(1) La suma y resta de expresiones algebraicas involucra sumar o restar términos semejantes y dejar los diferentes sin cambiar los signos. (2) Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica, se sustituyen las variables por números y se realizan las operaciones. (3) La multiplicación de expresiones algebraicas implica multiplicar cada término del primer polinomio por cada término del segundo.

1. Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación universitaria
Universidad politécnica territorial
Andres Eloy Blanco
Estado Lara
Matemáticas
Integrante:
Leirry perez c.i.v-22.272.310
Sección: dl 0413

2. Trayecto inicial
La suma algebraica
Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en cuenta dos
cosas, la suma de dos términos semejantes se pueden reducir a un
solo término, si tales términos son diferentes ante una suma,
simplemente el resultado se deja expresada tal cual es sin
cambiar los signos de los términos.
Generalmente en álgebra elemental realizamos las operaciones
entre polinomios donde se suele usar signos agrupación y es
cierto que el operador suma ++ acompañada de los signos de
agrupación no afecta tanto el resultado final por lo que el lector
pensará que es una perdida de tiempo mencionar este tipo de
obviedades, pero la cosa cambia cuando tratemos con el operador
diferencia ––, pero esto lo veremos en la siguiente sección, lo
anteriormente explicado solo sirve para aclarar esta diferencia.
Decíamos, cuando realizamos sumas entre polinomios, donde
encontramos signos de agrupación y el operador suma ++, los
signos de agrupación se pueden ignorar sin afectar los signos
operacionales de cada término del polinomio encerrado entre los
signos de agrupación, veamos el siguiente ejemplo:
-3-1+6-8+1+2= Para resolver este ejercicio lo primero que tenemos
que hacer es agrupar los números enteros positivos, asi:
+6+1+2= es igual a +9 .
Ahora agrupamos los números negativos, asi:
-3-1-8= es igual a -12, luego de tener un ejercicio mas reducido: +9-
12= cuando tenemos números enteros de diferentes signos
procedemos a restarlos y colocamos el signo del mayor. El
resultados para este ejercicio es -3

3. La Resta de expresiones algebraicas
La resta algebraica es una de estas operaciones. Consiste en
establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a
la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para
resultar igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma
algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad
desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que
indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el
elemento que disminuye en la operación).
Además de todos los datos ofrecidos hasta el momento sobre la
citada resta algebraica que nos ocupa, se hace necesario conocer
otros igualmente interesantes como son los siguientes pues
permitirán entenderla mucho mejor:
-Se define claramente como la operación de comparación entre lo
que son dos polinomios, se determina qué le falta a uno para llegar
a ser exactamente igual que el otro.

4. -El minuendo es el polinomio que va a disminuir y el sustraendo es
el que viene a determinar cuánto es lo que va a “menguar” el
minuendo.
-El orden del minuendo y del sustraendo afecta al resultado que se
obtendrá en la resta, de ahí que haya que prestar mucha atención
al mismo a la hora de acometer la citada operación algebraica.
-Esta operación está determinada por lo que se da en llamar
propiedad de cerradura. La misma viene a dejar claro que la
diferencia entre los dos polinomios en cuestión dará como
resultado un tercer polinomio. Es decir, estará el minuendo (M), el
sustraendo (S) y la diferencia (D) que vienen a determinar varios
aspectos: la diferencia es igual a la resta del sustraendo al
minuendo; el minuendo es igual a la suma del sustraendo y la
diferencia; el sustraendo es igual a la resta de la diferencia al
minuendo…
-En este tipo de resta algebraica no existe la posibilidad de que
tome protagonismo la llamada propiedad asociativa, ya que la
resta únicamente se puede acometer entre dos polinomios.
Veamos cómo funciona la resta algebraica a través de un ejemplo.
(6ª-4b+5c)-(-8ª+5b-6c) es importante conocer que la primera parte
de la resta se llama minuendo y la segunda se le llama sustraendo.
La regla general dice que la primera parte se va a colocar tal cual

