En este documento damos a conocer un tema muy importante en la rama de la matemática tanto del sector secundario y universitario como las que son las expresiones algebraicas.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE
VENEZUELA
UNIVERSIDAD POLITECNICA
TERRITORIAL DEL ESTADO LARA
ANDRES ELOY BLANCO
PNF AGROALIMENTACION
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Alumnos: Luis Rodriguez
CI:28.381.518
Gaudi Colmenares
CI:12.852.139
Grupo 01-02

2. Expresiones Algebraicas
 Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras
unidos entre sí por las operaciones de sumar, restar,
multiplicar, dividir y por paréntesis. Las letras representan
valores que no conocemos y podemos considerarlas como la
generalización de un número.
 Ejemplo 1)
2)
Valor Numerico
 Si en una expresión algebraica sustituimos las letras (variables)
por números, lo que tendremos será una expresión numérica.
El resultado de esta expresión es lo que llamamos valor
numérico de la expresión algebraica para esos valores de las
variables.
 Ejemplo:
El resultado es 7
2)
Cuando p=5 , a=2, b=3 y c=4 , el resultado es

3. Suma y Resta de expresiones
algebraicas
 Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más
términos, se deben reunir todos los términos semejantes que
existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva
de la multiplicación con respecto de la suma.
 Ejemplos:
1) 6 x2
+ 3 x2
= 9 x2
2) (-3 x4
)-(-2 x4
) = -3 x4
+ 2 x4
= - x4
Multiplicacion y Divison de
expresiones algebraicas
• para multiplicar dos monomios se multiplican los coeficientes
entre sí y se suman los grados (no es necesario que sean
semejantes). Ejemplos:
1) 6 x2
· 3 x5
= 18 x7
2) 2 x · 4 x5
= 8 x1+5
= 8 x6
3) 2 x3
(-3 x4
) = - 6 x7
• para dividir dos monomios se dividen los coeficientes entre sí
y se restan los grados (el resultado puede que no sea un
monomio):
1) 6 x7
: 3 x5
= 2 x7-5
= 2 x2
2) 8 x7
: (-2 x) = -4 x7-1
= -4 x6

4. Productos Notables de expresiones
algebraicas
• Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones
con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir
mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que
cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y
sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones
habituales. Cada producto notable corresponde a una fórmula
de factorización.

5. Factorizacion por producto notable
• La factorizacion es el procedimiento algebraico mediante el
cual se convierte una expresión algebraica en productos de
términos más sencillos. De esta manera, se simplifican muchos
cálculos.
• Formulas de factorizacion por producto notables :
1) Factor comun:El resultado de multiplicar un binomio a+b por
un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva .
Ejemplo:
2) Binomio al cuadrado : Para elevar un binomio al cuadrado (es
decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada
término con el doble del producto de ellos.
Ejemplo:
Simplificando
3) Producto de dos binomios con un término común: Cuando se
multiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado
del término común se suma con el producto del término común por
la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los
términos diferentes.
Ejemplo:
Agrupamos terminos y nos queda

6. 4)Producto de dos binomios conjugados: basta elevar los monomios
al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo
negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.
Ejemplo:
Agrupando terminos
5) Polinomio al cuadrado:Para elevar un polinomio de cualquier
cantidad de términos se suman los cuadrados de cada término
individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de
cada posible par de términos.
Ejemplo:
multiplicamos monomios y agrupamos terminos
6)Binomio al cubo:Para calcular el cubo de un binomio se suman,
sucesivamente:El cubo del primer término con el triple producto del
cuadrado del primero por el segundo.El triple producto del primero
por el cuadrado del segundo.El cubo del segundo término.
Ejemplo:
Agrupamos terminos

7. Bibliografia
• https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejerci
cios%20de%expresiones%20algebraicas.pdf
• https://sites.google.com/site/lauracecyte26/unidad/productos-
notables-y-factorizacion