0.…
0
-0.913
0.455
0
-0.913
0.865
0
-0.698
0.537
0
-0.852
0.478
0
-1.129
0.779
0
-2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
ENVOLVENTE
U1 U2 U3 U4 U5 U6

ENVOLVENTES DE FUERZA CORTANTE (DFC), CONSIDERANDO
ALTERNANCIA DE CARGAVIVA
TRAMO I
COMBO 1
0.895
0
-1.382
COMBO 2
0.936
0
-1.341
COMBO 3
0.553
0
-0.959
COMBO 4
0.888
0
-1.389
COMBO 5
0.567
0
-0.945
COMBO 6
0.601
0
-0.911
0.895
0
-1.382
-1.341
0.553
0
-0.959
0.888
0
-1.389
0.567
0
-0.945
0.601
0
-0.911
-1.5
-1.3
-1.1
-0.9
-0.7
-0.5
-0.3
-0.1
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
0 0.8 1.6 2.4
ENVOLVENTE
U1 U2 U3 U4 U5 U6
c)Envolventes de fuerza cortante (DFC), considerando alternancia de cargaviva

COMBO 1
1.22
0
-1.057
COMBO 2
0.824
0
-0.688
COMBO 3
1.206
0
-1.071
COMBO 4
1.254
0
-1.023
COMBO 5
1.138
0
-1.139
COMBO 6
0.776
0
-0.736
TRAMO II
1.22
0
-1.057
0.824
0
-0.688
1.206
0
-1.071
1.254
0
-1.023
1.138
0
-1.139
0.776
0
-0.736
-2
0
2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
ENVOLVENTE
U1 U2 U3 U4 U5 U6

COMBO 1
1.057
0
-1.22
COMBO 2
1.071
0
-1.206
COMBO 3
0.688
0
-0.824
COMBO 4
0.736
0
-0.776
COMBO 5
1.139
0
-1.138
COMBO 6
1.023
0
-1.254
TRAMO III
1.057
0
-1.22
1.071
0
-1.206
0.688
0
-0.824
0.736
0
-0.776
1.139
0
-1.138
1.023
0
-1.254
-2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3 4
ENVOLVENTE
U1 U2 U3 U4 U5 U6

COMBO 1
1.382
0
-0.895
COMBO 2
0.959
0
-0.553
COMBO 3
1.341
0
-0.936
COMBO 4
0.911
0
-0.601
COMBO 5
0.945
0
-0.567
COMBO 6
1.389
0
-0.888
TRAMO IV
1.382
0
-0.895
0.959
0
-0.553
1.341
0
-0.936
0.911
0
-0.601
0.945
0
-0.567
1.389
0
-0.888
-2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
ENVOLVENTE
U1 U2 U3 U4 U5 U5

DISEÑO POR FUERZA CORTANTE
Del gráfico de la envolvente tomamos los valores máximos para el diseño.
CORTANTES NEGATIVOS
V1 = 0.9439 Tn
V3 = 1.2362 Tn
V5 = 1.1466 Tn
V7 = 1.3785 Tn
CORTANTES POSITIVOS
V1 = 1.3785 Tn
V3 = 1.1466 Tn
V5 = 1.2362 Tn
V7 = 0.9439 Tn
d) Cálculos del diseño por flexión

CÁLCULO DE LA CORTANTE RESISTENTE DE LA VIGUETA
Usamos la siguiente fórmula para calcular фVc.
Reemplazando los datos
d= 25 – 3 =22 cm
Fc= 210 kg/cm2
ФVc=1.4362 Tn
b= 10 cm
Ф= 0.85 d= 22 cm

VERIFICACIÓN
CORTANTES NEGATIVOS
V1 = 0.9439 Tn
V3 = 1.2362 Tn
V5 = 1.1466 Tn
V7 = 1.3785 Tn
CORTANTES POSITIVOS
V1 = 1.3785 Tn
V3 = 1.1466 Tn
V5 = 1.2362 Tn
V7 = 0.9439 Tn
Vx < фVc = 1.4362 Tn
Vx < фVc = 1.4362 Tn
Por lo tanto, no es necesario
ensanche de la vigueta.
" Ok "
" Ok "
" Ok "
" Ok "
" Ok "
" Ok "
" Ok "
" Ok "

