Este documento trata sobre los números y las operaciones. Explica el sistema de numeración decimal, incluyendo los conceptos de dígitos, cifras, posiciones y valor posicional. Indica que aunque sólo hay 10 dígitos, estos pueden formar cualquier número gracias a que su valor depende de la posición que ocupan. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo el valor de un dígito puede variar dependiendo de si está en la unidad, decena o centena.

1. Números y operaciones
4to Básico > Matemática
Números y Operaciones.
Valor Posicional.
Responde las siguientes preguntas que permitirán comparar ambas cantidades.
 ¿Qué tienen en común los billetes? ¿En qué se diferencian?
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 ¿Tienen la misma cantidad de cifras?
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 ¿Qué valor representa el dígito 1 en cada billete?
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 ¿Qué posición tiene el dígito 1 en cada billete?
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2. Números y operaciones
Red Conceptual
Números.
Elementos. Sistema de numeración decimal. Descomposición.
- Dígitos. - Posiciones. - Aditiva.
- Cifras. - Valor posicional. - Multiplicativa.
Introducción.
Desde siempre los números han estado presentes en nuestras vidas, nos sirven para identificar un número
de teléfono, una dirección, etc; nos ayudan también para ordenar, como los cursos del colegio, los pisos de
un edificio; y finalmente los utilizamos para cuantificar, ya sean cantidades, dinero, objetos u otros. Es por
su utilidad en el diario vivir que se hace necesario conocerlos y entenderlos, con esta ficha lograrás
comprender el valor posicional de los dígitos de un número lo que te permitirá seguir trabajando con ellos
ahora y en el futuro.
Dígitos y cifras.
Como ya habrás observado, los números utilizan siempre los mismos símbolos que, ubicados en ciertas
posiciones, toman distintos valores. Estos símbolos reciben el nombre de dígitos.
Recuerda que los dígitos son:
0–1–2–3–4–5–6–7–8–9
Cuando agrupamos dígitos y formamos un número, estos se transforman en cifras, es decir, el dígito
ubicado en una posición del número toma el carácter de cifra.
Ejemplo:
300 tiene 2 dígitos el 0 y el 3, pero es un número de 3 cifras.
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3. Números y operaciones
Posición y valor posicional.
Como ya señalamos, con sólo 10 dígitos se forman todos los números que conoces, pero ¿Cómo es posible
esto? Gracias a que los números tienen posiciones, éstas otorgan distintos valores a cada uno de estos
símbolos.
Las posiciones que ya conocemos son:
Centena Decena Unidad Centena Decena Unidad
de mil de mil de mil
CM DM UM C D U
Ejemplo:
“El número 103.230 tiene las siguientes posiciones:”
CM DM UM C D U
1 0 3 2 3 0
Es importante distinguir entre posición y valor posicional. La posición corresponde al lugar que ocupa el
dígito en el número, es decir, centena, unidad; mientras que el valor posicional corresponde a la cantidad
que representa el dígito, de acuerdo a su posición y a su equivalencia a la unidad.
Ejemplo:
¿Cuál es la posición y el valor posicional del dígito 3 en el número 633.987?
De acuerdo a lo anterior, el dígito 3 tiene dos posiciones y por lo tanto dos valores posicionales.
3 en la posición de la DM tiene valor 30.000
3 en la posición de la UM tiene valor 3.000
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4. Números y operaciones
Organizador gráfico.
¡A ejercitar!
1. Completa la tabla, ubicando el valor de los productos en la posición que corresponda.
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5. Números y operaciones
A partir de los siguientes enunciados, responde.
El americano Gary Duschl tiene el récord de la cadena de envoltorios de chicle más larga. Esta medía
17.760 metros.
2. ¿Cuáles son los valores posicionales del dígito 7?
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China tiene el mayor proyecto de forestación en el que se pretende plantar 440.000 árboles.
3. ¿Cuáles son los valores posicionales del dígito 4?
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4. ¿Por qué los dígitos 7 y 4 tienen distintos valores? Explica.
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Ubica la letra de la columna A en la columna B según corresponda.
B
A
a) Tiene 6 UM ____ 637.500
b) El dígito 7 tiene ocupa la DM ____ 365.070
c) El valor posicional del dígito 5 es 5000 ____ 63.705
d) La DM equivale a 30.000 ____ 756.003
e) Tiene cinco cifras y su dígito 7 equivale a 7.000 ____ 573.050
____ 57.600
5

6. Números y operaciones
5. Completa la tabla, señalando la cantidad MÍNIMA de billetes y monedas para comprar cada producto.
6. Señala un número que represente las descripciones de los siguientes enunciados.
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