Fecha 1_Intro Fundam Modelado dispersión de contaminantes

Curso-Taller Híbrido
Introducción a los
Fundamentos de
Modelado de Aire
Capacitador: Ing. CIP Gonzalo N.M. Rosado Ruiz, Mg.

✓Presentaciones
✓Dinámicas en clase
✓Tareas y Trabajo
✓Recursos extra a utilizar
METODOLOGÍA DE DESARROLLO DEL CURSO

✓PRESENTACION (Vamos a conocernos)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdUbiNnVUZkk7pLE
-A6iHfv9sIZhGOXFACtRQKThSZAgy9oOw/viewform

✓DINÁMICAS EN CLASE
https://jamboard.google.com/d/1pLc_bzRResyvInGbemZ9L2_AL
pekJq2poy5u71-RrnQ/edit?usp=sharing

✓DESARROLLOS INDIVIDUALES
✓TRABAJO INTEGRADOR
04 FECHAS
Evaluación
Continua
01
Reporte
Final
El trabajo integrador:
▪ Se valorará el detalle de lo investigado, la creatividad-
originalidad, la puntualidad en la entrega.
▪ CITEN TODO LO QUE NO ES DE SU AUTORÍA
▪ El avance teórico se desarrolla continuamente.
▪ El avance práctico se da en cada clase.
▪ Al final del curso, se presenta un reporte para establecer
idoneidad de un MDC para un caso planteado por el
asistente.

✓RECURSOS EXTRA A UTILIZAR
OTROS, de acuerdo a necesidad.

TEMARIO FECHA I
✓ Generalidades de la contaminación atmosférica.
✓ Modelamiento vs Simulación.
✓ Clasificación de los modelos y alcances.
✓ Micrometeorología: PBL, Estabilidad Atmosférica y Similaridad.
✓ Revisión normativa nacional, regional e internacional.
✓ Ejercicios: análisis de casos para idoneidad de aplicación de modelos de dispersión
TEMARIO A DESARROLLAR EN LA SESIÓN

Gran Smog de Londres – UK, 1952
Fábrica típica, comienzos S. XX
Ministry of Health, United Kingdom. Mortality and morbidity during the London fog of December 1952. Londres: HMSO (Reports on public health and
medical subjects 95), 1954.
INTRODUCCION AL MODELADO: CONCEPTOS
Y DEFINICIONES

Donora, Pennsylvania - USA (1945) Meuse River Valley – BELGICA (1930)
- Shrenk HH, Heimann H, Clayton GD. Air pollution in Donora, PA: Epidemiology of the unusual smog episode of October 1948. Preliminary report.
Washington, D.C.: US Public Health Service. (Public Health Bulletin 306), 1949.
- Firket J. Fog along the Mesue Valley. Trans Faraday Soc 1936;32:1192-1197
Y DEFINICIONES

Delhi, India (2019) Santiago de Chile – CHILE (2018)
https://www.publimetro.cl/cl/noticias/2018/06/18/santiago-es-un-hoyo-lleno-de-esmog-
escasez-de-lluvia-y-medidas-insuficientes-nos-tienen-cerca-de-la-emergencia-
ambiental.html
https://www.aljazeera.com/programmes/countingthecost/2019/08/cost-india-deadly-air-pollution-
190828125544254.html
ACTUALMENTE…
Y DEFINICIONES

H2S
HCl(g), HF(g)
PAH’s
COV’s
PCB’s
Metals & Metaloids:
Hg, Pb, Cd, As, Cr+6
Noise, Thermal
Stress
Virus, bacterium
Others:
CO2, CH4,
N2O, H2O,
CFC’s, etc…
GEI
Contaminantes del aire comunes (Parul Pandey, 2020)
Y DEFINICIONES
CONTAMINANTES DEL AIRE

Fuente: Sotirios Papathanasiou - “See The Air | The Essential Guide for Optimal Air Quality in Your Life“

Contam.
Primarios: PM10,
PM2,5, CO, NOX,
SO2, COV’s…
Contam. Secundarios: O3, PM2,5
Deposición:
- Seca
- Húmeda
Rxns
Quím.
RECEPTORES
EMISORES
FUENTE DE ENERGÍA

Fuente: Seinfeld & Pandis (2016)
Y DEFINICIONES
Escalas de los fenómenos
meteorológicos / Calidad
del Aire

¿QUÉ SIGNIFICA MODELAR?
"A simplification of reality that is constructed to gain insights into select attributes of a physical, biological,
economic, or social system. A formal representation of the behavior of system processes, often in mathematical
or statistical terms. The basis can also be physical or conceptual."
"Una simplificación de la realidad que se construye para obtener información sobre los atributos seleccionados
de un sistema físico, biológico, económico o social. Una representación formal del comportamiento de los
procesos del sistema, a menudo en términos
ser física o conceptual."
matemáticos o estadísticos. Su fundamentación también puede
(US EPA, 2009)
Fuente: 40 CFR Part, Chp I, SubChp C, Part 83 § 83.1 - What definitions apply to this subpart?
INTRODUCCION AL MODELADO: ASPECTOS
TÉCNICOS

estimados
probabilidad o único valor
entre las variables de
TABLA - RESUMEN DE LOSTIPOS DE MODELOS
MODELOS PROBABILÍSTICOS
MODELOS
DETERMINÍSTICOS
MODELOS EMPÍRICOS MODELOS MECÁNICOS
También
conocidos como
Estadísticos o Estocásticos -
Modelos "Best Fit" (mejor
ajuste)
-
Datos de
Entrada
Valores medidos o estimados Valores medidos
Valores medidos o
estimados
Valores medidos o
Datos de Salida
Modelados
Distribución de Probabilidad Único valor puntual
Distribuciones de
probabilidad o único valor
puntual
Distribuciones de
puntual
Descripción
Utiliza todo el rango de datos de
entrada para desarrollar una
distribución de probabilidad en los
datos de salida del modelo
Provee una solución única
para las variables de estado
Prioriza las relaciones con
los datos experimentales
Explícitamente incluye los
mecanismos o procesos
estado
TÉCNICOS

