Este documento trata sobre flujo en tuberías. Explica los tipos de flujo como uniforme permanente, uniforme no permanente, variado no permanente y variado permanente. También describe la distribución de velocidades y esfuerzos en tuberías circulares para flujo laminar y turbulento. Finalmente, analiza conceptos como número de Reynolds, pérdidas por fricción, capa límite e interacción entre el flujo y la pared sólida.

1. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICAY
TECNOLÓGICADE COLOMBIA
MECANICADE FLUIDOS
2017 – 2
TEMA 1
FLUJO EN TUBERÍAS

2. FLUJO
Movimiento de un fluido con respecto a un sistema inercial
de coordenadas. Generalmente ubicado en un contorno
solido.
• Ríos
• Agua suberranea a traves del sub suelo.
• Canales
• Tuberías

3. Se determinan mediente las siguientescantidades fisicas:
• Desplazamiento de una particula de fluido
• Velocidad de una particula de fluido en un punto del campo de
flujo
• Aceleración de una particula de fluido en un punto del campo de
flujo
Estas cantidades pueden permanecer constantes o variar con el
espacio (Uniformes y no uniformes) y/o con el tiempo (permanentes
y no permanentes)

4. TIPOS DE FLUJO
• Uniforme permanente: Presión y velocidad no varían en el espació y/o
tiempo.
• Uniforme no permanente: No varían con el espacio pero si con el tiempo.
(Dificil de encontraren la naturaleza).
• Variado no permanente: Las caracteristicas del flujo varian con el espacio
y con el tiempo. Se le conoce como no permanente ya que el flujo
uniforme no permanente no existe. Un ejemplo es el golpe de ariete en
tuberías, el cual esta usualmente acompañado de ruidos fuertes, cambios
bruscos en presión y velocidad.

5. • Variado permanente: Varian con el espacio pero no con el
tiempo,hay dos sub flujos:
§ Gradualmente variado: Cambios de presión y velocidad son
graduales a lo largo de la dirección del flujo. Contracciones o
expansionessuaves en tuberías son un ejemplo.
§ Rapidamente variado: Los cambios en las caracteristicas del
flujo son abruptos. Contracciones abruptas, valvulas, rotores
de bombas son ejemplos de este tipo de flujo. Generalmente
es acompañado de gran turbulencia.

6. FLUJO UNIFORME EN TUBERÍAS
En este tipo de flujo, sus caracteristicas (velocidad y Presión en la
tubería) permanecen constantesen el espacio tiempo.
Es el tipo de flujo mas facil de analizar y por lo tanto se emplean sus
ecuacionespara el diseño de sistemas de tuberías .
Como la velocidad no esta cambiando, el Flujo no esta siendo
acelerado, si no hay aceleración según la segunda ley de Newton
para el movimiento, la sumatoria de fuerzas que actuan sobre un
volumen de control debe ser cero. Es decir que existe un equilibrio
de fuerzas.

7. Para el flujo entuberías actuan tres fuerzas:
• De presión: Siempre tratan de acelerar el flujo.
• De gravedad: Aceleran o frenan el flujo dependiendo de
su dirección vertical.
• De fricción: Siempre tratan de frenarlo.

8. A: Área mojada
P: Perímetro mojado
W: Peso del fluido
𝜏o = Esfuerzo
cortante
𝓅: Presión interna
𝜽: Angulo de
inclinación de la
tubería
𝓅 A – (𝓅 + d𝓅) A + W Cos θ - 𝜏o P dx = 0

9. W = ρ 𝑔 𝐴 𝑑𝑥
𝑑𝑥 𝐶𝑜𝑠𝜃 = − 𝑑𝑧
− 𝑑𝓅𝐴 + ρ 𝑔 𝐴 𝑑𝑥 cos 𝜃 − 𝜏6 𝑃 𝑑𝑥 = 0
𝜏6 𝑃 𝑑𝑥 = 𝐴 − 𝑑𝓅 + ρ 𝑔 𝑑𝑧
𝜏6 = ρ 𝑔
𝐴
𝑃
𝑑
𝑑𝑥
−
𝓅
ρ 𝑔
+ 𝑧
𝜏6 = ρ 𝑔
𝐴
𝑃
𝑆:
𝜏6 = 𝛾𝑅𝑆:

10. RESISTENCIA AL FLUJO EN CONDUCTOS CIRCULARES
En la ecuación se relaciona el esfuerzo cortante en la pared
interna de la tubería con la pendiente de fricción.
Para calcular un caudal es necesario relacionar la
distribución de esfuerzos en la sección transversal con una
distribución de velocidades, ecuación conocida como la
Ecuación de resistencia al flujo

11. Experimento de Reynolds
En 1840, G.H.L. Hagen, habia establecido dos tipos diferentes de flujo los
cuales se diferenciaban por su comportamiento en lo concernientee a
perdidas de energía.
Su correcta descripción y formulación solo fue planteada entre 1880 y 1884
por Osborne Reynolds.

