Este documento presenta los resultados de un estudio en el que se administraron somníferos y placebos a un grupo de pacientes que se quejaban de no poder dormir. Se realizó una prueba de chi cuadrado para determinar si había una diferencia significativa entre los efectos de los somníferos y los placebos. La prueba mostró que no había tal diferencia, por lo que no se puede concluir que los somníferos fueran más efectivos que los placebos para mejorar el sueño.

1. Nora Mª Mijes Montes
1º Enfermería Macarena. Grupo A/subgrupo 3

2. Datos
 En un grupo de enfermos que se quejaban de que no
dormían se les dio somníferos y placebos. Con los
siguientes resultados. Nivel de significación: 0,05
Duermen Bien Duermen Mal Total
Somníferos
Placebos
Total
44 10 54
81 35 116
125 45 170

3. Ejercicio
Para realizar este ejercicio debemos hacer o tener en
cuenta:
 Las frecuencias teóricas o esperadas en cada casilla de
clasificación no deben ser inferiores a 5. Si hay varias
casillas y si hay una menor que 5 no pasa nada.
 Calcular el grado de libertad.
 Debemos formular las hipótesis (la nula o Ho y la
alternativa o H1)
 Debemos realizar las frecuencias esperadas
 Debemos realizar la Chi cuadrado
 Comparar la Chi cuadrado de la tabla con la conseguida a
través de la formula.
 Rechazar o aceptar la hipótesis nula

4. Ejercicio
 En nuestro ejercicio no hay ninguna frecuencia menor que
5 por lo tanto se puede realizar la Chi cuadrado
 Como nuestro ejercicio se trata de una tabla pues hay que
mirar el grado de libertad por columna y por fila. El grado
de libertad de las columnas es 1 (n-1  2-1=1) y el grado de
libertad de las filas es 1 también. Por tanto 1 x 1 = 1  GL = 1
 Las hipótesis serían :
 Ho: No hay diferencia entre los que se les administra
somnífero y placebo (en los dos existe la misma
probabilidad de que duerman bien y que duerman mal)
 H1:Existe diferencia entre los que se les administra
somnífero y placebo

5. Ejercicio
 Las frecuencias esperadas serían:
Duermen Bien Duermen Mal Total
Somníferos
Placebos
Total
Fe (A)=
(44+81)(44+10)
170
=39,7 Fe (B)=
(44+10)(10+35)
170
=14,3
Fe (C)=
(81+35)(81+44)
170
=85,3 Fe (D)=
(81+35)(35+10)
170
=30,7
44 (A) 10 (B) 54
81 (C) 35 (D) 116
125 45 170

6. Ejercicio
 Realizamos la Chi cuadradoEscriba aquí la
ecuación.
𝑥2
=
(44−39,7)2
170
+
(10−14,3)2
170
+
(81−85,3)2
170
+
(35−30,7)2
170
= 2,573
 A partir del grado de libertad y el nivel de
significación buscamos la Chi cuadrado en la
tabla.

8. Ejercicio
 Comparamos la Chi cuadrado de la tabla con la
conseguida a través de la formula.
 Chi de la tabla corresponde con el valor 3,84
 Chi de la formula corresponde con el valor 2,573
 Comparamos los valores
 Si la Chi de la tabla es más grande que la Chi de la
formula la hipótesis nula será aceptada.
 Si la Chi de la tabla es más pequeña que la Chi de la
formula la hipótesis nula será rechazada.
La Chi de la tabla es mayor que la Chi de la formula:
3,84 > 2,573

9. Solución
 La hipótesis nula es aceptada por lo que no hay
diferencia entre los que se les administra
somnífero y placebo, es decir, en los dos existe la
misma probabilidad de que duerman bien y que
duerman mal.