“El modelado de la calidad del aire es una simulación matemática de
cómo los contaminantes del aire se dispersan y reaccionan en la
atmósfera para afectar la calidad del aire ambiental.”
(US EPA)
“El modelado de la contaminación del aire puede verse como un método
para proporcionar información sobre la calidad del aire sobre la base de
lo que sabemos de las emisiones y de los procesos atmosféricos que
conducen a la dispersión de contaminantes, el transporte, la conversión
química y la eliminación de la atmósfera por deposición.”
(EPA Europa)
https://www.cerc.co.uk/environmental-
software/assets/img/urban/CERC_2010_ADMS_Urban_Greater_London_NO2O3.png
Fuentes:
https://www.epa.gov/air-quality-management-process/managing-air-quality-air-quality-modeling
https://www.eea.europa.eu/publications/TEC11a/page011.html
TÉCNICOS

Modelos basados en la descripción fundamental de
física y química de los procesos atmosféricos
- Modelos de Caja
- Enfoque Euleriano
- Enfoque Langrangiano
la
https://synergetics.com.au/images/articles/generic_airquality/cfd.png
- Modelos
- Modelos
Gaussianos
de Dinámica Computacional de Fluidos (CFD)
Modelos basados en el análisis estadístico de la
información
- Métodos de modelado-receptor
- Balance químico de masa (CMB)
- Modelos de análisis de Factor
- Métodos que incorporan información del viento
EOF)
https://studentcommunity.ansys.com/content/uploads/1ef0afc4-
d753-4204-817e-ab19013df171/8f2204c2-eb98-4c58-
8d84- ab19014a1d9b_vel-
primary.jpg?width=690&upscale=false
(PSCF,
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn%3AANd9GcRCkv-
iGpV9nqZTjTN-mS0gXBMxaknMiWW3Uw&usqp=CAU
TÉCNICOS

MODELO “CAJA FIJA”
Emisiones
Concentración 
AlturaMezcla  Velocidad del Viento
Es posible crear índices
de contaminación de
aire o calcular una
concentración promedio
si se conoce el área y la
emisión total
Boundary layer height
TÉCNICOS

MODELOGAUSSIANO
(Asumeuna“distribución normal”promediode los contaminantes)
Extensión instantánea de
la pluma en diferentes
momentos
• Al realizar una mirada del
fenómeno en una escala temporal
de mediano plazo la pluma se
distribuye aproximadamente de
forma normal a lo largo de la
vertical y la horizontal a lo largo
de una “línea central”
TÉCNICOS

Fuente: Zhong (2014)
Fuente: TUM School of Computation, Information and Technology Technische
Universität München (2018)
TÉCNICOS

MODELOSLAGRANGIANOS
Modelo típico de la dispersión de
contaminantes a partir de una fuente
instantánea cerca a la superficie
TÉCNICOS

MODELOSLAGRANGIANOS
• Calculan trayectorias de los contaminantes
conducidos por efectos determinísticos
(campo de viento y flotabilidad) y
estocásticos (turbulencia)
• Se calculan las trayectorias en base a
ordinarias
de un gran
ecuaciones diferenciales
(EDOs). La distribución final
número de partículas brindan una
estimación del campo de concentración.
TÉCNICOS

MODELOSLAGRANGIANOSVSPUFF
MODELO PUFF MODELO DE PARTÍCULAS
Simula una dilución (mezcla turbulenta) por medio
del seguimiento de partículas que son dispersadas
aleatoriamente de acuerdo con las condiciones del
atmosféricas . Cada partícula decrece en en el tiempo
pero como la emisión no es instantánea es posible
adicional nuevas partículas en cada momento a una
parcela de aire determinada.
Simula una “dilución” (mezcla
circular
otra de
turbulenta) que hacer
una parcela de aire en
mayor
tamaño
tamaño (p.e. El doble del
producirá la mitad de la
concentración)
TÉCNICOS

MODELOSEULERIANOS
Estos modelos dividen la atmósfera en un número de celdas y analizan el
transporte advectivo y turbulento entre las celdas, la química atmosférica,
emisiones, depositaciones, etc. Las condiciones entre celdas son diferentes
(meteorología, emisiones, condiciones de borde,
tiempo y en el espacio.
La idea principal en los modelos eulerianos es
etc…) Las cuales varían en el
resolver numéricamente la
ecuación de transporte atmosférico en un marco de coordenadas fijo.
Matemáticamente, es una ecuación diferencial parcial de segundo orden
(PDEs), y su solución con las condiciones iniciales y de límite apropiadas
proporciona la evolución espacio-temporal de la concentración.
Los modelos eulerianos consumen una gran cantidad de recursos de
https://www.smhi.se/polopoly_fs/1.1237.1490011595!/image/MATCH01.jpg_gen/derivatives/Original_1256p
x/image/MATCH01.jpg
computación.
TÉCNICOS

MODELOSCFD(ComputationalFluidDynamics) Concentración Cercana a la superficien en zonas industriales
Sección Transversal de la Pluma
Una pluma de una descarga
ANSYS (2020)
TÉCNICOS

COMPONENTES
➢ Emisión de especies (Inventario
de emisiones)
➢ Transporte (meteorología, uso de
suelos, etc)
➢ Transformación (comportamiento
Fisico-químico de los
contaminantes atmosféricos)
Fuente: Seinfeld & Pandis (2016)
TÉCNICOS