13. Flujo Laminar: Cuando la tinta no se mezcla. El flujo se mueve en
capas sin intercambio de paquetesde fluido entre ellas.
Flujo Turbulento: Cuando la tinta se mezcla completamente. Se
presenta intercambio de paquetes de fluido entre las capas que se
mueven a diferentes velocidades. Las particulas no tienen un vector
velocidad definido. El flujo nunca es permanente, se debe hablar de
una velocidad promedio (Flujo cuasi –permanente)

14. Flujo en transición: Cuando la tinta comienza a hacerse inestabe,
con una serie de ondulaciones manifiestas.
Numero de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌 v 𝐷
𝜇
=
v D
𝜐
Re ≤ 2000 Flujo Laminar
2000 < Re < 4000 Flujo en transición
4000 ≤ Re Flujo Turbulento

15. PERDIDAS DE ENERGIA POR FRICCIÓN
En experimentos preliminares realizados por Reynolds, intento
relacionar las perdidas de energía de un fluido a través de un ducto
con los tipos de flujo establecidos anteriormente, ya que había
observado que se comportaban de manera diferente para cada tipo
de flujo

16. • Flujo laminar: De 0 a 1, se presentaba una variación lineal de las pérdidas
de presión por unidad de longitud.
• Si el experimento se hacia abriendo la válvula, el flujo laminar se
presentabahasta el punto 2. Re = 2500- 4000.
• Si el experimento se hacia cerrando la válvula, el flujo laminar se
presentabahasta el punto 1. Re = 2200.
• Para flujos turbulentos, desde el punto 3, Re > 5000, la variación volvía a
ser lineal con pendientes desde 1.75 para tubos lisos hasta 2 para tubos
muy rugosos. Esto corresponde a una relación potencial de pérdidas de
energía y velocidad de flujo.

18. INTERACCION FLUJO – PARED SOLIDA
Teoría introducidapor Prandtl.
Siempre que un fluido en movimiento interactúa con una pared
sólida, el esfuerzo cortante que genera afecta principalmente una
zona de dicho flujo. Esta zona recibe el nombre de capa límite.

19. En el caso de flujo turbulento la superficie solida impide que
cerca de ella ocurran vibraciones de V´y, en forma libre
generándose así una zona de flujo laminar dentro de la capa
limite. Subcapa laminar viscosa

20. Cuando el espesor de la subcapa laminar viscosa es mayor que el tamaño
medio de la rugosidad, se define como hidráulicamente liso, el flujo se
comportacomo si la rugosidadno existiera.
Cuando el espesor de la subcapa laminar viscosa es menor que el tamaño
medio de la rugosidad, se define como hidráulicamenterugoso.

21. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS CIRCULARES

23. Flujo Turbulento:
En la zona de transición y en la zona
turbulenta las fuerzas viscosas pierden
importanciafrente a las inerciales.
𝜏D = 𝜌𝑘F 𝑦F
𝑑𝑣I
𝐷𝑦
F
Donde K es la constante universal de
Prandtl– Von Kárman,igual a 0.4
𝜏D = 𝜇
𝑑𝑣
𝑑𝑦

24. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN TUBERÍAS CIRCULARES
Flujo Laminar:
Gobernado por la viscosidad, la velocidad se define por la ecuación
de Newton para fluidosviscosos.
V =
𝜏D
2𝜇
𝑟F
𝑟D
− 𝑟D

25. Flujo Turbulento:
Zona laminar esta gobernada por la ley de viscosidad de Newton. Se
tienen gradientes de velocidad muy grandes en un espesor de capa
muy pequeño.
Prandtl define V* como la velocidad
de corte
𝑉∗ =
𝜏D
𝜌
𝛿P
=
11.6 𝜗
𝑉∗
𝑉∗
F
= 𝜐
𝑉I
𝑦

26. Zona de transición: Al igual que en la zona turbulenta, las fuerzas viscosas
pierden importanciafrente a las inerciales
Según White (1994),se extiende entre los siguientes limites
Paraflujo hidráulicamenterugoso
5
𝜐
𝑉∗
≤ 𝑦 ≤ 70
𝜐
𝑉∗
XY
X∗
=
Z
D.[
𝑙𝑛
^
_`
+ 8.48
XY
X∗
=
Z
D.[
𝑙𝑛
X∗^
a
+ 5.47

27. Zona turbulenta
Otros autores afirman que dicha distribución
en la zona turbulenta es potencial de
acuerdo a la siguiente ecuación
𝑣I
𝑣I
=
𝑦
𝑟D
b
𝑣I = 𝑉 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
f
g
r0 = Radio total de la tubería
n = 1/7 Si Re< 10.000