DISEÑO POR FLEXIÓN
Del gráfico de la envolvente tomamos los valores máximos para el diseño.
MOMENTOS NEGATIVOS
M1 = 0.1671 Tn-m
M3 = 0.0800 Tn-m
M5 = 0.8647 Tn-m
M7 = 0.0800 Tn-m
Mp = 0.1671 Tn-m
MOMENTOS POSITIVOS
M2 = 0.8758 Tn-m
M4 = 0.5200 Tn-m
M6 = 0.5200 Tn-m
M8 = 0.8758 Tn-m
e) Cálculos del diseño por fuerza cortante

ANCHO DE LA VIGUETA " b "
d= 25 – 3 =22 cm
MOMENTOS NEGATIVOS
MOMENTOS POSITIVOS

CÁLCULO DE ACERO PARA MOMENTOS POSITIVOS
Usamos la siguiente fórmula para calcular el acero.
M2 = 0.8758 Tn-m
M4 = 0.5200 Tn-m
M6 = 0.5200 Tn-m
M8 = 0.8758 Tn-m
Fc= 210 kg/cm2 b= 40 cm
Fy= 4200 kg/cm2 d= 22 cm
Mu= Mx kg-cm
Ф= 0.9
As2 = 1.07 cm2
As4 = 0.63 cm2
As6 = 0.63 cm2
As8 = 1.07 cm2

CÁLCULO DE ACERO PARA MOMENTOS NEGATIVOS
Usamos la siguiente fórmula para calcular el acero.
M1 = 0.1671 Tn-m
M3 = 1.0800 Tn-m
M5 = 0.8647 Tn-m
M7 = 1.0800 Tn-m
M9 = 0.1671 Tn-m
Fc= 210 kg/cm2 b= 10 cm
Fy= 4200 kg/cm2 d= 22 cm
Mu= Mx kg-cm
Ф= 0.9
As1 = 0.20 cm2
As3 = 1.40 cm2
As5 = 1.11 cm2
As7 = 1.40 cm2
As9 = 0.20 cm2

CÁLCULO DE LA CUANTÍA (Pb, Pmin y Pmax)
CUANTÍA MÍNIMA (Pmin)
CUANTÍA BALANCEADA (Pb)
CUANTÍA MÁXIMA (Pmax)
Pmin = 0.0024
Pb = 0.02125
Pmax = 0.0159
DATOS:
Fc = 210 kg/cm2 B = 0.85
Fy = 4200 kg/cm2 ecu = 0.003
Es = 2000000

CÁLCULO DE ACERO MÍNIMO Y ACERO MÁXIMO
DATOS:
Pmax = 210 kg/cm2 b= 10 cm
Pmin = 4200 kg/cm2 d = 22 cm
ACERO MÍNIMO (As min)
Para momentos negativos
Para momentos positivos
ACERO MÁXIMO (As max)
As max = Pmax * b * d
As min = 0.53 cm2
As max = 3.40 cm2
As min = Pmin * b * d
As min = 2 * Pmin As min = 1.06 cm2

VERIFICACIÓN
PARA ACERO POSITIVO
PARA ACERO NEGATIVO
As2 = 1.07 cm2
As4 = 0.63 cm2
As6 = 0.63 cm2
As8 = 1.07 cm2
As1 = 0.20 cm2
As3 = 1.40 cm2
As5 = 1.11 cm2
As7 = 1.40 cm2
As9 = 0.20 cm2
As min = 1.06 cm2 ≤ As ≤ As max = 3.40 cm2
" CUMPLE "
" NO CUMPLE "
" NO CUMPLE "
" CUMPLE "
As min = 0.53 cm2 ≤ As ≤ As max = 3.40 cm2
As2 = 1.07 cm2
As4 = 1.06 cm2
As6 = 1.06 cm2
As8 = 1.07 cm2
" NO CUMPLE "
" CUMPLE "
" CUMPLE "
" CUMPLE "
" NO CUMPLE "
As1 = 0.53 cm2
As3 = 1.40 cm2
As5 = 1.11 cm2
As7 = 1.40 cm2
As9 = 0.53 cm2
" OK "
" OK "
" OK "
" OK "
" OK "
" OK "
" OK "
" OK "
" OK "