Aplicación Menor a 1 km De 1 a 10 km 10 - 100 km 100 - 1000 km o más
Evaluación y gestión de riesgos (períodos cortos de tiempo)
- Plum. Gauss. PUFF/Lagrang. Euleriano
Terreno complejo CFD PUFF PUFF/Lagrang. Euleriano
Contaminantes reactivos CFD Euleriano Euleriano Euleriano
Evaluación de sensibilidad Fuente-Receptor CFD Lagrang. Lagrang. Lagrang.
Descargas de emisiones a largo tiempo - Plum. Gauss. Plum. Gauss./PUFF Euleriano
Dispersión en la atmósfera libre (erupciones volcánicas)
- Lagrang. Lagrang. Lagrang.
Capa límite convectiva CFD Lagrang. Euleriano Euleriano
Capa límite estable CFD Lagrang. Euleriano Euleriano
Cañones urbanos/Áreas urbanas CFD CFD Euleriano Euleriano
TÉCNICOS
Basado en: Leelossy A., et al. Dispersion modeling of air pollutants in the atmosphere: a review (2014)
Alcance de los MDC

Conceptos claves: Micrometeorología
CAPAS ATMOSFÉRICAS
La atmósfera terrestre es la parte gaseosa de
la Tierra, siendo por esto la capa más externa
y menos densa del planeta. Está constituida
por varios gases que varían en cantidad
según la presión a diversas alturas. Esta
mezcla de gases que forma la atmósfera
recibe genéricamente el nombre de aire. El
75 % de masa atmosférica se encuentra en
los primeros 11 km de altura, desde la
superficie del mar. Los principales gases que
la componen son: el oxígeno (21 %) y el
nitrógeno (78 %), seguidos del argón, el
dióxido de carbono y el vapor de agua.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Evolution_of_convective_boundary_layer.pdf/page1-800px-Evolution_of_convective_boundary_layer.pdf.jpg
La capa límite diurna va aumentando paulatinamente
su temperatura a lo largo del día, a la vez que aumenta
su altura, debido al proceso de convección. Esta capa es
muy turbulenta, por lo que se observa una buena
mezcla de sus propiedades (también llamada capa de
mezcla).
En contraste, la capa límite nocturna se puede definir
en función del desarrollo de la inversión térmica
radiativa; para una noche despejada desde la puesta del
sol, la inversión superficial va creciendo en espesor a
medida que la temperatura superficial va
disminuyendo.
Así mismo se generan transiciones matinales y
vespertinas, en las que la capa límite cambia de
régimen.

La capa límite atmosférica o capa de mezcla representa el estrato de aire sujeto a la
influencia de la superficie terrestre. Se la conoce como capa límite planetaria, capa
límite atmosférica, capa convectiva, capa mecánica, capa de mezcla o el uso acrónimos
del inglés del tipo PBL (Planetary Boundary Layer, ABL (Atmospheric Boundary
Layer),CBL (Convective Boundary Layer), ML (Mixed Layer), etc.
https://www.tutiempo.net/meteorologia/i/image004.jpg

Las características de la superficie en el sitio de
evaluación influyen en las estimaciones de los
parámetros de la capa límite. Estas influencias se
cuantifican a través del albedo, la relación de Bowen y
la longitud de la rugosidad de la superficie.
✓ El albedo: es la relación existente entre la energía
reflejada y la energía incidente en la longitud de
onda de la luz visible.
✓ La relación de Bowen: es la proporción entre la
energía utilizada para calentar el aire y la que se
emplea en evapotranspiración. se usa para
describir el tipo de transferencia de calor para una
superficie que tiene humedad.
✓ Longitud de rugosidad superficial: altura donde la
velocidad del viento se hace cero.

Perfil vertical de temperaturas y capas
atmosféricas asociadas (Fu, et al. 2003)
Perfil vertical de vientos asociadas a cobertura de suelos (Fu,
et al. 2003)

EL BALANCE TÉRMICO DE LA ATMÓSFERA
✓ La energía del sol penetra en la atmósfera, esta energía se
debe liberar de nuevo al espacio ya que si se almacenase
toda esta energía en el sistema la tierra se recalentaría.
✓ La radiación recibida es devuelta como radiación terrestre
produciendo el llamado balance térmico o balance de
radiación.
Balance de transferencia de calor superficial terrestre
Fuente: De Visscher (2014)

Integrando:
Ley de Gases Ideales
Presión variable
Los movimientos de las masas
de aire pueden darse lugar
desde las presiones más altas
hacia las más bajas.
Movimiento de la Atmósfera

PARCELA DE AIRE
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fumich.instructure.com%2Ffiles%2F661977%2Fdownload%3Fdownload_frd%3D1%26veri
fier%3DStCEN2W9cnu8oQd0mUOtcrMUUREp0HzrAhWPs06t&psig=AOvVaw2trkV0aIQYKMrn_Yr1DBb1&ust=1593796663089000&source=images
&cd=vfe&ved=0CAMQjB1qFwoTCMCiivuJr-oCFQAAAAAdAAAAABAe
https://meteorologyman.files.wordpress.com/2014/01/airparcelforce.png

Gradiente de temperatura adiabático
Despreciando los
efectos del % de
humedad:
Aprox. 0,975 o 9,75 K / km
Casi 1 °C por 100m
Gradiente de
temperatura
adiabático seco
https://pbs.twimg.com/media/DcEKzgxXUAASjAQ.jpg

Estabilidad Atmosférica
Para:
Tp > Ta, aceleración de la parcela positiva (sube)
Tp < Ta, aceleración de la parcela negativa (baja)
Tp = Ta, aceleración de la parcela es cero (no se mueve)

- La estabilidad atmosférica es una condición de
equilibrio.
- Es una medida de la tendencia de la atmósfera a
desalentar o disuadir el movimiento vertical.
- Las fluctuaciones de la estabilidad atmosférica
dependen en parte del contenido de humedad.