5. esta, mientras que la segunda cuando se va a operar todo lo que
esta dentro del paréntesis va a cambiar de signo y la resolvemos
de la siguiente forma. La segunda parte de la colocamos debajo de
su semejante. Pero con diferentes signos
6ª-4b+5c
8ª-5b+6c: como todos sabemos que signos iguales se suman
empezamos a operar:
6𝑎−4𝑏+5𝑐
8𝑎−5𝑏+6𝑐=
14𝑎−9𝑏+11𝑐
Valor numerico de las expresiones algebraicas
Valor numérico de una expresión algebraica o fórmula
matemática es el número que se obtiene al quitar las letras o
sustituir por números y realizar las operaciones indicadas.
Valor numérico es el valor obtenido al sustituir las variables por
números y desarrollar las operaciones, ejemplos:
Hallar el valor de las siguientes expresiones:
A=2 B=3 C=5, para encontrar el valor de cualquier
expresión algebraicas obviamente debemos saber el valor de cada
una de las variables recordemos las variables son las letras las
cuales pueden tener cualquier valor, en cambio los números su
valor es constante. La realizamos la operación como bien
sabemos
A= 2 y B=3, el primer paso es cambiar las letras por los números
que nos inique el ejercicio,y por ultimo siempre se hace la
operación indicada entonces decimos: 2+3=5

6. Un segundo ejemplo: AC aca es importante tener en cuenta que
cuando tenemos 2 letras sin signos. Quiere decir que hay una
multiplicación, entonces decimos: 2x5, es importante colocar el
La multiplicación
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra
expresión algebraica, en otras palabras, es una operación
matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador. Ejemplos:
(a-b) (x+y-z) para realizar esta multiplicación debemos agarrar
todos los términos del primer polinomio y los multiplicamos por los
términos del segundo polinomio, que quiero decir esto que vamos
a multiplicar la con x+y-z y luego multiplicamos b con x+y-z ,
empezamos a multiplicar: Ax+Ay-Az una vez ya multiplicado el
primer termino empezamos con el segundo: -Bx-By+Bz, quedaría
de la siguiente manera el resultado: Ax+Ay-Az-Bx-By+Bz
División de expresiones
Algebraicas
La división algebraica es una operación entre dos expresiones
algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra
expresión llamado cociente por medio de un algoritmo.
Como estamos trabajando con polinomios, debemos tener en
cuenta un punto importante: el mayor exponente de algún término

7. del dividendo debe ser mayor o igual al mayor exponente
de algún término del divisor.
Producto notable de expresiones algebraicas
Los productos notables son aquellos productos de expresiones
algebraicas que se pueden resolver con la ayuda de reglas
generales y evitar que se hagan todas las operaciones de
desarrollo.
Los productos notables mas comunes son:
Binomio al cuadrado (x+y)2
Binomios conjugados (x+y) (x-y)
Binomios con términos común (x+a) (x+b)
Binomio al cuadrado (x+b)3
Se les llama productos notables (también productos especiales)
precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
Ejemplo: para realizar esta operación y sumar deben ser
términos semejantes, que quiero decir esto que los terminos
deben tener las mismas letras elevadas a los números
exponentes:
X+2X, aquí podemos observar 2 terminos, en el primer termino
tenemos la x elevada a la 1 y en el segundo termino 2x elevado
la 1 por lo tanto si se pueden sumar, recordando que solo se
suman los coeficientes donde el coeficiente de la X es el
numero 1 entonces lo que hacemos es sumar 1x+2x= 3x, es
importante no equivocarse con los exponentes ya que en la
suma no varian, sino en la multiplicación.

8. Factorización de producto
Los productos notables están íntimamente
relacionados con fórmulas de factorización, por lo que su
aprendizaje facilita y sistematiza la solución de diversas
multiplicaciones, permitiendo simplificar expresiones
algebraicas complejas. Los productos notables que se
estudiarán son: Binomio al cuadrado o cuadrado perfecto.