Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, valores numéricos, factorización y productos notables. Proporciona ejemplos para ilustrar cada operación y concepto.

1. Expresiones
Algebraicas
INTEGRANTE:
YURIELVIS MEDINA
PROFESOR:
NELSON TORCATE
SECCIÓN:
TUO103
República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial "Andrés Eloy Blanco"
Barquisimeto, Edo-Lara

2. ¿Qué son expresiones algebraicas?
Se conoce como expresiones algebraicas a la
combinación de letras, signos y números en la
operaciones matemáticas. Por lo general, las
letras representan cantidades desconocidas y
son llamadas variables o incógnitas.
Monomio
Es una expresión algebraica en la que se utilizan
incógnitas de variables que constante de un solo término,
y un número llamado coeficiente.
Polinomio
Las expresiones algebraicas que se forman a partir de
la unión de dos o más variables y constantes, vinculadas
a través de operaciones de multiplicación, resta o suma,
reciben el nombre de polinomios.

3. SUMA
La suma algebraica de monomios y polinomios es una
operación que permite juntar o reunir dos o más
expresiones algebraicas en una sola expresión.
En la suma de expresiones algebraicas se busca reducir
los términos semejantes si es posible.
Ejercicios:
1-. 10X + 5X = 15X
2-. (3x + 4z) + (2x + 2z)
= 3x + 4z + 2x + 2z
= 3x + 2x + 4z + 2z
= 5x + 6z
SOLUCIÓN 1
1.1- Para realizar la suma debemos observar que la parte
literal de ambos coeficientes sean semejantes.
1.2.- Se procede a sumar los coeficientes para obtener el
resultado, y luego se colocará el mismo después de la
igualdad junto con la parte literal y asi estaría resuelto
el ejercicio.
SOLUCIÓN 2
2.1- Quitar los paréntesis, en este caso los signos
permanecen igual, ya que no afecta a los términos.
2.2- Luego de quitar los paréntesis, se agrupan los
términos similares, es decir, agrupar los coeficientes con
partes literales iguales.
2.3- Realizar la operación, sumando los terminos
similares, obteniendo asi el resultado final.

4. RESTA
La resta o sustracción de monomios y
polinomios es una operación en la cual
se quiere encontrar la diferencia entre el
minuendo y el sustraendo.
Ejercicios:
1.- 10y - 6y = 4y
2.- (6x + 8y) - (3x - 2y)
=6x +8y - 3x + 2y
=6x - 3x + 8y + 2y
= 3x + 10y
SOLUCIÓN 1
1.1- Para realizar la resta debemos observar que los
términos sean semejantes.
1.2- Luego se realiza la resta y se coloca el resultado
final, del otro lado de la igualdad.
SOLUCIÓN 2
2.1- Quitar los paréntesis de los polinomios, en este
caso afecta al sustraendo y debemos cambiar los
signos de los términos, según corresponda.
2.2- Agrupar los términos semejantes.
2.3.- Proceder a realizar la operación de suma o resta
según corresponda, para obtener resultado final.

5. VALOR
NUMÉRICO
Es el número que resulta de sustituir las variables de la de
dicha expresión por valores concretos y completar las
operaciones.
Ejercicios:
1.- Conseguir Valor de : 3ab
Cuando a=3 b=6 c=1
Respuesta: 3ab = 3*(3)*(6) = 54
2.- Cuando x= -3
Resolver:
2x^3 + 5x^2 + 8x - 10
= 2(-3)^3 + 5(-3)^2 + 8(-3) - 10
= 2(-27) + 5(9) + 8(-3) -10
= -54 + 45 -24 - 10
= -88 + 45
= -43
Cuando x= -3
SOLUCIÓN 1
1.1- Conocer el valor numérico de las variables.
1.2.- Sustituir las variables por el valor numérico
correspondiente.
1.3- Multiplicar el coeficiente por las variables,ya con su
valor numérico correspondiente y asi obtener el resultado.
SOLUCIÓN 2
2.1- Conocer el valor numérico de las variables.
2.2- Reemplazar la variable por el valor numérico
correspondiente.
2.3.- Resolver las potencias.
2.4- Multiplicar los cocientes con las variable, ya con el valor
numérico.
2.5- Sumar o restar según corresponda, para obtener asi el
resultado final.