Estabilidad Atmosférica Neutral
- Condiciones Neutras (capa de nubes impide
calentamiento o enfriamiento de la superficie)
- Estas condiciones no coadyuvan ni reprimen el
movimiento vertical del aire.
- No acontecerá movimiento relativo entre la
parcela de aire y el aire circundante en la
atmósfera.
https://mexiconuevaera.com/sites/default/files/styles/interior_noticia/public/imagenes/2016/Nov/09/nublados.jpg?itok=cJ8qqwbg

Estabilidad Atmosférica Inestable
- Condiciones Inestables (sobre aguas cálidas
oceánicas, superficies calientes en días cálidos,
zonas de aguas termales y lagos cálidos)
- Se produce el ascenso de las parcelas de aire y
continuará mientras se mantenga la inestabilidad.
- El aire circundante ejerce una fuerza total para
alejar la parcela de aire de su posición original y
se produce la convección
https://www.radiza.mx/publicar/photos/da230923.jpg

Estabilidad Atmosférica Estable
- Condiciones estables (noche clara y tranquila).
- Contaminantes atrapados a nivel del suelo.
- Baja turbulencia.
- Una vez que el impulso inicial de elevación de la
parcela de aire termina, aquella regresa (desciende) a su
posición original.
- El aire circundante ejerce una fuerza total para mover
la parcela de aire a su posición original. Esta fuerza total
es el resultado de la combinación de la flotabilidad,
fricción y gravedad.
https://drakisdotnet.files.wordpress.com/2014/08/img_1907.jpg

Estabilidad Atmosférica Fuertemente Estable
- Conocida como Inversión Térmica
- Acontece en Tokio, São Paulo, Nueva York, Milán,
Bombay, Pekín, Lima, Londres, Santiago de Chile, San
Diego, Ciudad de México en México, entre otras ciudades
importantes.
- La inversión térmica conduce a una atmósfera
extremadamente estable y a una parcela de emisión que
se hunde.
- Como resultado, la pobre dispersión del aire provoca la
acumulación de contaminantes a nivel del suelo.

Estabilidad Atmosférica Fuertemente Estable – Ej. Lochcarron, Escocia
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b9/SmokeCeilingInLochcarron.jpg

Inversión radiativa nocturna, en un valle fluvial
industrializado y asociado con un perfil de temperatura
vertica (Fu, et al. 2003)
Inversión por subsidencia (Fu, et al. 2003)

Frank Pasquill (1914 – 1994)
https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rsbm.1996.0018
✓ Meteorólogo inglés
✓ Trabajó exclusivamente en el campo de la difusión
atmosférica y la micrometeorología.
✓ Desarrolló un método simple para evaluar la estabilidad
atmosférica basada en la velocidad del viento, radiación
solar, cobertura de nubes y la hora del día.
✓ Así mismo, desarrolló curvas ligadas a los coeficientes de
dispersión vertical y horizontal σz y σy

Clase de Estabilidad Descripción
A Muy inestable
B Moderadamente inestable
C Ligeramente inestable
D Neutral
E Ligeramente estable
F Estable

Cuando las condiciones meteorológicas son desconocidas, las clases de Pasquill pueden ser determinadas por las
condiciones climatológicas y la velocidad del viento medida a 10 m sobre la superficie.
Clases de Estabilidad de Pasquill
Velocidad del
viento a 10 m de
altura (m/s)
Evaluación durante el día Evaluación durante la noche
Radiación solar recibida
Cielo cubierto o > 4/8
de nubosidad
< 3/8 de nubosidad o
despejado
Fuerte (> 600 W/m2
)
Moderada (300
- 600 W/m2
)
Débil (< 300
W/m2
)
0 - 2 A A-B B - -
2 - 3 A-B B C E F
3 - 5 B B-C C D E
5 - 6 C C-D D D D
> 6 C D D D D

Comportamiento y geometría
de la pluma de emisión
asociada con diferentes
condiciones de estabilidad
atmosférica (Fu, et al. 2003)
En bucles
Cónica
En abanico

Fuente: De Visscher (2014)

Desarrollo del Modelo
Gaussiano

Desarrollo del Modelo Gaussiano
El modelo gaussiano es un modelo estadístico
que muestra la distribución Gaussiana de la
concentración del contaminante sobre un
período de tiempo, 15 minutos o incluso de
mayor duración. Aquel modelo no predice la
concentración de la pluma en cualquier
instante, sino más bien la distribución
estadística de la concentración del
contaminante en la línea central de la pluma,
como una distribución Gaussiana.
Modelo de dispersión, Pluma Gaussiana

Estructura liberación de emisiones y alturas respectivas
(Fu, et al. 2003)

Supuestos:
✓ Considere un volumen de control Δx Δy Δz a lo largo
del centro de la pluma (z = H)
j: cambio de flujo másico por
unidad de área (Kg/s.m2)
D: Coeficiente de dispersión
turbulento (m2/s)
“Difusividad de Eddy”
C: Concentración del
contaminante (Kg/m3)
https://openstax.org/resources/71d9d2c2f35e36ba7cf83f8333221a241bf1858c

Entonces el cambio neto de flujo másico a lo largo de la dirección X es descrito como la diferencia entre las
superficies X y X+ΔX:
Efectos de la influencia del
viento en el volumen de
control
Efectos de la Difusión de Eddy
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b4/Vortex-street-animation.gif
https://media1.tenor.com/images/50330e9b040776dd5fd0f55a6e0b0969/tenor.gif?itemid=14897295
[Supuesto realista para ux > 1 m/s]

Ecuaciones similares se desarrollan para los Ejes Y y Z:
Ojo ¡¡
En la suposición Gaussiana no
se incluye efectos de otras
direcciones del viento (y, z)