SELECCIÓN DE ACEROS
PARA ACERO POSITIVO
PARA ACERO NEGATIVO
As2 = 1.07 cm2
As4 = 0.63 cm2
As6 = 0.63 cm2
As8 = 1.07 cm2
As1 = 0.20 cm2
As3 = 1.40 cm2
As5 = 1.11 cm2
As7 = 1.40 cm2
As9 = 0.20 cm2
1 Ф 1/2 = 1 x 1.29 = 1.29 cm2
1 Ф 1/2 = 1 x 1.29 = 1.29 cm2
1 Ф 1/2 = 1 x 1.29 = 1.29 cm2
1 Ф 1/2 = 1 x 1.29 = 1.29 cm2
1 Ф 3/8 = 1 x 0.71 = 0.71 cm2
2 Ф 3/8 = 2 x 0.71 = 1.42 cm2
2 Ф 3/8 = 2 x 0.71 = 1.42 cm2
2 Ф 3/8 = 2 x 0.71 = 1.42 cm2
1 Ф 3/8 = 1 x 0.71 = 0.71 cm2

CORTE TIPICO DE LOSA ALIGERADA (h=0.25 m)

DETALLE DE LA VIGUETA
El acero inferior va corrido en toda la longitud, los aceros superiores son bastones.

Federico Villarreal
PREGUNTA 3

Área tributaria para las vigas
N° EJE VIGA
AREA
TRIBUTAREA
A1 2 7 13.5
A2 2 7 13.5
A3 2 8 13.5
A4 2 8 13.5

Predimensionamiento de vigas
Dimensiones de las vigas:
Peralte de la viga (h)
h =
L
12
=
600
12
= 50 𝑐𝑚 b ≥
h
2
≥ 25 cm
Inercia de columna es mayor igual que la inercia de la viga
Dimensiones de la columna son dato del problema
h=50 cm
b=25 cm
𝐼𝑐 ≥ 𝐼𝑣 ¡ 𝑜𝑘 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒! , 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑠𝑒 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎

Predimensionamiento de losas
PAÑO 1 PAÑO 2
PAÑO 4
PAÑO 5
PAÑO 3
PAÑO 8
PAÑO 6
PAÑO 7
Como las luces son menores a 6m, entonces
se toma losa aligerada de una dirección. Donde
la dirección es paralela a la longitud del tramo mas corto

Predimensionamiento de losas
Diseño de losa
Según la norma E. 030 para losas aligeradas en un sentido, al
momento de calcular su espesor se tiene:
Viga L (m) h (cm) b (cm) b prop. (cm) I (cm⁴)
V-S 6 50 25 25 260416.67
V-P 4.5 50 25
25
260416.67
Losa aligerada en una
dirección e=25 cm

Carga muerta del pórtico 2-2
Carga Muerta (D):
 Aligerado (h=0.25 m) …………………….. 350 𝑘𝑔/𝑚2
 Acabado de piso ……………………………. 150 𝑘𝑔/𝑚2
 Tabiquería móvil …………….………………. 100
𝑘𝑔
𝑚2
 𝑊𝐷 ∗ 𝐴𝑁𝐶𝐻𝑂 𝑇𝑅𝐼𝐵𝑈𝑇𝐴𝑅𝐼𝑂 =
 0.60
𝑡𝑛
𝑚2 ∗ 4.5 = 2.7
𝑡𝑛
𝑚
 Viga (Área Sección * peso concreto )
 𝑣𝑖𝑔𝑎 = 0.25 ∗ 0.50 ∗ 2.4
𝑇𝑛∗𝑚2
𝑚3 = 0.3
𝑡𝑛
𝑚
 Carga total de WD=2.7+0.3=3 tn/m
0.60
𝑡𝑛
𝑚2

Carga muerta del pórtico 2-2
VIGA 14 VIGA 15

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE CM VIGA 14
Fuerzas Cortantes en las caras

