El documento presenta conceptos básicos de álgebra como sumas y restas algebraicas, multiplicación, división, monomios, polinomios, factorización de expresiones algebraicas y valor numérico. Explica cómo realizar operaciones algebraicas agrupando términos semejantes y aplicando propiedades como la distributiva. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.

1. CONCEPTOS
PNF Turismo
Prof: Nelson Torcate
Alumnas;
•Delia Martínez. 0232
•Geraldin Rodríguez.0132

2. Son aquellas en las que se suman términos que involucran variables y
coeficientes.
Ejemplo :
Si tenemos la expresión 2x + 3y + 4x - 2y, para sumarla simplemente
agrupamos los términos semejantes (en este caso los términos con la
misma variable) y luego sumamos los coeficientes de cada término:
2x + 4x + 3y - 2y = (2x + 4x) + (3y - 2y) = 6x + y

3. Ejemplo:
2x - 3y - 4x + 5y
Primero sumamos los coeficientes numéricos de los
términos semejantes:
(2x - 4x) - (3y + 5y)
= -2x + 2y
Es una operación que consiste en combinar términos con signos
opuestos en una expresión algebraica. Cuando se resta un número o
término positivo, se le debe cambiar el signo al número o término que
lo sigue.

4. Ejemplo:
Dada la expresión algebraica 3x + 2, encuentra el valor numérico
cuando x = 5.
Primero, reemplazamos la variable x por el valor dado:
3(5) + 2
Luego realizamos las operaciones indicadas:
3(5) = 15
15 + 2 = 17
Por lo tanto, el valor numérico de la expresión 3x + 2, cuando x = 5,
es 17.
Es el numero que se obtiene al sustituir o remplazar una letra o
figura por números y realizar operaciones indicadas.

5. Involucra la multiplicación de expresiones algebraicas, que pueden incluir variables y
coeficientes. Para realizar la multiplicación algebraica, se utilizan las propiedades
distributivas y las reglas de multiplicación de términos semejantes.
Ejemplo:
(2x + 3)(4x - 5)
Para multiplicar estas dos expresiones algebraicas, se debe utilizar la propiedad
distributiva y multiplicar cada término de la primera expresión por cada término de la
segunda expresión:
(2x)(4x) + (2x)(-5) + (3)(4x) + (3)(-5)
8x^2 - 10x + 12x - 15
Simplificando:
8x^2 + 2x - 15

6. Es el proceso de dividir dos expresiones algebraicas, y se realiza siguiendo las reglas de la división y
simplificando la expresión resultante.
Ejemplo 1:
(6x^2 + 5x - 3) / (2x + 1)
Utilizando la división sintética:
Primero, identificamos el divisor y el dividendo:
Dividendo: 6x^2 + 5x - 3
Divisor: 2x + 1
Luego, realizamos la división sintética:
-1/2 | 6 5 -3
-3 -1
-------------
6 2 -4
El resultado es 6x - 3, con un residuo de 2.
Por lo tanto, la división algebraica de (6x^2 + 5x - 3) entre (2x + 1) es igual a 6x - 3 con un residuo de 2

7. Es una expresión algebraica que consta de un solo término.
Por ejemplo, 3x, -2y, 5a, etc.
Cada uno de estos ejemplos es un monomio, ya que solo
tienen un término.

8. Es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones ordenadas
hecha de variables, constantes y exponentes.
Ejemplo:
4x + 5y + 2xy + 2y +2
Se agrupan, suman o restan los términos con las mismas variables, o sea:
+4x = 4x
+5y +2y = 7y
+2xy = 2xy
+2 = 2
Resultado final es: 4x + 7y + 2xy + 2

9. Ejemplo:
(10x3 + 4y) - (9x3 - 6y) = 10x3 + 4y -
9x3 + 6y = x3 + 10y
Es una expresión algebraica formada por dos términos. Esto
quiere decir cualquier expresión formada por la suma o la
resta de dos términos (5x – 3y).

10. Son simples multiplicaciones especiales
entre expresiones algebraicas las cuales
sobre salen de las demás multiplicaciones
por su frecuente aparición en matemática.
Ejemplo:
El Cuadrado de un binomio:
(a + b)^2 se factoriza de la siguiente
manera:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

11. Nos muestra que todo polinomio en los complejos de grado, n 1, puede
ser factorizado como el producto de la n , factores lineales (no
necesariamente diferentes), siendo cada factor x-z raíz de polinomio.
Ejemplo: 8-12-4
4x2=8
6x2=12
2x2=4
Producto
Factores
Factor común

12. http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u3/M3_U3_contenidos/21_transfo
rmacin_de_expresiones_algebraicas.html#:~:text=Suma%20y%20resta%3A%20para%20s
umar,3%20x2%20%3D%209%20x
https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_num%C3%A9rico