El balance de masa conduce al incremento del contaminante en un volumen
cúbico con respecto a un pequeño período de tiempo:
Tomando el límite de un infinitesimalmente pequeño cubo en
un intervalo de tiempo, se torna:
Sustituyendo:

✓ Sistema en Estado estacionario:
✓El transporte en la dirección X por el viento es mucho
mayor que aquel realizado por la difusión Eddy:
Considerando los siguientes supuestos:
Simplificando:

Integrando bajo las siguientes condiciones de borde y supuestos:
Tenemos que:

Redefiniendo las expresiones:
y
Finalmente:
Por similaridad con la función de probabilidad f(y,z)
para supuestos de ത
𝑦 = 1, ҧ
𝑧 = 1.
𝐹(𝑦,𝑧) =
1
2𝜋𝜎𝑌𝜎𝑍
𝑒
−𝑦2
2𝜎𝑦
2
𝑒
−𝑧2
2𝜎𝑧
2

Redefiniendo el origen de coordenadas Z, considerando la altura de la chimenea como H:
Flujo másico de la emisión
del contaminante a evaluar,
en Kg/s
Velocidad del viento en la
altura de la chimenea, en
m/s
Altura efectiva de la
pluma, en metros

Las concentraciones de contaminante en el aire en el centro de la pluma pueden ser determinadas
substituyendo y=0 y z=H, para dar lugar a:

EJERCICIO B: En un día brillante y soleado, la velocidad del viento es asumida como 6 m/s y de tipo horizontal.
Una planta de generación de energía en una zona rural, con una chimenea de 100m de altura, descarga
continuamente SO2 a la atmósfera con un flujo másico estable de 0,1 kg/s. La elevación de la pluma es de 20m.
Ignorando las reacciones químicas en la atmósfera:
(a) Estime la concentración de SO2 en el centro de la pluma a 5Km al sotavento de la chimenea.
(b) Estime la concentración de SO2 superficial, bajo el centro de la pluma 5km al sotavento de la chimenea.
(c) Dibuje la concentración de SO2 al nivel superficial bajo el centro de la pluma a lo largo de la dirección del
viento desde x=2000 m a x=6000m

Solución:
a)
Z-H=0 y Y=0

b)
Z=0, Y=0 y H=120

c) Z=0, Y=0 y H=120

Factores adicionales a considerar para mejorar el modelo de la Pluma Gaussiana
Elevación de la pluma (plume rise)
Flujo de
Flotabilidad
Flujo de
Moméntum
Considerando el supuesto:
Donde:
Ta: Temperatura del ambiente (K)
Ts: Temperatura del gas de la chimenea (K)
ds: diámetro interno de la chimenea (m)
Vs: velocidad de salida del gas de la
chimenea (m/s)

Elevación de la pluma (plume rise)
Cuando la temperatura del penacho (pluma) es mucho mayor que la temperatura de
la atmósfera circundante, la flotabilidad del penacho es más dominante,
especialmente en aquellos provenientes de plantas de energía porque la corriente
de emisión es más caliente que el aire ambiental (Ts >> Ta). Para un penacho
dominado por la flotabilidad, la elevación del penacho transicional es:
En realidad, la elevación del penacho se detiene en determinada altitud y la
elevación del penacho máximo es alcanzada en una distancia crítica Xc. La distancia
crítica puede ser estimada usando:
Y su correspondiente altura de pluma máxima es:

EJERCICIO C: Considere una chimenea de una planta de energía con un diámetro de dS=1,2m y la emisión del gas
de chimenea es descargada con una velocidad de VS=5m/s. Asuma velocidad del viento horizontal de u=1,1 m/s
y una temperatura del aire circundante de 27 °C (Ta=300K).
a) Calcular la altura máxima de la pluma para una temperatura de descarga de TS=500K
b) Dibuje la altura de la pluma a sotavento de la fuente de emisión con respecto a la distancia x.

SOLUCION:
FB < 55 m4/s3
a)

b)

Pluma de flujo descendente (Plume Downwash)
Opuesto a la elevación de la pluma, una pluma puede descender
debido a la interacción entre ella y la atmósfera cerca a la
chimenea. Esto es llamado “pluma de flujo descendente”. La
pluma descendente puede resultar en un incremento de las
concentraciones del contaminante gaseoso en niveles
superficiales, debido a una menor altura final del penacho y una
flotabilidad decrecida en caso de emisiones flotantes.
El flujo descendente no es un gran problema para los
dispositivos de emisión altos y largos así como las chimeneas
industriales, pero si es un importante factor para chimeneas
cortas por la baja velocidad del viento en una baja elevación.

Pluma de flujo descendente (Plume Downwash)
Bjorklund y Bowers propusieron el siguiente procedimiento para calcular la
elevación de la pluma final de una pluma flotante con flujo descendente:
Número de Froude

Efecto Building Downwash (Descenso por Edificaciones)
Un efecto Building Downwash ocurre cuando la pluma está
cerca a una edificación y es atraída hacia abajo por el flujo de
aire sobre y alrededor de esta edificación.
https://www.researchgate.net/profile/Jaakko_Kukkonen/publication/264396988/figure/fig1/AS:669016645439492@1536517406189/The-notation-and-the-flow-regimes-considered-in-the-
modelling-of-downwash.png
https://media.springernature.com/original/springer-static/image/chp%3A10.1007%2F978-981-287-212-
8_11/MediaObjects/319942_1_En_11_Fig11_HTML.gif