6. La multiplicación algebraica de monomios y
polinomios, consiste en realizar una operación
entre los términos llamados multiplicando y
multiplicador para encontrar un tercer término
llamado producto.
Ejercicios
1.- 5x^3 * 6x^2 = 30x^5
2.- (2x^2+ 5x -1) (3x+2) =
=2x^2* 3x + 2x^2 * 2 + 5x * 3x + 5x*2 -1*3x -1*2=
=6x^3 + 4x^2 + 15x^2 +10x - 3x - 2 =
= 6x^3 + 19x^2 +7x - 2
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Multiplicación
SOLUCIÓN 1
1.1- Multiplicar los coeficiente que posean variables iguales.
1.2- Sumar los exponentes.
1.3- Colocar el resultado del otro la de la igualdad.
SOLUCIÓN 2
2.1- Multiplicar el primer término ( parte I), por los término de la parte II.
2.2- Multiplicar el segundo término (parte I), por los términos de la parte II.
2.3- Multiplicar el tercer término (parte I), por los términos de la parte II.
2.4- Y Sumar las potencias, según corresponda.
2.5-Sumar los término con igual parte literal.
I PARTE II PARTE

7. División
Es una operación entre dos expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor para obtener otra
expresión llamado cociente por medio de un
algoritmo.
Ejercicios
1._20x^5 = 5x^3
4x^2
2._ 8a^2bc- 4a^3b^4c^2 + 2abc =
2ab
= (8a^2bc / 2ab) - (4a^3b^4c^2 /2ab) + (2abc /2ab) =
= 4a - 2a^2b^3c^4 + 1c
SOLUCIÓN I
1.1- Dividir los Coeficientes con igual parte
literaria.
1.2- Restar sus grados y escribir la
solución.
SOLUCIÓN II
2.1- Agrupar en forma de división,cada uno
los términos con el divisor.
2.2- Realizar las divisiones y restar los
grados, si la variable es similar para asi
obtener el resultado

8. Producto Notable
Son aquellos productos en los que se cumplen todas las reglas fijas,
en ellos el resultado se puede deducir de manera simple.
Esto quiere decir que, mucha veces, no es necesario realizar una
operación de multiplicación para comprobrar si el producto es correcto
o no. Para cada producto existe una formula de factorización.
Ejercicios:
Fórmula: (a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2
1.- (x + 4)^2 =
= (x)^2 + 2(x)(4) + (4)^2=
(x + 4)^2= x^2 + 8x + 16
2.- (3x + 5y)^2=
= (3x)^2 +2 (3x) (5y)+(5y)^2
= 3^2 * x^2 + 30xy + 5^2 * y^2
(3x + 5y)^2 =9x^2 + 30xy + 25y^2
SOLUCIÓN 1
1.1- Sustituir la fórmula por los términos dados.
1.2 Proceder a resolver la multiplicación de
cocientes con igual termino literal,para obtener
el resultado final.
SOLUCIÓN 2
2.1- Sustituir la fórmula por los términos dados.
2.2- Operar las multiplicaciones y las potencias
para asi dar solución al ejercio.

9. Ejercicios:
1.- 4a + 5ab = 4a+5ab
a a
a(4+5b)= 4a + 5ab
2.- 3x + 5xy = x(3+5y)
FACTORIZACIÓN
Es la descomposición de una expresión
matemática en forma de multiplicación .
Factorizamos cuando reescribimos una expresión
numérica o algebraica como una multiplicación,
existen diferentes métodos para factorizar y no hay
una regla especifica para realizarlo.
Métodos para factorizar:
1.Factor Común.
2. Factorización de Binomios.
3. Factorización de números primos.
4. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto,
entre otros.

10. https://es.m.wikipedia.org
https://definición.de/polinomio/
https://edu.xunta.gal/centros
https://definición.de/productos-notables/
https://www.google.com/amp/s/www.todamateria.com/factorización/amp/
https://ciencias-basicas.com/matemática/elemental/operaciones-algebraicas/5-
división-algebraica
https://www.com/amp/s/www.matematicas18.com/es/tutorial/algebra/multiplicación-
de-monomios-y-polinomios/a
BIBLIOGRAFÍA