El documento describe el proceso de predimensionamiento de losas, vigas y columnas para un diseño estructural. Primero, determina el espesor de la losa dividiendo la longitud de separación entre ejes entre 25. Luego, identifica las vigas principales y secundarias y calcula las cargas que actúan en cada viga por unidad de área considerando los diferentes acabados y materiales. Finalmente, determina el peralte de cada viga usando la relación entre la carga y la longitud de la viga.

1. Pre - dimensionamiento:
Losas, vigas y columnas
DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICACIONES
ING° ALAIN ELVIS ALANOCA ARAGÓN

2. Metodología losa aligerada
1° Determinar la longitud de la separación menor entre ejes
2° Determinar el espesor de la losa con la siguiente relación:
ℎ =
𝐿
25
ℎ = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎
𝐿 = 𝐿𝑢𝑧 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑗𝑒𝑠

3. Ejemplo 1
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Dimensión mínima de:
1 – 2 : 380 cm
2 – 3 : 390 cm
A – B : 450 cm
B – C : 410 cm
Longitud a considerar en el pre-dimensionamiento
1 – 2 : 380 cm

4. Ejemplo 1
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Determinando el espesor de la losa:
ℎ =
𝐿
25
=
380
25
ℎ = 15.20 𝑐𝑚
Se asume:
ℎ = 17.00 𝑐𝑚
Del anexo 1 del la Norma E 0.20 de metrado de cargas;
se va a asumir el siguiente peso unitario:
𝑤 = 280
𝐾𝑔𝑓
𝑚
ℎ =
𝐿
25
=
390
25
ℎ = 15.60 𝑐𝑚

5. Metodología: vigas
1° Determinar las vigas principales y secundarias
2° Determinamos las cargas que actúan en la viga por unidad de área (metrado
de cargas)
3 ° Determinamos el peralte de la viga con la siguiente relación:

6. Ejemplo 1: Determinación de las vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vigas Principales : 1, 2 y 3
Vigas Secundarias : A, B y C
Como es un calculo preliminar vamos a
considerar el largo de la viga, la longitud entre
ejes.

7. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Para la losa aligerada se va a considerar el peso
por unidad de área que está en el anexo 01 de
la Norma E 0.20:
ℎ = 17.00 𝑐𝑚
𝑤 = 280
𝐾𝑔𝑓
𝑚

8. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamos a asumir que el acabado del cielo raso
es con yeso, de una pulgada de espesor:
Considerando el peso volumétrico que esta
anexo 01 de la Norma E 0.20.
𝐸𝑛𝑙𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑦𝑒𝑠𝑜 = 1000
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝐸𝑛𝑙𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑦𝑒𝑠𝑜 = 1000
𝐾𝑔𝑓
𝑚
(0.0254 𝑚)
𝐸𝑛𝑙𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑦𝑒𝑠𝑜 = 25.4
𝐾𝑔𝑓
𝑚

9. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamos a asumir que el acabado del piso tiene
contrapiso de dos pulgada de espesor:
Considerando el peso volumétrico que esta
anexo 01 de la Norma E 0.20.
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 = 2000
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 = 2000
𝐾𝑔𝑓
𝑚
(0.0508 𝑚)
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 = 101.6
𝐾𝑔𝑓
𝑚

10. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamos a asumir que el acabado del piso de
losetas de 1.5 cm de espesor: Considerando el
peso volumétrico que esta anexo 01 de la
Norma E 0.20.
𝐿𝑜𝑠𝑒𝑡𝑎 = 2400
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝐿𝑜𝑠𝑒𝑡𝑎 = 2400
𝐾𝑔𝑓
𝑚
(0.015 𝑚)
𝐿𝑜𝑠𝑒𝑡𝑎 = 36
𝐾𝑔𝑓
𝑚

11. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamos a asumir que el peso propio del
concreto: Considerando el peso volumétrico
que esta anexo 01 de la Norma E 0.20.
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜 = 2400
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜 = 2400
𝐾𝑔𝑓
𝑚
(0.25 𝑚)
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜 = 600
𝐾𝑔𝑓
𝑚

12. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamos a asumir que el peso de la tabiquería:
Considerando el peso volumétrico que esta
anexo 01 de la Norma E 0.20. Asumiendo que
en un metro cubico de muro el 85% de
volumen es ocupado por el ladrillo y el 15%
por el mortero:
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑙𝑎𝑑𝑟𝑖𝑙𝑙𝑜 = 1350
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 = 2000
𝐾𝑔𝑓
𝑚
Estos dos pesos unitarios son por metros
cubico

13. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Si aplico la relación de volumen (85%) y el
mortero (15%) tendríamos:
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑙𝑎𝑑𝑟𝑖𝑙𝑙𝑜( %) = (0.85)1350
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑙𝑎𝑑𝑟𝑖𝑙𝑙𝑜( %) = 1147.5
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜( %) = 0.15 2000
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜( %) = 300
𝐾𝑔𝑓
𝑚

14. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Entonces el peso volumétrico total del resulta
de sumar:
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜( %) = 300
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑢𝑟𝑜 = 1447.5
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑙𝑎𝑑𝑟𝑖𝑙𝑙𝑜( %) = 1147.5
𝐾𝑔𝑓
𝑚
Finalmente el peso por unidad de área para un
muro tipo cabeza de 24 cm de ancho será:
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑢𝑟𝑜 = (1447.5
𝐾𝑔𝑓
𝑚
)(0.24 𝑚)
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑢𝑟𝑜 = 347 .40
𝐾𝑔𝑓
𝑚

15. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Tarrajeo en ambas caras del muro de ladrillo:
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑡𝑎𝑟𝑟𝑎𝑗𝑒𝑜 = 2000
𝐾𝑔𝑓
𝑚
(0.015 𝑚)(2)
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 = 2000
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑡𝑎𝑟𝑟𝑎𝑗𝑒𝑜 = 60
𝐾𝑔𝑓
𝑚

16. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Finalmente el peso por unidad de área para las
vigas principales será:
Item
Peso de la losa 280.0
Enlucido de yeso 25.4
Contrapiso de mortero 101.6
Loseta 36.0
Viga C° A° 600.0
Muro 347.4
Tarrajeo en dos caras 60.0
Total carga muerta 1450.4

17. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Finalmente el peso por unidad de área para las
vigas principales será:
Item
Total carga muerta 1450.4
Carga viva 200.0
𝑊 = 1.4 𝑊 + 1.7 𝑊
𝑊 = 1.4 (1450) + 1.7 (200.0)
𝑊 = 2370.56
𝐾𝑔𝑓
𝑚2
= 0.237056
𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚

18. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Reemplazando en la relación para calcular el
peralte de la viga:

19. Ejemplo 1: Determinación de las vigas secundarias
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vigas Principales : 1, 2 y 3
Vigas Secundarias : A, B y C
Como es un calculo preliminar vamos a
considerar el largo de la viga, la longitud entre
ejes.

20. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas secundarias
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamos a asumir que el peso propio del
concreto: Considerando el peso volumétrico
que esta anexo 01 de la Norma E 0.20.
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜 = 2400
𝐾𝑔𝑓
𝑚
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜 = 2400
𝐾𝑔𝑓
𝑚
(0.25 𝑚)
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜 = 600
𝐾𝑔𝑓
𝑚

21. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas secundarias
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Finalmente el peso por unidad de área para las
vigas principales será:
Item
Total carga muerta 600.0
Carga viva 200.0
𝑊 = 1.4 𝑊 + 1.7 𝑊
𝑊 = 1.4 (600) + 1.7 (200.0)
𝑊 = 1180
𝐾𝑔𝑓
𝑚2
= 0.1180
𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚

22. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Reemplazando en la relación para calcular el
peralte de la viga:
PROPORCION AUREA

23. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
Dimensiones del ladrillo: 24x14x9
𝐿 = 5𝑥24𝑐𝑚 + 4𝑥1.5𝑐𝑚 = 126 𝑐𝑚
𝐻 = 4𝑥9𝑐𝑚 + 3𝑥1.5𝑐𝑚 = 40.5 𝑐𝑚
Calculamos el volumen total del muro:
𝑉 = 1.26 0.405 0.14 = 0.071442 𝑚
Número de ladrillos = 20
𝑉 = (20) 0.24 0.14 0.09 = 0.06048 𝑚
Volumen de ladrillos
Volumen de mortero
𝑉 = 𝑉 − 𝑉 = 0.071442 − 0.06048 𝑚

24. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
Dimensiones del ladrillo: 24x14x9
𝐿 = 126 𝑐𝑚
𝐻 = 40.5 𝑐𝑚
Proporción en volumen:
𝑉 =
0.06048
0.071442
= 0.85
𝑉 =
0.010952
0.071442
= 0.15

25. Metodología: columnas
1° Determinar el área tributaria de cada columna
2° Determinar el tipo de columna
3° Determinar el metrado de cargas por columna
3° Determinar la carga por cada columna
4° Determinar el área de columna con la siguiente relación
´

26. Metodología: columnas

27. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLUMNA Mx My Área
C1 172.5 225 38 812.5
C2 355 225 79875.0
C3 207.5 225 46 687.5
B1 172.5 430 74 175.0
B2 355 430 152 650
B3 207.5 430 89 225
A1 172.5 245 42 262.5
A2 355 245 86 975.0
A3 207.5 245 50 837.5
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m

28. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLUMNA Tipo n P
C1 C4 0.20 1.5
C2 C2 0.25 1.25
C3 C4 0.20 1.5
B1 C3 0.25 1.25
B2 C1 0.30 1.1
B3 C3 0.25 1.25
A1 C4 0.20 1.5
A2 C2 0.25 1.25
A3 C4 0.20 1.5
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m

29. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
por 4 niveles
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLUMN
A
Area
tributaria
Carga
viva
Carga
muerta
Carga
Servicio
(Kgf)
C1 38 812.5 0.0200 0.14504 25622.46
C2 79875.0 0.0200 0.14504 52730.28
C3 46 687.5 0.0200 0.14504 30821.22
B1 74 175.0 0.0200 0.14504 48967.368
B2 152 650 0.0200 0.14504 100773.424
B3 89 225 0.0200 0.14504 58902.776
A1 42 262.5 0.0200 0.14504 27900.012
A2 86 975.0 0.0200 0.14504 57417.416
A3 50 837.5 0.0200 0.14504 33560.884
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m

30. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLUM
NA
Carga
Servicio
(Kgf)PG
factor p n bD
C1
25622.46 1.5 38433.69 0.20 915.09
C2
52730.28 1.25 65912.85 0.25 1255.48
C3
30821.22 1.5 46231.83 0.20 1100.76
B1
48967.368 1.25 61209.21 0.25 1165.89
B2
100773.424 1.1 110850.77 0.30 1759.54
B3
58902.776 1.25 73628.47 0.25 1402.45
A1
27900.012 1.5 41850.02 0.20 996.43
A2
57417.416 1.25 71771.77 0.25 1367.08
A3
33560.884 1.5 50341.33 0.20 1198.60
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m

31. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLU
MNA
bD b D
C1 915.09 25 36.60
C2 1255.48 25 50.22
C3 1100.76 25 44.03
B1 1165.89 25 46.64
B2 1759.54 25 70.38
B3 1402.45 25 56.10
A1 996.43 25 39.86
A2 1367.08 25 54.68
A3 1198.60 25 47.94
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m