https://www3.epa.gov/ttn/scram/guidance/guide/gep.pdf
Efecto Building Downwash (Descenso por Edificaciones)
Como medida ampliamente aceptada de práctica de seguridad ingenieril, aquello es
simple de seguir la regla de la palma que la altura de la chimenea es 2,5 veces la altura
del edificio más alto cercano: HB: es la altura de la edificación.
“Acorde al 40 CFR 51.1 (ii), "Buenas prácticas de ingeniería (GEP) altura de chimenas", indica que:
(…)
2. (a) para chimeneas en existencia el 12 de Enero de 1979 y para aquellas cuyo dueño u operador hubieron
obtenido todos los permisos aplicables o aprobaciones requeridas bajo el 40 CFR Parte 51 y 52:
(…)
(b) para todas las demás chimeneas
(…)
Donde:
Hg = altura de chimenea según la GEP, medida desde la elevación a nivel del suelo de la base de la chimenea.
H = altura de las estructuras cercanas medidas desde la elevación a nivel del suelo en la base de la chimenea.
L = menor dimensión, altura o anchura proyectada, de la(s) estructura(s) más cercana(s)”
Hg = 2,5 H
Hg = H + 1,5L

https://www.slideserve.com/roxanne-jovan/dispersion-modeling-challenges-for-air-permitting

Reflexión superficial del terreno
A pesar de que matemáticamente nosotros
podríamos continuar con el cálculo para z<0,
aquello es físicamente erróneo, ya que los
contaminantes del aire no pueden entrar a
niveles subterráneos por la dispersión Eddy. En
este caso, el efecto del terreno es como una
pared en el dominio computacional y nosotros
tenemos que considerar aquel efecto.

Reflexión superficial del terreno
Combinando tanto la pluma real como la imaginaria-espejo:
Para Z = 0:
Para Y = 0, Z = 0:

Altura de Mezcla (Mixing Height)
✓ La “altura de mezcla” atmosférica o capa
límite atmosférica es la profundidad de la
región, desde el suelo hasta cierta altitud,
en donde la atmósfera se encuentra bien
mezclada; aquella establece el límite
superior a la dispersión de los
contaminantes del aire.
✓ No existe movimiento de aire hacia arriba
por encima de la altura de mezclado.
✓ Valores típicos de la altura de mezcla están
en el orden de los 100 a 1000 metros.

Altura de Mezcla (Mixing Height) Donde:
C0: Coeficiente [0,2 – 0,4]
u*: Velocidad de fricción
2ΩsinΦ: fuerza de Coriolis
Ω=7,27 x 10-5 rad/s
Φ= Latitud de la tierra (rad)
CS: 2 400 m0,5s1,5
Cu:
L: Longitud de Obukhov
La Ec. de la
Pluma se
redefine como:

NORMATIVOS
• Normas ligadas al SNEIA: D.S. N° 019-2009-MINAM, RM N° 116-2015-
MEM/DM, RM N° 0547-2013-MEM, RM N° 466-2019-PRODUCE,
entre otros TdR’s.
• Normas ligadas a la calidad del aire: D.S. 010-2019-MINAM
• Normas técnicas de modelado: RPE N° 053-2021 SENAMHI/PREJ,
Volumen XXI. Guía para la evaluación de impactos en la calidad del
aire por actividades minero metalúrgicas. MINEM (2007).
• Normas ligadas a la Evaluación del Impacto Ambiental: ANLA.
Términos de Referencia (TdR’s)
• Normas técnicas de modelado: PMSCA-Manual para la elaboración
de Planes de Gestión de la Calidad del Aire. Bogotá-Colombia (2008)
• Normas ligadas a la Evaluación del Impacto Ambiental: Ley
21/2013 (BOE-A-2013-12913), Real Decreto 445/2023 (BOE-A-
2023-14047).
• Normas ligada a la calidad del aire: Directiva 2008/50/CE, Directiva
2004/107/CE, Directiva 2015/1480/CE, Decisión 2011/850/UE
• Normas técnicas de modelado: FAIRMODE (2022)
MDCA

TdR’s Instrumentos de Gestión Ambiental
Resolución Ministerial N° 116-2015-MEM/DM – Anexo I
4.1.Términos de Referencia (TdR) comunes para los Estudios de Impacto Ambiental Detallados (Categoría III) de proyectos
explotación, beneficio y labor general mineros metálicos a nivel de factibilidad.
d.Valoración de los impactos ambientales (en el escenario más crítico de afectación)
(...)
- Privilegiar el uso de modelos, métodos y otras herramientas para describir y evaluar cuantitativa y cualitativamente los potenciales impactos
identificados. Se aplicará el modelamiento de predicción como herramienta para la evaluación del aire, (...)
de
g. Determinación del área de influencia ambiental
Se determinarán las áreas de influencia ambiental para las etapas de construcción y operación del proyecto
g.1Área de influenciaAmbiental (AIA)
(...)
- Describir los criterios que se tuvieron en cuenta para la definición del área de influencia ambiental, entre los cuales se tienen los modelamientos
matemáticos correspondientes de los potenciales impactos ambientales negativos en función a las actividades a desarrollar.
(...)
g.1.1.Área de influencia ambiental directa (AIAD)
Área de emplazamiento de la Unidad Minera, conformada por la suma de las áreas ocupadas por los componentes principales y auxiliares del proyecto y
que afectan in situ y en su entorno a los factores ambientales (...); las áreas geográficas proyectadas de las cuencas atmosféricas afectadas por
emisiones, ruido y vibraciones, según sus modelamientos (...)
NORMATIVOS

Resolución Ministerial N° 116-2015-MEM/DM – Anexo I
4.1.Términos de Referencia (TdR) comunes para los Estudios de Impacto Ambiental
explotación, beneficio y labor general mineros metálicos a nivel de factibilidad.
Detallados (Categoría III) de proyectos de
i.2. Instalaciones, componentes e infraestructuras del proyecto
para la operación
Instalaciones y manejo de efluentes y emisiones
Considerar para los componentes
(...)
Precisar fuentes de emisiones del proyecto, indicar los parámetros de
las emisiones gaseosas generados por las actividades propias de cada
etapa, presentar el cálculo de emisiones que se genere por subproceso
a fin de tener cálculos totales por etapa, indicando principales áreas
afectadas lo que deberá basarse en un modelamiento de aire. Este
modelamiento deberá ser adjuntado cuando se han determinado
receptores del proyecto.
https://geoinnova.org/blog-territorio/wp-content/uploads/2016/05/Miner%C3%ADa-a-cielo-abierto-1280x720.jpg
NORMATIVOS