Momentos flector en las caras

Carga viva del pórtico 2-2
Carga Viva (V):
• 𝑃𝑜𝑟 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎 𝐸. 020 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
𝑠𝑒 𝑡𝑜𝑚𝑎 200 𝑘𝑔/𝑚2
• 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 ∗
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎
• 4.5 ∗ 0.2
𝑡𝑛
𝑚2 = 0.9 𝑡𝑛

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE CV VIGA 14

CARGA SISMICA
𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑍𝑜𝑛𝑎

CARGA SISMICA
Donde:
Pi= área por niveles
H= altura acumulada
Fi= fuerza distribuida por niveles

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE CS VIGA 14

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE CS VIGA 15

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CS VIGA 14

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CS VIGA 15

COMBINACIONES DE CARGA PARA LOS MOMENTOS Y
CORTANTES ÚLTIMAS EN LAS CARAS
𝑈 = 1.4𝐷 + 1.7𝐿
𝑈 = 1.25 𝐷 + 𝐿 + 𝑆
𝑈 = 1.25 𝐷 + 𝐿 + 𝑆
𝑀𝑢
𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 1
𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 2

ENVOLVENTE MOMENTO FLECTOR A LO LARGO DE LA VIGA
DEL SEGUNDO NIVEL, EN EL PORTICO “2-2”
a) Envolventes de momento flector (DMF)

ENVOLVENTE MOMENTO FLECTOR A LO LARGO DE LA VIGA
DEL SEGUNDO NIVEL, EN EL PORTICO “2-2”

ENVOLVENTE FUERZA CORTANTE A LO LARGO DE LA VIGA DEL
SEGUNDO NIVEL, EN EL PORTICO “2-2”
b) Envolventes de fuerza cortante (DFC)

ENVOLVENTE FUERZA CORTANTE A LO LARGO DE LA VIGA DEL
SEGUNDO NIVEL, EN EL PORTICO “2-2”

Cálculo de Mub para diseñar a compresión o tracción
𝑀𝑢𝑏 = 48.95 ∗ 25 ∗
50 − 6 2
105
= 23.69 𝑡𝑛 − 𝑚
𝑀𝑢 = 16.2 < 23.69 𝑡𝑛 ∗ 𝑚
𝑆𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑎 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠

CÁLCULOS DE DISEÑO POR FLEXION DETERMINACIÓN DEL ACERO
POR FLEXIÓN - E060

Determinación del acero por flexión E.060 tramo 1
Momento
Izquierdo
Momento
centro
Momento
derecho

Determinación del acero por flexión E.060 tramo 2
Momento
Izquierdo
Momento
centro
Momento
derecho

Momento máximo que va a resistir mi acero mínimo ( 2∅3/4" )
𝑀𝑢 = ∅. 𝐴𝑆 . 𝑓𝑦 𝑑 −
𝐴𝑠. 𝑓𝑦
1.7.𝑓′𝑐. 𝑏
𝑀𝑢 = 5.82 𝑇𝑛 ∗ 𝑚
𝑀𝑢 = 0.9 ∗ 2.84 ∗ 2 ∗ 4200 ∗ 44 −
2.84 ∗ 2 ∗ 4200
1.7.∗ 210 ∗ 30
𝑒𝑠𝑒 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑦 𝑒𝑚𝑝𝑒𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠
𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜

Formulas usadas
Cortante de Diseño ( Vu )
Lo calculamos del diagrama de
momentos
Cortante de Diseño ( Vud )
Lo calculamos a una distancia d de la cara
Contribución del concreto a la resistencia al corte (
Vc )
Se calcula con la formula
Separación máxima (smax) y
Refuerzo mínimo (Avmin)

Cálculo de Longitud de anclaje
𝐿𝑎𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑑 = 29𝑐𝑚 (𝑝𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜)
𝐿𝑎𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗𝑒 12 ∗ 𝑑𝑏 = 12 ∗
3
4
∗ 2.54 = 23𝑐𝑚
𝑈𝑠𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 44𝑐𝑚

