4. Relación entre volúmenes
𝑉4
𝑉3
=
𝑉1
𝑉2
- Desigualdad de Clausius
𝑑𝑆 + 𝑑𝑆 𝑎𝑙𝑟 ≥ 0
Condiciones
𝑑𝑆 −
𝑑𝑞
𝑇
≥ 0
A volumen constante A presión constante
𝑑𝑆 −
𝑑𝑈
𝑇
≥ 0 𝑑𝑆 −
𝑑𝐻
𝑇
≥ 0
𝑑𝑈 − 𝑇𝑑𝑆 ≥ 0 𝑑𝐻 − 𝑇𝑑𝑆 ≥ 0
- Función de Gibbs (G) y función de Helmholtz (A)
𝐴 = 𝑈 − 𝑇𝑆 ∴ ∆𝐴 = ∆𝑈 − 𝑇∆𝑆𝑠𝑖𝑠𝑡.
𝐺 = 𝐻 − 𝑇𝑆 ∴ ∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆𝑠𝑖𝑠𝑡
-Trabajo máximo
𝑑𝑤 𝑚á𝑥 = 𝑑𝐴
Diferente al de expansión
𝑑𝑤 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙,𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 𝑑𝐺
- Función de Gibbs en una reacción
∆ 𝑟 𝐺 𝜃
= ∑ 𝑖 ∆ 𝑓 𝐺 𝜃
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠 − ∑ 𝑖 ∆ 𝑓 𝐺 𝜃
𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
5. - Relación entre la termodinámica y el equilibrio químico
∆𝐺 = −𝑅𝑇 ln 𝑘 𝑒𝑞
- Variación de la energía libre de Gibbs
Con la temperatura (a presión constante); ecuación de Gibbs-Helmholtz
∆𝐺(𝑇2)
𝜃
𝑇2
−
∆𝐺(𝑇1)
𝜃
𝑇1
= ∆𝐻(𝑇1)
𝜃
[
1
𝑇2
−
1
𝑇1
]
Con la presión (a temperatura constante)
𝐺(𝑝 𝑓) = 𝐺(𝑝𝑖) + ∫ 𝑉𝑑𝑝
𝑝 𝑓
𝑝 𝑖
Si la sustancia es un líquido o sólido incomprensible
𝐺 𝑚(𝑝 𝑓) = 𝐺 𝑚(𝑝𝑖) + 𝑉𝑚(𝑝 𝑓 − 𝑝𝑖)
Si la sustancia es un gas ideal
𝐺 = 𝐺 𝜃
+ 𝑛𝑅𝑇 ln
𝑝
𝑝 𝜃
- Fugacidad
𝐺 𝑚 = 𝐺 𝑚
𝜃
+ 𝑅𝑇 ln
𝑓
𝑝 𝜃
𝑓 = 𝜑𝑝
ln 𝜑 = ∫
𝑍 − 1
𝑝
𝑑𝑝
𝑝
0
- Condición de una desigualdad exacta (para obtención de las relaciones de
Maxwell)
𝑑𝑓 = 𝑔 𝑑𝑥 + ℎ 𝑑𝑦