El documento presenta un resumen del Teorema de Rolle. Explica que si una función continua en un intervalo [a,b] tiene la misma imagen en los puntos a y b, entonces existe al menos un punto x0 en el interior del intervalo donde la derivada es cero. Luego, aplica el teorema a la función f(x)=x(x-2) en el intervalo [0,2] y encuentra que x0=1 cumple la condición requerida.
Las diapositivas que usted podra observar contiene la fundamentacion de la derivada con la teoria de limites, con la recta tangente. luego se muestran algunos ejemplo y por ultimo las Reglas de derivación ... atentamente el Docente.
Las diapositivas que usted podra observar contiene la fundamentacion de la derivada con la teoria de limites, con la recta tangente. luego se muestran algunos ejemplo y por ultimo las Reglas de derivación ... atentamente el Docente.
Determinar el límite de una función elemental por simple remplazo al valor donde será evaluado el límite buscando su respectiva imagen y resolver una indeterminada
En la presentación verán algo mas sobre derivación y sobre su gráfica a mas profundidad, Así mismo, hay ejemplos para que tengan una mejor comprensión de la noción de la derivada. Además, pueden encontrar una serie de ejercicios para resolver.
Determinar el límite de una función elemental por simple remplazo al valor donde será evaluado el límite buscando su respectiva imagen y resolver una indeterminada
En la presentación verán algo mas sobre derivación y sobre su gráfica a mas profundidad, Así mismo, hay ejemplos para que tengan una mejor comprensión de la noción de la derivada. Además, pueden encontrar una serie de ejercicios para resolver.
El límite de una función no depende del valor de la función en el punto, aunque algunas veces coincide, sino, del valor de la función en las "cercanías" del punto.
Un trabajo en la cátedra de derecho empresarial, el cual trata sobre las boletas de garantía bancaria y vale vista ( cuentas vista) , su forma, sus generalidades, sus formas de depósito y sus diferencias
Un trabajo realizado como una tesina basado en temas tratados en clases de persona ,sociedad y gestión , es sólo el cuerpo argumentativo más la introducción , pero ojala sirva para las futuras generaciones que busquen este tipo de información :)
2. •Nosotros empleamos este teorema ,si una función f(x) es
continua en el segmento a x b, tiene una derivada f’(x)
en cada uno de los puntos interiores de éste, y f(a)=f(b)
para su variable independiente existe por lo menos un valor
xo donde a<xo<b es tal que f’(xo)=0.
•Esto quiere decir que se debe evaluar los
extremos, teniendo que ser iguales.
3. Representación Geométrica del
Teorema
•En palabras sencillas, si una curva regular sale y llega a la misma altura,
en algún punto tendrá tangente horizontal, así se dice que se cumple el
teorema.
4. F(x) = x(x-2)
0 ≤x0 ≤2, siendo 0=a y 2=b
F(x)=x2- 2x
Se saca el valor de la f(0)= 0 ------- > El valor de a es 0.
Se saca el valor de la f (2)=4-4= 0 -------> El valor de b es 2.
Ahora se saca la F´(x)
F´(x)= 2x-2
5. Efectuando el reemplazo por la variable que queremos
conocer(x0), igualando la f´(x) a 0.
Quedando por definitiva, lo siguiente:
2x0-2=0 /2
X0 = 1
∴ Se cumple el teorema de Rolle, ya que , f(a) = f=b , y el valor
de X0, se encuentra en el intervalo comprendido entre el 0 y
el 2, se cumplen las condiciones.
6.
7. •Si una función f(x) es continua en el segmento a x b y tiene
derivada en cada punto interior de éste, se tiene:
8. La interpretación geométrica del Teorema de Lagrange nos
señala ,que existirá un punto donde la tangente es paralela a
la secante.
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13. •Definición:
Tomándose en cuenta que x0, A < X0< B, por lo tanto el V. Medio debe
ubicarse entre a y b, para que el teorema se cumpla.
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18. • Esta regla se emplea para el cálculo de límites indeterminados
de la forma 0/0 e ∞/∞.
• Definición
19. lím
x -> 0 = 0/0
Con L´ Hopital, aplicando la definición
lím
x -> 0 = 0/0
= f´(x)/ g´(x)= =1
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23. •Para calcular los límites de expresiones indeterminadas de la forma 0*
hay que transformar los correspondientes productos f1 (x) * f2 (x) en el
límite donde x a f1(x)=0 y límite cuando x a f2(x)= .
En la fracción f1(x) / 1/f2(x) 0/0
f2(x) / 1/ f1(x) /
•Hay dos caminos, nosotros debemos ocupar, el que no haga el
trabajo mas complicado.
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25.
26.
27.
28.
29.
30. -∞ 0 +∞
F’ (x) - -
•Intervalo f´(x) es negativo, es decreciente para esos valores de x
A medida que x disminuye, el valor de la f(x), disminuye.
•Intervalo f´(x) es positivo, es creciente para esos valores de x
A medida que x aumenta, el valorde la f(x), aumenta.
31. x y
-3 -0.2
-2 -0.25
-1 -0.33
0 -0.5
1 -1
3 1
4 0.5
5 0.33
32.
33.
34. X Y
-5 -0.25
-4 -0.35 Gráfico en la siguiente
-3 -1.33 diapositiva
-1 -0.5
0 -0.16
1 0
2 0.25
4 0.50
5 0.28
6 0.20
•Siendo -2 y 3, asíntotas
35. •Se nota que la f, se acerca en los puntos restringidos, pero no
los “toca”.(-2,3)
36.
37.
38. -∞ 0 +∞
F’ (x) - +
La f(x) es decreciente, en La f(x) es creciente,
este intervalo en este intervalo
•Metodo de f´´(x) sirve para obtener mínimos y máximos relativos.
•Si el pto.crítico, reemplazado en la f´´(x) 0; se dice que el pto crítico es
un mín. relativo
•En caso contrario, si dicho pto.resulta ser negativo, este equivale a un
Máximo Relativo