Sector Energía: Resolución Ministerial N° 0547-2013-MEM
Apruébese los Términos de Referencia para los Estudios de Impacto Ambiental de los proyectos de inversión
características comunes o similares, relacionados con el Subsector Electricidad, que a continuación se detallan:
que presentan
Para Estudios de ImpactoAmbiental Detallados (EIA-d)
1.TdR - ELEC - 01 : Proyectos de Centrales Hidroeléctricas.
2.TdR - ELEC - 02 : Proyectos de Líneas deTransmisión.
3.TdR - ELEC - 03 : Proyectos de Centrales Térmicas.
Para Estudios de ImpactoAmbiental Semidetallados (EIA-sd)
1.TdR - ELEC - 04 : Proyectos de Centrales Hidroeléctricas
2.TdR - ELEC - 05 : Proyectos de Líneas deTransmisión.
https://www.minem.gob.pe/_detalle.php?idSector=2&idTitular=7987&idMenu=sub596&idCateg=1418
https://www.gob.pe/institucion/minem/normas-legales/107967-0547-2013-mem
NORMATIVOS

https://dialogochino.net/wp-content/uploads/2017/06/brazil-thermoelectric-power-1440x720.jpg
Resolución Ministerial N° 0547-2013-MEM
5.CARACTERIZACION DEL IMPACTOAMBIENTAL
(...)
La evaluación de los impactos ambientales debe realizarse mediante el
uso de métodos cuantitativos aplicables, como el uso de variables
ambientales representativas para identificar los impactos ambientales,
mediante el uso de modelos matemáticos adecuados en la
determinación de impactos ambientales negativos significativos, la
identificación y evaluación de los impactos se debe realizar por cada
etapa y actividades del proyecto.
(...)
Para el componente aire, demostrar mediante el uso de modelos
matemáticos la dispersión y el efecto de la generación de las
emisiones atmosféricas y ruido, teniendo en cuenta los estándares
de calidad ambiental para aire y ruido en las áreas donde se ubiquen
receptores sensibles.
NORMATIVOS

Sector Hidrocarburos: Resolución Ministerial N° 546-2012-MEM/DM
Aprueban Términos de Referencia para Estudios de Impacto Ambiental de Proyectos
características comunes o similares en el Subsector Hidrocarburos.
de Inversión con
• TdR-HC-01 EIA-d Exploración Sismica (2D-3D)
• TdR-HC-02 EIA-d Exploracion de Hidrocarburos (Perforación de Pozos Exploratorios)
• TdR-HC-03 EIA-d Explotacion de Hidrocarburos (Perforación de Pozos Desarrollo y Facilidades de
Producción)
• TdR-HC-04 EIA-deTransporte_de_Hidrocarburos_(Ductos)
• TdR-HC-05 EIA-de Refinerias, Unidades de procesamiento y Almacenamiento
• TdR-HC-06 EIA-de Exploración Sismica_(2D-3D)
• TdR-HC-07 EIA-sd Exploracion de Hidrocarburos (Perforacion de Pozos Exploratorios)
• TdR-HC-08 EIA-sd Explotacion de Hidrocarburos (Perforacion de Pozos Desarrollo
Producción
• TdR-HC-09_EIA-sd_Transporte_de_Hidrocarburos_(Ductos)
• TdR-HC-10_EIA-sd_Refinerias, Unidades de procesamiento y Almacenamiento.
y Facilidades de
NORMATIVOS

Resolución Ministerial N° 546-2012-MEM/DM
TdR-HC-05 EIA-de Refinerias, Unidades de procesamiento y
Almacenamiento
4.1.11.2. Calidad del aire
(...)
La información obtenida debe ser analizada y modelada
teniendo en cuenta la época climática en que se realizó el
muestreo (...)
(...)
5.CARACTERIZACION DEL IMPACTOAMBIENTAL
(...)
Para el componente aire, demostrar mediante el uso de https://asialink.americaeconomia.com/sites/asia.americaeconomia.com/files/styles/article_main/public/exxo
nmobil_refineria_combustibles_mas_limpios_singapur.jpg?itok=regoJuiS
modelos matemáticos, la dispersión y el efecto de la
generación de las emisiones atmosféricas, teniendo en
cuenta los estándares de calidad ambiental para aire en las
áreas donde se ubiquen receptores sensibles.
NORMATIVOS

SECTOR PRODUCCIÓN: Resolución Ministerial N° 466-2019-PRODUCE .- Aprueban Términos de Referencia
para la elaboración de los instrumentos de gestión ambiental correctivos de la industria manufacturera y de
comercio interno
Anexo N° 01:Términos de Referencia para la elaboración de la Declaración de AdecuaciónAmbiental (DAA) para la
actividad en curso de la industria manufacturera.
Anexo N° 02:Términos de Referencia para la elaboración del Programa de Adecuación y Manejo Ambiental (PAMA)
para la actividad en curso de la industria manufacturera.
Anexo N° 03:Términos de Referencia para la elaboración de la Declaración de AdecuaciónAmbiental (DAA) para la
actividad en curso de comercio interno.
Anexo N° 04:Términos de Referencia para la elaboración del Programa de Adecuación y Manejo Ambiental (PAMA)
para la actividad en curso de comercio interno.
NORMATIVOS