Cálculo de Longitud de desarrollo
de gancho Ldg
𝐿𝑑𝑔 35 − 4 = 31𝑐𝑚 (𝑝𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜)
𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 12 𝑑𝑏 = 12 ∗
3
4
∗ 2.54 = 23𝑐𝑚

De la envolvente calculamos las
distancias de nuestros refuerzos
𝐼𝑍𝑄𝑈𝐼𝐸𝑅𝐷𝐴 − 𝐷𝐸𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴
𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 1 → 2.5𝑚 − 2𝑚
𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 2 → 2𝑚 − 2.5𝑚

Longitud de desarrollo total para la
zonas criticas
𝐼𝑍𝑄𝑈𝐼𝐸𝑅𝐷𝐴 − 𝐷𝐸𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴
𝑇1 → 0.23 + 0.3 + (1.2) + 0.6 ≈ 2.5𝑚
𝑇1 ← 0.18 + 0.3 + 0.60 + 0.75 ≈ 2𝑚
𝑇2 → 0.18 + 0.3 + 0.60 + 0.75 ≈ 2𝑚
𝑇2 ← 0.23 + 0.3 + (1.2) + 0.6 ≈ 2.5𝑚

Empalmes tralapados para vigas, losas
aligerados

Empalmes
Empalme superior
- Para ∅3/4“:
Empalme inferior
- Para ∅3/4“:
Tipo A: 60 cm
Tipo B: 80 cm

REFUERZO, LONGITUD DE DESARROLLO, CORTADO DE ARMADURA
As=11.40 cm2 As=11.40 cm2
As=7.68 cm2 As=7.68 cm2
As=11.40 cm2

1 2 3 4 5
Detalle longitudinal de viga 2-2

Envolvente de cortante de la viga del 4to nivel

Diseño por corte de la Viga 1-2
Momento Resistente para V𝑢:
V𝑢 = 15.79 𝑇𝑛 , ∅ = 0.85
Calculo de Vc:
Vc = 0.53 𝑓′𝑐.𝑏𝑤. 𝑑
Vc = 8.448 𝑇𝑛
Calculo de Vsmax :
Vsmax =
V𝑢
∅
− Vc
Vsmax = 10.13 Tn
Verificación de sección:
Vsmax ≤ 2.1 𝑓′𝑐. 𝑏𝑤.𝑑
10.13 Tn ≤ 33.48 𝑇𝑛 (cumple diseño por corte)
Refuerzo en sección critica:
V𝑢 ≥ ∅Vc
15.79 𝑇𝑛 ≥ 7.18 𝑇𝑛 (Calculo ref. corte)

Diseño por corte de la Viga 1-2
Calculo de Separación S𝑚𝑎𝑥:
Vsmax ≤ 1.1 𝑓′𝑐. 𝑏𝑤. 𝑑
10.13 Tn ≤ 17.53 𝑇𝑛
Cumple:
Smax =
d
2
≤ 60 cm
Smax = 22 𝑐𝑚
Calculo de refuerzo minimo Av𝑚𝑖𝑛 :
Avmin = 3.5
bw.Smax
fy
Avmin = 0.45 cm² < 1.42cm²
Avmin = 2∅3/8“
Calculo Vu para Smax:
Vu =
𝑑. 𝐴𝑣. 𝑓𝑦
𝑆
+ Vc ∅
Vu = 17.32 𝑇𝑛

Calculo de estribos de la Viga 14 -15
Calculo de Separación S𝑚𝑎𝑥:
Vsmax ≤ 1.1 𝑓′𝑐. 𝑏𝑤. 𝑑
10.13𝑇𝑛 ≤ 17.53𝑇𝑛
𝑑
4
= 11 𝑐𝑚
8𝑑𝑏 = 7.6 𝑐𝑚
30 𝑐𝑚
𝑒𝑙𝑒𝑔𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑛 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 5 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑎 𝑆0 = 10𝑐𝑚
2*h=2*0.5m=100 cm
100cm/10cm = 10 estribos cada d10 cm
∅3/8" 1@ 0.05, 10@ 0.10, r@ 0.20
𝑆0 =
5.65

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