Este documento presenta una unidad didáctica sobre números naturales y operaciones para el sexto grado de primaria. Introduce los números hasta 9 cifras, las operaciones combinadas y la resolución de problemas siguiendo pasos ordenados. Explica el sistema de numeración decimal, el valor posicional de las cifras, y cómo leer, escribir, descomponer y realizar cálculos con grandes números.

1. MATEMÁTICAS – 6º NIVEL
UNIDAD DIDÁCTICA 1
NÚMEROS NATURALES
Y OPERACIONES
C.P. Clarín – Gijón (Asturias)

2. Qué vas a aprender:
Leer, escribir y descomponer números de hasta 9
cifras.
Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y
las equivalencias entre ellos.
Identificar el valor posicional de cada cifra.
Conocer la jerarquía de las operaciones y calcular
operaciones combinadas con y sin paréntesis.
Resolver problemas siguiendo pasos ordenados.

3. En esta Unidad:
1 Números de hasta 9 cifras
2 Operaciones combinadas
3 Resolución de problemas

4. Números de hasta 9 cifras

5. Observa los nueve primeros
órdenes de unidades
MILLONES MILLARES UNIDADES
Centena Decena Unidad Centena Decena Unidad Centena Decena Unidad
de millón de millón de millón de millar de millar de millar
C de D de U de CM DM UM C D U
millón millón millón
2 2 5 6 9 1 8
¡Un premio de 2 millones doscientos
cincuenta y seis mil novecientos
dieciocho euros es mucho premio!

6. Sistema de numeración decimal
Sistema de base decimal
Diez unidades de un orden forman una
unidad del orden inmediato superior
10 U = 1 D = 1 decena
10 D = 1 C = 1 centena
10 CM = 1 DM = 1 decena de millar
10 CMM = 1 DMM = 1 decena de millón

7. Sistema de numeración decimal
Se compone de 10 dígitos diferentes
0–1–2–3–4–5–6–7–8–9
Con ellos puedes componer todos los números que desees:
De 6 cifras: 126.057 – 357.22
De 7 cifras: 1.546.239 – 2.506.773
De 8 cifras: 34.763.876 – 15.985.045
De 9 cifras: 246.389.956 – 603.805.184

8. Sistema de numeración decimal
Es posicional
Dependiendo del lugar en el que se encuentre el
dígito dentro de un número, su valor será diferente.
2.759.483: el dígito 2 representa 2 UMM. Su valor
es 2.000.000
7.529.483: ahora el dígito 2 representa 2 DM. Su
valor es 20.000

9. Valor posicional de las cifras
Cada cifra tiene un valor distinto según la posición que
ocupa:
Diez unidades de un orden cualquiera equivalen a 1 unidad
del orden inmediatamente superior.
Una unidad de un orden cualquiera equivale a 10 unidades
del orden inmediatamente inferior.
10 U = 1 D = 1 decena
1 UM = 10 C = 1.000 U
1 D = 10 U
1 DM = 10 UM = 10.000 U
1 C = 10 D = 100 U
1 CM = 10 DM = 100.000 U
10 D = 1 C = 1 centena

10. Valor posicional de las cifras
X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10
Centena Decena Unidad Centena Decena Unidad Centena Decena Unidad
de millón de millón de millón de millar de millar de millar
CMM DMM UMM CM DM UM C D U
2 2 5 6 9 1 8
1 CMM = 10 DMM = 100 UMM = 1.000 CM
5 CMM = 500 UMM
2 UMM = 200 DM = 20.000 C

11. Descomposición de un número
Fíjate cómo se descompone un número de hasta 9 cifras:
503.678.125
503.678.125 = 5 CMM + 3 UMM + 6 CM + 7
DM + 8 UM + 1 C + 2 D + 5 U
503.678.125 = 5 x 100.000.000 + 3 x
1.000.000 + 6 x 100.000 + 7 x 10.000 + 8 x
1.000 + 1 x 100 + 2 x 10 + 5

12. Lectura y escritura de números
Fíjate cómo se lee un número de hasta 9 cifras:
503.678.125
Cada tres órdenes de unidades se forma una
clase: la clase de los millares, la clase de los
millones.
Se separan con un punto.

13. Lectura y escritura de números
503.678.125
Se lee cada clase por separado:
Quinientos tres millones
Seiscientos setenta y ocho mil
Ciento veinticinco

14. Operaciones combinadas
Debes seguir necesariamente el siguiente orden al
operar:
Calcula las operaciones que hay dentro
de los paréntesis.
Calcula las multiplicaciones y divisiones
en el orden en el que aparecen.
Calcula las sumas y restas en el orden
en que aparecen.

15. Ejemplo:
(10 – 4) + 18 : 6 =
Primero, el paréntesis 10 – 4 = 6
Luego, la división 18 : 6 = 3
Finalmente realiza la suma 6+3=9
(10 – 4) + 18 : 6 =
6 + 18 : 6 =
6 + 3 = 9

16. Resolución de problemas:
Patricia va con su familia a un espectáculo de luz y
sonido. Ha sacado tres entradas infantiles a 32 € cada
una y 4 entradas de adulto. Ha entregado para pagar
150 € y le han devuelto 22 €. ¿Cuánto le ha costado
cada entrada de adulto?
Para saber cuánto cuesta la entrada de adulto tendrás
que averiguar primero cuánto dinero le han costado todas
las entradas.
Después calcularás lo que cuestan las entradas de niño.

17. Resolución de problemas:
Escribe los datos numéricos a la derecha.
Si lo necesitas, ayúdate realizando un dibujo.
DATOS
3 entradas infantiles – 12 € cada una
4 entradas adulto - ? Cada una
Lleva 150 €
La devuelven 22 €

18. Resolución de problemas:
Plantea las operaciones indicadas en horizontal.
Resuelve las operaciones en vertical (escríbelas a la
izquierda, no las borres).
OPERACIONES
150 – 22 = 128 € costaron las entradas
3 x 12 = 36 € cuestan las entradas infantiles
128 – 36 = 92 € cuestan las entradas de adulto
Como son cuatro 92 : 4 = 23 € costó cada entrada de adulto

19. Realizado por:
Edita Sueiras Rodríguez
Tutora del Tercer Ciclo de Educación Primaria
C.P. Clarín – Gijón (Asturias)