El material es extraído del PDF de la página 152 del libro Hipervínculos 3 de Santillana.

1. Refuerzo 1 / Unidad 5
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
SantillanaMatemática3PDF
Factoriza aplicando factor común monomio.
1. 2m + 8 2. 7x2
– 21
3. mx – nx 4. ab2
– a2
b
5. 2x2
y + 4x2
z 6. 3m3
n2
+ 9m2
n
7. xy3
– 2x3
y2
8. 5ab2
c4
– 15a4
b3
c2
9. 8mx3
z + 20mx2
10.12x4
yz + 30xy5
z
11. 9abc – 18a2
b 12.16m2
n5
x2
+ 40m4
n3
y2
13. 4mnx – 12mny + 24mnz
14. ab5
– 2ab7
+ 3ab9
– 4ab11
15. 7a5
bc + 11a4
b2
c3
– 13a3
b4
c5
16. 2xy9
z – 5x3
y7
z + 7x5
y5
z – 11x7
y3
z
17. 14xy7
z + 35xy5
z2
– 49xy3
z3
+ 63xyz4
18. 27m2
nx8
– 45m3
nx7
+ 72m4
nx6
– 81m5
nx5
19. 32a2
bc3
+ 40a4
bc3
– 56a6
bc3
– 96a8
bc3
Factoriza aplicando factor común polinomio
20. a(x – 2) + 2(x – 2)
21. b(y + 3) – 5(y + 3)
22. x(a + b) + y(a + b)
23. a(m + n) – 4m – 4n
24. m(x + y – z) – nx – ny + nz
25. a(x + 1) – b(x + 1) + 3(x + 1)
26. m(x + 5) + n(x + 5) – 4x –20
27. a(2y – 1) – b(2y – 1) + c(2y – 1)
28. 2x(a – c) + 3y(c – a) – 4az + 4cz
Factoriza aplicando agrupación de términos
29. ax + bx – ay – by
30. mx – my + nx – ny
31 am + bm + cm – an – bn – cn
32. ax + bx – b – cx + c – a
33. ax2
+ 3x2
– ay2
– 3y2
– a – 3
34. ax + ay – az + bx + by – bz – cx – cy + cz
35. a2
cm – am + an + 2m – 2n – a2
cn
Factoriza las siguientes expresiones.
36.a(x – 1) + b(x – 1) – (x – 1)
37.x(m + 2) + 2y(m + 2) – z(m + 2)
38.a(m – n) – b(m – n) + c(m – n)
39.a(x + y – z) + b(x + y – z) + c(x + y – z)
40.am + bm + an + bn
41.mx – my + mz + nx – ny + nz
42.2xy – 4xz + ay – 2az + 3my – 6mz
43.a2
x – ax + x + a2
y – ay + y + a2
z – az + z
Aplica factorización y calcula.
44. 3 · 128 + 7 · 128
46. 101 · 99
45. 1,5 · 173 – 1,5 · 73
47. 71 · 69
Aplica factorización y demuestra que:
48. 2 · 3 · 4 + 3 = 33
50. 6 · 7 · 8 + 7 = 73
49. 4 · 5 · 6 + 5 = 53
51. 8 · 9 · 10 + 9 = 93
Calcula el volumen de los siguientes sólidos.
52. 53.
x + 3
x
3x
Factoriza aplicando factor común polinomio
54. El factor común monomio de la expresión
8m2x + 3
ny + 1
– 24mx + 2
n2y + 5
, es idéntico al térmi-
no zm7
n10
. Halla el valor de x2
– 3y + z – 2
A) 4 B) 5 C) 6 D)7
55. Determina la suma de los términos indepen-
dientes de los factores primos de la expresión
36x(x – 2) – 6x(x – 2)3
.
A) –1 B) 0 C) 1 D)2
56. Al factorizar el polinomio siguiente
x(1 – x)(x – 3) – (x + 1)(1 – x)(3 – x) + (x – 1)(3 – x),
se obtiene a(x – b)(x – c) (x + 1), halla a2
+ b2
+ c2
.
A) 10 B) 12 C) 14 D)16
Factorización por factor común
2x x – 1
Atención a la diversidad