Este documento presenta una introducción general a los conceptos y métodos estadísticos, incluyendo programas estadísticos como SPSS y Minitab, la matriz de datos, estadística descriptiva, medidas de tendencia central y variabilidad, estadística inferencial, pruebas paramétricas y no paramétricas, y los pasos para preparar un informe de resultados estadísticos.

2. Esquema del tema

3. SPSS – MINITAB – SAS - STATS Este programa, desarrollado en la Universidad de Chicago, es uno de los más difundidos. Constantemente se actualiza con versiones nuevas en ingles y español. Lo mejor para mantenerse al día en materia de SPSS es consultar su sitio en internet http://www.spss.com/ Programas computacionales Existen diversos programas para analizar datos. En esencia su funcionamiento es muy similar, incluyen dos partes: la de definiciones de variables y por otra la matriz de datos. PASO 1 Y 2: Selección y ejecución del programa

4. Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas. En las Ciencias Sociales el concepto de matriz de datos es introducido por Johan Galtung, en un libro titulado “Teoría y Método de la Investigación Social“ La matriz de datos

5. Galtug plantea que los Datos tienen una estructura tripartita, y que los elementos de esta estructura son : Las unidades de análisis, Las Variables y Los valores. Cuando se procesan los datos de una investigación, donde , por ejemplo el instrumento de recolección de datos es una encuesta. Los datos son transferidos de cada uno de los cuestionarios a la Matriz de Datos. Previamente hay que codificar las respuestas. La codificación consiste en asignarle un numero a una respuesta o valor . Por ejemplo, si trabajamos con la variable una forma habitual de codificarlo es asignarle el valor 1 a Femenino y 2 a Masculino. Si la variable es “Estado Civil” los valores de los códigos podrían ser: 1- Soltero 2- Unido 3- Casado 4- Separado / Divorciado. 5 -Viudo La matriz de datos

6. La matriz de datos El formato de la matriz , con las variables que hemos tomado como ejemplo tendría estas características:

7. Estadística La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio. Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad, y es usada para la toma de decisiones en áreas de negocios e instituciones gubernamentales.

8. Estadística

9. Estadística descriptiva Estadística La estadística descriptiva , que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente . Ésta incluye la: Distribución de frecuencias Medidas de tendencia central Medidas de variabilidad Gráficas Puntuaciones Z. PASO 3: Explorar datos

10. Estadística descriptiva Estadística Una Distribución de frecuencias es un conjunto de puntuaciones ordenadas en sus respectivas categorías. Ejemplo: A un grupo de 200 personas latinas que viven en el estado de California E.U.A., se les preguntó: ¿Cómo prefiere que se refieran a usted en cuanto a su origen étnico? PASO 3: Explorar datos

11. Estadística descriptiva Estadística Las Medidas de tendencia central son puntos en una distribución, los valores medios o centrales de ésta, nos ayudan a ubicarla dentro de la escala de medición. Las principales medidas de tendencia central son tres: moda, mediana y media. La moda es la categoría o puntuación que ocurre con mas frecuencia: PASO 3: Explorar datos

12. Estadística descriptiva Estadística Medidas de tendencia central La mediana es el valor que divide la distribución por la mitad. Esto es, la mitad los casos caen por debajo de la mediana y la otra mitad se ubica por encima de la mediana. Por ejemplo, si los datos obtenidos fueran: La mediana es 38, porque deja cuatro casos por encima (43,45,50 y 57) y cuatro casos por debajo (35,35,31 y 24). Parte la distribución en dos mitades PASO 3: Explorar datos

13. Estadística descriptiva Estadística Medidas de tendencia central La media es la medida de tendencia central mas utilizada y puede definirse como el producto aritmético de una distribución y es la suma de todos los valores, dividida entre el numero de casos. Su formula es: Por ejemplo si tenemos las siguientes puntuaciones: La media sería igual a: PASO 3: Explorar datos

14. Estadística descriptiva Estadística Medidas de variabilidad Indican la dispersión de los datos en la escala de medición y responden a la pregunta: ¿Dónde están diseminadas las puntuaciones o los valores obtenidos?. Las medidas de variabilidad mas utilizadas son: rango, desviación estándar y varianza. El rango , también llamado recorrido, es la diferencia entre la puntuación mayor y la puntuación menor. Si tenemos los siguientes valores: El rango será: PASO 3: Explorar datos

15. Estadística descriptiva Estadística Medidas de variabilidad La desviación estándar es el promedio de desviación de las puntuaciones con respecto a la media que se expresa en las unidades originales de medición de la distribución. La desviación estándar sólo se utiliza en variables por intervalos o de razón. La varianza es la desviación estándar elevada al cuadrado y se simboliza s2, se utiliza en análisis inferenciales. PASO 3: Explorar datos

16. Estadística descriptiva Estadística Puntuaciones Z Las puntuaciones Z, son medidas que indican la dirección y el grado en que un valor individual de aleja de la media, en una escala de unidades de desviación estándar. Su fórmula es: Donde X es la puntuación o el valor a transformar, es la media de la distribución y s la desviación estándar de ésta. El resultado z es la puntuación transformada en unidades de desviación. PASO 3: Explorar datos

17. PASO 4: Evaluar la confiabilidad y validez Confiabilidad La confiabilidad de las escalas se calcula mediante diversos métodos: Medida de estabilidad. Se calcula aplicando a los participantes la misma prueba dos veces y luego aplicando un coeficiente de correlación entre las puntuaciones de ambas aplicaciones.

