En el primer documento, se administraron somníferos y placebos a un grupo de personas que se quejaban de no poder dormir. Los resultados mostraron que más personas que tomaron somníferos durmieron bien en comparación con los que tomaron placebos. Sin embargo, después de aplicar la prueba de chi cuadrado, se encontró que no había una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos, por lo que no se puede decir que los somníferos fueran más efectivos que los placebos para dormir. El segundo documento analizó las notas obtenidas en religión según

1. 1. En un grupode enfermos que se quejabande que no dormíanse les
dio somníferos y placebos. Con los siguientes resultados. Nivel de
significación: 0,05
Frecuencia observada:
Duermen bien Duermen mal Total
Somníferos 44 10 54
Placebos 81 35 116
125 45 170=N
H0: No existe relación entre la administración de somníferos o placebos en
dormir bien o mal, se debe al aza.
Variable independiente: Somníferos (1), Placebos (2).
Variable dependiente: Dormir bien (1), Dormir mal (2).
Grado de libertad: (2-1) * (2-1)=1
Frecuencia esperada:
Duermes bien Duermes mal Total
Somníferos 125*54/170
=39.70
45*54/170=14.29 54
Placebos 125*116/170 45*116/170=30.70 116
125 45 170
Aplicamos la fórmula de chi cuadrado:
2
2 ( )
27,9
fo ft
ft


 
El resultado de esta fórmula es 2.576.

2. Buscamos en la tabla el valor de chi cuadrado con un nivel de significación
del 0.05 y grados de libertad 1, y observamos que nuestro valor de chi es
menos que el de la tabla, lo que quiere decir que el valor de p estará
aumentado, por lo que concluiremos diciendo que aceptamos la hipótesis
nula, ya que no existe diferencias estadísticamente significativas, se debe
al azar.
2. Tenemos la siguiente tablade contingenciaque reflejalos datos de
la asignatura de religión en centros escolares. ¿Influye el tipo de
colegio en la nota obtenida? Con un margen de error 0.05.
Frecuencia Observada (fo).
Insuf Suf o bien Notable Sobre Total
Privado 6 14 17 9 46
Instituto 30 32 17 3 82
3 46 34 12 128
H0= No existe relación entre el instituto y las notas, se debe al azar.
Variable independiente= Instituto (1), Centro privado (2).
Variable dependiente= Insuficiente, suficiente o bien, notable, sobre.
Grados de libertad: (4-1)*(2-1)= 3*1=3

3. Frecuencia esperada (ft)
Insuf Suf o bien Notable Sobre Total
Privado 46*3/128 46*46/128 34*46/128 12*49/128 46
Instituto 3*82/128 46*82/128 34*82/128 12*82/128 82
3 46 34 12 128
Aplicamos la fórmula de chi cuadrado, que es la siguiente:
2
2 ( )
27,9
fo ft
ft


 
El resultado de la fórmula es 17.22, que ahora buscaremos el número
correspondiente a chi cuadrado en la tabla estándar con un margen de
error del 0.05 y 3 grados de libertad. (7.82 es el valor en la tabla) Como
nuestro número es mayor, esto quiere decir que disminuye p, por lo que
nosotros RECHAZAMOS LA H0, ya que se puede decir que las diferencias
son estadísticamente significativas.
Chi cuadrado en SPSS (ejemplo 1):

4. Chi cuadrado en SPSS (ejemplo 2):