El documento contiene 15 preguntas sobre conceptos matemáticos como determinantes, sistemas de ecuaciones, métodos de resolución numérica como bisección, punto fijo y Newton-Raphson, y tipos de errores como error absoluto y relativo. Las preguntas requieren identificar definiciones correctas, aplicar fórmulas o realizar cálculos para encontrar valores numéricos.

1. 1. Si A es una matriz cuadrada no singular, entonces quiere decir que su determinante es:
a. Igual a cero, |A|=0.
b. Diferente de cero, |A| # 0
c. Diferente de uno, |A| # 1
d. Igual a uno, |A|=1.
2. La inversa de la matriz Matriz es:
a. La opción IV
b. La opción I
c. La opción III
d. La opción II
3. El valor de a para que la igualdad se mantenga, en la siguiente operación de matrices
es:
a. -6
b. -3
c. 6
d. 3
4. Para la solución de un sistema de ecuaciones lineales se conocen dos técnicas o métodos para
su resolución, uno de estos es:
a. Métodos indirectos
b. Métodos gráficos
c. Métodos iterativos

2. d. Métodos de eliminación
5. Utilizando el método de Bisección para la función f(x)= x2 - 10x + 22, se encontrara que la
tercera iteración entre los valores x= 2 y x = 5 de la función f(x) es:
a. X = 2,75
b. X = 3,125
c. X = 3,5
d. X = 2,06
6. El método de Newton Raphson no es posible aplicarlo cuando:
a. f '(x) = 0
b. f '(x) < 0
c. f (x) > 0
d. f (x) = 0
7. En la siguiente pregunta encontrará a su izquierda un enunciado y a su derecha tendra las
opciones posibles, usted relacionara las opciones correcta con su enunciado.
El método que inicia con una aproximación inicial Xo y Xi+1= g(x) genera una sucesión de
aproximaciones la cual converge a la solución de la ecuación f(x)=0. A la función g se le conoce
como función iteradora = Método Iterativo de Punto Fijo
El Método comienza con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto de
arranque), entonces se remplaza la función por la recta tangente en ese valor, se iguala a cero y se
despeja (fácilmente, por ser una ecuación lineal). Este cero será, generalmente, una aproximación
mejor a la raíz de la función. Luego, se aplican tantas iteraciones como se deseen = Método de
Newton-Raphson
Este método, el cual es un método iterativo, es uno de los más usados y efectivos. A diferencia de
los métodos anteriores, este método no trabaja sobre un intervalo sino que basa su fórmula en un
proceso iterativo = Método de Newton-Raphson
Sea f(x) continua en un intervalo [a, b] y supongamos que f(a)f(b). Método de Bisección
8. El método de Newton Raphson no es posible aplicarlo cuando:
a. La derivada de la función f(x) es igual a cero
b. La derivada de la función f(x) es igual a uno
c. La función f(x) es positiva
d. La función f(x) es negativa
9. Aplicando la ecuación , a la función
f(x) = x2 - x - 5, para el caso x0 = 3 el valor de x1 es de:

3. a. 3
b. 2,6
c. 2,5
d. 2,8
10. El valor absoluto entre p=0,253 y p*=0,7774 es
a. 0,5244
b. 0,5442
c. 0,5424
d. 0,5224
11. El Error relativo, que se define como:
a. Er=|p-p*|/|p*||
b. Er=|p-p*|
c. Er=|p-p*|/|p|
d. Er=|p-p|
12. El error relativo y absoluto de la siguiente aproximación P = e y P* = 341/125 son
respectivamente:
a. Er=0,0097 y Ea=0,003575
b. Er=-0,0097 y Ea=-0,003575
c. Ea=0,0097 y Er=0,003575
d. Ea= - 0,0097 y Er= - 0,003575
13. La siguiente ecuación |p-p*| corresponde a:
a. Error Relativo
b. Error de truncamiento
c. Error Absoluto
d. Error de Redondeo
14. El significado de Error de Redondeo es:
a. Se refiere al número de cifras significativas que representan una cantidad, a esto se refiere
cuando se habla de doble precisión, dependiendo de la máquina que estemos utilizando.
b. Se debe a la interrupción de un proceso matemático antes de su terminación. Sucede cuando se
toman sólo algunos términos de una serie infinita o cuando se toma sólo un número finito de
intervalos
c. Se ocasiona debido a las limitaciones propias de la máquina para representar cantidades que
requieren un gran número de dígitos.
d. Son aquellos números diferentes de cero, en una cifra o guarismo, leyendo de izquierda a
derecha; empiezan con el primer dígito diferente de cero y terminan con el tamaño que permitan
las celdas que guardan la mantisa.

4. 15. La definición que: "Se refiere al número de cifras significativas que representan una cantidad, a
esto se refiere cuando se habla de doble precisión, dependiendo de la máquina que estemos
utilizando". Corresponde a:
a. Precisión
b. Dígitos Significativos
c. Exactitud
d. Errores de Truncamiento
CALIFICACION: 24,6/25