18. PASO 4: Evaluar la confiabilidad y validez Confiabilidad Método de formas alternativas o paralelas. Se calcula a través de un coeficiente de correlación entre los resultados de dos pruebas supuestamente equivalentes.

19. PASO 4: Evaluar la confiabilidad y validez Confiabilidad Método de mitades partidas. Se calcula por medio de un coeficiente de correlación entre las puntuaciones de las mitades del instrumento.

20. PASO 4: Evaluar la confiabilidad y validez Validez La valides del contenido se obtiene al asegurarse que las dimensiones medidas por el instrumento sean representativas del universo o dominio de dimensiones de las variables de interés. La evidencia de validez de criterio se produce al correlacionar las puntuaciones de los participantes, con sus valores obtenidas en el criterio. Correlación implica asociar puntuaciones obtenidas por la muestra en dos o más variables. Cuando el estudio tiene una finalidad puramente exploratoria, debemos interrogarnos ¿podemos establecer relaciones entre variables?, en caso de respuesta positiva, es factible seguir con el siguiente paso, de lo contrario el trabajo concluye aquí y debemos preparar el reporte de la investigación.

21. Estadística inferencial Estadística PASO 5: Análisis estadístico de variables e hipótesis La estadística inferencial , Se utiliza para probar hipótesis y estimar parámetros , se basa en la distribución muestral .

22. Estadística inferencial Estadística Distribución muestral Una distribución muestal es un conjunto de valores sobre una estadística calculada de todas las muestras posibles de determinado tamaño de una población. PASO 5: Análisis estadístico de variables e hipótesis Estimar parámetros Proceso por el que se trata de averiguar un parámetro de la población representado, en general, por a partir del valor de un estadístico llamado estimador y representado por . El problema se resuelve en base al conocimiento de la "distribución muestral" del estadístico que se use.

23. Estadística inferencial Estadística Probar hipótesis El investigador determina si la hipótesis es congruente con los datos obtenidos de la muestra. La hipótesis se retiene como un valor aceptable del parámetro, si es congruente con los datos. Si no lo es, se rechaza (pero los datos no se descartan). La prueba de hipótesis se realiza mediante: Análisis paramétricos y Análisis no paramétricos . Cada tipo posee sus características y presuposiciones que lo sustentan. La elección de que clase de análisis depende de estas presuposiciones. PASO 5: Análisis estadístico de variables e hipótesis

24. Estadística inferencial Estadística Probar hipótesis Análisis paramétricos PASO 5: Análisis estadístico de variables e hipótesis Debe partirse de los siguientes supuestos: 1.- La distribución poblacional de la variable dependiente es normal 2.- El nivel de medición de la variable dependiente es por intervalos o razón 3.- Cuando las poblaciones en cuestión poseen una dispersión similar en sus distribuciones

25. Estadística inferencial Estadística Probar hipótesis Análisis paramétricos Coeficiente de correlación Pearson Es una prueba estadística para analizar le relación entre 2 variables medidas en un nivel por intervalos o de razón. Prueba t Es una prueba estadística para evaluar si 2 grupos difieren entre sí de manera significativa respecto a sus medias. Se utiliza para 2 grupos Prueba de diferencia de proporciones Es una prueba estadística para analizar si 2 proporciones difieren significativamente entre sí. Análisis de varianza Es una prueba estadística para analizar si mas de 2 grupos difieren significativamente entre sí en cuanto a sus medias y varianzas. Se utiliza para 3, 4 o mas grupos. PASO 5: Análisis estadístico de variables e hipótesis

26. Estadística inferencial Estadística Probar hipótesis Análisis no paramétricos PASO 5: Análisis estadístico de variables e hipótesis Debe partirse de las siguientes consideraciones: 1.- No requieren de presupuestos acerca de la forma de la distribución poblacional 2.- No necesariamente tienen que estar medidas en intervalos o de razón, pueden analizar datos nominales u ordinales.

27. Estadística inferencial Estadística Probar hipótesis Análisis no paramétricos Chi cuadrada Es una prueba estadística para evaluar hipótesis entre dos variables categóricas. Se utiliza para probar hipótesis correlacionales. Coeficientes de Spearman y Kendall Son medidas de correlación para variables en un nivel de medición ordinal; los individuos u objetos de la muestra pueden ordenarse por rangos. Coeficientes para tabulaciones cruzadas Adicionales a la Chi cuadrada, existen estos coeficientes para evaluar si las variables incluidas en la tabulación cruzada están correlacionadas. PASO 5: Análisis estadístico de variables e hipótesis

28. PASO 6: Reporte de resultados Preparar los resultados para presentarlos Se recomienda, una vez que se obtengan los resultados de los análisis estadísticos, las siguientes actividades: 1.- Revisar cada resultado Análisis general y específico de valores resultantes, tablas, diagramas, cuadros y gráficas. 2.- Organizar los resultados Primero los descriptivos, por variable, luego los resultados relativos a la confiabilidad y la validez y posteriormente los inferenciales. 3.- Cotejar los diferentes resultados Su congruencia y en caso de inconsistencia lógica volverlos a revisar. 4.- Priorizar la información más valiosa

29. PASO 6: Reporte de resultados 5.- Copiar las tablas en el programa con el cual se elaborará el reporte Vaciar en procesadores de texto o uno para presentaciones como word o power point, las tablas elaboradas por programas como SPSS o Minitab. 6.- Comentar o describir brevemente La esencia de los análisis, valores, tablas, diagramas, gráficas. 7.- Volver a revisar los resultados. 8.- Y, finalmente, elaborar el reporte de investigación.

30. Gracias por su atención Bibliografía Metodología de la investigación Roberto Hernández Sampieri 4ª edición McGrawHill