https://www.noticiasagropecuarias.com/wp-content/uploads/2019/07/ingenio-azucarero.jpg
Anexo 2
Términos de referencia para la elaboración del Programa de Adecuación y
Manejo Ambiental (PAMA) de la actividad en curso de la industria
manufacturera
III. Desarrollo del Contenido del PAMA
2.11 Descargas al ambiente
2.11.1 Emisiones atmosféricas y material particulado
(...)
La dispersión de los contaminantes que genera la actividad en curso para las
actividades de fundición, fabricación de azúcar que comprenda quema de caña,
actividades de la industria manufacturera que contemplen cogeneración
eléctrica a partir de biomasa, actividades de fabricación de productos minerales
no metálicos que comprendan hornos no artesanales, entre otras que requieran,
se sustenta con un modelo de dispersión de contaminantes atmosféricos que
incluya: i) datos meteorológicos, ii) el alcance y concentración de los
contaminantes del aire a poblaciones cercanas, carreteras, líneas de transmisión,
entre otros, y iii) datos de la actividad y características de las fuentes de
contaminación. La autoridad competente solicita al SENAMHI la opinión técnica
correspondiente sobre dicho modelo presentado.
NORMATIVOS

OTRAS NORMASTÉCNICAS
Normas Técnicas Para Diseño Ambiental (Guías) - Fuente:DGAAM – MINEM
Volumen XXI: GUÍA PARA LA EVALUACIÓN
METALÚRGICAS, 2007
DE IMPACTOS EN LA CALIDAD DEL AIRE POR ACTIVIDADES MINERO
5. MODELAMIENTO DE LA DISPERSIÓN DE CONTAMINANTES
5.1 ConsideracionesGenerales
5.2 Meteorología
5.3 Modelamiento de la Dispersión
5.4 Consideraciones para el Modelamiento
5.5 Disponibilidad de los Modelos
5.6 Modelos Comúnmente Utilizados
5.7 Exactitud del Modelo de Dispersión
http://www.minem.gob.pe/minem/archivos/file/DGAAM/guias/VXXI_Calidad_Aire.pdf
TÉCNICOS

Artículo 4.- Condiciones y requisitos para solicitar el servicio
(...)
a) Documento técnico sobre modelamiento de dispersión de
contaminantes atmosféricos
establecidos en el Manual
Documentos Técnicos sobre
(...), siguiendo los lineamientos
Técnico para la Elaboración de
Modelamiento de Dispersión de
Contaminantes Atmosféricos del SENAMHI.
Decreto Supremo que modifica el Reglamento de la Ley
N° 24031, Ley del Servicio Nacional de Meteorología e
Hidrología - SENAMHI, aprobado mediante Decreto
Supremo N° 005-85-AE, y aprueba servicio prestado en
exclusividad por el SENAMHI – D.S 027-2021-MINAM
NORMATIVOS

• No existe un modelo único capaz de abordar adecuadamente todas las situaciones concebibles, incluso para
una categoría amplia, como las fuentes puntuales.
Las complejidades tanto meteorológicas como topográficas del área, que generalmente están asociadas con la
superación potencial de los estándares de calidad del aire, rara vez responden a un solo tratamiento matemático; Se
requieren análisis y juicios caso por caso con frecuencia.
La consistencia en la selección y aplicación de modelos, datos de entrada y datos de calidad del aire es muy
importante. Es inútil calcular un campo de calidad del aire con una resolución espacial que sea mucho más alta
•
•
que la del campo de emisión.
• Es necesario lograr un equilibrio en los detalles y la precisión de los datos involucrados: inventario de emisiones,
datos meteorológicos y datos de calidad del aire. Se debe investigar la disponibilidad de datos apropiados antes
de aplicar cualquier modelo. Un modelo que requiera datos de entrada detallados y precisos no debe usarse
cuando dichos datos no estén disponibles.
La representatividad de los resultados del modelo puede ser limitada; En la mayoría de los modelos, se introduce
•
un promedio espacial y temporal que puede complicar una comparación directa con las mediciones en un lugar y
tiempo determinados.
La participación de especialistas es necesaria siempre que se utilicen modelos más sofisticados o el área de
•
interés tenga características meteorológicas o topográficas complicadas.
REFLEXIONES FINALES

Guía para el Uso de Modelos de Calidad del Aire en el SEIA, Servicio de Evaluación Ambiental, Ministerio del Medio Ambiente - Gobierno de
Chile.Chile (2012).
Presentaciones de Micrometeorología y Microclimatología. Andrew S. Kowalski, Enrique Pérez Sánchez-Cañete. Universidad de Granada,
España (2009).
Guidance report on preliminary assessment under EC air quality directives. Roel van Aalst, Lynne Edwards,Tinus Pulles, Emile De Saeger,
MariaTombrou, DagTonnesen. European EnvironmentAgency (EEA), (1998).
Good Practice Guide for Atmospheric Dispersion Modelling. National Institute of Water and Atmospheric Research, Ministry for the
Environment.Wellington, NewZealand (2002).
Air Pollution andGreenHouse Gases, Zhong chaoTan. Singapore (2014).
Protocolo Nacional de Monitoreo de laCalidadAmbiental del Aire, DecretoSupremo N° 010-2019-MINAM.Gobierno del Perú (2019).
The application of models under the European Union'sAirQuality Directive:A technical reference guide. EEATechnical report No 10/2011.JRC
EuropeanCommision (2011).
Environmental ModelingTraining Modules.UnitedStates Environmental ProtectionAgency,US EPA (2009).
REFERENCIALES

¡ MUCHAS GRACIAS !
Ing. CIP Gonzalo Rosado Ruiz
research@glgconsultae.com
+51 910470299
https://www.linkedin.com/in/gonzalo-n%C3%ADkolas-martell-rosado-ruiz-62b11220/

Fecha 1_Intro Fundam Modelado dispersión de contaminantes

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